LNTwww:Glossary - Revision history

Guenter at 17:59, 14 February 2024

2024-02-14T17:59:13Z

Guenter at 16:21, 10 February 2024

2024-02-10T16:21:25Z

Guenter at 16:48, 6 February 2024

2024-02-06T16:48:53Z

Guenter at 14:30, 6 February 2024

2024-02-06T14:30:51Z

Guenter at 14:22, 6 February 2024

2024-02-06T14:22:36Z

Guenter at 14:14, 6 February 2024

2024-02-06T14:14:32Z

Guenter at 12:16, 6 February 2024

2024-02-06T12:16:41Z

Guenter at 16:09, 30 November 2023

2023-11-30T16:09:49Z

Guenter at 15:44, 30 November 2023

2023-11-30T15:44:50Z

Guenter at 17:04, 26 November 2023

2023-11-26T17:04:12Z

@@ Line 38: / Line 38: @@
 :&nbsp; $C_x(\Omega)$ &nbsp; &rArr; &nbsp; charakteristische Funktion der Zufallsgröße&nbsp;  $x$ &nbsp; &rArr; &nbsp; characteristic function &nbsp; of random variable&nbsp; $x$&nbsp;  $($Fourier retransform of PDF$)$<br>
-&nbsp;  $D$  &nbsp; &rArr; &nbsp; Dummy-Variable für "Verzögerung" &nbsp; &rArr; &nbsp; dummy variable for "delay"<br>
+&nbsp;  $D$  &nbsp; &rArr; &nbsp; formaler Parameter, der eine Verzögerung um einen Takt angibt &nbsp; &rArr; &nbsp; formal parameter indicating a delay by one clock<br>
 :&nbsp;  $D(\mu) = f_{\rm A} \cdot
    {\rm P}\left\{X(f)\right\}{\big|}_{f \hspace{0.05cm}= \hspace{0.05cm}\mu \hspace{0.05cm}\cdot \hspace{0.05cm}f_{\rm A}}$  &nbsp; &rArr; &nbsp; Spektralkoeffizienten bei DFT/IDFT &nbsp; &rArr; &nbsp; spectral coefficients of DFT/IDFT<br>
@@ Line 266: / Line 266: @@
 :&nbsp; $f_{\rm Nyq}$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Nyquistfrequenz &nbsp; &rArr; &nbsp; Nyquist frequency<br>
 :&nbsp; $f_{\rm T}$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Trägerfrequenz &nbsp; &rArr; &nbsp; carrier frequency<br>
-:&nbsp; $f_{x}(x)$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion&nbsp; $\rm (WDF)$&nbsp; der Zufallsgröße&nbsp; $x$  &nbsp; &rArr; &nbsp; probability density function&nbsp; $\rm (PDF)$&nbsp; of the random variable&nbsp; $x$<br>
+:&nbsp; $f_{x}(x)$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion&nbsp; $\rm (WDF)$&nbsp; der Zufallsgröße&nbsp; $x$  &nbsp; &rArr; &nbsp; probability density function&nbsp; $\rm (PDF)$&nbsp; of random variable&nbsp; $x$<br>
-:&nbsp; $f_{X}(X=x)$ &nbsp; &rArr; &nbsp; exaktere Schreibweise der WDF mit Zufallsgröße&nbsp; $X$&nbsp; und Realisierung&nbsp; $x$ &nbsp; &rArr; &nbsp; more exact notation of WDF with random variable&nbsp; $X$&nbsp; and realization&nbsp; $x$<br>
+:&nbsp; $f_{X}(X=x)$ &nbsp; &rArr; &nbsp; exaktere Schreibweise der WDF mit Zufallsgröße&nbsp; $X$&nbsp; und Realisierung&nbsp; $x$ &nbsp; &rArr; &nbsp; more exact notation of PDF with random variable&nbsp; $X$&nbsp; and realization&nbsp; $x$<br>
 :&nbsp; $f(x) ={\cal H} \{g(x)\}$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Hilbert&ndash;Transformierte der Funktion &nbsp; $g(x)$  &nbsp; &rArr; &nbsp; Hilbert transform of function&nbsp; $g(x)$<br>

