Exercise 2.6: Cyclic Prefix - Revision history

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Guenter at 17:37, 25 March 2023

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	[[File:~~P_ID1982__Bei_A_2_6~~.png\|right\|frame\|$\rm DSL/DMT$ with ~~<br>~~cyclic prefix]]		[[File:EN_Bei_A_2_6.png\|right\|frame\|$\rm DSL/DMT$  realization with cyclic prefix]]


	A major advantage of  $\rm DSL/DMT$  is the simple equalization of channel distortion by inserting a guard interval and a cyclic prefix. The diagram shows a simplified block diagram, where the prefix used for equalization of the channel frequency response		A major advantage of  $\rm DSL/DMT$  is the simple equalization of channel distortion by inserting a guard interval and a cyclic prefix. The diagram shows a simplified block diagram, where the prefix used for equalization of the channel frequency response

Noah at 16:53, 11 March 2023

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Guenter at 13:31, 5 March 2023

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	[[Category:Examples of Communication Systems: Exercises\|^2.4 BER ~~lowering~~ at DSL		[[Category:Examples of Communication Systems: Exercises\|^2.4 BER Lowering at DSL


	^]]		^]]

Guenter at 13:31, 5 March 2023

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	[[Category:Examples of Communication Systems: Exercises\|^2.4 ~~Verfahren zur~~ BER~~–Senkung bei~~ DSL		[[Category:Examples of Communication Systems: Exercises\|^2.4 BER lowering at DSL


	^]]		^]]

Guenter: Guenter moved page Aufgabe 2.6: Zyklisches Präfix to Exercise 2.6: Cyclic Prefix

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	*Nach Belegung der oberen Koeffizienten  $(k = 257$, ... , $448)$  gemäß  $D_k = D_{512-k}^{\ast}$  wird der gesamte Block  $D_0$, ... , $D_{511}$  einer ''Inversen Diskreten Fouriertransformation''  $\rm (IDFT)$  zugeführt. Die Zeitkoeffizienten sind dann  $s_0$, ... , $s_{511}$.		*Nach Belegung der oberen Koeffizienten  $(k = 257$, ... , $448)$  gemäß  $D_k = D_{512-k}^{\ast}$  wird der gesamte Block  $D_0$, ... , $D_{511}$  einer ''Inversen Diskreten Fouriertransformation''  $\rm (IDFT)$  zugeführt. Die Zeitkoeffizienten sind dann  $s_0$, ... , $s_{511}$.

	*Um Impulsinterferenzen – auch ''Inter–Symbol–Interferenzen''  $\rm (ISI)$  genannt – zwischen benachbarten Rahmen zu vermeiden, wird zwischen zwei Rahmen ein Schutzabstand („Guard–Intervall”) der Dauer  $T_{\rm G}$  eingefügt. Der Rahmenabstand muss dabei mindestens so groß sein wie die ~~&bdquo;~~Länge"  $T_{\rm K}$  der Impulsantwort.		*Um Impulsinterferenzen – auch ''Inter–Symbol–Interferenzen''  $\rm (ISI)$  genannt – zwischen benachbarten Rahmen zu vermeiden, wird zwischen zwei Rahmen ein Schutzabstand („Guard–Intervall”) der Dauer  $T_{\rm G}$  eingefügt. Der Rahmenabstand muss dabei mindestens so groß sein wie die "Länge"  $T_{\rm K}$  der Impulsantwort.

