Aufgaben:Exercise 5.8Z: Falsification of BMP Images - Revision history

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2026-03-16T15:54:36Z

Fix interlanguage link: resolve redirect chain

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	The image "W1" was created by falsification with a Gilbert–Elliott model using the following parameters:		The image "W1" was created by falsification with a Gilbert–Elliott model using the following parameters:
	:$$p_{\rm G} \hspace{-0.1cm} \ = \ \hspace{-0.1cm} 0.001,\hspace{0.2cm}p_{\rm B} = 0.1,\hspace{0.2cm}{\rm Pr}(\rm G\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} B)\hspace{-0.1cm} \ = \\hspace{-0.1cm} 0.1, \hspace{0.2cm} {\rm Pr}(\~~rmB~~\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} G) = 0.01\hspace{0.05cm}.$$		:$$p_{\rm G} \hspace{-0.1cm} \ = \ \hspace{-0.1cm} 0.001,\hspace{0.2cm}p_{\rm B} = 0.1,\hspace{0.2cm}{\rm Pr}(\rm G\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} B)\hspace{-0.1cm} \ = \\hspace{-0.1cm} 0.1, \hspace{0.2cm} {\rm Pr}(\rm B\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} G) = 0.01\hspace{0.05cm}.$$

	Thus, we obtain for the mean error probability		Thus, we obtain for the mean error probability
	:$$p_{\rm M} = \frac{p_{\rm G} \cdot {\rm Pr}({\rm G\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} B)}+ p_{\rm B} \cdot {\rm Pr}(\~~rmB~~\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} G)}{{\rm Pr}(\rm G\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} B) + {\rm Pr}(\~~rmB~~\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} G)} = 0.01 \hspace{0.05cm},$$		:$$p_{\rm M} = \frac{p_{\rm G} \cdot {\rm Pr}({\rm G\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} B)}+ p_{\rm B} \cdot {\rm Pr}(\rm B\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} G)}{{\rm Pr}(\rm G\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} B) + {\rm Pr}(\rm B\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} G)} = 0.01 \hspace{0.05cm},$$

	and for the error correlation duration		and for the error correlation duration
Line 19:		Line 19:

	The image "W2" was obtained after falsification with the GE parameters		The image "W2" was obtained after falsification with the GE parameters
	:$$p_{\rm B} = 0.2\hspace{0.05cm},\hspace{0.2cm}{\rm Pr}({\~~rmG~~\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} B})= 0.01, \hspace{0.2cm} {\~~rmPr~~}(\rm B\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} G) =0.0005\hspace{0.05cm}.$$		:$$p_{\rm B} = 0.2\hspace{0.05cm},\hspace{0.2cm}{\rm Pr}({\rm G\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} B})= 0.01, \hspace{0.2cm} {\rm Pr}(\rm B\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} G) =0.0005\hspace{0.05cm}.$$

	The error probability in the state "$\rm G$" was chosen so that the average error probability is  $p_{\rm M} = 0.01$.		The error probability in the state "$\rm G$" was chosen so that the average error probability is  $p_{\rm M} = 0.01$.
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	[[Category:Digital Signal Transmission: Exercises\|^5.4 Multimedia Files^]]		[[Category:Digital Signal Transmission: Exercises\|^5.4 Multimedia Files^]]
	[[de:5.~~8Z_Verfälschung_von_BMP~~-Bildern]]		[[de:Aufgaben:Aufgabe 5.8Z: Verfälschung von BMP-Bildern]]

