Aufgaben:Exercise 3.10Z: Amplitude and Angle Modulation in Comparison - Revision history

Reed at 17:28, 17 March 2022

2022-03-17T17:28:28Z

Reed: /* Solution */

2022-03-17T17:28:11Z

Solution

Reed: /* Questions */

2022-03-17T17:21:33Z

Questions

Reed at 17:16, 17 March 2022

2022-03-17T17:16:28Z

Reed at 17:15, 17 March 2022

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Reed at 17:14, 17 March 2022

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Reed at 17:12, 17 March 2022

2022-03-17T17:12:23Z

Reed at 17:08, 17 March 2022

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Guenter at 13:39, 16 March 2022

2022-03-16T13:39:04Z

Guenter: Guenter moved page Aufgaben:Aufgabe 3.10Z: Amplituden- und Winkelmodulation im Vergleich to Aufgaben:Exercise 3.10Z: Amplitude and Angle Modulation in Comparison

2022-03-16T13:35:52Z

Guenter moved page Aufgabe 3.10Z: Amplituden- und Winkelmodulation im Vergleich to Exercise 3.10Z: Amplitude and Angle Modulation in Comparison

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-'''(3)'''&nbsp; The<u>first three answers</u> are correct:
+'''(3)'''&nbsp; The <u>first three answers</u> are correct:
 *It is a DSB-AM or a SSB-AM without a carrier.
 *DSB–AM and SSB–AM with a carrier can be ruled out.&nbsp; In these instances, it would always be the case that &nbsp; $ρ_v < \xi$&nbsp;.

