Grafische Faltung (Applet) - Revision history

Javier: Text replacement - "_seit" to "_since"

2021-12-17T16:22:56Z

Text replacement - "_seit" to "_since"

Javier: Text replacement - "bei_L.C3.9CT" to "at_L.C3.9CT"

2021-12-17T16:21:11Z

Text replacement - "bei_L.C3.9CT" to "at_L.C3.9CT"

Javier: Text replacement - "am_LNT_seit" to "at_LNT_since"

2021-12-17T16:15:18Z

Text replacement - "am_LNT_seit" to "at_LNT_since"

Javier: Text replacement - "„" to """

2021-05-28T14:21:47Z

Text replacement - "„" to """

Javier: Text replacement - "”" to """

2021-05-28T14:19:26Z

Text replacement - "”" to """

Javier: Text replacement - "Signal_Representation/Faltungssatz_und_Faltungsoperation" to "Signal_Representation/The_Convolution_Theorem_and_Operation"

2020-09-01T09:53:25Z

Text replacement - "Signal_Representation/Faltungssatz_und_Faltungsoperation" to "Signal_Representation/The_Convolution_Theorem_and_Operation"

Javier: Text replacement - "Signal_Representation/Gesetzm%C3%A4%C3%9Figkeiten_der_Fouriertransformation" to "Signal_Representation/Fourier_Transform_Laws"

2020-09-01T09:51:22Z

Text replacement - "Signal_Representation/Gesetzm%C3%A4%C3%9Figkeiten_der_Fouriertransformation" to "Signal_Representation/Fourier_Transform_Laws"

Javier: Text replacement - "Signal_Representation/Gleichsignal_-_Grenzfall_eines_periodischen_Signals" to "Signal_Representation/Direct_Current_Signal_-_Limit_Case_of_a_Periodic_Signal"

2020-09-01T08:40:07Z

Text replacement - "Signal_Representation/Gleichsignal_-_Grenzfall_eines_periodischen_Signals" to "Signal_Representation/Direct_Current_Signal_-_Limit_Case_of_a_Periodic_Signal"

Tasnad at 12:35, 20 August 2020

2020-08-20T12:35:03Z

Javier: Text replacement - "[[Biografien_und_Bibliografien" to "[[Biographies_and_Bibliographies"

2020-07-09T12:55:50Z

Text replacement - "[[Biografien_und_Bibliografien" to "[[Biographies_and_Bibliographies"

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 Dieses interaktive Applet  wurde am [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik] der [https://www.tum.de/ Technischen Universität München] konzipiert und realisiert.
 *Die erste Version wurde 2006 von&nbsp; [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Markus_Elsberger_.28Diplomarbeit_LB_2006.29|Markus Elsberger]]&nbsp; im Rahmen seiner Bachelorarbeit mit "FlashMX&ndash;Actionscript" erstellt (Betreuer: [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28at_LNT_since_1974.29|Günter Söder]]).
-*2019 wurde das Programm  von&nbsp;  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29|Carolin Mirschina]]&nbsp; im Rahmen einer Werkstudententätigkeit auf  "HTML5" umgesetzt und neu gestaltet (Betreuer: [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28at_L.C3.9CT_seit_2014.29|Tasnád Kernetzky]]).
+*2019 wurde das Programm  von&nbsp;  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29|Carolin Mirschina]]&nbsp; im Rahmen einer Werkstudententätigkeit auf  "HTML5" umgesetzt und neu gestaltet (Betreuer: [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28at_L.C3.9CT_since_2014.29|Tasnád Kernetzky]]).

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 Dieses interaktive Applet  wurde am [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik] der [https://www.tum.de/ Technischen Universität München] konzipiert und realisiert.
 *Die erste Version wurde 2006 von&nbsp; [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Markus_Elsberger_.28Diplomarbeit_LB_2006.29|Markus Elsberger]]&nbsp; im Rahmen seiner Bachelorarbeit mit "FlashMX&ndash;Actionscript" erstellt (Betreuer: [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28at_LNT_since_1974.29|Günter Söder]]).
-*2019 wurde das Programm  von&nbsp;  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29|Carolin Mirschina]]&nbsp; im Rahmen einer Werkstudententätigkeit auf  "HTML5" umgesetzt und neu gestaltet (Betreuer: [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29|Tasnád Kernetzky]]).
+*2019 wurde das Programm  von&nbsp;  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29|Carolin Mirschina]]&nbsp; im Rahmen einer Werkstudententätigkeit auf  "HTML5" umgesetzt und neu gestaltet (Betreuer: [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28at_L.C3.9CT_seit_2014.29|Tasnád Kernetzky]]).

