Category:Aufgaben zu Stochastische Signaltheorie - Revision history

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		+	==A1.2 Schaltlogik (D/B-Wandler)==
		+	[[File:P_ID61__Sto_A_1_2.png\|right\|]]
		+	Ein Zahlengenerator $Z$ liefert Dezimalwerte im Bereich von 1 bis 15. Diese werden in Binärzahlen umgewandelt (rot umrandeter Block). Der Ausgang besteht aus den vier Binärwerten $A$, $B$, $C$ und $D$ mit abnehmender Wertigkeit. Beispielsweise liefert $Z = 11$ die Binärwerte
		+	$$ A = 1, B = 0, C = 1, D = 1. $$
		+	Mengentheoretisch lässt sich dies wie folgt darstellen:
		+	$$ Z = 11\qquad\widehat{=}\qquad A \cap\bar{ B} \cap C \cap D$$
		+	Aus den binären Größen A, B, C und D werden drei weitere Boolsche Ausdrücke gebildet, deren Vereinigungsmenge mit X bezeichnet wird:
		+	:<math> U = A \cap \bar{D} </math>
		+	:<math> V = \bar{A} \cap B \cap \bar{D} </math>
		+	$$W, wobei \, \bar{W} = \bar{A} \cup \bar{D} \cup (\bar{B} \cap C) \cup (B \cap \bar{C}). $$
		+	Für die folgenden Fragen ist zu berücksichtigen, dass $Z = 0 ⇒ A = B = C = D = 0$ bereits durch den Zahlengenerator ausgeschlossen ist. Beachten Sie ferner, dass nicht alle Eingangsgrößen $A$, $B$, $C$ und $D$ zur Berechnung aller Zwischengrößen $U$, $V$ und $W$ herangezogen werden.
		+	Hinweis: Diese Aufgabe bezieht sich auf den Lehrstoff von Kapitel 1.2. Eine Zusammenfassung der theoretischen Grundlagen mit Beispielen bringt das nachfolgende Lernvideo:
		+
		+
		+	===Fragebogen zu "A1.2 Schaltlogik (D/B-Wandler)"===
		+
		+	<quiz display=simple>
		+	{Schätzen Sie die Signalfrequenz von <math>q(t)</math> im dargestellen Ausschnitt ab.
		+	\|type="[]"}
		+	- Die Signalfrequenz beträgt etwa <math>f</math> = 250 Hz.
		+	+ Die Signalfrequenz beträgt etwa <math>f</math> = 500 Hz.
		+	- Die Signalfrequenz beträgt etwa <math>f</math> = 1 kHz.
		+
		+	{Welche Aussagen sind für das Signal <math>v_1(t)</math> zutreffend?
		+	\|type="[]"}
		+	+ Das Signal ist gegenüber <math>q(t)</math> unverzerrt.
		+	- Das Signal weist Verzerrungen auf.
		+	- Das Signal ist gegenüber <math>q(t)</math> verrauscht.
		+
		+	{Welche Aussagen sind für das Signal <math>v_2(t)</math> zutreffend?\[Z = 11\qquad\widehat{=}\]
		+	\|type="[]"}
		+	+ Das Signal ist gegenüber <math>q(t)</math> unverzerrt.
		+	- Das Signal weist Verzerrungen auf.
		+	+ Das Signal ist gegenüber <math>q(t)</math> verrauscht.
		+
		+	{Eines der Signale ist gegenüber dem Orginal <math>q(t)</math> unverzerrt und nicht verrauscht. Schätzen Sie hierfür den Dämpfungsfaktor und die Laufzeit ab.
		+	\|type="{}"}
		+	<math> \alpha = </math> { 0.2-0.4 }
		+
		+	<math> \tau = </math> { 5-15 } ms
		+
		+	</quiz>
		+
		+
		+	===Musterlösung===
		+	{{ML-Kopf}}
		+	'''1.'''
		+	'''2.'''
		+	'''3.'''
		+	'''4.'''
		+	'''5.'''
		+	'''6.'''
		+	'''7.'''
		+	{{ML-Fuß}}
		+
		+
		+
		+	[[Category:Aufgaben zu Stochastische Signaltheorie\|^1.2 Mengentheoretische Grundlagen^]]

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		+	[[aufgabe]]

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