@@ Line 57: / Line 57: @@
   {\big[y(t) - \left(\alpha \cdot x(t - \tau) \right) \big]^2}\hspace{0.1cm}{\rm d}t$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Verzerrungsenergie    &nbsp; &rArr; &nbsp; distortion energy<br>
 :&nbsp;  $ {\rm E}(x)$  &nbsp; &rArr; &nbsp;  Erwartungswert&nbsp; der Zufallsgröße&nbsp; $x$ &nbsp; &rArr; &nbsp; expected value&nbsp; of random variable&nbsp; $x$<br>
 :&nbsp;   ${\rm E}\big[g (x ) \big] = \int_{-\infty}^{+\infty} g(x)\cdot f_{x}(x) \,{\rm d}x$  &nbsp; &rArr; &nbsp;  Erwartungswert&nbsp; $($der mit&nbsp; $g(x)$&nbsp; gewichteten Zufallsgröße&nbsp; $x)$ &nbsp; &rArr; &nbsp; expected value&nbsp; of random variable&nbsp; $x$ weighted by&nbsp; $g(x)$<br>
@@ Line 100: / Line 101: @@
 :&nbsp;  ${\rm H}\left\{x(t)\right\}$  &nbsp; &rArr; &nbsp; Hilbert-Transformierte der Zeitfunktion&nbsp; $x(t)$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Hilbert transform of time function&nbsp; $x(t)$<br>
 :&nbsp;  $I(X; Y)$  &nbsp; &rArr; &nbsp; Transinformation &nbsp; &rArr; &nbsp; mutual information<br>
@@ Line 257: / Line 259: @@
 &nbsp; $e= 2.718281828456$... &nbsp; &rArr; &nbsp; Eulersche Zahl &nbsp; &rArr; &nbsp; Eulerian number<br>
-&nbsp; $f$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Frequenz &nbsp; &rArr; &nbsp; frequency<br>
+&nbsp; $f$ &nbsp; &rArr; &nbsp; $(1)$&nbsp; Frequenz, $(2)$&nbsp; Anzahl der Bitfehler im Block &nbsp; &rArr; &nbsp; $(1)$&nbsp; frequency, $(2)$ number of bit errors in block&nbsp; <br>
 :&nbsp; $f_∗$ &nbsp; &rArr; &nbsp; charakteristische Frequenz &nbsp; &rArr; &nbsp; characteristic frequency<br>
 :&nbsp; $f_{\rm A}$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Abtastfrequenz &nbsp; &rArr; &nbsp; sampling frequency<br>
@@ Line 322: / Line 324: @@
 ===Lower case letters&nbsp; p, ... , z ===
-&nbsp;  $p= 2\pi f $  &nbsp; &rArr; &nbsp; komplexe Frequenz &nbsp; &rArr; &nbsp; complex frequency<br>
+&nbsp;  $ p$  &nbsp; &rArr; &nbsp;   zweiter Parameter der Binomialverteilung &nbsp; &rArr; &nbsp;  second parameter of  binomial distribution<br>
 :&nbsp;  $p_{{\rm o}i} $  &nbsp; &rArr; &nbsp; Nullstellen der&nbsp; $p$&ndash;Übertragungsfunktion&nbsp; $H_{\rm L}(p), \ \ 0 \le i \le Z$ &nbsp; &rArr; &nbsp; zeros of the&nbsp; $p$&ndash;transfer function&nbsp; $H_{\rm L}(p), \ \ 0 \le i \le Z$ <br>
 :&nbsp;  $p_{{\rm x}i} $  &nbsp; &rArr; &nbsp; Polstellen der&nbsp; $p$&ndash;Übertragungsfunktion&nbsp; $H_{\rm L}(p), \ \ 0 \le i \le N$ &nbsp; &rArr; &nbsp; poles of the&nbsp; $p$&ndash;transfer function&nbsp; $H_{\rm L}(p), \ \ 0 \le i \le N$ <br>
 :&nbsp;  $p_\mu = {\rm Pr}(z=\mu) $  &nbsp; &rArr; &nbsp; mögliche Wahrscheinlichkeiten einer wertdiskreten Zufallsgröße&nbsp; $z$ &nbsp; &rArr; &nbsp; possible probabilities of a discrete-value random variable&nbsp; $z$ <br>
@@ Line 374: / Line 382: @@
 :&nbsp;  $ w(\nu)$  &nbsp; &rArr; &nbsp; zeitkontinuierliche Fensterfunktion zur Spektralanalyse&nbsp; &rArr; &nbsp; time-continuous window function for spectral analysis<br>
 :&nbsp;  $ w_{\rm H}(\underline{x})$  &nbsp; &rArr; &nbsp; Hamming&ndash;Gewicht des Codewortes&nbsp; $\underline{x}$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Hamming weight of code word&nbsp; $\underline{x}$<br>
 &nbsp; $x(t)$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Eingangssignal &nbsp; &rArr; &nbsp; input signal<br>
 :&nbsp; $\ddot{x} (t)$ &nbsp; &rArr; &nbsp; zweite Ableitung der Funktion&nbsp; $x(t)$&nbsp; nach der Zeit &nbsp; &nbsp; &rArr; &nbsp; second derivative of the function&nbsp; $x(t)$&nbsp; with respect to time<br>
 :&nbsp;  $ x_{\rm A}(t)= {\rm A}\{x(t)\} $  &nbsp; &rArr; &nbsp;  Abtastung des Signals&nbsp; $x(t)$  &nbsp; &rArr; &nbsp;  sampling of signal&nbsp; $x(t)$<br>
@@ Line 395: / Line 405: @@
 :&nbsp; $y(t) = \sum_{i=0}^{\infty}\hspace{0.1cm} c_i \cdot x^{i}(t)  = c_0 + c_1 \cdot x(t) + c_2 \cdot x^{2}(t) + c_3 \cdot x^{3}(t) + \hspace{0.05cm}\text{...}$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Taylorreihe des Ausgangs &nbsp; &rArr; &nbsp; Taylor series of the output<br>
-&nbsp; $z(t)$  &nbsp; &rArr; &nbsp;  $(1)$&nbsp;  Trägersignal, &nbsp;   $(2)$ &nbsp; Taktsignal &nbsp; &rArr; &nbsp; $(1)$&nbsp; carrier signal, &nbsp; $(2)$&nbsp;  clock<br>
+&nbsp; $z$ &nbsp; &rArr; &nbsp; wertdiskrete Zufallsgröße &nbsp; &rArr; &nbsp; discrete-value random variable<br>
 :&nbsp; $z_μ = z(E_μ)$ &nbsp; &rArr; &nbsp;  wertdiskrete Zufallsgröße, dem  Ereignis&nbsp; $E_μ$&nbsp; zugeordnet  &nbsp; &rArr; &nbsp; discrete-value random variable, assigned to the event&nbsp; $E_μ$&nbsp;<br>