	*Zudem werden die IDFT–Ausgangswerte  $(s_{480}$, ... , $s_{511})$  dupliziert, als  $(s_{-32}$, ... , $s_{-1})$  dem Ausgangsvektor  $(s_0$, ... , $s_{511})$  vorangestellt und im Guard–Intervall übertragen. Man nennt dies das „zyklische Präfix”. Somit stören sich auch die Subträger eines Rahmens nicht, das heißt, es gibt nicht nur keine  $\rm ISI$, sondern auch keine Inter–Carrier–Interferenzen  $\rm (ICI)$.		*Zudem werden die IDFT–Ausgangswerte  $(s_{480}$, ... , $s_{511})$  dupliziert, als  $(s_{-32}$, ... , $s_{-1})$  dem Ausgangsvektor  $(s_0$, ... , $s_{511})$  vorangestellt und im Guard–Intervall übertragen. Man nennt dies das „zyklische Präfix”. Somit stören sich auch die Subträger eines Rahmens nicht, das heißt, es gibt nicht nur keine  $\rm ISI$, sondern auch keine Inter–Carrier–Interferenzen  $\rm (ICI)$.

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	*Nach Belegung der oberen Koeffizienten  $(k = 257$, ... , $448)$  gemäß  $D_k = D_{512-k}^{\ast}$  wird der gesamte Block  $D_0$, ... , $D_{511}$  einer ''Inversen Diskreten Fouriertransformation''  $\rm (IDFT)$  zugeführt. Die Zeitkoeffizienten sind dann  $s_0$, ... , $s_{511}$.		*Nach Belegung der oberen Koeffizienten  $(k = 257$, ... , $448)$  gemäß  $D_k = D_{512-k}^{\ast}$  wird der gesamte Block  $D_0$, ... , $D_{511}$  einer ''Inversen Diskreten Fouriertransformation''  $\rm (IDFT)$  zugeführt. Die Zeitkoeffizienten sind dann  $s_0$, ... , $s_{511}$.

	*Um Impulsinterferenzen – auch ''Inter–Symbol–Interferenzen''  $\rm (ISI)$  genannt – zwischen benachbarten Rahmen zu vermeiden, wird zwischen zwei Rahmen ein Schutzabstand („Guard–Intervall”) der Dauer  $T_{\rm G}$  eingefügt. Der Rahmenabstand muss dabei mindestens so groß sein wie die &bdquo;Länge~~”~~  $T_{\rm K}$  der Impulsantwort.		*Um Impulsinterferenzen – auch ''Inter–Symbol–Interferenzen''  $\rm (ISI)$  genannt – zwischen benachbarten Rahmen zu vermeiden, wird zwischen zwei Rahmen ein Schutzabstand („Guard–Intervall”) der Dauer  $T_{\rm G}$  eingefügt. Der Rahmenabstand muss dabei mindestens so groß sein wie die &bdquo;Länge"  $T_{\rm K}$  der Impulsantwort.

	*Zudem werden die IDFT–Ausgangswerte  $(s_{480}$, ... , $s_{511})$  dupliziert, als  $(s_{-32}$, ... , $s_{-1})$  dem Ausgangsvektor  $(s_0$, ... , $s_{511})$  vorangestellt und im Guard–Intervall übertragen. Man nennt dies das „zyklische Präfix”. Somit stören sich auch die Subträger eines Rahmens nicht, das heißt, es gibt nicht nur keine  $\rm ISI$, sondern auch keine Inter–Carrier–Interferenzen  $\rm (ICI)$.		*Zudem werden die IDFT–Ausgangswerte  $(s_{480}$, ... , $s_{511})$  dupliziert, als  $(s_{-32}$, ... , $s_{-1})$  dem Ausgangsvektor  $(s_0$, ... , $s_{511})$  vorangestellt und im Guard–Intervall übertragen. Man nennt dies das „zyklische Präfix”. Somit stören sich auch die Subträger eines Rahmens nicht, das heißt, es gibt nicht nur keine  $\rm ISI$, sondern auch keine Inter–Carrier–Interferenzen  $\rm (ICI)$.

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2021-03-23T12:52:51Z

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	[[Category:~~Aufgaben zu Beispiele von Nachrichtensystemen~~\|^2.4 Verfahren zur BER–Senkung bei DSL		[[Category:Examples of Communication Systems: Exercises\|^2.4 Verfahren zur BER–Senkung bei DSL


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