Applets:Das Gram-Schmidt-Verfahren - Revision history

Javier: Text replacement - "„" to """

2021-05-28T14:49:08Z

Text replacement - "„" to """

Show changes

Javier: Text replacement - "”" to """

2021-05-28T14:43:19Z

Text replacement - "”" to """

Show changes

Javier: Text replacement - "Signal_Representation/Klassifizierung_von_Signalen" to "Signal_Representation/Signal_classification"

2020-09-01T09:12:44Z

Text replacement - "Signal_Representation/Klassifizierung_von_Signalen" to "Signal_Representation/Signal_classification"

Javier: Text replacement - "[[Digitalsignalübertragung" to "[[Digital_Signal_Transmission"

2020-07-09T12:56:59Z

Text replacement - "[[Digitalsignalübertragung" to "[[Digital_Signal_Transmission"

Javier: Text replacement - "[[Biografien_und_Bibliografien" to "[[Biographies_and_Bibliographies"

2020-07-09T12:56:25Z

Text replacement - "[[Biografien_und_Bibliografien" to "[[Biographies_and_Bibliographies"

Javier: Text replacement - "[[Signaldarstellung/" to "[[Signal_Representation/"

2020-07-09T09:37:38Z

Text replacement - "[[Signaldarstellung/" to "[[Signal_Representation/"

Guenter at 14:03, 27 February 2020

2020-02-27T14:03:50Z

Tasnad at 12:48, 26 February 2020

2020-02-26T12:48:17Z

Guenter at 13:59, 18 February 2020

2020-02-18T13:59:42Z

Guenter at 13:32, 18 February 2020

2020-02-18T13:32:22Z

@@ Line 23: / Line 23: @@
 :$$m \in \{m_i \}, \hspace{0.2cm} s(t) \in \{s_i(t) \}\hspace{-0.1cm}: \hspace{0.3cm} m = m_i  \hspace{0.1cm} \Leftrightarrow \hspace{0.1cm} s(t) = s_i(t) \hspace{0.05cm}.$$
-Für das Folgende setzen wir weiter voraus, dass die&nbsp; $M$ Signale&nbsp; $s_i(t)$&nbsp; [[Signal_Representation/Klassifizierung_von_Signalen#Energiebegrenzte_und_leistungsbegrenzte_Signale| energiebegrenzt]]&nbsp; sind, was meist gleichzeitig bedeutet, dass sie nur von endlicher Dauer sind.
+Für das Folgende setzen wir weiter voraus, dass die&nbsp; $M$ Signale&nbsp; $s_i(t)$&nbsp; [[Signal_Representation/Signal_classification#Energiebegrenzte_und_leistungsbegrenzte_Signale| energiebegrenzt]]&nbsp; sind, was meist gleichzeitig bedeutet, dass sie nur von endlicher Dauer sind.
 {{BlaueBox|TEXT=