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 ===Solution===
 {{ML-Kopf}}
-'''(1)'''&nbsp; Aus&nbsp; $20 · \lg α_{\rm K} = -120  \ \rm dB$&nbsp; erhält man&nbsp; $α_{\rm K}  = 10^{–6}$.&nbsp; Damit ergibt sich mit&nbsp; $B_{\rm NF} = f_{\rm N}$:
+'''(1)'''&nbsp; From&nbsp; $20 · \lg α_{\rm K} = -120  \ \rm dB$&nbsp; we get&nbsp; $α_{\rm K}  = 10^{–6}$.&nbsp; Thus, with &nbsp; $B_{\rm NF} = f_{\rm N}$, one obtains:
 :$$ \xi = \frac{\alpha_{\rm K}^2 \cdot P_{\rm S}}{N_0 \cdot B_{\rm NF}}= \frac{10^{-12} \cdot 10^{5}\;{\rm W}}{10^{-16}\;{\rm W/Hz} \cdot 10^{4}\;{\rm Hz}}= 10^5 \hspace{0.3cm}\Rightarrow \hspace{0.3cm}10 \cdot {\rm lg} \hspace{0.15cm}\xi \hspace{0.15cm}\underline {= 50\,{\rm dB}}\hspace{0.05cm}.$$
-'''(2)'''&nbsp; Aus der Grafik ist zu entnehmen, dass beim AM–System&nbsp; $ρ_v = ξ$&nbsp; gilt.&nbsp; Damit ergibt sich für den Sinken-Störabstand:
+'''(2)'''&nbsp; From the graph, it can be seen that &nbsp; $ρ_v = ξ$&nbsp; holds for the AM system.  Thus, the sinking signal-to-noise ratio is:
 :$$10 \cdot {\rm lg} \hspace{0.15cm}\rho_{v }\hspace{0.15cm}\underline {= 50\,{\rm dB}}\hspace{0.05cm}.$$
-'''(3)'''&nbsp; Richtig sind die <u>ersten drei Lösungsvorschläge</u>:
+'''(3)'''&nbsp; The<u>first three answers</u> are correct:
-*Es handelt sich um eine ZSB–AM oder eine ESB–AM, jeweils ohne Träger.
+*It is a DSB-AM or a SSB-AM without a carrier.
-*Dagegen scheiden die ZSB–AM und die ESB–AM mit Träger aus.&nbsp; In diesen Fällen würde stets&nbsp; $ρ_v < \xi$&nbsp; sein.
+*DSB–AM and SSB–AM with a carrier can be ruled out.&nbsp; In these instances, it would always be the case that &nbsp; $ρ_v < \xi$&nbsp;.
-'''(4)'''&nbsp; Bei der ZSB–AM muss &nbsp;$B_{\rm K} ≥ 2 · f_{\rm N}\hspace{0.15cm}\underline { = 20 \ \rm kHz}$&nbsp; gelten.
+'''(4)'''&nbsp; For DSB–AM, &nbsp;$B_{\rm K} ≥ 2 · f_{\rm N}\hspace{0.15cm}\underline { = 20 \ \rm kHz}$&nbsp; must hold.
-'''(5)'''&nbsp; Aus der angegebenen Grafik erkennt man, dass ab etwa &nbsp;$20 \ \rm dB$&nbsp; gilt:
+'''(5)'''&nbsp;From the given graph, it can be seen that from about &nbsp;$20 \ \rm dB$&nbsp; onwards:
 :$$10 \cdot {\rm lg} \hspace{0.15cm}\rho_{v }= 10 \cdot {\rm lg} \hspace{0.15cm}\xi + 10\,{\rm dB}. \hspace{0.3cm}{\rm Mit}\hspace{0.15cm}10 \cdot {\rm lg} \hspace{0.15cm}\xi = 50\,{\rm dB}\hspace{0.05cm}\hspace{0.3cm}\Rightarrow \hspace{0.3cm}10 \cdot {\rm lg} \hspace{0.15cm}\rho_{v }\hspace{0.15cm}\underline {= 60\,{\rm dB}}.$$
-'''(6)'''&nbsp; Bei Phasenmodulation gilt:
+'''(6)'''&nbsp; In the case of phase modulation:
 :$$ \rho_{v }= \frac{\eta^2}{2} \cdot \xi \hspace{0.3cm}\Rightarrow \hspace{0.3cm} \eta^2 = \frac{2 \cdot \rho_{v }}{\xi} = 20\hspace{0.3cm}\Rightarrow \hspace{0.3cm} \eta \approx 4.47 \hspace{0.05cm}.$$
-*Damit muss für die Kanalbandbreite unter der Voraussetzung&nbsp; $K < 1\%$&nbsp; gelten:
+*Thus, the channel bandwidth needed for 𝐾<1% must be:
 :$$B_{\rm K} \ge 2 \cdot f_{\rm N} \cdot (\eta +2) = 20\,{\rm kHz}\cdot 6.47 \hspace{0.15cm}\underline { \approx 130\,{\rm kHz}}\hspace{0.05cm}.$$
-'''(7)'''&nbsp; Hier genügt ein kleinerer Modulationsindex und damit auch eine kleinere Bandbreite:
+'''(7)'''&nbsp;Here, a smaller modulation index is sufficient, and thus a smaller bandwidth:
 :$${3}/{2}\cdot \eta^2 = 10\hspace{0.3cm}\Rightarrow \hspace{0.3cm} \eta \approx 2.58 \hspace{0.3cm}\Rightarrow \hspace{0.3cm}B_{\rm K} = 20\,{\rm kHz}\cdot 4.58 \hspace{0.15cm}\underline {\approx 91.6\,{\rm kHz}}\hspace{0.05cm}.$$
-'''(8)'''&nbsp; In der Grafik erkennt man den so genannten FM–Knick.
+'''(8)'''&nbsp; In the graph, one can see the so-called FM threshold effect.
-*Für&nbsp; $10 · \lg \hspace{0.08cm} ξ = 15 \ \rm dB$&nbsp; erhält man für das WM–System genau das gleiche Sinken–SNR wie für das AM–System.
+*For&nbsp; $10 · \lg \hspace{0.08cm} ξ = 15 \ \rm dB$&nbsp; one obtains exactly the same sink SNR for the WM system as for the AM system.
-*Die Sendeleistung kann also um&nbsp; $35 \ \rm dB$&nbsp; kleiner sein als&nbsp; $100 \ \rm kW$:
+*Thus, the transmit power can be &nbsp; $35 \ \rm dB$&nbsp; less than s&nbsp; $100 \ \rm kW$:
 :$$ 10 \cdot {\rm lg} \hspace{0.15cm}\frac{P_{\rm S,\hspace{0.05cm}min}}{100\,{\rm kW}}= -35\,{\rm dB} \hspace{0.3cm}\Rightarrow \hspace{0.3cm} \frac{P_{\rm S,\hspace{0.05cm}min}}{100\,{\rm kW}}\approx 0.0003\hspace{0.3cm}\Rightarrow \hspace{0.3cm}P_{\rm S,\hspace{0.05cm}min} \hspace{0.15cm}\underline {\approx 30\,{\rm W}}\hspace{0.05cm}.$$
 {{ML-Fuß}}

