Applets:Dämpfung von Kupferkabeln - Revision history

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2026-03-16T15:58:59Z

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Line 48:		Line 48:

	Entsprechend gilt für das ''Kleinkoaxialkabel''   ⇒  kurz '''Coax (1.2/4.4 mm)''':		Entsprechend gilt für das ''Kleinkoaxialkabel''   ⇒  kurz '''Coax (1.2/4.4 mm)''':
	:$$\alpha_0 = 0.068\, \frac{ {\rm dB} }{ {\rm km} }\hspace{0.05cm}, \hspace{0.2cm}		:$$\alpha_0 = 0.068\, \frac{ {\rm dB} }{ {\rm km} }\hspace{0.05cm}, \hspace{0.2cm}\alpha_1 = 0.0039\, \frac{ {\rm dB} }{ {\rm km \cdot MHz} }\hspace{0.05cm}, \hspace{0.2cm} \alpha_2 =5.2\, \frac{ {\rm dB} }{ {\rm km \cdot \sqrt{MHz} } }\hspace{0.05cm}.$$
	\alpha_1 = 0.0039\, \frac{ {\rm dB} }{ {\rm km \cdot MHz} }\hspace{0.05cm}, \hspace{0.2cm} \alpha_2 =5.2\, \frac{ {\rm dB} }{ {\rm km \cdot \sqrt{MHz} } }\hspace{0.05cm}.$$

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2026-03-16T12:26:54Z

Add German interlanguage link

← Older revision		Revision as of 14:26, 16 March 2026
Line 322:		Line 322:

	{{LntAppletLink\|attenuationCopperCables_en}}		{{LntAppletLink\|attenuationCopperCables_en}}
			[[de:Dämpfung_von_Kupferkabeln]]

Javier: Text replacement - "”" to """

2021-05-28T14:46:30Z

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Javier: Text replacement - "„" to """

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Javier: Text replacement - "[[Beispiele_von_Nachrichtensystemen" to "[[Examples_of_Communication_Systems"

2020-07-09T13:00:04Z

Text replacement - "[[Beispiele_von_Nachrichtensystemen" to "[[Examples_of_Communication_Systems"

← Older revision		Revision as of 15:00, 9 July 2020
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	*Dämpfungsmaß $α(f)$ und Dämpfungsfunktion $a_{\rm K}(f) = α(f) · l$ hängen signifikant vom Leitungsdurchmesser ab. Die seit 1994 verlegten Kabel mit $d = 0.35$ mm und $d = 0.5$ mm haben etwa ein um $10\%$ größeres Dämpfungsmaß als die älteren Leitungen mit $d = 0.4$bzw. $0.6$ mm.		*Dämpfungsmaß $α(f)$ und Dämpfungsfunktion $a_{\rm K}(f) = α(f) · l$ hängen signifikant vom Leitungsdurchmesser ab. Die seit 1994 verlegten Kabel mit $d = 0.35$ mm und $d = 0.5$ mm haben etwa ein um $10\%$ größeres Dämpfungsmaß als die älteren Leitungen mit $d = 0.4$bzw. $0.6$ mm.
	*Dieser mit den Herstellungs– und Verlegungskosten begründete kleinere Durchmesser vermindert allerdings die Reichweite $l_{\rm max}$ der auf diesen Leitungen eingesetzten Übertragungssysteme signifikant, so dass im schlimmsten Fall teuere Zwischenregeneratoren eingesetzt werden müssen.		*Dieser mit den Herstellungs– und Verlegungskosten begründete kleinere Durchmesser vermindert allerdings die Reichweite $l_{\rm max}$ der auf diesen Leitungen eingesetzten Übertragungssysteme signifikant, so dass im schlimmsten Fall teuere Zwischenregeneratoren eingesetzt werden müssen.
	*Die heute üblichen Übertragungsverfahren für Kupferleitungen belegen allerdings nur ein relativ schmales Frequenzband, zum Beispiel sind dies bei [[~~Beispiele_von_Nachrichtensystemen~~/Allgemeine_Beschreibung_von_ISDN\|ISDN]] $120\ \rm kHz$ und bei [[~~Beispiele_von_Nachrichtensystemen~~/Allgemeine_Beschreibung_von_DSL\|DSL]] ca. $1100 \ \rm kHz$. Für $f = 1 \ \rm MHz$ beträgt das Dämpfungsmaß für ein 0.4 mm–Kabel etwa $20 \ \rm dB/km$, so dass selbst bei einer Kabellänge von $l = 4 \ \rm km$ der Dämpfungswert nicht über $80 \ \rm dB$ liegt.		*Die heute üblichen Übertragungsverfahren für Kupferleitungen belegen allerdings nur ein relativ schmales Frequenzband, zum Beispiel sind dies bei [[Examples_of_Communication_Systems/Allgemeine_Beschreibung_von_ISDN\|ISDN]] $120\ \rm kHz$ und bei [[Examples_of_Communication_Systems/Allgemeine_Beschreibung_von_DSL\|DSL]] ca. $1100 \ \rm kHz$. Für $f = 1 \ \rm MHz$ beträgt das Dämpfungsmaß für ein 0.4 mm–Kabel etwa $20 \ \rm dB/km$, so dass selbst bei einer Kabellänge von $l = 4 \ \rm km$ der Dämpfungswert nicht über $80 \ \rm dB$ liegt.