@@ Line 156: / Line 156: @@
 :&nbsp;  $P_{\delta}(f) =  \sum_{\mu = - \infty }^{+\infty} \delta (f- \mu \cdot f_{\rm A} )$  &nbsp; &rArr; &nbsp;  Diracpuls im Frequenzbereich  &nbsp; &rArr; &nbsp; Dirac delta comb in the frequency domain<br>
 :&nbsp;  $  {\rm P}\{X(f)\} = x_{\rm A}(t)$  &nbsp; &rArr; &nbsp;  Periodifizierung des Spektrums&nbsp; $X(f)$  &nbsp; &rArr; &nbsp;  periodification of spectrum&nbsp; $X(f)$<br>
@@ Line 284: / Line 288: @@
 :&nbsp; $h_{\rm MF}(t)$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Impulsantwort des Matched-Filters&nbsp; &rArr; &nbsp; impulse response of the Matched Filter<br>
 &nbsp; $i$ &nbsp;<br>
 :&nbsp; $i(t)$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Stromverlauf &nbsp; &rArr; &nbsp; current curve<br>
@@ Line 388: / Line 395: @@
 :&nbsp; $y(t) = \sum_{i=0}^{\infty}\hspace{0.1cm} c_i \cdot x^{i}(t)  = c_0 + c_1 \cdot x(t) + c_2 \cdot x^{2}(t) + c_3 \cdot x^{3}(t) + \hspace{0.05cm}\text{...}$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Taylorreihe des Ausgangs &nbsp; &rArr; &nbsp; Taylor series of the output<br>
-&nbsp; $z(t)$ &nbsp; &rArr; &nbsp; &nbsp; &rArr; &nbsp;  $(1)$&nbsp;  Trägersignal, &nbsp;   $(2)$ &nbsp; Taktsignal &nbsp; &rArr; &nbsp; $(1)$&nbsp; carrier signal, &nbsp; $(2)$&nbsp;  clock<br>
+&nbsp; $z(t)$  &nbsp; &rArr; &nbsp;  $(1)$&nbsp;  Trägersignal, &nbsp;   $(2)$ &nbsp; Taktsignal &nbsp; &rArr; &nbsp; $(1)$&nbsp; carrier signal, &nbsp; $(2)$&nbsp;  clock<br>