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 <quiz display=simple>
-{Berechnen Sie die logarithmierte Leistungskenngröße &nbsp;$ξ$.
+{Calculate the logarithmized power parameter &nbsp;$ξ$.
 |type="{}"}
 $10 · \lg \ ξ \ = \ $ { 50 3% } $\ \rm dB$
-{Welcher Sinkenstörabstand ergibt sich beim AM–System?
+{What is the sink-to-noise ratio for the AM system?
 |type="{}"}
 $10 · \lg ρ_v \ = \ $ { 50 3% } $\ \rm dB$
-{Welche spezielle Form der AM könnte hier vorliegen?
+{What special kind of AM might be present here?
 |type="[]"}
-+ Es könnte eine ZSB–AM sein.
++ It could be a DSB-AM.
-+ Es könnte eine ESB–AM  sein.
++ It could be a SSB-AM.
-+ Es könnte eine AM ohne Träger sein.
++ It could be an AM without a carrier.
-- Es könnte eine AM mit zugesetztem Träger sein.
+- It could be an AM with an added carrier.
-{Wie groß ist im Fall der ZSB–AM die erforderliche Kanalbandbreite &nbsp;$B_{\rm K}$?
+{In the case of the DSB-AM, what is the required channel bandwidth &nbsp;$B_{\rm K}$?
 |type="{}"}
 $B_{\rm K} \ = \ $ { 20 3% } $\ \rm kHz$
-{Wie groß ist der Sinkenstörabstand beim WM-System?
+{What is the sink-to-noise ratio for the WM system?
 |type="{}"}
 $10 · \lg ρ_v \ = \ $ { 60 3% } $\ \rm dB$
-{Welche Bandbreite ist beim vorgegebenen PM–System mindestens erforderlich, wenn &nbsp;$K < 1\%$&nbsp; gelten soll?
+{What is the minimum bandwidth required for the given PM system if &nbsp;$K < 1\%$&nbsp; is to apply?
 |type="{}"}
 $B_{\rm K} \ = \ $ { 130 3% } $\ \rm kHz$
-{Wie groß ist für &nbsp;$K < 1\%$&nbsp; die erforderliche Bandbreite, wenn das WM–System eine Frequenzmodulation realisiert?
+{For&nbsp;$K < 1\%$&nbsp;, die erforderliche Bandbreite, what is the required bandwidth if the WM system implements frequency modulation??
 |type="{}"}
 $B_{\rm K} \ = \ $ { 91.6 3% } $\ \rm kHz$
-{Wie groß muss bei sonst gleichen Parametern die Sendeleistung &nbsp;$P_{\rm S}$&nbsp; mindestens sein, damit das WM–System nicht schlechter als das AM–System ist?
+{All other parameters being equal, what is the minimum transmit power &nbsp;$P_{\rm S}$&nbsp; required for the WM system to be no worse than the AM system?
 |type="{}"}
 $P_{\rm S,\hspace{0.05cm}min} \ = \ $ { 30 3% } $\ \rm W$

