Aufgaben:Exercise 5.1Z: GSM System/E–Band - Revision history

Hwang at 15:36, 23 January 2023

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Hwang at 09:10, 29 November 2021

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2021-03-23T12:47:28Z

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 * The frequency range for the uplink&nbsp; (the connection from a mobile station to the base station)&nbsp; is 95 MHz below the downlink and otherwise has exactly the same structure.
 * Each of these FDMA subchannels is used simultaneously by &nbsp;$K_{\rm T}$&nbsp; subscribers via TDMA&nbsp; (Time Division Multiple Access).&nbsp;
-* Each subscriber has a time slot of duration &nbsp;$T ≈ 577 \ &micro; s$&nbsp; available at intervals of 4.62 milliseconds.&nbsp; During this time, the (approximate)&nbsp; $156$&nbsp; bits describing the voice signal must be transmitted, taking data reduction and channel coding into account.
+* Each subscriber has a time slot of duration &nbsp;$T ≈ 577 \ &micro; s$&nbsp; available at intervals of 4.62 milliseconds.&nbsp; During this time, the (approximate)&nbsp; $156$&nbsp; bits describing the speech signal must be transmitted, taking data reduction and channel coding into account.
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 *Thus, the time&nbsp; $T_{\rm B} = 3.699 \ \rm &micro;  s$&nbsp; is available for each bit.&nbsp; This results in the bit rate
 :$$R_{\rm Gross} = \frac {1 }{T_{\rm B}} \hspace{0.15cm}\underline {\approx 270 \,\,{\rm kbit/s }}.$$
-*In addition to the data symbols describing the voice signal, this gross bit rate also includes the training sequence for channel estimation and the redundancy for channel coding.
+*In addition to the data symbols describing the speech signal, this gross bit rate also includes the training sequence for channel estimation and the redundancy for channel coding.
 *The net bit rate for the GSM system is only about&nbsp; $R_{\rm Net} = 13 \ \rm kbit/s$ for each of the eight users.

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 }}
-[[File:EN_Mod_Z_5_1.png|right|frame|Multiplexing in the GSM system '''KORREKTUR''': Frequency, Time]]
+[[File:EN_Mod_Z_5_1.png|right|frame|Multiplexing in the GSM system]]
 The mobile communications standard&nbsp; $\rm GSM$&nbsp; (''Global System for Mobile Communications''),&nbsp; which has been established in Europe since around 1992, uses frequency and time division multiplexing simultaneously to enable several subscribers to communicate in one cell.
-Some characteristics of the GSM system are given below in a somewhat simplified form.&nbsp; Eine genaue Beschreibung finden Sie im dritten Kapitel des LNTwww–Fachbuches&nbsp; [[Examples of Communication Systems]].&nbsp; Betrachtet wird in dieser Aufgabe der Download–Bereich desso genannten "E–Netzes" im Frequenzbereich um 1800 MHz.
+Some characteristics of the GSM system are given below in a somewhat simplified form.&nbsp; A detailed description can be found in the third chapter of the LNTwww book&nbsp; [[Examples of Communication Systems]].&nbsp; The download range of the so-called "E-network" in the frequency range around 1800 MHz is considered in this exercise.
-* Das Frequenzband des Downlinks&nbsp; (darunter versteht man die Verbindung von der Basis– zur Mobilstation)&nbsp; liegt im Frequenzbereich zwischen 1805 MHz und 1880 MHz.&nbsp; Unter Berücksichtigung der Guard–Bänder an den beiden Enden&nbsp; (je 100 kHz)&nbsp; steht somit für den Uplink eine Gesamtbandbreite von 74.8 MHz zur Verfügung.
+* The frequency band of the downlink&nbsp; (i.e. the connection from the base station to the mobile station)&nbsp; is between 1805 MHz and 1880 MHz.&nbsp; Taking into account the guard bands at both ends&nbsp; (100 kHz each),&nbsp; a total bandwidth of 74.8 MHz is thus available for the uplink.