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2026-03-16T13:31:19Z

Join split $$ formula lines for correct rendering

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	The image "W1" was created by falsification with a Gilbert–Elliott model using the following parameters:		The image "W1" was created by falsification with a Gilbert–Elliott model using the following parameters:
	:$$p_{\rm G} \hspace{-0.1cm} \ = \ \hspace{-0.1cm} 0.001,		:$$p_{\rm G} \hspace{-0.1cm} \ = \ \hspace{-0.1cm} 0.001,\hspace{0.2cm}p_{\rm B} = 0.1,\hspace{0.2cm}{\rm Pr}(\rm G\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} B)\hspace{-0.1cm} \ = \\hspace{-0.1cm} 0.1, \hspace{0.2cm} {\rm Pr}(\rmB\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} G) = 0.01\hspace{0.05cm}.$$
	\hspace{0.2cm}p_{\rm B} = 0.1,\hspace{0.2cm}
	{\rm Pr}(\rm G\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} B)\hspace{-0.1cm} \ = \
	\hspace{-0.1cm} 0.1, \hspace{0.2cm} {\rm Pr}(\rm
	B\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} G) = 0.01\hspace{0.05cm}.$$

	Thus, we obtain for the mean error probability		Thus, we obtain for the mean error probability
	:$$p_{\rm M} = \frac{p_{\rm G} \cdot {\rm Pr}({\rm G\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} B)}+ p_{\rm B} \cdot {\rm Pr}(\rm		:$$p_{\rm M} = \frac{p_{\rm G} \cdot {\rm Pr}({\rm G\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} B)}+ p_{\rm B} \cdot {\rm Pr}(\rmB\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} G)}{{\rm Pr}(\rm G\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} B) + {\rm Pr}(\rmB\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} G)} = 0.01 \hspace{0.05cm},$$
	B\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} G)}{{\rm Pr}(\rm G\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} B) + {\rm Pr}(\rm
	B\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} G)} = 0.01 \hspace{0.05cm},$$

	and for the error correlation duration		and for the error correlation duration
	:$$D_{\rm K} =\frac{1}{{\rm Pr}(\rm G\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm}		:$$D_{\rm K} =\frac{1}{{\rm Pr}(\rm G\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm}B ) + {\rm Pr}(\rm B\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} G )}-1 \approx8 \hspace{0.05cm}.$$
	B ) + {\rm Pr}(\rm B\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} G )}-1 \~~approx~~
	8 \hspace{0.05cm}.$$

	The image "W2" was obtained after falsification with the GE parameters		The image "W2" was obtained after falsification with the GE parameters
	:$$p_{\rm B} = 0.2\hspace{0.05cm},\hspace{0.2cm}		:$$p_{\rm B} = 0.2\hspace{0.05cm},\hspace{0.2cm}{\rm Pr}({\rmG\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} B})= 0.01, \hspace{0.2cm} {\rmPr}(\rm B\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} G) =0.0005\hspace{0.05cm}.$$
	{\rm Pr}({\rm
	G\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} B})= 0.01, \hspace{0.2cm} {\rm
	Pr}(\rm B\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} G) =
	0.0005\hspace{0.05cm}.$$

	The error probability in the state "$\rm G$" was chosen so that the average error probability is  $p_{\rm M} = 0.01$.		The error probability in the state "$\rm G$" was chosen so that the average error probability is  $p_{\rm M} = 0.01$.
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	{{ML-Kopf}}		{{ML-Kopf}}
	'''(1)'''  Rearranging the given $p_{\rm M}$ equation leads to the result we are looking for:		'''(1)'''  Rearranging the given $p_{\rm M}$ equation leads to the result we are looking for:
	:$$p_{\rm G} \hspace{-0.1cm} \ = \ \hspace{-0.1cm} \frac{p_{\rm M}		:$$p_{\rm G} \hspace{-0.1cm} \ = \ \hspace{-0.1cm} \frac{p_{\rm M}\cdot \big[{\rm Pr}({\rm G\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} B)}+ {\rm Pr}(\rm B\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} G)\big] -p_{\rm B} \cdot {\rm Pr}(\rm B\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm}G)}{{\rm Pr}(\rm G\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} B) } = \frac{ 0.01 \cdot [0.01+0.0005] - 0.2 \cdot0.0005}{0.01} \hspace{0.15cm}\underline {= 0.05\%}\hspace{0.05cm}.$$
	\cdot \big[{\rm Pr}({\rm G\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} B)}+ {\rm Pr}(\rm B\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} G)\big] -
	p_{\rm B} \cdot {\rm Pr}(\rm B\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm}
	G)}{{\rm Pr}(\rm G\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} B) } = \frac{ 0.01 \cdot [0.01+0.0005] - 0.2 \~~cdot~~
	0.0005}{0.01} \hspace{0.15cm}\underline {= 0.05\%}\hspace{0.05cm}.$$