@@ Line 148: / Line 148: @@
 *Die einzelnen Rechteckhöhen sind Vielfache von&nbsp; $\pm 0.25$&nbsp; und die gesamte Signaldauer ergibt&nbsp; $3T$.
 *Mit dem seitlichen Slider kann man das Signal&nbsp; $s_i(t)$&nbsp; um Vielfache von&nbsp; $\pm 0.25$&nbsp; nach oben und unten verschieben.
-*Solche Signale treten zum Beispiel bei der binären oder mehrstufigen&nbsp; [[Digitalsignalübertragung/Redundanzfreie_Codierung#Quatern.C3.A4rsignal_mit_rc_.3D_0_und_Tern.C3.A4rsignal_mit_rc_.E2.89.88_0|Basisbandübertragung]]&nbsp; auf.
+*Solche Signale treten zum Beispiel bei der binären oder mehrstufigen&nbsp; [[Digital_Signal_Transmission/Redundanzfreie_Codierung#Quatern.C3.A4rsignal_mit_rc_.3D_0_und_Tern.C3.A4rsignal_mit_rc_.E2.89.88_0|Basisbandübertragung]]&nbsp; auf.
 *Im&nbsp; $\text{Beispiel 2}$&nbsp; des hier angegebenen Links erkennt man zum Beispiel die grafischen Darstellungen
 :* eines binären Signals&nbsp; $q(t)$,
@@ Line 161: / Line 161: @@
 *Bei negativem Vorzeichen wird aus dem &bdquo;Sinus&rdquo; die Funktion &bdquo;Minus&ndash;Sinus&rdquo;.
 *Mit dem seitlichen Slider kann man die Amplitude von&nbsp; $s_i(t)$&nbsp; um Vielfache von&nbsp; $\pm 0.25$&nbsp; vergrößern oder verkleinern.
-*Solche Signale können zum Beispiel bei der&nbsp;[[Digitalsignalübertragung/Trägerfrequenzsysteme_mit_kohärenter_Demodulation#M.E2.80.93stufiges_Amplitude_Shift_Keying_.28M.E2.80.93ASK.29|''M''&ndash;ASK]]&nbsp; (mehrstufiges ''Amplitude Shift Keying'')&nbsp; auftreten, ebenso bei&nbsp; [[Digitalsignalübertragung/Trägerfrequenzsysteme_mit_kohärenter_Demodulation#Binary_Phase_Shift_Keying_.28BPSK.29|BPSK]]&nbsp;(''Binary Phase Shift Keying'').
+*Solche Signale können zum Beispiel bei der&nbsp;[[Digital_Signal_Transmission/Trägerfrequenzsysteme_mit_kohärenter_Demodulation#M.E2.80.93stufiges_Amplitude_Shift_Keying_.28M.E2.80.93ASK.29|''M''&ndash;ASK]]&nbsp; (mehrstufiges ''Amplitude Shift Keying'')&nbsp; auftreten, ebenso bei&nbsp; [[Digital_Signal_Transmission/Trägerfrequenzsysteme_mit_kohärenter_Demodulation#Binary_Phase_Shift_Keying_.28BPSK.29|BPSK]]&nbsp;(''Binary Phase Shift Keying'').
 <br clear=all>
 '''(3)'''&nbsp; Rubrik&nbsp; <u>&bdquo;Nur eine Frequenz&rdquo;</u>&nbsp; &rArr; &nbsp; gültig für die Einstellungen &nbsp;$\rm (M)$&nbsp; ... &nbsp;$\rm (R)$:

@@ Line 339: / Line 339: @@
 ==Über die Autoren==
 Dieses interaktive Berechnungstool  wurde am&nbsp; [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik]&nbsp; der&nbsp; [https://www.tum.de/ Technischen Universität München]&nbsp; konzipiert und realisiert.
-*Die erste Version wurde 2008 von&nbsp; [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Martin_V.C3.B6lkl_.28Diplomarbeit_LB_2010.29|Martin Völkl]]&nbsp; im Rahmen seiner Diplomarbeit mit &bdquo;FlashMX&ndash;Actionscript&rdquo; erstellt (Betreuer:&nbsp; [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29|Günter Söder]]).
+*Die erste Version wurde 2008 von&nbsp; [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Martin_V.C3.B6lkl_.28Diplomarbeit_LB_2010.29|Martin Völkl]]&nbsp; im Rahmen seiner Diplomarbeit mit &bdquo;FlashMX&ndash;Actionscript&rdquo; erstellt (Betreuer:&nbsp; [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29|Günter Söder]]).
-* 2020 wurde das Programm  von&nbsp; [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29|Carolin Mirschina]]&nbsp; im Rahmen einer Werkstudententätigkeit auf  &bdquo;HTML5&rdquo; umgesetzt und neu gestaltet (Betreuer:&nbsp; [[Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29|Tasnád Kernetzky]]).
+* 2020 wurde das Programm  von&nbsp; [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29|Carolin Mirschina]]&nbsp; im Rahmen einer Werkstudententätigkeit auf  &bdquo;HTML5&rdquo; umgesetzt und neu gestaltet (Betreuer:&nbsp; [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29|Tasnád Kernetzky]]).

@@ Line 23: / Line 23: @@
 :$$m \in \{m_i \}, \hspace{0.2cm} s(t) \in \{s_i(t) \}\hspace{-0.1cm}: \hspace{0.3cm} m = m_i  \hspace{0.1cm} \Leftrightarrow \hspace{0.1cm} s(t) = s_i(t) \hspace{0.05cm}.$$
-Für das Folgende setzen wir weiter voraus, dass die&nbsp; $M$ Signale&nbsp; $s_i(t)$&nbsp; [[Signaldarstellung/Klassifizierung_von_Signalen#Energiebegrenzte_und_leistungsbegrenzte_Signale| energiebegrenzt]]&nbsp; sind, was meist gleichzeitig bedeutet, dass sie nur von endlicher Dauer sind.
+Für das Folgende setzen wir weiter voraus, dass die&nbsp; $M$ Signale&nbsp; $s_i(t)$&nbsp; [[Signal_Representation/Klassifizierung_von_Signalen#Energiebegrenzte_und_leistungsbegrenzte_Signale| energiebegrenzt]]&nbsp; sind, was meist gleichzeitig bedeutet, dass sie nur von endlicher Dauer sind.
 {{BlaueBox|TEXT=