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 ==Über die Autoren==
 Dieses interaktive Applet  wurde am [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik] der [https://www.tum.de/ Technischen Universität München] konzipiert und realisiert.
-*Die erste Version wurde 2006 von&nbsp; [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Markus_Elsberger_.28Diplomarbeit_LB_2006.29|Markus Elsberger]]&nbsp; im Rahmen seiner Bachelorarbeit mit "FlashMX&ndash;Actionscript" erstellt (Betreuer: [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29|Günter Söder]]).
+*Die erste Version wurde 2006 von&nbsp; [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Markus_Elsberger_.28Diplomarbeit_LB_2006.29|Markus Elsberger]]&nbsp; im Rahmen seiner Bachelorarbeit mit "FlashMX&ndash;Actionscript" erstellt (Betreuer: [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28at_LNT_since_1974.29|Günter Söder]]).
 *2019 wurde das Programm  von&nbsp;  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29|Carolin Mirschina]]&nbsp; im Rahmen einer Werkstudententätigkeit auf  "HTML5" umgesetzt und neu gestaltet (Betreuer: [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29|Tasnád Kernetzky]]).

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 *Alle Parameter sind angepasst. Alle Grafiken und Ergebniswerte sind aktualisiert.
 *Musterlösung nach Drücken des entsprechenden Buttons.
-*Nummer &bdquo;0": &nbsp; Gleiche Einstellung wie beim Programmstart.
+*Nummer "0": &nbsp; Gleiche Einstellung wie beim Programmstart.
 <br clear=all>
 {{BlaueBox|TEXT=
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 ::*&nbsp;$y_{\rm max}\approx 0.53$&nbsp; tritt nun bei &nbsp;$t_{\rm max}\approx 1.75$&nbsp; auf. Durch die ungünstigere (breitere)  Impulsantwort wird der Eingangsimpuls stärker verformt.
-::*&nbsp;Bei einem digitalen Nachrichtenübertragungssystem hätte dies stärkere Impulsinterenzen (&bdquo;Intersymbol Interference") zur Folge.
+::*&nbsp;Bei einem digitalen Nachrichtenübertragungssystem hätte dies stärkere Impulsinterenzen ("Intersymbol Interference") zur Folge.
 {{BlaueBox|TEXT=
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 ::*&nbsp;Die Faltung zweier Rechtecke mit jeweiliger Dauer &nbsp;$1$&nbsp; ergibt ein Dreieck mit absoluter Dauer &nbsp;$2$&nbsp; &rArr; &nbsp; äquivalente Impulsdauer &nbsp;$\Delta t_y= 1$.
 ::*&nbsp;$y(t)$&nbsp; ist im Bereich von &nbsp;$-0.5$&nbsp; bis &nbsp;$+1.5$&nbsp; von Null verschieden. Impulsmaximum &nbsp;$y_{\rm max} = 1$&nbsp; bei &nbsp;$t_{\rm max} = +0.5$.
-::*&nbsp;$h(t)$&nbsp; beschreibt ein kausales System, da &nbsp;$h(t) \equiv 0$&nbsp; für &nbsp;$t < 0$&nbsp; &rArr; &nbsp; die &bdquo;Wirkung" &nbsp;$y(t)$&nbsp; kommt nicht vor der &bdquo;Ursache" &nbsp;$x(t)$.