	'''(2)'''  Using the given equation, we obtain:		'''(2)'''  Using the given equation, we obtain:
	:$$D_{\rm K} =\frac{1}{{\rm Pr}(\rm G\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm}		:$$D_{\rm K} =\frac{1}{{\rm Pr}(\rm G\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm}B ) + {\rm Pr}(\rm B\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} G )}-1=\frac{1}{0.0105}-1\hspace{0.15cm}\underline {\approx 94.2}\hspace{0.05cm}.$$
	B ) + {\rm Pr}(\rm B\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} G )}-1
	=\frac{1}{0.0105}-1\hspace{0.15cm}\underline {\approx 94.2}\hspace{0.05cm}.$$

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2026-03-16T12:25:53Z

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← Older revision		Revision as of 14:25, 16 March 2026
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	[[Category:Digital Signal Transmission: Exercises\|^5.4 Multimedia Files^]]		[[Category:Digital Signal Transmission: Exercises\|^5.4 Multimedia Files^]]
			[[de:5.8Z_Verfälschung_von_BMP-Bildern]]

Hwang at 12:49, 18 October 2022

2022-10-18T12:49:25Z

← Older revision		Revision as of 14:49, 18 October 2022
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	*The exercise belongs to the chapter  [[Digital_Signal_Transmission/Applications_for_Multimedia_Files\| "Applications for Multimedia Files"]].		*The exercise belongs to the chapter  [[Digital_Signal_Transmission/Applications_for_Multimedia_Files\| "Applications for Multimedia Files"]].

	* All images were created with the Windows program  "Digital Channel Models & Multimedia"].		* All images were created with the Windows program  "Digital Channel Models & Multimedia".

Guenter at 11:18, 13 October 2022

2022-10-13T11:18:05Z

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	}}		}}

	[[File:P_ID1856__Dig_Z_5_8.png\|right\|frame\|Falsified BMP files]]		[[File:P_ID1856__Dig_Z_5_8.png\|right\|frame\|Falsified BMP files <br>$($"Erde"   ⇒   "earth"$)$]]
	We assume here the following images in the format 160x120 (pixels):		We assume here the following images in the format 160x120 (pixels):
	* the image "White" with the color depth "1 BPP" (one bit per pixel) and		* the image "White" with the color depth "1 BPP" (one bit per pixel) and
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	''Notes:''		Notes:
	* The exercise belongs to the chapter  [[Digital_Signal_Transmission/Applications_for_Multimedia_Files\| "Applications for Multimedia Files"]].		*The exercise belongs to the chapter  [[Digital_Signal_Transmission/Applications_for_Multimedia_Files\| "Applications for Multimedia Files"]].
	* All images were created with the Windows program  ~~[https://en.lntwww.de/downloads/Sonstiges/Programme/DKM.zip~~ "Digital Channel Models & Multimedia"]~~.  <br>The given link refers to the zip version of this program~~.
			* All images were created with the Windows program  "Digital Channel Models & Multimedia"].

Hwang at 10:44, 1 October 2022

2022-10-01T10:44:37Z

Show changes

Hwang at 08:53, 1 October 2022

2022-10-01T08:53:15Z

← Older revision		Revision as of 10:53, 1 October 2022
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	{{quiz-Header\|Buchseite=~~Digitalsignalübertragung~~/~~Anwendungen bei Multimedia–Dateien~~		{{quiz-Header\|Buchseite=Digital_Signal_Transmission/Applications_for_Multimedia_Files
	}}		}}