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 *The following relationships hold:
-:$$\rho_{v } = \left\{ \begin{array}{c} \xi \\ {\eta^2}/2 \cdot\xi \\ 3{\eta^2}/2 \cdot\xi \\ \end{array} \right.\quad \begin{array}{*{10}c} {\rm{for}} \\ {\rm{for}} \\ {\rm{for}} \\ \end{array}\begin{array}{*{20}l} {\rm DSB/SSB-AM \hspace{0.15cm}without \hspace{0.15cm}carrier} \hspace{0.05cm}, \\ {\rm PM \hspace{0.15cm}with \hspace{0.15cm}modulation-depth \hspace{0.15cm} \eta } \hspace{0.05cm}, \\ {\rm FM \hspace{0.15cm}with \hspace{0.15cm}modulation-depth \hspace{0.15cm} \eta }\hspace{0.05cm}. \\ \end{array}$$
+:$$\rho_{v } = \left\{ \begin{array}{c} \xi \\ {\eta^2}/2 \cdot\xi \\ 3{\eta^2}/2 \cdot\xi \\ \end{array} \right.\quad \begin{array}{*{10}c} {\rm{for}} \\ {\rm{for}} \\ {\rm{for}} \\ \end{array}\begin{array}{*{20}l} {\rm DSB/SSB-AM \hspace{0.15cm}without \hspace{0.15cm}carrier} \hspace{0.05cm}, \\ {\rm PM \hspace{0.15cm}with \hspace{0.15cm}modulation\hspace{0.15cm}depth \hspace{0.15cm} \eta } \hspace{0.05cm}, \\ {\rm FM \hspace{0.15cm}with \hspace{0.15cm}modulation\hspace{0.15cm}depth \hspace{0.15cm} \eta }\hspace{0.05cm}. \\ \end{array}$$
 * The bandwidths &nbsp;$B_{\rm K}$&nbsp; for angle modulation shall be selected according to the "Carson rule" to guarantee a distortion factor of &nbsp;$K < 1\%$&nbsp;:
 :$$ B_{\rm K} = 2 \cdot f_{\rm N} \cdot (\eta +2) \hspace{0.05cm}.$$

@@ Line 27: / Line 27: @@
 *The following relationships hold:
-:$$\rho_{v } = \left\{ \begin{array}{c} \xi \\ {\eta^2}/2 \cdot\xi \\ 3{\eta^2}/2 \cdot\xi \\ \end{array} \right.\quad \begin{array}{*{10}c} {\rm{for}} \\ {\rm{for}} \\ {\rm{for}} \\ \end{array}\begin{array}{*{20}l} {\rm DSB/SSB-AM \hspace{0.15cm}ohne \hspace{0.15cm}Tr\ddot{a}ger} \hspace{0.05cm}, \\ {\rm PM \hspace{0.15cm}with \hspace{0.15cm}modulation depth \hspace{0.15cm} \eta } \hspace{0.05cm}, \\ {\rm FM \hspace{0.15cm}with \hspace{0.15cm}modulation depth \hspace{0.15cm} \eta }\hspace{0.05cm}. \\ \end{array}$$
+:$$\rho_{v } = \left\{ \begin{array}{c} \xi \\ {\eta^2}/2 \cdot\xi \\ 3{\eta^2}/2 \cdot\xi \\ \end{array} \right.\quad \begin{array}{*{10}c} {\rm{for}} \\ {\rm{for}} \\ {\rm{for}} \\ \end{array}\begin{array}{*{20}l} {\rm DSB/SSB-AM \hspace{0.15cm}without \hspace{0.15cm}carrier} \hspace{0.05cm}, \\ {\rm PM \hspace{0.15cm}with \hspace{0.15cm}modulation-depth \hspace{0.15cm} \eta } \hspace{0.05cm}, \\ {\rm FM \hspace{0.15cm}with \hspace{0.15cm}modulation-depth \hspace{0.15cm} \eta }\hspace{0.05cm}. \\ \end{array}$$
 * The bandwidths &nbsp;$B_{\rm K}$&nbsp; for angle modulation shall be selected according to the "Carson rule" to guarantee a distortion factor of &nbsp;$K < 1\%$&nbsp;:
 :$$ B_{\rm K} = 2 \cdot f_{\rm N} \cdot (\eta +2) \hspace{0.05cm}.$$