@@ Line 459: / Line 459: @@
 :&nbsp; $\tau_{\rm P}(f_0) =  \frac{b(f_0)}{2\pi f_0}$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Gruppenlaufzeit  &nbsp; &rArr; &nbsp; phase delay time<br>
-&nbsp;  $\phi$ &nbsp; &rArr; &nbsp; leere Menge  &nbsp; &nbsp; &rArr; &nbsp;   empty set of a random experiment; &nbsp; &nbsp; <u>note:</u> &nbsp; $\rm {Pr}(\phi)=0$<br>
+&nbsp;  $\phi$ &nbsp; &rArr; &nbsp; $(1)$&nbsp; leere Menge,&nbsp; $(2)$&nbsp; unmögliches Ereignis  &nbsp; &nbsp; &rArr; &nbsp; &nbsp; $(1)$&nbsp; empty set, &nbsp; $(2)$&nbsp;  impossible event of a random experiment; &nbsp; &nbsp; <u>note:</u> &nbsp; $\rm {Pr}(\phi)=0$<br>
 :&nbsp; ${\rm \phi}(x) = {1}/{\sqrt{2 \pi }} \cdot \int_{ -\infty }^{ x  } {{\rm e}^{-u^2/2}}  \hspace{0.1cm}{\rm d}u$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Gaußsches Fehlerfunktion  &nbsp; &rArr; &nbsp; Gaussian error function<br>

@@ Line 459: / Line 459: @@
 :&nbsp; $\tau_{\rm P}(f_0) =  \frac{b(f_0)}{2\pi f_0}$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Gruppenlaufzeit  &nbsp; &rArr; &nbsp; phase delay time<br>
-&nbsp; $\phi$ &nbsp; &rArr; &nbsp; leere Menge&nbsp; $({\rm Pr}(\phi) = 0)$  &nbsp; &rArr; &nbsp; empty set&nbsp; $({\rm Pr}(\phi) = 0)$<br>
+&nbsp;  $\phi$ &nbsp; &rArr; &nbsp; leere Menge  &nbsp; &nbsp; &rArr; &nbsp;   empty set of a random experiment; &nbsp; &nbsp; <u>note:</u> &nbsp; $\rm {Pr}(\phi)=0$<br>
 :&nbsp; ${\rm \phi}(x) = {1}/{\sqrt{2 \pi }} \cdot \int_{ -\infty }^{ x  } {{\rm e}^{-u^2/2}}  \hspace{0.1cm}{\rm d}u$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Gaußsches Fehlerfunktion  &nbsp; &rArr; &nbsp; Gaussian error function<br>

