Applets:Das Gram-Schmidt-Verfahren - Revision history

Maintenance script: Join split $$ formula lines for correct rendering

2026-03-16T13:48:58Z

Join split $$ formula lines for correct rendering

Maintenance script: Add German interlanguage link

2026-03-16T12:38:53Z

Add German interlanguage link

← Older revision		Revision as of 14:38, 16 March 2026
Line 349:		Line 349:

	{{LntAppletLink\|gram-schmidt}}		{{LntAppletLink\|gram-schmidt}}
			[[de:Applets:Das_Gram-Schmidt-Verfahren]]

Javier: Text replacement - "„" to """

2021-05-28T14:49:08Z

Text replacement - "„" to """

Show changes

Javier: Text replacement - "”" to """

2021-05-28T14:43:19Z

Text replacement - "”" to """

Show changes

Javier: Text replacement - "Signal_Representation/Klassifizierung_von_Signalen" to "Signal_Representation/Signal_classification"

2020-09-01T09:12:44Z

Text replacement - "Signal_Representation/Klassifizierung_von_Signalen" to "Signal_Representation/Signal_classification"

← Older revision		Revision as of 11:12, 1 September 2020
Line 23:		Line 23:
	:$$m \in \{m_i \}, \hspace{0.2cm} s(t) \in \{s_i(t) \}\hspace{-0.1cm}: \hspace{0.3cm} m = m_i \hspace{0.1cm} \Leftrightarrow \hspace{0.1cm} s(t) = s_i(t) \hspace{0.05cm}.$$		:$$m \in \{m_i \}, \hspace{0.2cm} s(t) \in \{s_i(t) \}\hspace{-0.1cm}: \hspace{0.3cm} m = m_i \hspace{0.1cm} \Leftrightarrow \hspace{0.1cm} s(t) = s_i(t) \hspace{0.05cm}.$$

	Für das Folgende setzen wir weiter voraus, dass die  $M$ Signale  $s_i(t)$  [[Signal_Representation/~~Klassifizierung_von_Signalen~~#Energiebegrenzte_und_leistungsbegrenzte_Signale\| energiebegrenzt]]  sind, was meist gleichzeitig bedeutet, dass sie nur von endlicher Dauer sind.		Für das Folgende setzen wir weiter voraus, dass die  $M$ Signale  $s_i(t)$  [[Signal_Representation/Signal_classification#Energiebegrenzte_und_leistungsbegrenzte_Signale\| energiebegrenzt]]  sind, was meist gleichzeitig bedeutet, dass sie nur von endlicher Dauer sind.

	{{BlaueBox\|TEXT=		{{BlaueBox\|TEXT=

Javier: Text replacement - "[[Digitalsignalübertragung" to "[[Digital_Signal_Transmission"

2020-07-09T12:56:59Z

Text replacement - "[[Digitalsignalübertragung" to "[[Digital_Signal_Transmission"