Javier: Text replacement - "[[Biografien_und_Bibliografien" to "[[Biographies_and_Bibliographies"

2020-07-09T12:59:41Z

Text replacement - "[[Biografien_und_Bibliografien" to "[[Biographies_and_Bibliographies"

← Older revision		Revision as of 14:59, 9 July 2020
Line 317:		Line 317:
	==Über die Autoren==		==Über die Autoren==
	Dieses interaktive Berechnungstool wurde am [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik] der [https://www.tum.de/ Technischen Universität München] konzipiert und realisiert.		Dieses interaktive Berechnungstool wurde am [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik] der [https://www.tum.de/ Technischen Universität München] konzipiert und realisiert.
	*Die erste Version wurde 2009 von [[~~Biografien_und_Bibliografien~~/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Sebastian_Seitz_.28Diplomarbeit_LB_2009.29\|Sebastian Seitz]] im Rahmen seiner Diplomarbeit erstellt (Betreuer: [[~~Biografien_und_Bibliografien~~/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29\|Günter Söder]] und [[~~Biografien_und_Bibliografien~~/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_Übertragungstechnik#Dr.-Ing._Bernhard_G.C3.B6bel_.28bei_L.C3.9CT_von_2004-2010.29\|Bernhard Göbel]]).		*Die erste Version wurde 2009 von [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Sebastian_Seitz_.28Diplomarbeit_LB_2009.29\|Sebastian Seitz]] im Rahmen seiner Diplomarbeit erstellt (Betreuer: [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29\|Günter Söder]] und [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_Übertragungstechnik#Dr.-Ing._Bernhard_G.C3.B6bel_.28bei_L.C3.9CT_von_2004-2010.29\|Bernhard Göbel]]).
	*2018 wurde das Programm von [[~~Biografien_und_Bibliografien~~/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Jimmy_He_.28Bachelorarbeit_2018.29\|Jimmy He]] (Bachelorarbeit, Betreuer: [[~~Biografien_und_Bibliografien~~/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29\|Tasnád Kernetzky]] ) auf &bdquo;HTML5” umgesetzt und neu gestaltet.		*2018 wurde das Programm von [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Jimmy_He_.28Bachelorarbeit_2018.29\|Jimmy He]] (Bachelorarbeit, Betreuer: [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29\|Tasnád Kernetzky]] ) auf &bdquo;HTML5” umgesetzt und neu gestaltet.


	{{LntAppletLink\|attenuationCopperCables_en}}		{{LntAppletLink\|attenuationCopperCables_en}}

Javier: Text replacement - "[[Digitalsignalübertragung" to "[[Digital_Signal_Transmission"

2020-07-09T12:52:48Z

Text replacement - "[[Digitalsignalübertragung" to "[[Digital_Signal_Transmission"

← Older revision		Revision as of 14:52, 9 July 2020
Line 41:		Line 41:
	*Der frequenzunabhängige Anteil $α_0$ des Dämpfungsmaßes berücksichtigt die Ohmschen Verluste (&bdquo;Leitungsverluste”).		*Der frequenzunabhängige Anteil $α_0$ des Dämpfungsmaßes berücksichtigt die Ohmschen Verluste (&bdquo;Leitungsverluste”).
	*Der frequenzproportionale Anteil $α_1 · f$ des Dämpfungsmaßes ist auf die Ableitungsverluste (&bdquo;Querverluste”) zurückzuführen.		*Der frequenzproportionale Anteil $α_1 · f$ des Dämpfungsmaßes ist auf die Ableitungsverluste (&bdquo;Querverluste”) zurückzuführen.
	*Der dominante Anteil $α_2$ geht auf den [[~~Digitalsignalübertragung~~/Ursachen_und_Auswirkungen_von_Impulsinterferenzen#Frequenzgang_eines_Koaxialkabels\|Skineffekt]] zurück, der bewirkt, dass bei höherfrequentem Wechselstrom die Stromdichte im Leiterinneren niedriger ist als an der Oberfläche. Dadurch steigt der Widerstandsbelag einer elektrischen Leitung mit der Wurzel aus der Frequenz an.		*Der dominante Anteil $α_2$ geht auf den [[Digital_Signal_Transmission/Ursachen_und_Auswirkungen_von_Impulsinterferenzen#Frequenzgang_eines_Koaxialkabels\|Skineffekt]] zurück, der bewirkt, dass bei höherfrequentem Wechselstrom die Stromdichte im Leiterinneren niedriger ist als an der Oberfläche. Dadurch steigt der Widerstandsbelag einer elektrischen Leitung mit der Wurzel aus der Frequenz an.


Line 113:		Line 113:
	[[File:Applet_Kabeldaempfung_2_version2.png\|right\|frame\|Frequenzgang mit Cosinus–Roll-off\|class=fit]]		[[File:Applet_Kabeldaempfung_2_version2.png\|right\|frame\|Frequenzgang mit Cosinus–Roll-off\|class=fit]]

	Das bedeutet: Das [[~~Digitalsignalübertragung~~/Eigenschaften_von_Nyquistsystemen#Erstes_Nyquistkriterium_im_Frequenzbereich\|erste Nyquistkriterium]] wird erfüllt  ⇒   zeitlich aufeinander folgende Impulse stören sich nicht gegenseitig   ⇒   es gibt keine [[~~Digitalsignalübertragung~~/Ursachen_und_Auswirkungen_von_Impulsinterferenzen\|Impulsinterferenzen]] (englisch: ''Intersymbol Interference'', ISI).		Das bedeutet: Das [[Digital_Signal_Transmission/Eigenschaften_von_Nyquistsystemen#Erstes_Nyquistkriterium_im_Frequenzbereich\|erste Nyquistkriterium]] wird erfüllt  ⇒   zeitlich aufeinander folgende Impulse stören sich nicht gegenseitig   ⇒   es gibt keine [[Digital_Signal_Transmission/Ursachen_und_Auswirkungen_von_Impulsinterferenzen\|Impulsinterferenzen]] (englisch: ''Intersymbol Interference'', ISI).