+::*&nbsp;$h(t)$&nbsp; beschreibt ein kausales System, da &nbsp;$h(t) \equiv 0$&nbsp; für &nbsp;$t < 0$&nbsp; &rArr; &nbsp; die "Wirkung" &nbsp;$y(t)$&nbsp; kommt nicht vor der "Ursache" &nbsp;$x(t)$.
 {{BlaueBox|TEXT=
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 {{BlaueBox|TEXT=
 '''(7)''' &nbsp; Für den Rest dieser Versuchsdurchführung betrachten wir stets den Gauß&ndash;Tiefpass. Die äquivalente Dauer der Impulsantwort &nbsp;$h(t)$&nbsp; sei zunächst  &nbsp;$\Delta t_h= 0.8$.
-<br>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;  Analsyieren und interpretieren Sie dieses &bdquo;System" im Hinblick auf Kausalität und die entstehenden Verzerrungen für ein Rechtecksignal. }}
+<br>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;  Analsyieren und interpretieren Sie dieses "System" im Hinblick auf Kausalität und die entstehenden Verzerrungen für ein Rechtecksignal. }}
 ::*&nbsp;Der Tiefpass ist nicht kausal (realisierbar): für &nbsp;$t < 0$&nbsp; gilt nicht &nbsp;$h(t) \equiv 0$&nbsp; gilt. Geeignetes Modell, wenn man die unendliche Laufzeit außer Acht lässt.
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 ==Über die Autoren==
 Dieses interaktive Applet  wurde am [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik] der [https://www.tum.de/ Technischen Universität München] konzipiert und realisiert.
-*Die erste Version wurde 2006 von&nbsp; [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Markus_Elsberger_.28Diplomarbeit_LB_2006.29|Markus Elsberger]]&nbsp; im Rahmen seiner Bachelorarbeit mit &bdquo;FlashMX&ndash;Actionscript" erstellt (Betreuer: [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29|Günter Söder]]).
+*Die erste Version wurde 2006 von&nbsp; [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Markus_Elsberger_.28Diplomarbeit_LB_2006.29|Markus Elsberger]]&nbsp; im Rahmen seiner Bachelorarbeit mit "FlashMX&ndash;Actionscript" erstellt (Betreuer: [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29|Günter Söder]]).
-*2019 wurde das Programm  von&nbsp;  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29|Carolin Mirschina]]&nbsp; im Rahmen einer Werkstudententätigkeit auf  &bdquo;HTML5" umgesetzt und neu gestaltet (Betreuer: [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29|Tasnád Kernetzky]]).
+*2019 wurde das Programm  von&nbsp;  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29|Carolin Mirschina]]&nbsp; im Rahmen einer Werkstudententätigkeit auf  "HTML5" umgesetzt und neu gestaltet (Betreuer: [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29|Tasnád Kernetzky]]).