-* Dieses Band wird von insgesamt &nbsp;$K_{\rm F}$&nbsp; Teilkanälen&nbsp; (''Radio Frequency Channels'')&nbsp; genutzt, die mit einem jeweiligen Abstand von 200 kHz frequenzmäßig nebeneinander liegen.&nbsp; Die Nummerierung geschieht mit der Laufvariablen &nbsp;$k_{\rm F}$.
+* This band is used by a total &nbsp;$K_{\rm F}$&nbsp; subchannels&nbsp; (Radio Frequency Channels),&nbsp; which are adjacent to each other in terms of frequency with a respective spacing of 200 kHz.&nbsp; The numbering is done with the control variable &nbsp;$k_{\rm F}$.
-* Der Frequenzbereich für den Uplink&nbsp; (die Verbindung von einer Mobilstation zur Basisstation)&nbsp; liegt um 95 MHz unterhalb des Downlinks und ist sonst genau gleich aufgebaut wie dieser.
+* The frequency range for the uplink&nbsp; (the connection from a mobile station to the base station)&nbsp; is 95 MHz below the downlink and otherwise has exactly the same structure.
-* Jeder dieser FDMA–Teilkanäle wird gleichzeitig von &nbsp;$K_{\rm T}$&nbsp; Teilnehmern per TDMA&nbsp; (''Time Division Multiple Access'')&nbsp; genutzt.
+* Each of these FDMA subchannels is used simultaneously by &nbsp;$K_{\rm T}$&nbsp; subscribers via TDMA&nbsp; (Time Division Multiple Access).&nbsp;
-* Jedem Teilnehmer steht im Abstand von 4.62 Millisekunden ein Zeitschlitz der Dauer &nbsp;$T ≈ 577 \ &micro; s$&nbsp; zur Verfügung.&nbsp; Während dieser Zeit müssen die (näherungsweise)&nbsp; $156$&nbsp; Bit übertragen werden, die das Sprachsignal unter Berücksichtigung von Datenreduktion und Kanalcodierung beschreiben.
+* Each subscriber has a time slot of duration &nbsp;$T ≈ 577 \ &micro; s$&nbsp; available at intervals of 4.62 milliseconds.&nbsp; During this time, the (approximate)&nbsp; $156$&nbsp; bits describing the voice signal must be transmitted, taking data reduction and channel coding into account.
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 ''Notes:''
 *The exercise belongs to the chapter&nbsp; [[Modulation_Methods/Aufgaben_und_Klassifizierung|Tasks and Classification]].
-*Reference is made in particular to the pages&nbsp;   <br> &nbsp; &nbsp;[[Modulation_Methods/Allgemeine_Beschreibung_von_OFDM#Das_Prinzip_von_OFDM_.E2.80.93_Systembetrachtung_im_Zeitbereich|OFDM-Systembetrachtung im Zeitbereich]], &nbsp;<br> &nbsp; &nbsp;[[Modulation_Methods/Allgemeine_Beschreibung_von_OFDM#Systembetrachtung_im_Frequenzbereich_bei_kausalem_Grundimpuls|OFDM-Systembetrachtung im Frequenzbereich bei kausalem Grundimpuls]].
+*Reference is made in particular to the pages&nbsp;   <br> &nbsp; &nbsp;[[Modulation_Methods/Allgemeine_Beschreibung_von_OFDM#Das_Prinzip_von_OFDM_.E2.80.93_Systembetrachtung_im_Zeitbereich|OFDM system consideration in the time domain]], &nbsp;<br> &nbsp; &nbsp;[[Modulation_Methods/Allgemeine_Beschreibung_von_OFDM#Systembetrachtung_im_Frequenzbereich_bei_kausalem_Grundimpuls|OFDM system consideration in the frequency domain with causal basic pulse]].
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 $K_{\rm F} \ = \ $ { 374 1% }
-{Welche Mittenfrequenz &nbsp;$f_{\rm M}$&nbsp; hat der&nbsp; ''Radio Frequency Channel'' &nbsp; im Downlink mit der laufenden Nummer &nbsp;$k_{\rm F} = 100$?