@@ Line 10: / Line 10: @@
 <br>
 &nbsp; $A$ &nbsp; &rArr; &nbsp; $(1)$&nbsp;  Ereignis,&nbsp; $(2)$&nbsp; Impulsamplitude &nbsp; &rArr; &nbsp; $(1)$&nbsp; event,&nbsp; $(2)$&nbsp;  pulse amplitude<br>
 :&nbsp; $\overline{A}$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Komplementärmenge des Ereignisses&nbsp; $A$  &nbsp; &rArr; &nbsp; complementary set of event&nbsp; $A$<br>
 :&nbsp; $A_0$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Gleichsignalkoeffizient der Fourierreihe &nbsp; &rArr; &nbsp;  DC coefficient of Fourier series<br>
@@ Line 45: / Line 47: @@
 &nbsp;  $ E$  &nbsp; &rArr; &nbsp;  $(1)$&nbsp; Schwellenwert,&nbsp; $(2)$&nbsp; Energie,&nbsp; $(3)$&nbsp; Ergebnis eines Zufallsexperiments  &nbsp; &rArr; &nbsp; $(1)$&nbsp; threshold value,&nbsp; $(2)$&nbsp; energy, $(3)$&nbsp; outcome of a random experiment <br>
 :&nbsp;  $ E_{\rm opt}$  &nbsp; &rArr; &nbsp;  optimaler Schwellenwert &nbsp; &rArr; &nbsp; optimum threshold value<br>
 :&nbsp;  $ E_{g}$  &nbsp; &rArr; &nbsp;  Energie des Impules&nbsp; $g(t)$ &nbsp; &rArr; &nbsp; energy of pulse&nbsp; $g(t)$<br>
@@ Line 60: / Line 63: @@
 :&nbsp; $F_{x}(r) ={\Pr}(x \le r)$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Verteilungsfunktion&nbsp; $\rm (VTF)$&nbsp; der Zufallsgröße&nbsp;  $x$  &nbsp; &rArr; &nbsp; cumulative distribution function&nbsp; $\rm (CDF)$&nbsp; of random variable&nbsp; $x$<br>
-&nbsp;  $G$  &nbsp; &rArr; &nbsp; &nbsp;  $(1)$&nbsp; Störabstandsgewinn in dB,&nbsp;  $(2)$&nbsp;Grundmenge  &nbsp; &rArr; &nbsp; $(1)$&nbsp;  signal-to-noise ratio gain in dB,&nbsp; $(2)$&nbsp;  universal set <br>
+&nbsp;  $G$  &nbsp; &rArr; &nbsp; &nbsp;   Störabstandsgewinn in dB  &nbsp; &rArr; &nbsp;   signal-to-noise ratio gain in dB<br>
 :&nbsp;  $ G'$  &nbsp; &rArr; &nbsp;  Parallelleitwert pro Längeneinheit &nbsp; &rArr; &nbsp; parallel conductance  per unit length<br>
@@ Line 145: / Line 149: @@
 :&nbsp;  $P_{\hspace{0.01cm}X\hspace{0.03cm} \vert \hspace{0.01cm}Y}(X\hspace{0.03cm}  \vert \hspace{0.03cm} Y)$  &nbsp; &rArr; &nbsp;  ????? Übergangswahrscheinlichkeitsmatrix der Zufallsgröße&nbsp; $X$ &nbsp; &rArr; &nbsp; transition probabilitiy matrix&nbsp; of random variable&nbsp; $X$<br>
 :&nbsp; ${\rm Pr} (A_i)$  &nbsp; &rArr; &nbsp;  Wahrscheinlichkeit des Ereignisses&nbsp; $A_i$ &nbsp; &rArr; &nbsp; probability of event&nbsp; $A_i$<br>
 :&nbsp;  ${\rm Pr} (A \cup B)$  &nbsp; &rArr; &nbsp;  Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge von&nbsp; $A$&nbsp; und&nbsp;$B$ &nbsp; &rArr; &nbsp; probability of the union set of&nbsp; $A$&nbsp; and&nbsp;$B$.<br>
 :&nbsp;  ${\rm Pr} (A \cap B)$  &nbsp; &rArr; &nbsp;  Wahrscheinlichkeit der Schnittmenge von&nbsp; $A$&nbsp; und&nbsp;$B$ &nbsp; &rArr; &nbsp; probability of the intersection set of&nbsp; $A$&nbsp; and&nbsp;$B$.<br>

@@ Line 394: / Line 394: @@
 :&nbsp; $\square f$ &nbsp; &rArr; &nbsp; äquivalente Rauschbandbreite  &nbsp; &rArr; &nbsp; equivalent noise bandwidth<br>
 &nbsp; ${\it \Phi}_s(f)$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Leistungsdichtespektrum&nbsp; $\rm (LDS)$&nbsp; des Sendesignals&nbsp; $s(t)$&nbsp;  &nbsp; &rArr; &nbsp; power-spectral density&nbsp; $\rm (PSD)$&nbsp; of the transmitted signal&nbsp; $s(t)$ <br>
 &nbsp; ${\it \Phi}^{^{\hspace{0.08cm}\bullet}}_{gs}(f)  = |G_s(f)|^2

