Applets:Zur Erzeugung von Walsh-Funktionen (neues Applet) - Revision history

Maintenance script: Join 1 split formula blocks

2026-03-16T14:17:22Z

Join 1 split formula blocks

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	Die Konstruktion der Walsh-Funktionen kann rekursiv mithilfe der '''Hadamard-Matrizen''' erfolgen. Eine Hadamard-Matrix $\mathbf{H}_J$ der Ordnung $J$ ist eine $J\times J$-Matrix, die zeilenweise die $\pm 1$-Gewichte der Walsh-Folgen enthält. Die Ordnungen der Hadamard-Matrizen sind dabei auf Zweierpotenzen festgelegt, d.h. es gilt $J = 2^G$ für eine natürliche Zahl $G$. Ausgehend von $\mathbf{H}_1 = [+1]$ und		Die Konstruktion der Walsh-Funktionen kann rekursiv mithilfe der '''Hadamard-Matrizen''' erfolgen. Eine Hadamard-Matrix $\mathbf{H}_J$ der Ordnung $J$ ist eine $J\times J$-Matrix, die zeilenweise die $\pm 1$-Gewichte der Walsh-Folgen enthält. Die Ordnungen der Hadamard-Matrizen sind dabei auf Zweierpotenzen festgelegt, d.h. es gilt $J = 2^G$ für eine natürliche Zahl $G$. Ausgehend von $\mathbf{H}_1 = [+1]$ und

	:$$		:$$\mathbf{H}_2 =\left[ \begin{array}{rr}+1 & +1\\+1 & -1 \\\end{array}\right]$$gilt der folgende Zusammenhang zur Generierung weiterer Hadamard-Matrizen::$$\mathbf{H}_{2N} =\left[ \begin{array}{rr}+\mathbf{H}_N & +\mathbf{H}_N\\+\mathbf{H}_N & -\mathbf{H}_N \\\end{array}\right]$$
	\mathbf{H}_2 =
	\left[ \begin{array}{rr}
	+1 & +1\\
	+1 & -1 \\
	\end{array}\right]
	$$gilt der folgende Zusammenhang zur Generierung weiterer Hadamard-Matrizen::$$
	\mathbf{H}_{2N} =
	\left[ \begin{array}{rr}
	+\mathbf{H}_N & +\mathbf{H}_N\\
	+\mathbf{H}_N & -\mathbf{H}_N \\
	\end{array}\right]
	$$
	<br>		<br>
	{{GraueBox\|TEXT=		{{GraueBox\|TEXT=
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	==Über die Autoren==		==Über die Autoren==
	Dieses interaktive Berechnungstool wurde am  [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik]  der  [https://www.tum.de/ Technischen Universität München]  konzipiert und realisiert.		Dieses interaktive Berechnungstool wurde am  [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik]  der  [https://www.tum.de/ Technischen Universität München]  konzipiert und realisiert.
	*Die erste Version wurde 2007 von  [[Biographies_and_Bibliographies/~~An_LNTwww_beteiligte_Studierende~~#Thomas_Gro.C3.9Fer_.28Diplomarbeit_LB_2006.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2010.29\|Thomas Großer]]  im Rahmen seiner Diplomarbeit mit "FlashMX–Actionscript" erstellt (Betreuer:  [[Biographies_and_Bibliographies/~~An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten~~#Prof._Dr.-Ing._habil.~~_G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29~~\|Günter Söder]]).		*Die erste Version wurde 2007 von  [[Biographies_and_Bibliographies/Students_involved_in_LNTwww#Thomas_Gro.C3.9Fer_.28Diplomarbeit_LB_2006.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2010.29\|Thomas Großer]]  im Rahmen seiner Diplomarbeit mit "FlashMX–Actionscript" erstellt (Betreuer:  [[Biographies_and_Bibliographies/LNTwww_members_from_LNT#Prof._Dr.-Ing._habil._Günter_Söder_(at_LNT_from_1974-2024)\|Günter Söder]]).
	*2018/2019 wurde das Programm von  [[Biographies_and_Bibliographies/~~An_LNTwww_beteiligte_Studierende~~#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29\|Carolin Mirschina]]  (Ingenieurspraxis, Betreuer:  [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29\|Tasnád Kernetzky]] ) auf "HTML5" umgesetzt und neu gestaltet.		*2018/2019 wurde das Programm von  [[Biographies_and_Bibliographies/Students_involved_in_LNTwww#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29\|Carolin Mirschina]]  (Ingenieurspraxis, Betreuer:  [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29\|Tasnád Kernetzky]] ) auf "HTML5" umgesetzt und neu gestaltet.