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 *Alle Parameter sind angepasst. Alle Grafiken und Ergebniswerte sind aktualisiert.
 *Musterlösung nach Drücken des entsprechenden Buttons.
-*Nummer &bdquo;0&rdquo;: &nbsp; Gleiche Einstellung wie beim Programmstart.
+*Nummer &bdquo;0": &nbsp; Gleiche Einstellung wie beim Programmstart.
 <br clear=all>
 {{BlaueBox|TEXT=
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 ::*&nbsp;$y_{\rm max}\approx 0.53$&nbsp; tritt nun bei &nbsp;$t_{\rm max}\approx 1.75$&nbsp; auf. Durch die ungünstigere (breitere)  Impulsantwort wird der Eingangsimpuls stärker verformt.
-::*&nbsp;Bei einem digitalen Nachrichtenübertragungssystem hätte dies stärkere Impulsinterenzen (&bdquo;Intersymbol Interference&rdquo;) zur Folge.
+::*&nbsp;Bei einem digitalen Nachrichtenübertragungssystem hätte dies stärkere Impulsinterenzen (&bdquo;Intersymbol Interference") zur Folge.
 {{BlaueBox|TEXT=
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 ::*&nbsp;Die Faltung zweier Rechtecke mit jeweiliger Dauer &nbsp;$1$&nbsp; ergibt ein Dreieck mit absoluter Dauer &nbsp;$2$&nbsp; &rArr; &nbsp; äquivalente Impulsdauer &nbsp;$\Delta t_y= 1$.
 ::*&nbsp;$y(t)$&nbsp; ist im Bereich von &nbsp;$-0.5$&nbsp; bis &nbsp;$+1.5$&nbsp; von Null verschieden. Impulsmaximum &nbsp;$y_{\rm max} = 1$&nbsp; bei &nbsp;$t_{\rm max} = +0.5$.
-::*&nbsp;$h(t)$&nbsp; beschreibt ein kausales System, da &nbsp;$h(t) \equiv 0$&nbsp; für &nbsp;$t < 0$&nbsp; &rArr; &nbsp; die &bdquo;Wirkung&rdquo; &nbsp;$y(t)$&nbsp; kommt nicht vor der &bdquo;Ursache&rdquo; &nbsp;$x(t)$.
+::*&nbsp;$h(t)$&nbsp; beschreibt ein kausales System, da &nbsp;$h(t) \equiv 0$&nbsp; für &nbsp;$t < 0$&nbsp; &rArr; &nbsp; die &bdquo;Wirkung" &nbsp;$y(t)$&nbsp; kommt nicht vor der &bdquo;Ursache" &nbsp;$x(t)$.
 {{BlaueBox|TEXT=
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 {{BlaueBox|TEXT=
 '''(7)''' &nbsp; Für den Rest dieser Versuchsdurchführung betrachten wir stets den Gauß&ndash;Tiefpass. Die äquivalente Dauer der Impulsantwort &nbsp;$h(t)$&nbsp; sei zunächst  &nbsp;$\Delta t_h= 0.8$.
-<br>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;  Analsyieren und interpretieren Sie dieses &bdquo;System&rdquo; im Hinblick auf Kausalität und die entstehenden Verzerrungen für ein Rechtecksignal. }}
+<br>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;  Analsyieren und interpretieren Sie dieses &bdquo;System" im Hinblick auf Kausalität und die entstehenden Verzerrungen für ein Rechtecksignal. }}
 ::*&nbsp;Der Tiefpass ist nicht kausal (realisierbar): für &nbsp;$t < 0$&nbsp; gilt nicht &nbsp;$h(t) \equiv 0$&nbsp; gilt. Geeignetes Modell, wenn man die unendliche Laufzeit außer Acht lässt.
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 ==Über die Autoren==
 Dieses interaktive Applet  wurde am [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik] der [https://www.tum.de/ Technischen Universität München] konzipiert und realisiert.
-*Die erste Version wurde 2006 von&nbsp; [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Markus_Elsberger_.28Diplomarbeit_LB_2006.29|Markus Elsberger]]&nbsp; im Rahmen seiner Bachelorarbeit mit &bdquo;FlashMX&ndash;Actionscript&rdquo; erstellt (Betreuer: [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29|Günter Söder]]).
+*Die erste Version wurde 2006 von&nbsp; [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Markus_Elsberger_.28Diplomarbeit_LB_2006.29|Markus Elsberger]]&nbsp; im Rahmen seiner Bachelorarbeit mit &bdquo;FlashMX&ndash;Actionscript" erstellt (Betreuer: [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29|Günter Söder]]).
-*2019 wurde das Programm  von&nbsp;  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29|Carolin Mirschina]]&nbsp; im Rahmen einer Werkstudententätigkeit auf  &bdquo;HTML5&rdquo; umgesetzt und neu gestaltet (Betreuer: [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29|Tasnád Kernetzky]]).
+*2019 wurde das Programm  von&nbsp;  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29|Carolin Mirschina]]&nbsp; im Rahmen einer Werkstudententätigkeit auf  &bdquo;HTML5" umgesetzt und neu gestaltet (Betreuer: [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29|Tasnád Kernetzky]]).