← Older revision		Revision as of 14:56, 9 July 2020
Line 148:		Line 148:
	*Die einzelnen Rechteckhöhen sind Vielfache von  $\pm 0.25$  und die gesamte Signaldauer ergibt  $3T$.		*Die einzelnen Rechteckhöhen sind Vielfache von  $\pm 0.25$  und die gesamte Signaldauer ergibt  $3T$.
	*Mit dem seitlichen Slider kann man das Signal  $s_i(t)$  um Vielfache von  $\pm 0.25$  nach oben und unten verschieben.		*Mit dem seitlichen Slider kann man das Signal  $s_i(t)$  um Vielfache von  $\pm 0.25$  nach oben und unten verschieben.
	*Solche Signale treten zum Beispiel bei der binären oder mehrstufigen  [[~~Digitalsignalübertragung~~/Redundanzfreie_Codierung#Quatern.C3.A4rsignal_mit_rc_.3D_0_und_Tern.C3.A4rsignal_mit_rc_.E2.89.88_0\|Basisbandübertragung]]  auf.		*Solche Signale treten zum Beispiel bei der binären oder mehrstufigen  [[Digital_Signal_Transmission/Redundanzfreie_Codierung#Quatern.C3.A4rsignal_mit_rc_.3D_0_und_Tern.C3.A4rsignal_mit_rc_.E2.89.88_0\|Basisbandübertragung]]  auf.
	*Im  $\text{Beispiel 2}$  des hier angegebenen Links erkennt man zum Beispiel die grafischen Darstellungen		*Im  $\text{Beispiel 2}$  des hier angegebenen Links erkennt man zum Beispiel die grafischen Darstellungen
	:* eines binären Signals  $q(t)$,		:* eines binären Signals  $q(t)$,
Line 161:		Line 161:
	*Bei negativem Vorzeichen wird aus dem &bdquo;Sinus” die Funktion &bdquo;Minus–Sinus”.		*Bei negativem Vorzeichen wird aus dem &bdquo;Sinus” die Funktion &bdquo;Minus–Sinus”.
	*Mit dem seitlichen Slider kann man die Amplitude von  $s_i(t)$  um Vielfache von  $\pm 0.25$  vergrößern oder verkleinern.		*Mit dem seitlichen Slider kann man die Amplitude von  $s_i(t)$  um Vielfache von  $\pm 0.25$  vergrößern oder verkleinern.
	*Solche Signale können zum Beispiel bei der [[~~Digitalsignalübertragung~~/Trägerfrequenzsysteme_mit_kohärenter_Demodulation#M.E2.80.93stufiges_Amplitude_Shift_Keying_.28M.E2.80.93ASK.29\|''M''–ASK]]  (mehrstufiges ''Amplitude Shift Keying'')  auftreten, ebenso bei  [[~~Digitalsignalübertragung~~/Trägerfrequenzsysteme_mit_kohärenter_Demodulation#Binary_Phase_Shift_Keying_.28BPSK.29\|BPSK]] (''Binary Phase Shift Keying'').		*Solche Signale können zum Beispiel bei der [[Digital_Signal_Transmission/Trägerfrequenzsysteme_mit_kohärenter_Demodulation#M.E2.80.93stufiges_Amplitude_Shift_Keying_.28M.E2.80.93ASK.29\|''M''–ASK]]  (mehrstufiges ''Amplitude Shift Keying'')  auftreten, ebenso bei  [[Digital_Signal_Transmission/Trägerfrequenzsysteme_mit_kohärenter_Demodulation#Binary_Phase_Shift_Keying_.28BPSK.29\|BPSK]] (''Binary Phase Shift Keying'').
	<br clear=all>		<br clear=all>
	'''(3)'''  Rubrik  <u>&bdquo;Nur eine Frequenz”</u>  ⇒   gültig für die Einstellungen  $\rm (M)$  ...  $\rm (R)$:		'''(3)'''  Rubrik  <u>&bdquo;Nur eine Frequenz”</u>  ⇒   gültig für die Einstellungen  $\rm (M)$  ...  $\rm (R)$:

Javier: Text replacement - "[[Biografien_und_Bibliografien" to "[[Biographies_and_Bibliographies"

2020-07-09T12:56:25Z

Text replacement - "[[Biografien_und_Bibliografien" to "[[Biographies_and_Bibliographies"