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2026-03-16T13:49:06Z

Join split $$ formula lines for correct rendering

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	+1 & -1 \\		+1 & -1 \\
	\end{array}\right]		\end{array}\right]
	$$		$$gilt der folgende Zusammenhang zur Generierung weiterer Hadamard-Matrizen::$$
	gilt der folgende Zusammenhang zur Generierung weiterer Hadamard-Matrizen:
	:$$
	\mathbf{H}_{2N} =		\mathbf{H}_{2N} =
	\left[ \begin{array}{rr}		\left[ \begin{array}{rr}

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2026-03-16T12:39:41Z

Add German interlanguage link

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	<br>		<br>
	{{LntAppletLink\|walsh}}		{{LntAppletLink\|walsh}}
			[[de:Applets:Zur_Erzeugung_von_Walsh-Funktionen_(neues_Applet)]]

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	==Über die Autoren==		==Über die Autoren==
	Dieses interaktive Berechnungstool wurde am  [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik]  der  [https://www.tum.de/ Technischen Universität München]  konzipiert und realisiert.		Dieses interaktive Berechnungstool wurde am  [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik]  der  [https://www.tum.de/ Technischen Universität München]  konzipiert und realisiert.
	*Die erste Version wurde 2007 von  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thomas_Gro.C3.9Fer_.28Diplomarbeit_LB_2006.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2010.29\|Thomas Großer]]  im Rahmen seiner Diplomarbeit mit ~~&bdquo;~~FlashMX–Actionscript" erstellt (Betreuer:  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29\|Günter Söder]]).		*Die erste Version wurde 2007 von  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thomas_Gro.C3.9Fer_.28Diplomarbeit_LB_2006.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2010.29\|Thomas Großer]]  im Rahmen seiner Diplomarbeit mit "FlashMX–Actionscript" erstellt (Betreuer:  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29\|Günter Söder]]).
	*2018/2019 wurde das Programm von  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29\|Carolin Mirschina]]  (Ingenieurspraxis, Betreuer:  [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29\|Tasnád Kernetzky]] ) auf ~~&bdquo;~~HTML5" umgesetzt und neu gestaltet.		*2018/2019 wurde das Programm von  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29\|Carolin Mirschina]]  (Ingenieurspraxis, Betreuer:  [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29\|Tasnád Kernetzky]] ) auf "HTML5" umgesetzt und neu gestaltet.

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	==Über die Autoren==		==Über die Autoren==
	Dieses interaktive Berechnungstool wurde am  [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik]  der  [https://www.tum.de/ Technischen Universität München]  konzipiert und realisiert.		Dieses interaktive Berechnungstool wurde am  [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik]  der  [https://www.tum.de/ Technischen Universität München]  konzipiert und realisiert.
	*Die erste Version wurde 2007 von  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thomas_Gro.C3.9Fer_.28Diplomarbeit_LB_2006.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2010.29\|Thomas Großer]]  im Rahmen seiner Diplomarbeit mit &bdquo;FlashMX–Actionscript~~”~~ erstellt (Betreuer:  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29\|Günter Söder]]).		*Die erste Version wurde 2007 von  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thomas_Gro.C3.9Fer_.28Diplomarbeit_LB_2006.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2010.29\|Thomas Großer]]  im Rahmen seiner Diplomarbeit mit &bdquo;FlashMX–Actionscript" erstellt (Betreuer:  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29\|Günter Söder]]).
	*2018/2019 wurde das Programm von  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29\|Carolin Mirschina]]  (Ingenieurspraxis, Betreuer:  [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29\|Tasnád Kernetzky]] ) auf &bdquo;HTML5~~”~~ umgesetzt und neu gestaltet.		*2018/2019 wurde das Programm von  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29\|Carolin Mirschina]]  (Ingenieurspraxis, Betreuer:  [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29\|Tasnád Kernetzky]] ) auf &bdquo;HTML5" umgesetzt und neu gestaltet.