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 ===Faltung im Zeitbereich===
-Der&nbsp; [[Signal_Representation/Faltungssatz_und_Faltungsoperation|Faltungssatz]]&nbsp; ist mit das wichtigste Gesetz der Fouriertransformation. Wir betrachten zunächst den Faltungssatz im Zeitbereich und setzen voraus, dass die Spektren zweier Zeitfunktionen&nbsp; $x_1(t)$&nbsp; und&nbsp; $x_2(t)$&nbsp; bekannt sind:
+Der&nbsp; [[Signal_Representation/The_Convolution_Theorem_and_Operation|Faltungssatz]]&nbsp; ist mit das wichtigste Gesetz der Fouriertransformation. Wir betrachten zunächst den Faltungssatz im Zeitbereich und setzen voraus, dass die Spektren zweier Zeitfunktionen&nbsp; $x_1(t)$&nbsp; und&nbsp; $x_2(t)$&nbsp; bekannt sind:
 :$$X_1 ( f )\hspace{0.15cm}\bullet\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\circ\hspace{0.15cm}x_1( t ),\quad X_2 ( f )\hspace{0.1cm}\bullet\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\circ\hspace{0.1cm}x_2 ( t ).$$
@@ Line 44: / Line 44: @@
 :$$X_1 ( f ) \cdot X_2 ( f )\hspace{0.15cm}\bullet\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\circ\hspace{0.15cm}{ {x} }_{\rm{1} } ( t ) * { {x} }_{\rm{2} } (t ).$$
-[[Signal_Representation/Faltungssatz_und_Faltungsoperation#Beweis_des_Faltungssatzes|$\text{Beweis}$]]}}
+[[Signal_Representation/The_Convolution_Theorem_and_Operation#Beweis_des_Faltungssatzes|$\text{Beweis}$]]}}

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 :$$Y( f ) = X_1 ( f ) \cdot X_2 ( f ) = X_1 ( f ) \cdot  \alpha  \cdot {\rm{e}}^{ - {\rm{j}}\hspace{0.03cm}2\hspace{0.03cm}{\rm{\pi }}\hspace{0.01cm}f\hspace{0.01cm}T} .$$
-Die komplexe Exponentialfunktion führt zur Verschiebung um&nbsp; $T$ &nbsp; &rArr; &nbsp; [[Signal_Representation/Gesetzm%C3%A4%C3%9Figkeiten_der_Fouriertransformation#Verschiebungssatz|Verschiebungssatz]], der Faktor&nbsp; $\alpha$&nbsp; zu einer Dämpfung&nbsp; $(\alpha < 1)$&nbsp; bzw. einer Verstärkung &nbsp;$(\alpha > 1)$. Daraus folgt:
+Die komplexe Exponentialfunktion führt zur Verschiebung um&nbsp; $T$ &nbsp; &rArr; &nbsp; [[Signal_Representation/Fourier_Transform_Laws#Verschiebungssatz|Verschiebungssatz]], der Faktor&nbsp; $\alpha$&nbsp; zu einer Dämpfung&nbsp; $(\alpha < 1)$&nbsp; bzw. einer Verstärkung &nbsp;$(\alpha > 1)$. Daraus folgt:
 :$$x_1 (t) * x_2 (t) = \alpha  \cdot x_1 ( {t - T} ).$$

@@ Line 82: / Line 82: @@
 ===Faltung einer Funktion mit einer Diracfunktion===
-Sehr einfach wird die Faltungsoperation, wenn einer der beiden Operanden eine&nbsp; [[Signal_Representation/Gleichsignal_-_Grenzfall_eines_periodischen_Signals#Diracfunktion_im_Frequenzbereich|Diracfunktion]]&nbsp; ist. Dies gilt für die Faltung im Zeit– und im Frequenzbereich gleichermaßen.
+Sehr einfach wird die Faltungsoperation, wenn einer der beiden Operanden eine&nbsp; [[Signal_Representation/Direct_Current_Signal_-_Limit_Case_of_a_Periodic_Signal#Diracfunktion_im_Frequenzbereich|Diracfunktion]]&nbsp; ist. Dies gilt für die Faltung im Zeit– und im Frequenzbereich gleichermaßen.
 Wir betrachten beispielhaft die Faltung einer Funktion&nbsp; $x_1(t)$&nbsp; mit der Funktion

@@ Line 1: / Line 1: @@
-{{LntAppletLink|faltung}}
+{{LntAppletLink|convolution}}
 ==Programmbeschreibung==
@@ Line 276: / Line 276: @@
 ==Nochmalige Aufrufmöglichkeit des Applets in neuem Fenster==
-{{LntAppletLink|faltung}}
+{{LntAppletLink|convolution}}