	[[File:P_ID1856__Dig_Z_5_8.png\|right\|frame\|~~Verfälschte BMP–Dateien~~]]		[[File:P_ID1856__Dig_Z_5_8.png\|right\|frame\|Falsified BMP files]]
	~~Wir gehen hier von den folgenden Bildern im Format~~ 160x120 (~~Pixel~~) ~~aus~~:		We assume here the following images in the format 160x120 (pixels):
	* ~~dem Bild~~ "~~Weiß~~" ~~mit der Farbtiefe~~ "1 BPP" (~~ein Bit~~ per ~~Pixel~~) ~~und~~		* the image "White" with the color depth "1 BPP" (one bit per pixel) and
	* ~~dem Bild~~ "~~Erde~~" ~~mit~~ "24 BPP", ~~auch wenn hier nur wenige der~~ $2^{24}$ ~~möglichen Farben genutzt werden~~.		* the image "Earth" with "24 BPP", even if only a few of the $2^{24}$ possible colors are used here.


	~~Das Bild~~ "W1" ~~ist durch Verfälschung mit einem~~ Gilbert–Elliott~~–Modell unter Verwendung folgender Parameter entstanden~~:		The image "W1" was created by falsification with a Gilbert–Elliott model using the following parameters:
	:$$p_{\rm G} \hspace{-0.1cm} \ = \ \hspace{-0.1cm} 0.001,		:$$p_{\rm G} \hspace{-0.1cm} \ = \ \hspace{-0.1cm} 0.001,
	\hspace{0.2cm}p_{\rm B} = 0.1,\hspace{0.2cm}		\hspace{0.2cm}p_{\rm B} = 0.1,\hspace{0.2cm}
Line 16:		Line 16:
	B\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} G) = 0.01\hspace{0.05cm}.$$		B\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} G) = 0.01\hspace{0.05cm}.$$

	~~Damit erhält man für die mittlere Fehlerwahrscheinlichkeit~~		Thus, we obtain for the mean error probability
	:$$p_{\rm M} = \frac{p_{\rm G} \cdot {\rm Pr}({\rm G\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} B)}+ p_{\rm B} \cdot {\rm Pr}(\rm		:$$p_{\rm M} = \frac{p_{\rm G} \cdot {\rm Pr}({\rm G\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} B)}+ p_{\rm B} \cdot {\rm Pr}(\rm
	B\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} G)}{{\rm Pr}(\rm G\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} B) + {\rm Pr}(\rm		B\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} G)}{{\rm Pr}(\rm G\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} B) + {\rm Pr}(\rm
	B\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} G)} = 0.01 \hspace{0.05cm},$$		B\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} G)} = 0.01 \hspace{0.05cm},$$

	~~und für die Fehlerkorrelationsdauer~~		and for the error correlation duration
	:$$D_{\rm K} =\frac{1}{{\rm Pr}(\rm G\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm}		:$$D_{\rm K} =\frac{1}{{\rm Pr}(\rm G\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm}
	B ) + {\rm Pr}(\rm B\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} G )}-1 \approx		B ) + {\rm Pr}(\rm B\hspace{0.05cm}\|\hspace{0.05cm} G )}-1 \approx
	8 \hspace{0.05cm}.$$		8 \hspace{0.05cm}.$$

	~~Das Bild~~ "W2" entstand nach Verfälschung mit den GE–Parametern		The image "W2" entstand nach Verfälschung mit den GE–Parametern
	:$$p_{\rm B} = 0.2\hspace{0.05cm},\hspace{0.2cm}		:$$p_{\rm B} = 0.2\hspace{0.05cm},\hspace{0.2cm}
	{\rm Pr}({\rm		{\rm Pr}({\rm
Line 49:		Line 49:

	''Hinweise:''		''Hinweise:''
	* Die Aufgabe gehört zum Kapitel  [[~~Digitalsignal%C3%BCbertragung~~/~~Anwendungen_bei_Multimedia%E2%80%93Dateien~~\| ~~Anwendungen bei~~ Multimedia~~–Dateien~~]].		* Die Aufgabe gehört zum Kapitel  [[Digital_Signal_Transmission/Applications_for_Multimedia_Files\| "Applications for Multimedia Files"]].
	* Alle Bilder wurden mit dem Windows–Programm  [https://en.lntwww.de/downloads/Sonstiges/Programme/DKM.zip Digitale Kanalmodelle & Multimedia]  erzeugt. <br>Der angegebene Link verweist auf die Zip–Version dieses Programms.		* Alle Bilder wurden mit dem Windows–Programm  [https://en.lntwww.de/downloads/Sonstiges/Programme/DKM.zip Digitale Kanalmodelle & Multimedia]  erzeugt. <br>Der angegebene Link verweist auf die Zip–Version dieses Programms.