@@ Line 3: / Line 3: @@
 }}
-[[File:P_ID1112__Mod_Z_3_9.png|right|frame|Kennlinien zur Beschreibung des Rauschverhaltens bei&nbsp; $\rm AM$&nbsp; und&nbsp; $\rm WM$]]
+[[File:P_ID1112__Mod_Z_3_9.png|right|frame|Characteristic curves illustrating the noise behavior for&nbsp; $\rm AM$&nbsp; and&nbsp; $\rm WM$]]
 Consider the transmission of a cosine signal with amplitude modulation &nbsp; $\rm (AM)$&nbsp; and angle modulation $\rm (WM)$. The following boundary conditions apply::
 * Message frequency &nbsp;$f_{\rm N} = 10 \ \rm kHz$,
@@ Line 27: / Line 27: @@
 *The following relationships hold:
-:$$\rho_{v } = \left\{ \begin{array}{c} \xi \\ {\eta^2}/2 \cdot\xi \\ 3{\eta^2}/2 \cdot\xi \\ \end{array} \right.\quad \begin{array}{*{10}c} {\rm{bei}} \\ {\rm{bei}} \\ {\rm{bei}} \\ \end{array}\begin{array}{*{20}l} {\rm ZSB/ESB-AM \hspace{0.15cm}ohne \hspace{0.15cm}Tr\ddot{a}ger} \hspace{0.05cm}, \\ {\rm PM \hspace{0.15cm}mit \hspace{0.15cm}Modulationsgrad \hspace{0.15cm} \eta } \hspace{0.05cm}, \\ {\rm FM \hspace{0.15cm}mit \hspace{0.15cm}Modulationsgrad \hspace{0.15cm} \eta }\hspace{0.05cm}. \\ \end{array}$$
+:$$\rho_{v } = \left\{ \begin{array}{c} \xi \\ {\eta^2}/2 \cdot\xi \\ 3{\eta^2}/2 \cdot\xi \\ \end{array} \right.\quad \begin{array}{*{10}c} {\rm{for}} \\ {\rm{for}} \\ {\rm{for}} \\ \end{array}\begin{array}{*{20}l} {\rm DSB/SSB-AM \hspace{0.15cm}ohne \hspace{0.15cm}Tr\ddot{a}ger} \hspace{0.05cm}, \\ {\rm PM \hspace{0.15cm}with \hspace{0.15cm}modulation depth \hspace{0.15cm} \eta } \hspace{0.05cm}, \\ {\rm FM \hspace{0.15cm}with \hspace{0.15cm}modulation depth \hspace{0.15cm} \eta }\hspace{0.05cm}. \\ \end{array}$$
 * The bandwidths &nbsp;$B_{\rm K}$&nbsp; for angle modulation shall be selected according to the "Carson rule" to guarantee a distortion factor of &nbsp;$K < 1\%$&nbsp;:
 :$$ B_{\rm K} = 2 \cdot f_{\rm N} \cdot (\eta +2) \hspace{0.05cm}.$$

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 ''Hints:''
-*Die Aufgabe gehört zum  Kapitel&nbsp; [[Modulation_Methods/Rauscheinfluss_bei_Winkelmodulation|Rauscheinfluss bei Winkelmodulation]].
+*This exercise belongs to the chapter&nbsp; [[Modulation_Methods/Influence_of_Noise_on_Systems_with_Angle_Modulation#System_comparison_of_AM.2C_PM_and_FM_with_respect_to_noise]].
-*Bezug genommen wird aber auch auf den Abschnitt&nbsp; [[Modulation_Methods/Synchrondemodulation#Sinken-SNR_und_Leistungskenngr.C3.B6.C3.9Fe|Sinken-SNR und Leistungskenngröße]]&nbsp; sowie auf das Kapitel&nbsp; [[Modulation_Methods/Frequenzmodulation_(FM)|Frequenzmodulation]].
+*Reference is also made to the page &nbsp; [[Modulation_Methods/Synchronous_Demodulation#Sink_SNR_and_the_performance_parameter|Sink SNR and the performance parameter]]&nbsp; and the chapter&nbsp; [[Modulation_Methods/Frequency_Modulation_(FM)|Frequency Modulation]].
-*Es gelten folgende Beziehungen:
+*The following relationships hold:
 :$$\rho_{v } = \left\{ \begin{array}{c} \xi \\ {\eta^2}/2 \cdot\xi \\ 3{\eta^2}/2 \cdot\xi \\ \end{array} \right.\quad \begin{array}{*{10}c} {\rm{bei}} \\ {\rm{bei}} \\ {\rm{bei}} \\ \end{array}\begin{array}{*{20}l} {\rm ZSB/ESB-AM \hspace{0.15cm}ohne \hspace{0.15cm}Tr\ddot{a}ger} \hspace{0.05cm}, \\ {\rm PM \hspace{0.15cm}mit \hspace{0.15cm}Modulationsgrad \hspace{0.15cm} \eta } \hspace{0.05cm}, \\ {\rm FM \hspace{0.15cm}mit \hspace{0.15cm}Modulationsgrad \hspace{0.15cm} \eta }\hspace{0.05cm}. \\ \end{array}$$
-*Die Bandbreiten &nbsp;$B_{\rm K}$&nbsp; bei Winkelmodulation sind gemäß der&nbsp; "Carson–Regel"&nbsp; so zu wählen, dass ein Klirrfaktor &nbsp;$K < 1\%$&nbsp; garantiert werden kann:
+* The bandwidths &nbsp;$B_{\rm K}$&nbsp; for angle modulation shall be selected according to the "Carson rule" to guarantee a distortion factor of &nbsp;$K < 1\%$&nbsp;:
 :$$ B_{\rm K} = 2 \cdot f_{\rm N} \cdot (\eta +2) \hspace{0.05cm}.$$
@@ Line 34: / Line 34: @@
-===Fragebogen===
+===Questions===
 <quiz display=simple>
@@ Line 73: / Line 73: @@
 </quiz>
-===Musterlösung===
+===Solution===
 {{ML-Kopf}}
 '''(1)'''&nbsp; Aus&nbsp; $20 · \lg α_{\rm K} = -120  \ \rm dB$&nbsp; erhält man&nbsp; $α_{\rm K}  = 10^{–6}$.&nbsp; Damit ergibt sich mit&nbsp; $B_{\rm NF} = f_{\rm N}$:

@@ Line 4: / Line 4: @@
 [[File:P_ID1112__Mod_Z_3_9.png|right|frame|Kennlinien zur Beschreibung des Rauschverhaltens bei&nbsp; $\rm AM$&nbsp; und&nbsp; $\rm WM$]]
-Betrachtet wird die Übertragung eines Cosinussignals mit Amplitudenmodulation&nbsp; $\rm (AM)$&nbsp; und Winkelmodulation&nbsp; $\rm (WM)$.&nbsp; Es gelten folgende Randbedingungen:
+Consider the transmission of a cosine signal with amplitude modulation &nbsp; $\rm (AM)$&nbsp; and angle modulation $\rm (WM)$. The following boundary conditions apply::
-* Nachrichtenfrequenz &nbsp;$f_{\rm N} = 10 \ \rm kHz$,
+* Message frequency &nbsp;$f_{\rm N} = 10 \ \rm kHz$,
-* Sendeleistung &nbsp;$P_{\rm S} = 100  \ \rm kW$,
+* Transmission power &nbsp;$P_{\rm S} = 100  \ \rm kW$,
-* Kanalübertragungsfaktor &nbsp;$20 · \lg α_{\rm K} = -120  \ \rm dB$,
+* Channel transmission factor &nbsp;$20 · \lg α_{\rm K} = -120  \ \rm dB$,
-* Rauschleistungsdichte &nbsp;$N_0 = 10^{–16} \ \rm  W/Hz$.
+* noise power density &nbsp;$N_0 = 10^{–16} \ \rm  W/Hz$.
-Diese Systemparameter werden zweckmäßigerweise zur gemeinsamen Leistungskenngröße
+These system parameters are conveniently combined to form the performance parameter:
-:$$ \xi = \frac{\alpha_{\rm K}^2 \cdot P_{\rm S}}{N_0 \cdot B_{\rm NF}}$$
+$$ \xi = \frac{\alpha_{\rm K}^2 \cdot P_{\rm S}}{N_0 \cdot B_{\rm NF}}$$
-zusammengefasst.&nbsp; Die Grafik zeigt den sich ergebenden Sinken–Störabstand &nbsp;$10 · \lg ρ_v$&nbsp; in Abhängigkeit der logarithmierten Leistungskenngröße&nbsp; $ξ$.
+The graph shows the resulting sink-to-noise ratio &nbsp;$10 · \lg ρ_v$&nbsp; as a function of the logarithmized performance parameter &nbsp; $ξ$.
@@ Line 22: / Line 22: @@
-''Hinweise:''
+''Hints:''
 *Die Aufgabe gehört zum  Kapitel&nbsp; [[Modulation_Methods/Rauscheinfluss_bei_Winkelmodulation|Rauscheinfluss bei Winkelmodulation]].
 *Bezug genommen wird aber auch auf den Abschnitt&nbsp; [[Modulation_Methods/Synchrondemodulation#Sinken-SNR_und_Leistungskenngr.C3.B6.C3.9Fe|Sinken-SNR und Leistungskenngröße]]&nbsp; sowie auf das Kapitel&nbsp; [[Modulation_Methods/Frequenzmodulation_(FM)|Frequenzmodulation]].

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