Exercise 2.3Z: xDSL Frequency Band - Revision history

Noah at 16:19, 7 March 2023

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Noah at 16:19, 7 March 2023

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Guenter at 13:10, 5 March 2023

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Guenter at 12:40, 5 August 2019

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@@ Line 66: / Line 66: @@
 $K_{\rm down} \ = \ ${ 448 }
-{ With how many bits&nbsp; $(b)$&nbsp; would the subchannels have to be occupied on average &nbsp; &rArr; &nbsp; ${\rm E}\big [ \hspace{0.05cm} b \hspace{0.05cm}\big ]$&nbsp; so that the bit rate&nbsp; $R_{\rm B} = 25 \ \rm Mbit/s$&nbsp; is?
+{ With how many bits&nbsp; $(b)$&nbsp; would the bins have to be occupied on average &nbsp; &rArr; &nbsp; ${\rm E}\big [ \hspace{0.05cm} b \hspace{0.05cm}\big ]$&nbsp; so that the bit rate&nbsp; $R_{\rm B} = 25 \ \rm Mbit/s$&nbsp; is?
 |type="{}"}
 $ {\rm E}\big [ \hspace{0.05cm} b \hspace{0.05cm}\big ] \ = \ ${ 13.95 3% } $\ \rm bit$

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	^]]		^]]

@@ Line 102: / Line 102: @@
-'''(6)'''&nbsp;  Die unteren $276/4.3125 = 64$ Kanäle sind beim hier betrachteten System &bdquo;ADSL2+" für ISDN und Upstream reserviert.
+'''(6)'''&nbsp;  Die unteren $276/4.3125 = 64$ Kanäle sind beim hier betrachteten System "ADSL2+" für ISDN und Upstream reserviert.
 * Somit verbleiben $K_{\rm down}  = 512 – 64\hspace{0.15cm} \underline{= 448}$ nutzbare Kanäle.
@@ Line 108: / Line 108: @@
 '''(7)'''&nbsp;  Für die Bitrate gilt
 :$$R_{\rm B} = 4000 \, \,\frac {\rm Rahmen}{\rm s} \cdot K \cdot b \hspace{0.05cm}.$$
-*Daraus ergibt sich für die (mittlere) Bitbelegung pro Subkanal (&bdquo;Bin"):
+*Daraus ergibt sich für die (mittlere) Bitbelegung pro Subkanal ("Bin"):
 :$${\rm E}\big [ \hspace{0.05cm} b \hspace{0.05cm}\big ] = \frac{R_{\rm B}}{ 4000 \, \, {\rm Rahmen}/{\rm s} \cdot K} = \frac{25 \cdot 10^6 \,\, {\rm bit/s}}{ 4000 \, \, {1}/{\rm s} \cdot 448} \hspace{0.15cm}\underline{= 13.95 \, \, {\rm bit}}\hspace{0.05cm}.$$

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-'''(6)'''&nbsp;  Die unteren $276/4.3125 = 64$ Kanäle sind beim hier betrachteten System &bdquo;ADSL2+&rdquo; für ISDN und Upstream reserviert.
+'''(6)'''&nbsp;  Die unteren $276/4.3125 = 64$ Kanäle sind beim hier betrachteten System &bdquo;ADSL2+" für ISDN und Upstream reserviert.
 * Somit verbleiben $K_{\rm down}  = 512 – 64\hspace{0.15cm} \underline{= 448}$ nutzbare Kanäle.
@@ Line 108: / Line 108: @@
 '''(7)'''&nbsp;  Für die Bitrate gilt
 :$$R_{\rm B} = 4000 \, \,\frac {\rm Rahmen}{\rm s} \cdot K \cdot b \hspace{0.05cm}.$$
-*Daraus ergibt sich für die (mittlere) Bitbelegung pro Subkanal (&bdquo;Bin&rdquo;):
+*Daraus ergibt sich für die (mittlere) Bitbelegung pro Subkanal (&bdquo;Bin"):
 :$${\rm E}\big [ \hspace{0.05cm} b \hspace{0.05cm}\big ] = \frac{R_{\rm B}}{ 4000 \, \, {\rm Rahmen}/{\rm s} \cdot K} = \frac{25 \cdot 10^6 \,\, {\rm bit/s}}{ 4000 \, \, {1}/{\rm s} \cdot 448} \hspace{0.15cm}\underline{= 13.95 \, \, {\rm bit}}\hspace{0.05cm}.$$

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 ''Hinweise:''
-*Die Aufgabe bezieht sich auf das Kapitel&nbsp; [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/xDSL_als_Übertragungstechnik|xDSL als Übertragungstechnik]].
+*Die Aufgabe bezieht sich auf das Kapitel&nbsp; [[Examples_of_Communication_Systems/xDSL_als_Übertragungstechnik|xDSL als Übertragungstechnik]].
-*Informationen zum ''zyklischen Präfix'' finden Sie im Kapitel&nbsp; [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Verfahren_zur_Senkung_der_Bitfehlerrate_bei_DSL|Verfahren zur Senkung der Bitfehlerrate bei DSL]].
+*Informationen zum ''zyklischen Präfix'' finden Sie im Kapitel&nbsp; [[Examples_of_Communication_Systems/Verfahren_zur_Senkung_der_Bitfehlerrate_bei_DSL|Verfahren zur Senkung der Bitfehlerrate bei DSL]].