Javier: Text replacement - "[[Biografien_und_Bibliografien" to "[[Biographies_and_Bibliographies"

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	==Über die Autoren==		==Über die Autoren==
	Dieses interaktive Berechnungstool wurde am  [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik]  der  [https://www.tum.de/ Technischen Universität München]  konzipiert und realisiert.		Dieses interaktive Berechnungstool wurde am  [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik]  der  [https://www.tum.de/ Technischen Universität München]  konzipiert und realisiert.
	*Die erste Version wurde 2007 von  [[~~Biografien_und_Bibliografien~~/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thomas_Gro.C3.9Fer_.28Diplomarbeit_LB_2006.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2010.29\|Thomas Großer]]  im Rahmen seiner Diplomarbeit mit &bdquo;FlashMX–Actionscript” erstellt (Betreuer:  [[~~Biografien_und_Bibliografien~~/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29\|Günter Söder]]).		*Die erste Version wurde 2007 von  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thomas_Gro.C3.9Fer_.28Diplomarbeit_LB_2006.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2010.29\|Thomas Großer]]  im Rahmen seiner Diplomarbeit mit &bdquo;FlashMX–Actionscript” erstellt (Betreuer:  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29\|Günter Söder]]).
	*2018/2019 wurde das Programm von  [[~~Biografien_und_Bibliografien~~/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29\|Carolin Mirschina]]  (Ingenieurspraxis, Betreuer:  [[~~Biografien_und_Bibliografien~~/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29\|Tasnád Kernetzky]] ) auf &bdquo;HTML5” umgesetzt und neu gestaltet.		*2018/2019 wurde das Programm von  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29\|Carolin Mirschina]]  (Ingenieurspraxis, Betreuer:  [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29\|Tasnád Kernetzky]] ) auf &bdquo;HTML5” umgesetzt und neu gestaltet.

Guenter at 12:35, 13 May 2020

2020-05-13T12:35:49Z

← Older revision		Revision as of 14:35, 13 May 2020
Line 51:		Line 51:
	[[File:Walsh Handhabung.png\|right\|550px]]		[[File:Walsh Handhabung.png\|right\|550px]]

	'''(A)'''     Auswahl ~~des Faktors zur~~ Bandspreizung ~~als Zweierpotenz von~~ $G$		'''(A)'''     Auswahl von  $G$   ⇒   Faktor der Bandspreizung:  $J= 2^G$

	'''(B)'''     Auswahl der ~~jeweiligen~~ Walsh-Funktion $w_j$		'''(B)'''     Auswahl der zu markierenden Walsh-Funktion  $w_j$
	<br clear=all>		<br clear=all>

Guenter at 16:50, 12 May 2020

2020-05-12T16:50:24Z

← Older revision		Revision as of 18:50, 12 May 2020
Line 22:		Line 22:
	Die Konstruktion der Walsh-Funktionen kann rekursiv mithilfe der '''Hadamard-Matrizen''' erfolgen. Eine Hadamard-Matrix $\mathbf{H}_J$ der Ordnung $J$ ist eine $J\times J$-Matrix, die zeilenweise die $\pm 1$-Gewichte der Walsh-Folgen enthält. Die Ordnungen der Hadamard-Matrizen sind dabei auf Zweierpotenzen festgelegt, d.h. es gilt $J = 2^G$ für eine natürliche Zahl $G$. Ausgehend von $\mathbf{H}_1 = [+1]$ und		Die Konstruktion der Walsh-Funktionen kann rekursiv mithilfe der '''Hadamard-Matrizen''' erfolgen. Eine Hadamard-Matrix $\mathbf{H}_J$ der Ordnung $J$ ist eine $J\times J$-Matrix, die zeilenweise die $\pm 1$-Gewichte der Walsh-Folgen enthält. Die Ordnungen der Hadamard-Matrizen sind dabei auf Zweierpotenzen festgelegt, d.h. es gilt $J = 2^G$ für eine natürliche Zahl $G$. Ausgehend von $\mathbf{H}_1 = [+1]$ und