	Bei weißem Rauschen wird somit die Übertragungsqualität allein durch die Rauschleistung vor dem Empfänger bestimmt:		Bei weißem Rauschen wird somit die Übertragungsqualität allein durch die Rauschleistung vor dem Empfänger bestimmt:

Tasnad at 20:50, 9 June 2020

2020-06-09T20:50:16Z

← Older revision		Revision as of 22:50, 9 June 2020
Line 1:		Line 1:
	{{LntAppletLink\|~~kabeldaempfung~~}}		{{LntAppletLink\|attenuationCopperCables_en}}

	==Programmbeschreibung==		==Programmbeschreibung==
Line 321:		Line 321:


			{{LntAppletLink\|attenuationCopperCables_en}}



	~~==Quellenverzeichnis==~~

	{{LntAppletLink\|~~kabeldaempfung~~}}

Guenter at 09:05, 27 March 2018

2018-03-27T09:05:32Z

← Older revision		Revision as of 11:05, 27 March 2018
Line 87:		Line 87:
	:$$k_3 = \frac{A + 0.5} {A +1}, \hspace{0.2cm}\text{Hilfsgröße: }A = \frac{2} {3} \cdot \frac{\alpha_1 \cdot \sqrt{f_0}}{\alpha_2} \cdot \sqrt{B/f_0}.$$		:$$k_3 = \frac{A + 0.5} {A +1}, \hspace{0.2cm}\text{Hilfsgröße: }A = \frac{2} {3} \cdot \frac{\alpha_1 \cdot \sqrt{f_0}}{\alpha_2} \cdot \sqrt{B/f_0}.$$

	Mit diesem Ergebnis lässt sich $k_2$ mit jeder der oberen Gleichungen angeben:		Mit diesem Ergebnis lässt sich $k_2$ mit jeder der oberen Gleichungen angeben.

	{{GraueBox\|TEXT=		{{GraueBox\|TEXT=

← Older revision		Revision as of 17:58, 16 March 2026
Line 41:		Line 41:
	*Der frequenzunabhängige Anteil $α_0$ des Dämpfungsmaßes berücksichtigt die Ohmschen Verluste ("Leitungsverluste").		*Der frequenzunabhängige Anteil $α_0$ des Dämpfungsmaßes berücksichtigt die Ohmschen Verluste ("Leitungsverluste").
	*Der frequenzproportionale Anteil $α_1 · f$ des Dämpfungsmaßes ist auf die Ableitungsverluste ("Querverluste") zurückzuführen.		*Der frequenzproportionale Anteil $α_1 · f$ des Dämpfungsmaßes ist auf die Ableitungsverluste ("Querverluste") zurückzuführen.
	*Der dominante Anteil $α_2$ geht auf den [[Digital_Signal_Transmission/~~Ursachen_und_Auswirkungen_von_Impulsinterferenzen~~#~~Frequenzgang_eines_Koaxialkabels~~\|Skineffekt]] zurück, der bewirkt, dass bei höherfrequentem Wechselstrom die Stromdichte im Leiterinneren niedriger ist als an der Oberfläche. Dadurch steigt der Widerstandsbelag einer elektrischen Leitung mit der Wurzel aus der Frequenz an.		*Der dominante Anteil $α_2$ geht auf den [[Digital_Signal_Transmission/Causes_and_Effects_of_Intersymbol_Interference#Frequency_response_of_a_coaxial_cable\|Skineffekt]] zurück, der bewirkt, dass bei höherfrequentem Wechselstrom die Stromdichte im Leiterinneren niedriger ist als an der Oberfläche. Dadurch steigt der Widerstandsbelag einer elektrischen Leitung mit der Wurzel aus der Frequenz an.


Line 112:		Line 112:
	[[File:Applet_Kabeldaempfung_2_version2.png\|right\|frame\|Frequenzgang mit Cosinus–Roll-off\|class=fit]]		[[File:Applet_Kabeldaempfung_2_version2.png\|right\|frame\|Frequenzgang mit Cosinus–Roll-off\|class=fit]]

	Das bedeutet: Das [[Digital_Signal_Transmission/~~Eigenschaften_von_Nyquistsystemen~~#~~Erstes_Nyquistkriterium_im_Frequenzbereich~~\|erste Nyquistkriterium]] wird erfüllt  ⇒   zeitlich aufeinander folgende Impulse stören sich nicht gegenseitig   ⇒   es gibt keine [[Digital_Signal_Transmission/Ursachen_und_Auswirkungen_von_Impulsinterferenzen\|Impulsinterferenzen]] (englisch: ''Intersymbol Interference'', ISI).		Das bedeutet: Das [[Digital_Signal_Transmission/Properties_of_Nyquist_Systems#First_Nyquist_criterion_in_the_frequency_domain\|erste Nyquistkriterium]] wird erfüllt  ⇒   zeitlich aufeinander folgende Impulse stören sich nicht gegenseitig   ⇒   es gibt keine [[Digital_Signal_Transmission/Ursachen_und_Auswirkungen_von_Impulsinterferenzen\|Impulsinterferenzen]] (englisch: ''Intersymbol Interference'', ISI).