+{What is the center frequency &nbsp;$f_{\rm M}$&nbsp; of the radio frequency channel in the downlink with the sequence number &nbsp;$k_{\rm F} = 100$?
 |type="{}"}
 $f_{\rm M}  \ = \ $ { 1825 1%  } $\ \rm MHz$
-{Welcher Uplink–Kanal&nbsp; $($Nummer &nbsp;$k_{\rm F})$ &nbsp; benutzt die Mittenfrequenz $f_{\rm M} = 1750 \ \rm MHz$?
+{Which uplink channel&nbsp; $($number &nbsp;$k_{\rm F})$ &nbsp; uses the center frequency $f_{\rm M} = 1750 \ \rm MHz$?
 |type="{}"}
 $k_{\rm F} \ = \ $ { 200 1% }
-{Wieviele Teilkanäle  &nbsp;$(K_{\rm T})$&nbsp; entstehen durch Zeitmultiplex?
+{How many subchannels &nbsp;$(K_{\rm T})$&nbsp; are created by time division multiplexing?
 |type="{}"}
 $K_{\rm T} \ = \ $ { 8 }
-{Wieviele Teilnehmer &nbsp;$(K)$&nbsp; können bei GSM im Download des E–Netzes gleichzeitig aktiv sein?
+{How many subscribers &nbsp;$(K)$&nbsp; can be active simultaneously in GSM in the download of the E-network?
 |type="{}"}
 $K\ = \ $ { 2992 1% }
-{Wie groß ist hierbei die Brutto–Bitrate?
+{What is the gross bit rate here?
 |type="{}"}
 $R_{\rm Brutto} \ = \ $ { 270 1% } $\ \rm kbit/s$
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 ===Solution===
 {{ML-Kopf}}
-'''(1)'''&nbsp; Aus der Gesamtbandbreite 74.8 MHz und dem Kanalabstand 200 kHz folgt&nbsp; $K_{\rm F}\hspace{0.15cm}\underline { = 374}$.
+'''(1)'''&nbsp; From the total bandwidth 74.8 MHz and the channel spacing 200 kHz follows&nbsp; $K_{\rm F}\hspace{0.15cm}\underline { = 374}$.
-'''(2)'''&nbsp; Die Mittenfrequenz des ersten Kanals liegt bei 1805.2 MHz.
+'''(2)'''&nbsp; The center frequency of the first channel is 1805.2 MHz.
-*Der mit „RFCH100” bezeichnete Kanal liegt um 99 · 200 kHz = 19.8 MHz höher:
+*The channel designated "RFCH100" is higher by 99 · 200 kHz = 19.8 MHz:
 :$$f_{\rm M} = 1805.2 \,\,{\rm MHz } + 19.8 \,\,{\rm MHz } \hspace{0.15cm}\underline {= 1825 \,\,{\rm MHz }}.$$
-'''(3)'''&nbsp; Um die Überlegungen zur Teilaufgabe&nbsp; '''(2)'''&nbsp; nutzen zu können, transformieren wir die Aufgabenstellung in den Downlink.
+'''(3)'''&nbsp; To be able to use the observations for subtask&nbsp; '''(2)''',&nbsp; we transform the exercise into the downlink.
-*Der gleiche Kanal mit der Kennung&nbsp; $k_{\rm F}$, der im Uplink die Mittenfrequenz 1750 MHz nutzt, liegt im Downlink bei 1845 MHz.
+*The same channel with the identifier&nbsp; $k_{\rm F}$, which uses the center frequency 1750 MHz in the uplink, is at 1845 MHz in the downlink.
-* Damit gilt:
+* Thus applies:
 :$$k_{\rm F} = 1 + \frac {1845 \,\,{\rm MHz } - 1805.2 \,\,{\rm MHz } }{0.2 \,\,{\rm MHz }}\hspace{0.15cm}\underline { = 200}.$$
-'''(4)'''&nbsp; In einem TDMA–Rahmen der Dauer 4.62 Millisekunden können acht Zeitschlitze mit jeweiliger Dauer &nbsp;$T = 577 \ &micro; s$&nbsp; untergebracht werden.
+'''(4)'''&nbsp; A TDMA frame of duration 4.62 milliseconds can accommodate eight time slots, each with duration &nbsp;$T = 577 \ &micro; s$.&nbsp;
-*$K_{\rm T}  = 8$&nbsp; wird bei GSM auch tatsächlich verwendet.