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	:  $ P_{x}$   ⇒   Leistung des Signals  $x(t)$   ⇒   power of the signal  $x(t)$<br>		:  $ P_{x}$   ⇒   Leistung des Signals  $x(t)$   ⇒   power of the signal  $x(t)$<br>
		+	:  $P_{\rm S}= \overline{s^2(t)}$   ⇒   Sendeleistung   ⇒   power of the transmitted signal,  transmission power<br>
	:  $P_{\rm V}= \overline{\varepsilon_{\rm V}^2(t)}$   ⇒   Verzerrungsleistung:   MQF des Verzerrrungssignals  $\varepsilon(t)=y(t)-x(t)$   ⇒   distortion power:   MSE of the distortion signal  $\varepsilon(t)=y(t)-x(t)$<br>		:  $P_{\rm V}= \overline{\varepsilon_{\rm V}^2(t)}$   ⇒   Verzerrungsleistung:   MQF des Verzerrrungssignals  $\varepsilon(t)=y(t)-x(t)$   ⇒   distortion power:   MSE of the distortion signal  $\varepsilon(t)=y(t)-x(t)$<br>

@@ Line 152: / Line 152: @@
 &nbsp;  $\mathbb{Q} = \{z/n\}$&nbsp; with&nbsp; $z \in \mathbb{Z}$&nbsp; and&nbsp; $n \in \mathbb{N}$  &nbsp; &rArr; &nbsp;  Menge der rationalen Zahlen &nbsp; &rArr; &nbsp;  set of rational numbers <br>
-:&nbsp;  ${\rm Q}(x)$  &nbsp; &rArr; &nbsp;  komplementäre Gauß'sche Fehlerfunktion &nbsp; &rArr; &nbsp;  complementary Gaussian error function<br>
+:&nbsp;  ${\rm Q}(x)= 1-{\rm \phi}(x)$  &nbsp; &rArr; &nbsp;  komplementäre Gauß'sche Fehlerfunktion &nbsp; &rArr; &nbsp;  complementary Gaussian error function<br>
 &nbsp;  $\mathbb{R} = \mathbb{Q}  \cup  \mathbb{I}$  &nbsp; &rArr; &nbsp;  Menge der reellen Zahlen &nbsp; &rArr; &nbsp;  set of real numbers <br>
@@ Line 218: / Line 218: @@
 :&nbsp;  $  a_\nu $  &nbsp; &rArr; &nbsp;  Amplitudenkoeffizient&nbsp; $($sendeseitig$)$ &nbsp; &rArr; &nbsp; amplitude coefficient&nbsp; $($transmitter side)<br>
 :&nbsp;  $  a_\nu '$  &nbsp; &rArr; &nbsp;  Amplitudenkoeffizient&nbsp; $($empfängerseitig$)$ &nbsp; &rArr; &nbsp; amplitude coefficient&nbsp; $($receiver side$)$<br>
-:&nbsp;  $\langle a_\mu  \rangle$  &nbsp; &rArr; &nbsp;  zeitliche Folge der Amplitudenkoeffizienten  &nbsp; &rArr; &nbsp; temporal sequence of amplitude coefficients<br>
+:&nbsp;  $ \{ a_\mu \} $  &nbsp; &rArr; &nbsp; Menge  der möglichen Amplitudenkoeffizienten &nbsp; &rArr; &nbsp; set of possible amplitude coefficients
-:&nbsp;  $ \{ a_\nu \} $  &nbsp; &rArr; &nbsp; Menge  der möglichen Amplitudenkoeffizienten &nbsp; &rArr; &nbsp; set of possible amplitude coefficients
+:&nbsp;  $\langle a_\nu  \rangle$  &nbsp; &rArr; &nbsp;  zeitliche Folge der Amplitudenkoeffizienten  &nbsp; &rArr; &nbsp; temporal sequence of amplitude coefficients<br>
 &nbsp; $b(f)= \beta(f) \cdot l$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Phasenfunktion &nbsp; &rArr; &nbsp; phase function<br>
@@ Line 282: / Line 282: @@
 &nbsp; $\rm j$ &nbsp; &rArr; &nbsp; imaginäre Einheit &nbsp; &rArr; &nbsp; imaginary unit<br>
-&nbsp; $k$ &nbsp; &rArr; &nbsp; konstanter Faktor &nbsp; &rArr; &nbsp; constant factor<br>
+&nbsp; $k$ &nbsp; &rArr; &nbsp; $(1)$&nbsp; konstanter Faktor,&nbsp; $(2)$&nbsp; Informationsblocklänge bei Blockcodes &nbsp; &nbsp; &rArr; &nbsp; $(1)$&nbsp; constant factor,&nbsp; $(2)$&nbsp; information block length for block codes<br>
 :&nbsp; $k_{\rm B}= 1.38 \cdot 10 ^{23}\ \rm Ws/s$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Boltzmann&ndash;Konstante  &nbsp; &rArr; &nbsp; Boltzmann's constant<br>
 &nbsp; $l$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Leitungslänge &nbsp; &rArr; &nbsp; line length<br>
@@ Line 451: / Line 451: @@
 &nbsp; $\phi$ &nbsp; &rArr; &nbsp; leere Menge&nbsp; $({\rm Pr}(\phi) = 0)$  &nbsp; &rArr; &nbsp; empty set&nbsp; $({\rm Pr}(\phi) = 0)$<br>
-:&nbsp; ${\rm \phi}(x) = {1}/{\sqrt{2 \pi }} \cdot \int_{ -\infty }^{ x  } {{\rm e}^{-u^2/2}}  \hspace{0.1cm}{\rm d}u$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Gaußsches Fehlerintegral  &nbsp; &rArr; &nbsp; Gaussian error function<br>
+:&nbsp; ${\rm \phi}(x) = {1}/{\sqrt{2 \pi }} \cdot \int_{ -\infty }^{ x  } {{\rm e}^{-u^2/2}}  \hspace{0.1cm}{\rm d}u$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Gaußsches Fehlerfunktion  &nbsp; &rArr; &nbsp; Gaussian error function<br>
 &nbsp; $\varphi = -\phi$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Nullphasenwinkel  &nbsp; &rArr; &nbsp; zero phase angle<br>