	Bei weißem Rauschen wird somit die Übertragungsqualität allein durch die Rauschleistung vor dem Empfänger bestimmt:		Bei weißem Rauschen wird somit die Übertragungsqualität allein durch die Rauschleistung vor dem Empfänger bestimmt:
Line 316:		Line 316:
	==Über die Autoren==		==Über die Autoren==
	Dieses interaktive Berechnungstool wurde am [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik] der [https://www.tum.de/ Technischen Universität München] konzipiert und realisiert.		Dieses interaktive Berechnungstool wurde am [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik] der [https://www.tum.de/ Technischen Universität München] konzipiert und realisiert.
	*Die erste Version wurde 2009 von [[Biographies_and_Bibliographies/~~An_LNTwww_beteiligte_Studierende~~#Sebastian_Seitz_.28Diplomarbeit_LB_2009.29\|Sebastian Seitz]] im Rahmen seiner Diplomarbeit erstellt (Betreuer: [[Biographies_and_Bibliographies/~~An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten~~#Prof._Dr.-Ing._habil.~~_G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29~~\|Günter Söder]] und [[Biographies_and_Bibliographies/~~Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_Übertragungstechnik~~#Dr.-Ing.~~_Bernhard_G.C3.B6bel_.28bei_L.C3.9CT_von_2004~~-2010~~.29~~\|Bernhard Göbel]]).		*Die erste Version wurde 2009 von [[Biographies_and_Bibliographies/Students_involved_in_LNTwww#Sebastian_Seitz_.28Diplomarbeit_LB_2009.29\|Sebastian Seitz]] im Rahmen seiner Diplomarbeit erstellt (Betreuer: [[Biographies_and_Bibliographies/LNTwww_members_from_LNT#Prof._Dr.-Ing._habil._Günter_Söder_(at_LNT_from_1974-2024)\|Günter Söder]] und [[Biographies_and_Bibliographies/LNTwww_members_from_LÜT#Dr.-Ing._Bernhard_Göbel_(at_LÜT_from_2004-2010)\|Bernhard Göbel]]).
	*2018 wurde das Programm von [[Biographies_and_Bibliographies/~~An_LNTwww_beteiligte_Studierende~~#Jimmy_He_.28Bachelorarbeit_2018.29\|Jimmy He]] (Bachelorarbeit, Betreuer: [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29\|Tasnád Kernetzky]] ) auf "HTML5" umgesetzt und neu gestaltet.		*2018 wurde das Programm von [[Biographies_and_Bibliographies/Students_involved_in_LNTwww#Jimmy_He_.28Bachelorarbeit_2018.29\|Jimmy He]] (Bachelorarbeit, Betreuer: [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29\|Tasnád Kernetzky]] ) auf "HTML5" umgesetzt und neu gestaltet.


	{{LntAppletLink\|attenuationCopperCables_en}}		{{LntAppletLink\|attenuationCopperCables_en}}
	[[de:~~Dämpfung_von_Kupferkabeln~~]]		[[de:Applets:Dämpfung von Kupferkabeln]]