@@ Line 187: / Line 187: @@
 ==Versuchsdurchführung==
 <br>
-[[File:Aufgaben_2D-Gauss.png|right]]
+[[File:Gram_13_verion1.png|right|500px]]
 *Wählen Sie zunächst die Nummer&nbsp; ('''1''', ...)&nbsp; der zu bearbeitenden Aufgabe.
@@ Line 317: / Line 317: @@
 ==Zur Handhabung des Applets==
 <br>
-[[File:Anleitung_Auge.png|right|600px]]
+[[File:Gram_11_version2.png|left|600px]]
-&nbsp; &nbsp; '''(A)''' &nbsp; &nbsp; Auswahl: &nbsp; Codierung <br>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;(binär,&nbsp; quaternär,&nbsp; AMI&ndash;Code,&nbsp; Duobinärcode)
+&nbsp; &nbsp; '''(A)''' &nbsp; &nbsp; Auswahl zwischen 24 Parametersätze für&nbsp; $\{s_1(t), \hspace{0.05cm}  \text{...} \hspace{0.05cm} , s_M(t)\}$
-&nbsp; &nbsp; '''(B)''' &nbsp; &nbsp; Auswahl: &nbsp; Detektionsgrundimpuls<br>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; (nach Gauß&ndash;TP,&nbsp; CRO&ndash;Nyquist,&nbsp; nach Spalt&ndash;TP}
+&nbsp; &nbsp; '''(B)''' &nbsp; &nbsp; Umschaltung: &nbsp; Einzelschritt &nbsp;/&nbsp; Gesamtdarstellung
-&nbsp; &nbsp; '''(C)''' &nbsp; &nbsp; Prametereingabe zu&nbsp; '''(B)'''<br>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;(Grenzfrequenz,&nbsp; Rolloff&ndash;Faktor,&nbsp; Rechteckdauer)
+&nbsp; &nbsp; '''(C)''' &nbsp; &nbsp; 2D&ndash;&nbsp; bzw.&nbsp; 3D&ndash;Darstellung der vektoriellen Repräsentanten<br>
-&nbsp; &nbsp; '''(D)''' &nbsp; &nbsp; Steuerung der Augendiagrammdarstellung<br>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;(Start,&nbsp; Pause/Weiter,&nbsp; Einzelschritt,&nbsp; Gesamt,&nbsp; Reset)
+&nbsp; &nbsp; '''(D)''' &nbsp; &nbsp; Reset &nbsp;&ndash;&nbsp; Rücksetzung aller Parameter auf Grundeinstellung
-&nbsp; &nbsp; '''(E)''' &nbsp; &nbsp; Geschwindigkeit der Augendiagrammdarstellung
+&nbsp; &nbsp; '''(E)''' &nbsp; &nbsp; Grafikfeld zur Darstellung der Mustersignale&nbsp; $s_k(t)$
-&nbsp; &nbsp; '''(F)''' &nbsp; &nbsp; Darstellung:&nbsp; Detektionsgrundimpuls &nbsp;$g_d(t)$
+&nbsp; &nbsp; '''(F)''' &nbsp; &nbsp; Grafikfeld zur Darstellung der Hilfsfunktionen&nbsp; $\theta_k(t)$
-&nbsp; &nbsp; '''(G)''' &nbsp; &nbsp; Darstellung:&nbsp; Detektionsnutzsignal &nbsp;$d_{\rm S}(t - \nu \cdot T)$
+&nbsp; &nbsp; '''(G)''' &nbsp; &nbsp; Grafikfeld zur Darstellung der Basisfunktionen&nbsp; $\varphi_k(t)$
-&nbsp; &nbsp; '''(H)''' &nbsp; &nbsp; Darstellung:&nbsp; Augendiagramm im Bereich &nbsp;$\pm T$
+&nbsp; &nbsp; '''(H)''' &nbsp; &nbsp; Bereich für die Versuchsdurchführung: &nbsp;  Aufgabenauswahl
-&nbsp; &nbsp; '''( I )''' &nbsp; &nbsp; Numerikausgabe:&nbsp; $ö_{\rm norm}$&nbsp; (normierte Augenöffnung)
+[[File:Gram_12_verion1.png|right|300px]]
 <br clear=all>
 ==Über die Autoren==