Guenter at 12:35, 10 September 2022

2022-09-10T12:35:18Z

← Older revision		Revision as of 14:35, 10 September 2022
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	[[Category:Digital Signal Transmission: Exercises\|^5.4 Multimedia~~-Dateien~~^]]		[[Category:Digital Signal Transmission: Exercises\|^5.4 Multimedia Files^]]

Guenter: Guenter moved page Aufgaben:Aufgabe 5.8Z: Verfälschung von BMP-Bildern to Aufgaben:Exercise 5.8Z: Falsification of BMP Images

2022-09-09T15:12:03Z

Guenter moved page Aufgaben:Aufgabe 5.8Z: Verfälschung von BMP-Bildern to Aufgaben:Exercise 5.8Z: Falsification of BMP Images

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(No difference)

Javier: Text replacement - "„" to """

2021-05-28T14:46:08Z

Text replacement - "„" to """

← Older revision		Revision as of 16:46, 28 May 2021
Line 5:		Line 5:
	[[File:P_ID1856__Dig_Z_5_8.png\|right\|frame\|Verfälschte BMP–Dateien]]		[[File:P_ID1856__Dig_Z_5_8.png\|right\|frame\|Verfälschte BMP–Dateien]]
	Wir gehen hier von den folgenden Bildern im Format 160x120 (Pixel) aus:		Wir gehen hier von den folgenden Bildern im Format 160x120 (Pixel) aus:
	* dem Bild ~~&bdquo;~~Weiß" mit der Farbtiefe ~~&bdquo;~~1 BPP" (ein Bit per Pixel) und		* dem Bild "Weiß" mit der Farbtiefe "1 BPP" (ein Bit per Pixel) und
	* dem Bild ~~&bdquo;~~Erde" mit ~~&bdquo;~~24 BPP", auch wenn hier nur wenige der $2^{24}$ möglichen Farben genutzt werden.		* dem Bild "Erde" mit "24 BPP", auch wenn hier nur wenige der $2^{24}$ möglichen Farben genutzt werden.


	Das Bild ~~&bdquo;~~W1" ist durch Verfälschung mit einem Gilbert–Elliott–Modell unter Verwendung folgender Parameter entstanden:		Das Bild "W1" ist durch Verfälschung mit einem Gilbert–Elliott–Modell unter Verwendung folgender Parameter entstanden:
	:$$p_{\rm G} \hspace{-0.1cm} \ = \ \hspace{-0.1cm} 0.001,		:$$p_{\rm G} \hspace{-0.1cm} \ = \ \hspace{-0.1cm} 0.001,
	\hspace{0.2cm}p_{\rm B} = 0.1,\hspace{0.2cm}		\hspace{0.2cm}p_{\rm B} = 0.1,\hspace{0.2cm}
Line 26:		Line 26:
	8 \hspace{0.05cm}.$$		8 \hspace{0.05cm}.$$

	Das Bild ~~&bdquo;~~W2" entstand nach Verfälschung mit den GE–Parametern		Das Bild "W2" entstand nach Verfälschung mit den GE–Parametern
	:$$p_{\rm B} = 0.2\hspace{0.05cm},\hspace{0.2cm}		:$$p_{\rm B} = 0.2\hspace{0.05cm},\hspace{0.2cm}
	{\rm Pr}({\rm		{\rm Pr}({\rm
Line 33:		Line 33:
	0.0005\hspace{0.05cm}.$$		0.0005\hspace{0.05cm}.$$

	Die Fehlerwahrscheinlichkeit im Zustand ~~&bdquo;~~$\rm G$" wurde so gewählt, dass die mittlere Fehlerwahrscheinlichkeit  $p_{\rm M} = 0.01$  beträgt.		Die Fehlerwahrscheinlichkeit im Zustand "$\rm G$" wurde so gewählt, dass die mittlere Fehlerwahrscheinlichkeit  $p_{\rm M} = 0.01$  beträgt.