← Older revision		Revision as of 16:46, 28 May 2021
Line 28:		Line 28:
	Es besteht folgender Zusammenhang zwischen dem Betragsfrequenzgang und der Dämpfungsfunktion:		Es besteht folgender Zusammenhang zwischen dem Betragsfrequenzgang und der Dämpfungsfunktion:
	:$$\left \| H_{\rm K}(f)\right \|=10^{-a_\text{K}(f)/20} = {\rm e}^{-a_\text{K, Np}(f)}.$$		:$$\left \| H_{\rm K}(f)\right \|=10^{-a_\text{K}(f)/20} = {\rm e}^{-a_\text{K, Np}(f)}.$$
	*Der Index "K~~”~~ soll deutlich machen, dass das betrachtete LZI–System ein '''K'''abel ist.		*Der Index "K" soll deutlich machen, dass das betrachtete LZI–System ein '''K'''abel ist.
	*Bei der ersten Berechnungsvorschrift ist die Dämpfungsfunktion $a_\text{K}(f)$ in $\rm dB$ (Dezibel) einzusetzen.		*Bei der ersten Berechnungsvorschrift ist die Dämpfungsfunktion $a_\text{K}(f)$ in $\rm dB$ (Dezibel) einzusetzen.
	*Bei der zweiten Berechnungsvorschrift ist die Dämpfungsfunktion $a_\text{K, Np}(f)$ in $\rm Np$ (Neper) einzusetzen.		*Bei der zweiten Berechnungsvorschrift ist die Dämpfungsfunktion $a_\text{K, Np}(f)$ in $\rm Np$ (Neper) einzusetzen.
Line 37:		Line 37:
	Die Dämpfungsfunktion eines Koaxialkabels der Länge $l$ wird in [Wel77]<ref name ='Wel77'>Wellhausen, H. W.: Dämpfung, Phase und Laufzeiten bei Weitverkehrs–Koaxialpaaren. Frequenz 31, S. 23-28, 1977.</ref> wie folgt angegeben:		Die Dämpfungsfunktion eines Koaxialkabels der Länge $l$ wird in [Wel77]<ref name ='Wel77'>Wellhausen, H. W.: Dämpfung, Phase und Laufzeiten bei Weitverkehrs–Koaxialpaaren. Frequenz 31, S. 23-28, 1977.</ref> wie folgt angegeben:
	:$$a_{\rm K}(f)=(\alpha_0+\alpha_1\cdot f+\alpha_2\cdot \sqrt{f}) \cdot l.$$		:$$a_{\rm K}(f)=(\alpha_0+\alpha_1\cdot f+\alpha_2\cdot \sqrt{f}) \cdot l.$$
	*Beachten Sie bitte den Unterschied zwischen der Dämpfungsfunktion $a_{\rm K}(f)$ in $\rm dB$ und den "alpha~~”~~–Koeffizienten $\alpha_{\rm K}(f)=a_{\rm K}(f)/l$ mit anderen Pseudo–Einheiten.		*Beachten Sie bitte den Unterschied zwischen der Dämpfungsfunktion $a_{\rm K}(f)$ in $\rm dB$ und den "alpha"–Koeffizienten $\alpha_{\rm K}(f)=a_{\rm K}(f)/l$ mit anderen Pseudo–Einheiten.
	*Die Dämpfungsfunktion $a_{\rm K}(f)$ ist direkt proportional zur Kabellänge $l$. Man bezeichnet den Quotienten $a_{\rm K}(f)/l$ als "Dämpfungsmaß~~”~~ oder "kilometrische Dämpfung~~”~~.		*Die Dämpfungsfunktion $a_{\rm K}(f)$ ist direkt proportional zur Kabellänge $l$. Man bezeichnet den Quotienten $a_{\rm K}(f)/l$ als "Dämpfungsmaß" oder "kilometrische Dämpfung".
	*Der frequenzunabhängige Anteil $α_0$ des Dämpfungsmaßes berücksichtigt die Ohmschen Verluste ("Leitungsverluste~~”~~).		*Der frequenzunabhängige Anteil $α_0$ des Dämpfungsmaßes berücksichtigt die Ohmschen Verluste ("Leitungsverluste").
	*Der frequenzproportionale Anteil $α_1 · f$ des Dämpfungsmaßes ist auf die Ableitungsverluste ("Querverluste~~”~~) zurückzuführen.		*Der frequenzproportionale Anteil $α_1 · f$ des Dämpfungsmaßes ist auf die Ableitungsverluste ("Querverluste") zurückzuführen.
	*Der dominante Anteil $α_2$ geht auf den [[Digital_Signal_Transmission/Ursachen_und_Auswirkungen_von_Impulsinterferenzen#Frequenzgang_eines_Koaxialkabels\|Skineffekt]] zurück, der bewirkt, dass bei höherfrequentem Wechselstrom die Stromdichte im Leiterinneren niedriger ist als an der Oberfläche. Dadurch steigt der Widerstandsbelag einer elektrischen Leitung mit der Wurzel aus der Frequenz an.		*Der dominante Anteil $α_2$ geht auf den [[Digital_Signal_Transmission/Ursachen_und_Auswirkungen_von_Impulsinterferenzen#Frequenzgang_eines_Koaxialkabels\|Skineffekt]] zurück, der bewirkt, dass bei höherfrequentem Wechselstrom die Stromdichte im Leiterinneren niedriger ist als an der Oberfläche. Dadurch steigt der Widerstandsbelag einer elektrischen Leitung mit der Wurzel aus der Frequenz an.

Line 156:		Line 156:
	*Wählen Sie zunächst die Nummer '''1''' ... '''11''' der zu bearbeitenden Aufgabe.		*Wählen Sie zunächst die Nummer '''1''' ... '''11''' der zu bearbeitenden Aufgabe.
	*Der Aufgabentext wird angezeigt. Die Parameterwerte sind angepasst.		*Der Aufgabentext wird angezeigt. Die Parameterwerte sind angepasst.
	*Lösung nach Drücken von "Hide solution~~”~~.		*Lösung nach Drücken von "Hide solution".
	*Aufgabenstellung und Lösung in Englisch.		*Aufgabenstellung und Lösung in Englisch.


	Die Nummer '''0''' entspricht einem "Reset~~”~~:		Die Nummer '''0''' entspricht einem "Reset":
	*Gleiche Einstellung wie beim Programmstart.		*Gleiche Einstellung wie beim Programmstart.
	*Ausgabe eines "Reset–Textes~~”~~ mit weiteren Erläuterungen zum Applet.		*Ausgabe eines "Reset–Textes" mit weiteren Erläuterungen zum Applet.


Line 243:		Line 243:

	{{BlaueBox\|TEXT=		{{BlaueBox\|TEXT=
	'''(9)'''  Setzen Sie '''Blue''' auf ${\alpha_0}' = {\alpha_1}' = 0, \ {\alpha_2}' = 3, \ {l_{\rm blue} }' = 2$ und '''Red''' auf "Inactive~~”~~. Zusätzlich gelte ${f_{\rm Nyq} }' =15$ und $r= 0.7$.		'''(9)'''  Setzen Sie '''Blue''' auf ${\alpha_0}' = {\alpha_1}' = 0, \ {\alpha_2}' = 3, \ {l_{\rm blue} }' = 2$ und '''Red''' auf "Inactive". Zusätzlich gelte ${f_{\rm Nyq} }' =15$ und $r= 0.7$.
	:Welchen Verlauf hat $\vert H_{\rm E}(f) \vert$? Wie groß ist sind Gesamt–Wirkungsgrad $\eta_\text{K+E}$ und Kanal–Wirkungsgrad $\eta_\text{K}$?}}		:Welchen Verlauf hat $\vert H_{\rm E}(f) \vert$? Wie groß ist sind Gesamt–Wirkungsgrad $\eta_\text{K+E}$ und Kanal–Wirkungsgrad $\eta_\text{K}$?}}

Line 253:		Line 253:

	{{BlaueBox\|TEXT=		{{BlaueBox\|TEXT=
	'''(10)'''  Setzen Sie '''Blue''' auf ${\alpha_0}' = {\alpha_1}' = 0, \ {\alpha_2}' = 3, \ {l_{\rm blue} }' = 8$ sowie '''Red''' auf "Inactive~~”~~. Zusätzlich gelte ${f_{\rm Nyq} }' =15$ und $r= 0.7$.		'''(10)'''  Setzen Sie '''Blue''' auf ${\alpha_0}' = {\alpha_1}' = 0, \ {\alpha_2}' = 3, \ {l_{\rm blue} }' = 8$ sowie '''Red''' auf "Inactive". Zusätzlich gelte ${f_{\rm Nyq} }' =15$ und $r= 0.7$.
	:Welchen Wert hat $\vert H_{\rm E}(f = 0) \vert$? Was ist der Maximalwert von $\vert H_{\rm E}(f) \vert$? Wie groß ist ist der Kanal–Wirkungsgrad $\eta_\text{K}$?}}		:Welchen Wert hat $\vert H_{\rm E}(f = 0) \vert$? Was ist der Maximalwert von $\vert H_{\rm E}(f) \vert$? Wie groß ist ist der Kanal–Wirkungsgrad $\eta_\text{K}$?}}

Line 303:		Line 303:
	'''(N)'''     Bereich für die Versuchsdurchführung		'''(N)'''     Bereich für die Versuchsdurchführung

	'''(O)'''     Variation der grafischen Darstellung:$\hspace{0.5cm}$"$+$~~”~~ (Vergrößern),		'''(O)'''     Variation der grafischen Darstellung:$\hspace{0.5cm}$"$+$" (Vergrößern),

	$\hspace{0.5cm}$ "$-$~~”~~ (Verkleinern)		$\hspace{0.5cm}$ "$-$" (Verkleinern)

	$\hspace{0.5cm}$ "$\rm o$~~”~~ (Zurücksetzen)		$\hspace{0.5cm}$ "$\rm o$" (Zurücksetzen)

	$\hspace{0.5cm}$ "$\leftarrow$~~”~~ (Verschieben nach links), usw.		$\hspace{0.5cm}$ "$\leftarrow$" (Verschieben nach links), usw.

	'''Andere Möglichkeiten zur Variation der grafischen Darstellung''':		'''Andere Möglichkeiten zur Variation der grafischen Darstellung''':
Line 318:		Line 318:
	Dieses interaktive Berechnungstool wurde am [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik] der [https://www.tum.de/ Technischen Universität München] konzipiert und realisiert.		Dieses interaktive Berechnungstool wurde am [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik] der [https://www.tum.de/ Technischen Universität München] konzipiert und realisiert.
	*Die erste Version wurde 2009 von [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Sebastian_Seitz_.28Diplomarbeit_LB_2009.29\|Sebastian Seitz]] im Rahmen seiner Diplomarbeit erstellt (Betreuer: [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29\|Günter Söder]] und [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_Übertragungstechnik#Dr.-Ing._Bernhard_G.C3.B6bel_.28bei_L.C3.9CT_von_2004-2010.29\|Bernhard Göbel]]).		*Die erste Version wurde 2009 von [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Sebastian_Seitz_.28Diplomarbeit_LB_2009.29\|Sebastian Seitz]] im Rahmen seiner Diplomarbeit erstellt (Betreuer: [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29\|Günter Söder]] und [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_Übertragungstechnik#Dr.-Ing._Bernhard_G.C3.B6bel_.28bei_L.C3.9CT_von_2004-2010.29\|Bernhard Göbel]]).
	*2018 wurde das Programm von [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Jimmy_He_.28Bachelorarbeit_2018.29\|Jimmy He]] (Bachelorarbeit, Betreuer: [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29\|Tasnád Kernetzky]] ) auf "HTML5~~”~~ umgesetzt und neu gestaltet.		*2018 wurde das Programm von [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Jimmy_He_.28Bachelorarbeit_2018.29\|Jimmy He]] (Bachelorarbeit, Betreuer: [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29\|Tasnád Kernetzky]] ) auf "HTML5" umgesetzt und neu gestaltet.


	{{LntAppletLink\|attenuationCopperCables_en}}		{{LntAppletLink\|attenuationCopperCables_en}}