	~~\begin{equation}~~		:$$
	\mathbf{H}_2 =		\mathbf{H}_2 =
	\left[ \begin{array}{rr}		\left[ \begin{array}{rr}
Line 28:		Line 28:
	+1 & -1 \\		+1 & -1 \\
	\end{array}\right]		\end{array}\right]
	~~\end{equation}~~		$$
	gilt der folgende Zusammenhang zur Generierung weiterer Hadamard-Matrizen:		gilt der folgende Zusammenhang zur Generierung weiterer Hadamard-Matrizen:
	~~\begin{equation}~~		:$$
	\mathbf{H}_{2N} =		\mathbf{H}_{2N} =
	\left[ \begin{array}{rr}		\left[ \begin{array}{rr}
Line 36:		Line 36:
	+\mathbf{H}_N & -\mathbf{H}_N \\		+\mathbf{H}_N & -\mathbf{H}_N \\
	\end{array}\right]		\end{array}\right]
	~~\end{equation}~~		$$
	<br>		<br>
	{{GraueBox\|TEXT=		{{GraueBox\|TEXT=

Tasnad at 13:40, 7 May 2019

2019-05-07T13:40:33Z

← Older revision		Revision as of 15:40, 7 May 2019
Line 1:		Line 1:
	{{LntAppletLink\|~~qfunction~~}}		{{LntAppletLink\|walsh}}


Line 64:		Line 64:
	==Nochmalige Aufrufmöglichkeit des Applets in neuem Fenster==		==Nochmalige Aufrufmöglichkeit des Applets in neuem Fenster==
	<br>		<br>
	{{LntAppletLink\|~~qfunction~~}}		{{LntAppletLink\|walsh}}

Guenter at 14:22, 3 May 2019

2019-05-03T14:22:51Z

← Older revision		Revision as of 16:22, 3 May 2019
Line 59:		Line 59:
	Dieses interaktive Berechnungstool wurde am  [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik]  der  [https://www.tum.de/ Technischen Universität München]  konzipiert und realisiert.		Dieses interaktive Berechnungstool wurde am  [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik]  der  [https://www.tum.de/ Technischen Universität München]  konzipiert und realisiert.
	*Die erste Version wurde 2007 von  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thomas_Gro.C3.9Fer_.28Diplomarbeit_LB_2006.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2010.29\|Thomas Großer]]  im Rahmen seiner Diplomarbeit mit &bdquo;FlashMX–Actionscript” erstellt (Betreuer:  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29\|Günter Söder]]).		*Die erste Version wurde 2007 von  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thomas_Gro.C3.9Fer_.28Diplomarbeit_LB_2006.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2010.29\|Thomas Großer]]  im Rahmen seiner Diplomarbeit mit &bdquo;FlashMX–Actionscript” erstellt (Betreuer:  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29\|Günter Söder]]).
	*2018/2019 wurde das Programm von~~  ''Marwen Ben Ammar''  und~~  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#~~Xiaohan_Liu_~~.~~28Bachelorarbeit_2018~~.29\|~~Xiaohan Liu~~]]  (~~Bachelorarbeit~~, Betreuer:  [[Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29\|Tasnád Kernetzky]] ) auf &bdquo;HTML5” umgesetzt und neu gestaltet.		*2018/2019 wurde das Programm von  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29\|Carolin Mirschina]]  (Ingenieurspraxis, Betreuer:  [[Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29\|Tasnád Kernetzky]] ) auf &bdquo;HTML5” umgesetzt und neu gestaltet.