← Older revision		Revision as of 14:56, 9 July 2020
Line 339:		Line 339:
	==Über die Autoren==		==Über die Autoren==
	Dieses interaktive Berechnungstool wurde am  [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik]  der  [https://www.tum.de/ Technischen Universität München]  konzipiert und realisiert.		Dieses interaktive Berechnungstool wurde am  [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik]  der  [https://www.tum.de/ Technischen Universität München]  konzipiert und realisiert.
	*Die erste Version wurde 2008 von  [[~~Biografien_und_Bibliografien~~/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Martin_V.C3.B6lkl_.28Diplomarbeit_LB_2010.29\|Martin Völkl]]  im Rahmen seiner Diplomarbeit mit &bdquo;FlashMX–Actionscript” erstellt (Betreuer:  [[~~Biografien_und_Bibliografien~~/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29\|Günter Söder]]).		*Die erste Version wurde 2008 von  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Martin_V.C3.B6lkl_.28Diplomarbeit_LB_2010.29\|Martin Völkl]]  im Rahmen seiner Diplomarbeit mit &bdquo;FlashMX–Actionscript” erstellt (Betreuer:  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29\|Günter Söder]]).
	* 2020 wurde das Programm von  [[~~Biografien_und_Bibliografien~~/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29\|Carolin Mirschina]]  im Rahmen einer Werkstudententätigkeit auf &bdquo;HTML5” umgesetzt und neu gestaltet (Betreuer:  [[~~Biografien_und_Bibliografien~~/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29\|Tasnád Kernetzky]]).		* 2020 wurde das Programm von  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29\|Carolin Mirschina]]  im Rahmen einer Werkstudententätigkeit auf &bdquo;HTML5” umgesetzt und neu gestaltet (Betreuer:  [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29\|Tasnád Kernetzky]]).

Javier: Text replacement - "[[Signaldarstellung/" to "[[Signal_Representation/"

2020-07-09T09:37:38Z

Text replacement - "[[Signaldarstellung/" to "[[Signal_Representation/"

← Older revision		Revision as of 11:37, 9 July 2020
Line 23:		Line 23:
	:$$m \in \{m_i \}, \hspace{0.2cm} s(t) \in \{s_i(t) \}\hspace{-0.1cm}: \hspace{0.3cm} m = m_i \hspace{0.1cm} \Leftrightarrow \hspace{0.1cm} s(t) = s_i(t) \hspace{0.05cm}.$$		:$$m \in \{m_i \}, \hspace{0.2cm} s(t) \in \{s_i(t) \}\hspace{-0.1cm}: \hspace{0.3cm} m = m_i \hspace{0.1cm} \Leftrightarrow \hspace{0.1cm} s(t) = s_i(t) \hspace{0.05cm}.$$

	Für das Folgende setzen wir weiter voraus, dass die  $M$ Signale  $s_i(t)$  [[~~Signaldarstellung~~/Klassifizierung_von_Signalen#Energiebegrenzte_und_leistungsbegrenzte_Signale\| energiebegrenzt]]  sind, was meist gleichzeitig bedeutet, dass sie nur von endlicher Dauer sind.		Für das Folgende setzen wir weiter voraus, dass die  $M$ Signale  $s_i(t)$  [[Signal_Representation/Klassifizierung_von_Signalen#Energiebegrenzte_und_leistungsbegrenzte_Signale\| energiebegrenzt]]  sind, was meist gleichzeitig bedeutet, dass sie nur von endlicher Dauer sind.

	{{BlaueBox\|TEXT=		{{BlaueBox\|TEXT=

Guenter at 14:03, 27 February 2020

2020-02-27T14:03:50Z

← Older revision		Revision as of 16:03, 27 February 2020
Line 187:		Line 187:
	==Versuchsdurchführung==		==Versuchsdurchführung==
	<br>		<br>
	[[File:~~Aufgaben_2D-Gauss~~.png\|right]]		[[File:Gram_13_verion1.png\|right\|500px]]

	*Wählen Sie zunächst die Nummer  ('''1''', ...)  der zu bearbeitenden Aufgabe.		*Wählen Sie zunächst die Nummer  ('''1''', ...)  der zu bearbeitenden Aufgabe.
Line 317:		Line 317:
	==Zur Handhabung des Applets==		==Zur Handhabung des Applets==
	<br>		<br>
	[[File:~~Anleitung_Auge~~.png\|~~right~~\|600px]]		[[File:Gram_11_version2.png\|left\|600px]]
	'''(A)'''     Auswahl~~:   Codierung <br>                 ~~  (~~binär~~,~~  quaternär~~,~~  AMI–Code,  Duobinärcode~~)		'''(A)'''     Auswahl zwischen 24 Parametersätze für  $\{s_1(t), \hspace{0.05cm} \text{...} \hspace{0.05cm} , s_M(t)\}$