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	Es besteht folgender Zusammenhang zwischen dem Betragsfrequenzgang und der Dämpfungsfunktion:		Es besteht folgender Zusammenhang zwischen dem Betragsfrequenzgang und der Dämpfungsfunktion:
	:$$\left \| H_{\rm K}(f)\right \|=10^{-a_\text{K}(f)/20} = {\rm e}^{-a_\text{K, Np}(f)}.$$		:$$\left \| H_{\rm K}(f)\right \|=10^{-a_\text{K}(f)/20} = {\rm e}^{-a_\text{K, Np}(f)}.$$
	*Der Index ~~&bdquo;~~K” soll deutlich machen, dass das betrachtete LZI–System ein '''K'''abel ist.		*Der Index "K” soll deutlich machen, dass das betrachtete LZI–System ein '''K'''abel ist.
	*Bei der ersten Berechnungsvorschrift ist die Dämpfungsfunktion $a_\text{K}(f)$ in $\rm dB$ (Dezibel) einzusetzen.		*Bei der ersten Berechnungsvorschrift ist die Dämpfungsfunktion $a_\text{K}(f)$ in $\rm dB$ (Dezibel) einzusetzen.
	*Bei der zweiten Berechnungsvorschrift ist die Dämpfungsfunktion $a_\text{K, Np}(f)$ in $\rm Np$ (Neper) einzusetzen.		*Bei der zweiten Berechnungsvorschrift ist die Dämpfungsfunktion $a_\text{K, Np}(f)$ in $\rm Np$ (Neper) einzusetzen.
Line 37:		Line 37:
	Die Dämpfungsfunktion eines Koaxialkabels der Länge $l$ wird in [Wel77]<ref name ='Wel77'>Wellhausen, H. W.: Dämpfung, Phase und Laufzeiten bei Weitverkehrs–Koaxialpaaren. Frequenz 31, S. 23-28, 1977.</ref> wie folgt angegeben:		Die Dämpfungsfunktion eines Koaxialkabels der Länge $l$ wird in [Wel77]<ref name ='Wel77'>Wellhausen, H. W.: Dämpfung, Phase und Laufzeiten bei Weitverkehrs–Koaxialpaaren. Frequenz 31, S. 23-28, 1977.</ref> wie folgt angegeben:
	:$$a_{\rm K}(f)=(\alpha_0+\alpha_1\cdot f+\alpha_2\cdot \sqrt{f}) \cdot l.$$		:$$a_{\rm K}(f)=(\alpha_0+\alpha_1\cdot f+\alpha_2\cdot \sqrt{f}) \cdot l.$$
	*Beachten Sie bitte den Unterschied zwischen der Dämpfungsfunktion $a_{\rm K}(f)$ in $\rm dB$ und den ~~&bdquo;~~alpha”–Koeffizienten $\alpha_{\rm K}(f)=a_{\rm K}(f)/l$ mit anderen Pseudo–Einheiten.		*Beachten Sie bitte den Unterschied zwischen der Dämpfungsfunktion $a_{\rm K}(f)$ in $\rm dB$ und den "alpha”–Koeffizienten $\alpha_{\rm K}(f)=a_{\rm K}(f)/l$ mit anderen Pseudo–Einheiten.
	*Die Dämpfungsfunktion $a_{\rm K}(f)$ ist direkt proportional zur Kabellänge $l$. Man bezeichnet den Quotienten $a_{\rm K}(f)/l$ als ~~&bdquo;~~Dämpfungsmaß” oder ~~&bdquo;~~kilometrische Dämpfung”.		*Die Dämpfungsfunktion $a_{\rm K}(f)$ ist direkt proportional zur Kabellänge $l$. Man bezeichnet den Quotienten $a_{\rm K}(f)/l$ als "Dämpfungsmaß” oder "kilometrische Dämpfung”.
	*Der frequenzunabhängige Anteil $α_0$ des Dämpfungsmaßes berücksichtigt die Ohmschen Verluste (~~&bdquo;~~Leitungsverluste”).		*Der frequenzunabhängige Anteil $α_0$ des Dämpfungsmaßes berücksichtigt die Ohmschen Verluste ("Leitungsverluste”).
	*Der frequenzproportionale Anteil $α_1 · f$ des Dämpfungsmaßes ist auf die Ableitungsverluste (~~&bdquo;~~Querverluste”) zurückzuführen.		*Der frequenzproportionale Anteil $α_1 · f$ des Dämpfungsmaßes ist auf die Ableitungsverluste ("Querverluste”) zurückzuführen.
	*Der dominante Anteil $α_2$ geht auf den [[Digital_Signal_Transmission/Ursachen_und_Auswirkungen_von_Impulsinterferenzen#Frequenzgang_eines_Koaxialkabels\|Skineffekt]] zurück, der bewirkt, dass bei höherfrequentem Wechselstrom die Stromdichte im Leiterinneren niedriger ist als an der Oberfläche. Dadurch steigt der Widerstandsbelag einer elektrischen Leitung mit der Wurzel aus der Frequenz an.		*Der dominante Anteil $α_2$ geht auf den [[Digital_Signal_Transmission/Ursachen_und_Auswirkungen_von_Impulsinterferenzen#Frequenzgang_eines_Koaxialkabels\|Skineffekt]] zurück, der bewirkt, dass bei höherfrequentem Wechselstrom die Stromdichte im Leiterinneren niedriger ist als an der Oberfläche. Dadurch steigt der Widerstandsbelag einer elektrischen Leitung mit der Wurzel aus der Frequenz an.

Line 156:		Line 156:
	*Wählen Sie zunächst die Nummer '''1''' ... '''11''' der zu bearbeitenden Aufgabe.		*Wählen Sie zunächst die Nummer '''1''' ... '''11''' der zu bearbeitenden Aufgabe.
	*Der Aufgabentext wird angezeigt. Die Parameterwerte sind angepasst.		*Der Aufgabentext wird angezeigt. Die Parameterwerte sind angepasst.
	*Lösung nach Drücken von ~~&bdquo;~~Hide solution”.		*Lösung nach Drücken von "Hide solution”.
	*Aufgabenstellung und Lösung in Englisch.		*Aufgabenstellung und Lösung in Englisch.


	Die Nummer '''0''' entspricht einem ~~&bdquo;~~Reset”:		Die Nummer '''0''' entspricht einem "Reset”:
	*Gleiche Einstellung wie beim Programmstart.		*Gleiche Einstellung wie beim Programmstart.
	*Ausgabe eines ~~&bdquo;~~Reset–Textes” mit weiteren Erläuterungen zum Applet.		*Ausgabe eines "Reset–Textes” mit weiteren Erläuterungen zum Applet.