+*$K_{\rm T}  = 8$&nbsp; is also actually used in GSM.
-'''(5)'''&nbsp; Mit den Ergebnissen der Teilaufgaben&nbsp; '''(1)'''&nbsp; und&nbsp; '''(4)'''&nbsp; erhält man:
+'''(5)'''&nbsp; Using the results of subtasks&nbsp; '''(1)'''&nbsp; and&nbsp; '''(4)''',&nbsp; we obtain:
 :$$K = K_{\rm F} \cdot K_{\rm T} = 374 \cdot 8 \hspace{0.15cm}\underline {= 2992} .$$
-'''(6)'''&nbsp; Während der Zeit &nbsp;$T = 577 \ &micro; s$&nbsp; müssen 156 Bit übertragen werden.
+'''(6)'''&nbsp; During the time &nbsp;$T = 577 \ &micro; s$&nbsp; 156 bits must be transmitted.
-*Damit stehen für jedes Bit die Zeit&nbsp; $T_{\rm B} = 3.699 \ \rm &micro;  s$&nbsp; zur Verfügung.&nbsp; Daraus ergibt sich die Bitrate
+*Thus, the time&nbsp; $T_{\rm B} = 3.699 \ \rm &micro;  s$&nbsp; is available for each bit.&nbsp; This results in the bit rate
-:$$R_{\rm Brutto} = \frac {1 }{T_{\rm B}} \hspace{0.15cm}\underline {\approx 270 \,\,{\rm kbit/s }}.$$
+:$$R_{\rm Gross} = \frac {1 }{T_{\rm B}} \hspace{0.15cm}\underline {\approx 270 \,\,{\rm kbit/s }}.$$
-*Diese Brutto–Bitrate beinhaltet neben den das Sprachsignal beschreibenden Datensymbolen auch die Trainigssequenz zur Kanalschätzung und die Redundanz zur Kanalcodierung.
+*In addition to the data symbols describing the voice signal, this gross bit rate also includes the training sequence for channel estimation and the redundancy for channel coding.
-*Die Netto–Bitrate beträgt beim GSM–System für jeden der acht Benutzer nur etwa&nbsp; $R_{\rm Netto} = 13 \ \rm kbit/s$.
+*The net bit rate for the GSM system is only about&nbsp; $R_{\rm Net} = 13 \ \rm kbit/s$ for each of the eight users.
 {{ML-Fuß}}

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 }}
-[[File:P_ID1863__Mod_Z_5_1.png|right|frame|Multiplexing in the GSM system '''KORREKTUR''': Frequency, Time]]
+[[File:EN_Mod_Z_5_1.png|right|frame|Multiplexing in the GSM system '''KORREKTUR''': Frequency, Time]]
 The mobile communications standard&nbsp; $\rm GSM$&nbsp; (''Global System for Mobile Communications''),&nbsp; which has been established in Europe since around 1992, uses frequency and time division multiplexing simultaneously to enable several subscribers to communicate in one cell.

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-{{quiz-Header|Buchseite=Modulationsverfahren/Aufgaben_und_Klassifizierung
+{{quiz-Header|Buchseite=Modulation_Methods/Tasks_and_Classification
 }}
-[[File:P_ID1863__Mod_Z_5_1.png|right|frame|Multiplexen beim GSM–System]]
+[[File:P_ID1863__Mod_Z_5_1.png|right|frame|Multiplexing in the GSM system '''KORREKTUR''': Frequency, Time]]
-Der seit ca. 1992 in Europa etablierte Mobilfunkstandard&nbsp; $\rm GSM$&nbsp; (''Global System for Mobile Communications'')&nbsp; nutzt gleichzeitig Frequenz– und Zeitmultiplex, um mehreren Teilnehmern die Kommunikation in einer Zelle zu ermöglichen.
+The mobile communications standard&nbsp; $\rm GSM$&nbsp; (''Global System for Mobile Communications''),&nbsp; which has been established in Europe since around 1992, uses frequency and time division multiplexing simultaneously to enable several subscribers to communicate in one cell.