	'''(B)'''     ~~Auswahl~~:   ~~Detektionsgrundimpuls<br>~~    ~~                (nach Gauß–TP,  CRO–Nyquist,  nach Spalt–TP}~~		'''(B)'''     Umschaltung:   Einzelschritt  /  Gesamtdarstellung

	'''(C)'''     ~~Prametereingabe zu~~&~~nbsp~~; ~~'''(B)'''<br>~~    &~~nbsp~~;              ~~(Grenzfrequenz,~~  ~~Rolloff–Faktor~~,~~  Rechteckdauer~~)		'''(C)'''     2D–  bzw.  3D–Darstellung der vektoriellen Repräsentanten<br>
			(siehe rechte Grafik, Koordinatensystem kann gedreht werden)

	'''(D)'''     ~~Steuerung der Augendiagrammdarstellung<br>                 ~~  ~~(Start,~~&~~nbsp~~; ~~Pause/Weiter,~~  ~~Einzelschritt,  Gesamt,  Reset)~~		'''(D)'''     Reset  –  Rücksetzung aller Parameter auf Grundeinstellung

	'''(E)'''     ~~Geschwindigkeit~~ der ~~Augendiagrammdarstellung~~		'''(E)'''     Grafikfeld zur Darstellung der Mustersignale  $s_k(t)$

	'''(F)'''     Darstellung~~:  Detektionsgrundimpuls~~  $~~g_d~~(t)$		'''(F)'''     Grafikfeld zur Darstellung der Hilfsfunktionen  $\theta_k(t)$

	'''(G)'''     Darstellung~~:  Detektionsnutzsignal~~  $~~d_{~~\~~rm S}~~(t ~~- \nu \cdot T~~)$		'''(G)'''     Grafikfeld zur Darstellung der Basisfunktionen  $\varphi_k(t)$

	'''(H)'''     ~~Darstellung~~:  ~~Augendiagramm im Bereich  $\pm T$~~		'''(H)'''     Bereich für die Versuchsdurchführung:   Aufgabenauswahl

	~~    '''( I )'''     Numerikausgabe~~:~~  $ö_{\rm norm}$  (normierte Augenöffnung)~~		[[File:Gram_12_verion1.png\|right\|300px]]

	~~    '''(J)'''     Prametereingabe  $10 \cdot \lg \ E_{\rm B}/N_0$  für  '''(K)'''~~

	~~    '''(K)'''     Numerikausgabe:  $\sigma_{\rm norm}$  (normierter Rauscheffektivwert)~~

	~~    '''(L)'''     Numerikausgabe:  $p_{\rm U}$  (ungünstigste Fehlerwahrscheinlichkeit)~~

	~~    '''(M)'''     Bereich für die Versuchsdurchführung:   Aufgabenauswahl~~

	~~    '''(N)'''     Bereich für die Versuchsdurchführung:   Aufgabenstellung~~

	~~    '''(O)'''     Bereich für die Versuchsdurchführung:   Musterlösung einblenden~~
	<br clear=all>		<br clear=all>
	==Über die Autoren==		==Über die Autoren==

Tasnad at 12:48, 26 February 2020

2020-02-26T12:48:17Z

← Older revision		Revision as of 14:48, 26 February 2020
Line 1:		Line 1:
	{{LntAppletLink\|~~augendiagramm~~}}		{{LntAppletLink\|gram-schmidt}}

	==Programmbeschreibung==		==Programmbeschreibung==
Line 359:		Line 359:
	==Nochmalige Aufrufmöglichkeit des Applets in neuem Fenster==		==Nochmalige Aufrufmöglichkeit des Applets in neuem Fenster==

	{{LntAppletLink\|~~augendiagramm~~}}		{{LntAppletLink\|gram-schmidt}}