@@ Line 1: / Line 1: @@
-{{LntAppletLink|augendiagramm}}
+{{LntAppletLink|gram-schmidt}}
 ==Programmbeschreibung==
@@ Line 359: / Line 359: @@
 ==Nochmalige Aufrufmöglichkeit des Applets in neuem Fenster==
-{{LntAppletLink|augendiagramm}}
+{{LntAppletLink|gram-schmidt}}

@@ Line 308: / Line 308: @@
 {{BlaueBox|TEXT=
-'''(17)'''&nbsp; }}
+'''(17)'''&nbsp; Wie viele Basisfunktionen benötigt man für die vier Signale gemäß der Einstellung&nbsp; $\rm X$? }}
@@ Line 349: / Line 350: @@
 ==Über die Autoren==
 Dieses interaktive Berechnungstool  wurde am&nbsp; [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik]&nbsp; der&nbsp; [https://www.tum.de/ Technischen Universität München]&nbsp; konzipiert und realisiert.
-*Die erste Version wurde 2008 von&nbsp; [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thomas_Gro.C3.9Fer_.28Diplomarbeit_LB_2006.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2010.29|Thomas Großer]]&nbsp; im Rahmen einer Werkstudententätigkeit mit &bdquo;FlashMX&ndash;Actionscript&rdquo; erstellt (Betreuer:&nbsp; [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29|Günter Söder]]).
+*Die erste Version wurde 2008 von&nbsp; [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Martin_V.C3.B6lkl_.28Diplomarbeit_LB_2010.29|Martin Völkl]]&nbsp; im Rahmen seiner Diplomarbeit mit &bdquo;FlashMX&ndash;Actionscript&rdquo; erstellt (Betreuer:&nbsp; [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29|Günter Söder]]).
-* 2019 wurde das Programm  von&nbsp; [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29|Carolin Mirschina]]&nbsp; im Rahmen einer Werkstudententätigkeit auf  &bdquo;HTML5&rdquo; umgesetzt und neu gestaltet (Betreuer:&nbsp; [[Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29|Tasnád Kernetzky]]).
+* 2020 wurde das Programm  von&nbsp; [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29|Carolin Mirschina]]&nbsp; im Rahmen einer Werkstudententätigkeit auf  &bdquo;HTML5&rdquo; umgesetzt und neu gestaltet (Betreuer:&nbsp; [[Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29|Tasnád Kernetzky]]).
-Die Umsetzung dieses Applets auf HTML 5 wurde durch&nbsp; [https://www.ei.tum.de/studium/studienzuschuesse/ Studienzuschüsse]&nbsp; der Fakultät EI der TU München finanziell unterstützt. Wir bedanken uns.
+Die Umsetzung dieses Applets auf HTML 5 wurde durch das Programm&nbsp; [https://www.exzellenz.tum.de/startseite/ EXIni]&nbsp; (Exzellenzinitiative)&nbsp;  der  Technischen Universität München gefördert.&nbsp; Wir bedanken uns.