	Die beiden unteren Bilder ~~&bdquo;~~E3" und ~~&bdquo;~~E4" können entstanden sein durch Verfälschung mit		Die beiden unteren Bilder "E3" und "E4" können entstanden sein durch Verfälschung mit
	* dem BSC–Modell  $(p = 0.01)$,		* dem BSC–Modell  $(p = 0.01)$,
	* demjenigen GE–Modell, das zu ~~&bdquo;~~W1" geführt hat,		* demjenigen GE–Modell, das zu "W1" geführt hat,
	* demjenigen GE–Modell, das zu ~~&bdquo;~~W2" geführt hat.		* demjenigen GE–Modell, das zu "W2" geführt hat.


Line 57:		Line 57:
	===Fragebogen===		===Fragebogen===
	<quiz display=simple>		<quiz display=simple>
	{Ermitteln Sie für das mit dem Gilbert–Elliott–Modell verfälschte Bild ~~&bdquo;~~W2" die Fehlerwahrscheinlichkeit im Zustand ~~&bdquo;~~GOOD", so dass sich  $p_{\rm M} = 1\%$  ergibt?		{Ermitteln Sie für das mit dem Gilbert–Elliott–Modell verfälschte Bild "W2" die Fehlerwahrscheinlichkeit im Zustand "GOOD", so dass sich  $p_{\rm M} = 1\%$  ergibt?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$p_{\rm G} \ = \ ${ 0.05 3% } $\ \%$		$p_{\rm G} \ = \ ${ 0.05 3% } $\ \%$

	{Wie groß ist die Korrelationsdauer der Fehler im Bild ~~&bdquo;~~W2"?		{Wie groß ist die Korrelationsdauer der Fehler im Bild "W2"?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$D_{\rm K} \ = \ ${ 94.2 3% }		$D_{\rm K} \ = \ ${ 94.2 3% }

	{Wieviele Bitfehler  $(N_{\rm W})$  treten (statistisch gesehen) im Bild ~~&bdquo;~~W1" (oder ~~&bdquo;~~W2") bei  $p_{\rm M} = 1\%$  auf?		{Wieviele Bitfehler  $(N_{\rm W})$  treten (statistisch gesehen) im Bild "W1" (oder "W2") bei  $p_{\rm M} = 1\%$  auf?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$N_{\rm W} \ = \ ${ 192 3% }		$N_{\rm W} \ = \ ${ 192 3% }

	{Wieviele Bitfehler  $(N_{\rm E})$  treten (statistisch gesehen) im Bild ~~&bdquo;~~E3" (oder ~~&bdquo;~~E4") bei  $p_{\rm M} = 1\%$  auf?		{Wieviele Bitfehler  $(N_{\rm E})$  treten (statistisch gesehen) im Bild "E3" (oder "E4") bei  $p_{\rm M} = 1\%$  auf?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$N_{\rm E} \ = \ ${ 4608 3% }		$N_{\rm E} \ = \ ${ 4608 3% }

	{Welches Fehlermodell liegt dem Bild ~~&bdquo;~~E3" zugrunde?		{Welches Fehlermodell liegt dem Bild "E3" zugrunde?
	\|type="()"}		\|type="()"}
	+ Das BSC–Modell mit  $p = 1\%$,		+ Das BSC–Modell mit  $p = 1\%$,
	- das gleiche GE–Modell wie für ~~&bdquo;~~W1",		- das gleiche GE–Modell wie für "W1",
	- das gleiche GE–Modell wie für ~~&bdquo;~~W2"		- das gleiche GE–Modell wie für "W2"

	{Welches Fehlermodell liegt dem Bild ~~&bdquo;~~E4" zugrunde?		{Welches Fehlermodell liegt dem Bild "E4" zugrunde?
	\|type="()"}		\|type="()"}
	- Das BSC–Modell mit  $p = 1\%$,		- Das BSC–Modell mit  $p = 1\%$,
	- das gleiche GE–Modell wie für ~~&bdquo;~~W1",		- das gleiche GE–Modell wie für "W1",
	+ das gleiche GE–Modell wie für ~~&bdquo;~~W2".		+ das gleiche GE–Modell wie für "W2".