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 $K_{\rm down} \ = \ ${ 448 }
-{ Mit wievielen Bit&nbsp; $(b)$&nbsp; müssten die Subkanäle im Mittel belegt werden, damit die Bitrate&nbsp; $R_{\rm B} = 25 \ \rm Mbit/s$&nbsp; beträgt?
+{ Mit wievielen Bit&nbsp; $(b)$&nbsp; müssten die Subkanäle im Mittel &nbsp; &rArr; &nbsp; ${\rm E}\big [ \hspace{0.05cm} b \hspace{0.05cm}\big ]$&nbsp; belegt werden, damit die Bitrate&nbsp; $R_{\rm B} = 25 \ \rm Mbit/s$&nbsp; beträgt?
 |type="{}"}
-$ b \ = \ ${  13.95 3% } $\ \rm  bit$
+$ {\rm E}\big [ \hspace{0.05cm} b \hspace{0.05cm}\big ] \ = \ ${  13.95 3% } $\ \rm  bit$
@@ Line 75: / Line 75: @@
 ===Musterlösung===
 {{ML-Kopf}}
 '''(1)'''&nbsp; Richtig ist <u>der zweite Lösungsvorschlag</u>:
-*Bei ADSL endet das Frequenzband bei $1104 \ \rm kHz$.
+*Bei ADSL2+ endet das Frequenzband wie in der Skizze angegeben bei $2208 \ \rm kHz$.
 *VDSL hat je nach Bandplan eine deutlich größere Bandbreite, wobei sich Upstream– und Downstream–Bänder jeweils abwechseln.
@@ Line 83: / Line 84: @@
 *Dem Upstream wurden die besseren (niedrigeren) Frequenzen zugewiesen, da sich ein Ausfall der wenigeren Upstream–Kanäle prozentual ungünstiger auswirkt als der Ausfall eines Downstream–Kanals.
-'''(3)'''&nbsp; Ohne Berücksichtigung der Synchronisationsrahmen (nach jeweils $68$ nur mit Nutzdaten belegten Rahmen) und des Guard–Intervalls ergäbe sich für die Rahmendauer $T = 1/(4000/{\rm s}) = 250 \  \rm &micro; s$.
 *Mit Berücksichtigung dieses Overheads ist die Symboldauer um den Faktor $68/69 \cdot 16/17$ kürzer:
 :$$T = \frac{68}{69} \cdot \frac{16}{17} \cdot 250\, {\rm \mu s} \hspace{0.15cm}\underline{ \approx 232\, {\rm &micro;  s}} \hspace{0.05cm}.$$
@@ Line 99: / Line 102: @@
-'''(6)'''&nbsp;  Die unteren $276/4.3125 = 64$ Kanäle sind beim hier betrachteten System ADSL2+ für ISDN und Upstream reserviert. Somit verbleiben $K_{\rm down}  = 512 – 64\hspace{0.15cm} \underline{= 448}$ nutzbare Kanäle.
+'''(6)'''&nbsp;  Die unteren $276/4.3125 = 64$ Kanäle sind beim hier betrachteten System &bdquo;ADSL2+&rdquo; für ISDN und Upstream reserviert.
 '''(7)'''&nbsp;  Für die Bitrate gilt
 :$$R_{\rm B} = 4000 \, \,\frac {\rm Rahmen}{\rm s} \cdot K \cdot b \hspace{0.05cm}.$$
-Daraus ergibt sich für die (mittlere) Bitbelegung pro Subkanal (Bin):
+*Daraus ergibt sich für die (mittlere) Bitbelegung pro Subkanal (&bdquo;Bin&rdquo;):
-:$$b = \frac{R_{\rm B}}{ 4000 \, \, {\rm Rahmen}/{\rm s} \cdot K} = \frac{25 \cdot 10^6 \,\, {\rm bit/s}}{ 4000 \, \, {1}/{\rm s} \cdot 448} \hspace{0.15cm}\underline{= 13.95 \, \, {\rm bit}}\hspace{0.05cm}.$$
+:$${\rm E}\big [ \hspace{0.05cm} b \hspace{0.05cm}\big ] = \frac{R_{\rm B}}{ 4000 \, \, {\rm Rahmen}/{\rm s} \cdot K} = \frac{25 \cdot 10^6 \,\, {\rm bit/s}}{ 4000 \, \, {1}/{\rm s} \cdot 448} \hspace{0.15cm}\underline{= 13.95 \, \, {\rm bit}}\hspace{0.05cm}.$$