-Nachfolgend sind einige Charakteristika des GSM–Systems in etwas vereinfachter Form angegeben.&nbsp; Eine genaue Beschreibung finden Sie im dritten Kapitel des LNTwww–Fachbuches&nbsp; [[Beispiele von Nachrichtensystemen]].&nbsp; Betrachtet wird in dieser Aufgabe der Download–Bereich desso genannten "E–Netzes" im Frequenzbereich um 1800 MHz.
+Some characteristics of the GSM system are given below in a somewhat simplified form.&nbsp; Eine genaue Beschreibung finden Sie im dritten Kapitel des LNTwww–Fachbuches&nbsp; [[Examples of Communication Systems]].&nbsp; Betrachtet wird in dieser Aufgabe der Download–Bereich desso genannten "E–Netzes" im Frequenzbereich um 1800 MHz.
 * Das Frequenzband des Downlinks&nbsp; (darunter versteht man die Verbindung von der Basis– zur Mobilstation)&nbsp; liegt im Frequenzbereich zwischen 1805 MHz und 1880 MHz.&nbsp; Unter Berücksichtigung der Guard–Bänder an den beiden Enden&nbsp; (je 100 kHz)&nbsp; steht somit für den Uplink eine Gesamtbandbreite von 74.8 MHz zur Verfügung.
 * Dieses Band wird von insgesamt &nbsp;$K_{\rm F}$&nbsp; Teilkanälen&nbsp; (''Radio Frequency Channels'')&nbsp; genutzt, die mit einem jeweiligen Abstand von 200 kHz frequenzmäßig nebeneinander liegen.&nbsp; Die Nummerierung geschieht mit der Laufvariablen &nbsp;$k_{\rm F}$.
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-''Hinweise:''
+''Notes:''
-*Die Aufgabe gehört zum  Kapitel&nbsp; [[Modulation_Methods/Aufgaben_und_Klassifizierung|Aufgaben und Klassifizierung]].
+*The exercise belongs to the chapter&nbsp; [[Modulation_Methods/Aufgaben_und_Klassifizierung|Tasks and Classification]].
-*Bezug genommen wird insbesondere auf die Seiten&nbsp;   <br> &nbsp; &nbsp;[[Modulation_Methods/Allgemeine_Beschreibung_von_OFDM#Das_Prinzip_von_OFDM_.E2.80.93_Systembetrachtung_im_Zeitbereich|OFDM-Systembetrachtung im Zeitbereich]], &nbsp;<br> &nbsp; &nbsp;[[Modulation_Methods/Allgemeine_Beschreibung_von_OFDM#Systembetrachtung_im_Frequenzbereich_bei_kausalem_Grundimpuls|OFDM-Systembetrachtung im Frequenzbereich bei kausalem Grundimpuls]].
+*Reference is made in particular to the pages&nbsp;   <br> &nbsp; &nbsp;[[Modulation_Methods/Allgemeine_Beschreibung_von_OFDM#Das_Prinzip_von_OFDM_.E2.80.93_Systembetrachtung_im_Zeitbereich|OFDM-Systembetrachtung im Zeitbereich]], &nbsp;<br> &nbsp; &nbsp;[[Modulation_Methods/Allgemeine_Beschreibung_von_OFDM#Systembetrachtung_im_Frequenzbereich_bei_kausalem_Grundimpuls|OFDM-Systembetrachtung im Frequenzbereich bei kausalem Grundimpuls]].
-===Fragebogen===
+===Questions===
 <quiz display=simple>
-{Wieviele Teilkanäle &nbsp;$(K_{\rm F})$&nbsp; entstehen durch Frequenzmultiplex?
+{How many subchannels &nbsp;$(K_{\rm F})$&nbsp; are created by frequency division multiplexing?
 |type="{}"}
 $K_{\rm F} \ = \ $ { 374 1% }
@@ Line 56: / Line 56: @@
 </quiz>
-===Musterlösung===
+===Solution===
 {{ML-Kopf}}
 '''(1)'''&nbsp; Aus der Gesamtbandbreite 74.8 MHz und dem Kanalabstand 200 kHz folgt&nbsp; $K_{\rm F}\hspace{0.15cm}\underline { = 374}$.

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