Line 243:		Line 243:

	{{BlaueBox\|TEXT=		{{BlaueBox\|TEXT=
	'''(9)'''  Setzen Sie '''Blue''' auf ${\alpha_0}' = {\alpha_1}' = 0, \ {\alpha_2}' = 3, \ {l_{\rm blue} }' = 2$ und '''Red''' auf ~~&bdquo;~~Inactive”. Zusätzlich gelte ${f_{\rm Nyq} }' =15$ und $r= 0.7$.		'''(9)'''  Setzen Sie '''Blue''' auf ${\alpha_0}' = {\alpha_1}' = 0, \ {\alpha_2}' = 3, \ {l_{\rm blue} }' = 2$ und '''Red''' auf "Inactive”. Zusätzlich gelte ${f_{\rm Nyq} }' =15$ und $r= 0.7$.
	:Welchen Verlauf hat $\vert H_{\rm E}(f) \vert$? Wie groß ist sind Gesamt–Wirkungsgrad $\eta_\text{K+E}$ und Kanal–Wirkungsgrad $\eta_\text{K}$?}}		:Welchen Verlauf hat $\vert H_{\rm E}(f) \vert$? Wie groß ist sind Gesamt–Wirkungsgrad $\eta_\text{K+E}$ und Kanal–Wirkungsgrad $\eta_\text{K}$?}}

Line 253:		Line 253:

	{{BlaueBox\|TEXT=		{{BlaueBox\|TEXT=
	'''(10)'''  Setzen Sie '''Blue''' auf ${\alpha_0}' = {\alpha_1}' = 0, \ {\alpha_2}' = 3, \ {l_{\rm blue} }' = 8$ sowie '''Red''' auf ~~&bdquo;~~Inactive”. Zusätzlich gelte ${f_{\rm Nyq} }' =15$ und $r= 0.7$.		'''(10)'''  Setzen Sie '''Blue''' auf ${\alpha_0}' = {\alpha_1}' = 0, \ {\alpha_2}' = 3, \ {l_{\rm blue} }' = 8$ sowie '''Red''' auf "Inactive”. Zusätzlich gelte ${f_{\rm Nyq} }' =15$ und $r= 0.7$.
	:Welchen Wert hat $\vert H_{\rm E}(f = 0) \vert$? Was ist der Maximalwert von $\vert H_{\rm E}(f) \vert$? Wie groß ist ist der Kanal–Wirkungsgrad $\eta_\text{K}$?}}		:Welchen Wert hat $\vert H_{\rm E}(f = 0) \vert$? Was ist der Maximalwert von $\vert H_{\rm E}(f) \vert$? Wie groß ist ist der Kanal–Wirkungsgrad $\eta_\text{K}$?}}

Line 303:		Line 303:
	'''(N)'''     Bereich für die Versuchsdurchführung		'''(N)'''     Bereich für die Versuchsdurchführung

	'''(O)'''     Variation der grafischen Darstellung:$\hspace{0.5cm}$~~&bdquo;~~$+$” (Vergrößern),		'''(O)'''     Variation der grafischen Darstellung:$\hspace{0.5cm}$"$+$” (Vergrößern),

	$\hspace{0.5cm}$ ~~&bdquo;~~$-$” (Verkleinern)		$\hspace{0.5cm}$ "$-$” (Verkleinern)

	$\hspace{0.5cm}$ ~~&bdquo;~~$\rm o$” (Zurücksetzen)		$\hspace{0.5cm}$ "$\rm o$” (Zurücksetzen)

	$\hspace{0.5cm}$ ~~&bdquo;~~$\leftarrow$” (Verschieben nach links), usw.		$\hspace{0.5cm}$ "$\leftarrow$” (Verschieben nach links), usw.

	'''Andere Möglichkeiten zur Variation der grafischen Darstellung''':		'''Andere Möglichkeiten zur Variation der grafischen Darstellung''':
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	Dieses interaktive Berechnungstool wurde am [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik] der [https://www.tum.de/ Technischen Universität München] konzipiert und realisiert.		Dieses interaktive Berechnungstool wurde am [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik] der [https://www.tum.de/ Technischen Universität München] konzipiert und realisiert.
	*Die erste Version wurde 2009 von [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Sebastian_Seitz_.28Diplomarbeit_LB_2009.29\|Sebastian Seitz]] im Rahmen seiner Diplomarbeit erstellt (Betreuer: [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29\|Günter Söder]] und [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_Übertragungstechnik#Dr.-Ing._Bernhard_G.C3.B6bel_.28bei_L.C3.9CT_von_2004-2010.29\|Bernhard Göbel]]).		*Die erste Version wurde 2009 von [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Sebastian_Seitz_.28Diplomarbeit_LB_2009.29\|Sebastian Seitz]] im Rahmen seiner Diplomarbeit erstellt (Betreuer: [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29\|Günter Söder]] und [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_Übertragungstechnik#Dr.-Ing._Bernhard_G.C3.B6bel_.28bei_L.C3.9CT_von_2004-2010.29\|Bernhard Göbel]]).
	*2018 wurde das Programm von [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Jimmy_He_.28Bachelorarbeit_2018.29\|Jimmy He]] (Bachelorarbeit, Betreuer: [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29\|Tasnád Kernetzky]] ) auf ~~&bdquo;~~HTML5” umgesetzt und neu gestaltet.		*2018 wurde das Programm von [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Jimmy_He_.28Bachelorarbeit_2018.29\|Jimmy He]] (Bachelorarbeit, Betreuer: [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29\|Tasnád Kernetzky]] ) auf "HTML5” umgesetzt und neu gestaltet.


	{{LntAppletLink\|attenuationCopperCables_en}}		{{LntAppletLink\|attenuationCopperCables_en}}