@@ Line 274: / Line 274: @@
 ::*&nbsp;Für die Darstellung Harmonischer Schwingungen werden häufig diese Basisfunktionen&nbsp; &bdquo;Cosinus&rdquo; und&nbsp; &bdquo;Minus&ndash;Sinus&rdquo; verwendet.
 ::*&nbsp;Außerdem unterscheiden sich die Signale&nbsp; $s_3(t)$&nbsp; und&nbsp; $s_4(t)$&nbsp; durch die halbe Amplitude und die Phsenwerte sind keine Vielfachen von&nbsp;  $90^\circ$.
-::*Die vektoriellen Repräsentanten der Signale lauten:&nbsp; $\mathbf{s}_1 = (0.707, \hspace{0.15cm} 0)$,&nbsp;$\mathbf{s}_2 = (0, \hspace{0.15cm} 0.707)$, &nbsp; $\mathbf{s}_3 = (0.612, \hspace{0.15cm} 0.354)$,&nbsp; $\mathbf{s}_4 = (0.354, \hspace{0.15cm} -0.612)$.
+::*Die vektoriellen Repräsentanten der Signale lauten:&nbsp; $\mathbf{s}_1 = (0.707, \hspace{0.15cm} 0)$,&nbsp;$\mathbf{s}_2 = (0, \hspace{0.15cm} 0.707)$, &nbsp; $\mathbf{s}_3 = (0.612, \hspace{0.15cm} 0.354)$,&nbsp; $\mathbf{s}_4 = (0.354, \hspace{0.15cm} -0.612)$.&nbsp; Überprüfung:
 ::*$s_3(t) = \cos(2\pi f_1 t + 30^\circ) = \cos(30^\circ) \cdot \cos(2\pi f_1 t)\hspace{-0.05cm} - \hspace{-0.05cm} \sin(30^\circ) \cdot \sin(2\pi f_1 t)=\sqrt{3}/(2\sqrt{2})\cdot \varphi_1(t) +  1/(2\sqrt{2})\cdot \varphi_2(t)= 0.612\cdot \varphi_1(t) +  0.354\cdot \varphi_2(t)$.
 {{BlaueBox|TEXT=
-'''(13)'''&nbsp; Wie unterscheidet sich die Einstellung&nbsp; $\rm P$&nbsp; von der Einstellung&nbsp; $\rm O$? &nbsp; Gibt es in der Rubrik &bdquo;Nur eine Frequenz&rdquo; eine Einstellung für&nbsp; $N=1$}}
+'''(13)'''&nbsp; Wie unterscheidet sich die Einstellung&nbsp; $\rm P$&nbsp; von der Einstellung&nbsp; $\rm O$? &nbsp; Gibt es in der Rubrik &bdquo;Nur eine Frequenz&rdquo; eine Einstellung für&nbsp; $N=1$&nbsp;?}}
 ::*Mit der Einstellung&nbsp; $\rm P$&nbsp; ergeben sich gleiche vektorielle Repräsentanten.&nbsp; Einziger Unterschied zur Einstellung&nbsp; $\rm O$&nbsp; ist die doppelte Frequenz.
@@ Line 297: / Line 297: @@
 ::*Das vierte Signal ist als Linearkombination darstellbar:&nbsp; $s_4(t)=s_1(t)-0.5 \cdot s_2(t)-0.5 \cdot s_3(t)$&nbsp; &rArr; &nbsp; vektorieller Repräsentant:&nbsp; $\mathbf{s}_1 = (1, \hspace{0.15cm} -0.354, \hspace{0.15cm} 0.354)$.
 ::*Die Einstellung&nbsp; $\rm U$&nbsp; ist nur eine zyklische Vertauschung von der Einstellung&nbsp; $\rm T$ &nbsp; &rArr; &nbsp; es genügen ebenfalls&nbsp; $N = 3$&nbsp; Basisfunktionen.
-::*Die &nbsp; $N = 3$&nbsp; Basisfunktionen sind aber deutlich komplizierter als bei&nbsp; $\rm T$, weil  &bdquo;Gram&ndash;Schmidt&rdquo; signifikant von der Reihenfolge der Mustersignale abhängt.
+::*Die&nbsp; $N = 3$&nbsp; Basisfunktionen sind aber deutlich komplizierter als bei&nbsp; $\rm T$, weil  &bdquo;Gram&ndash;Schmidt&rdquo; signifikant von der Reihenfolge der Mustersignale abhängt.
 {{BlaueBox|TEXT=
-'''(16)'''&nbsp; }}
+'''(16)'''&nbsp; Interpretieren Sie die dargestellten Grafiken für  die Einstellung&nbsp; $\rm V$&nbsp;  und anschließend für  die Einstellung&nbsp; $\rm W$. }}
+::*Die ersten drei Signale führen zu je einer cosinusförmigen Basisfunktion mit den Frequenzen $f_2$, $f_3$&nbsp; und  $f_4$.
+::*Das letzte Signal ist&nbsp; $s_4(t)= \cos(2\pi f_3 t) \cdot \cos(2\pi f_1 t) = 1/2 \cdot\big [ \cos(2\pi \cdot (f_3 - f_1)\cdot t) + \cos(2\pi \cdot (f_3 + f_1)\cdot t)\big ] = 1/2 \cdot  \big [\cos(2\pi f_2  t) + \cos(2\pi f_4 t)\big ] $.&nbsp;
 {{BlaueBox|TEXT=