	</quiz>		</quiz>
Line 104:		Line 104:


	'''(3)'''  Das Bild ~~&bdquo;~~Weiß" besteht aus $160 \cdot 120 = 19200 \ \rm Pixel$ und wird wegen der Farbtiefe $1 \ \rm BPP$ auch durch $19200 \ \rm Bit$ beschrieben.		'''(3)'''  Das Bild "Weiß" besteht aus $160 \cdot 120 = 19200 \ \rm Pixel$ und wird wegen der Farbtiefe $1 \ \rm BPP$ auch durch $19200 \ \rm Bit$ beschrieben.
	*Mit der mittleren Bitfehlerwahrscheinlichkeit $p_{\rm M} = 0.01$ sind in beiden Bildern (~~&bdquo;~~W1" und ~~&bdquo;~~W2") jeweils $N_{\rm W} \underline{= 192}$ Bitfehler zu erwarten.		*Mit der mittleren Bitfehlerwahrscheinlichkeit $p_{\rm M} = 0.01$ sind in beiden Bildern ("W1" und "W2") jeweils $N_{\rm W} \underline{= 192}$ Bitfehler zu erwarten.


Line 113:		Line 113:

	'''(5)'''  Richtig ist <u>Antwort 1</u>:		'''(5)'''  Richtig ist <u>Antwort 1</u>:
	*Das Bild ~~&bdquo;~~E3" zeigt die typische Struktur statistisch unabhängiger Fehler.		*Das Bild "E3" zeigt die typische Struktur statistisch unabhängiger Fehler.


	'''(6)'''  Richtig ist <u>Antwort 3</u>:		'''(6)'''  Richtig ist <u>Antwort 3</u>:
	*Das Bild ~~&bdquo;~~E4" zeigt eine typische Bündelfehlerstruktur.		*Das Bild "E4" zeigt eine typische Bündelfehlerstruktur.
	*Verwendet wurde hierbei das GE–Modell mit $D_{\rm K} \approx 94$, das auch für ~~&bdquo;~~W2" verwendet wurde.		*Verwendet wurde hierbei das GE–Modell mit $D_{\rm K} \approx 94$, das auch für "W2" verwendet wurde.
	*Da aber nun jedes einzelne Pixel durch $24 \ \rm Bit$ dargestellt wird, ergibt sich die mittlere Fehlerkorrelationsdauer (bezogen auf Pixel) nur etwa zu ${D_{\rm K}}' = 4$.		*Da aber nun jedes einzelne Pixel durch $24 \ \rm Bit$ dargestellt wird, ergibt sich die mittlere Fehlerkorrelationsdauer (bezogen auf Pixel) nur etwa zu ${D_{\rm K}}' = 4$.
	*Das GE–Modell mit $D_{\rm K} \approx 8$ (bezogen auf Bit) würde bei einem $24 \ \rm BPP$–Bild etwa so aussehen wie das auf dem BSC–Modell basierende Bild ~~&bdquo;~~E3".		*Das GE–Modell mit $D_{\rm K} \approx 8$ (bezogen auf Bit) würde bei einem $24 \ \rm BPP$–Bild etwa so aussehen wie das auf dem BSC–Modell basierende Bild "E3".
	*Bezogen auf Pixel ergäben sich dann eher statistisch unabhängige Fehler.		*Bezogen auf Pixel ergäben sich dann eher statistisch unabhängige Fehler.
	{{ML-Fuß}}		{{ML-Fuß}}