@@ Line 152: / Line 152: @@
 &nbsp;  $\mathbb{Q} = \{z/n\}$&nbsp; with&nbsp; $z \in \mathbb{Z}$&nbsp; and&nbsp; $n \in \mathbb{N}$  &nbsp; &rArr; &nbsp;  Menge der rationalen Zahlen &nbsp; &rArr; &nbsp;  set of rational numbers <br>
 &nbsp;  $\mathbb{R} = \mathbb{Q}  \cup  \mathbb{I}$  &nbsp; &rArr; &nbsp;  Menge der reellen Zahlen &nbsp; &rArr; &nbsp;  set of real numbers <br>
@@ Line 199: / Line 200: @@
 &nbsp;  $\mathbb{Z} = \{\text{...}\hspace{0.05cm} , -3, -2, -1, \ 0, +1, +2, +3, \text{...}\hspace{0.05cm}\}$  &nbsp; &rArr; &nbsp;  Menge der ganzen Zahlen &nbsp; &rArr; &nbsp; set of integer numbers<br>
 :&nbsp;  $ Z(p)=A_Z \cdot p^Z +\text{...}  + A_2 \cdot p^2 + A_1 \cdot p + A_0$&nbsp; &rArr; &nbsp; Zählerpolynom der&nbsp; $p$-Transferfunktion&nbsp; $H_{\rm L}(p)$ &nbsp; &rArr; &nbsp; numerator polynomial of $p$–transfer function&nbsp; $H_{\rm L}(p)$<br>
 ===Lower case letters&nbsp; a,  ... , g ===
 <br>
-&nbsp; $a(f)$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Dämpfungsfunktion&nbsp; &rArr; &nbsp; attenuation function<br>
+&nbsp; ${\rm a}(f) = \alpha(f) \cdot l$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Dämpfungsfunktion&nbsp; &rArr; &nbsp; attenuation function<br>
-:&nbsp; $a(f) = - \ln \vert H(f)\vert \hspace{0.2cm}{\rm in \hspace{0.1cm}Neper
+:&nbsp; ${\rm a}(f) = - \ln \vert H(f)\vert \hspace{0.2cm}{\rm in \hspace{0.1cm}Neper
 \hspace{0.1cm}(Np) } = - 20 \cdot \lg \vert H(f)\vert \hspace{0.2cm}{\rm in
 \hspace{0.1cm}decibel \hspace{0.1cm}(dB) }$ &nbsp; &rArr; &nbsp; logarithmierte Dämpfungsfunktion&nbsp; &rArr; &nbsp; logarithmic attenuation function<br>
-:&nbsp; $a_{\rm K}(f)$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Dämpfungsfunktion&nbsp; $($eines Kabels$)$&nbsp; &rArr; &nbsp; attenuation function&nbsp; $($of a cable$)$<br>
+:&nbsp; ${\rm a}_{\rm B}(f)$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Betriebsdämpfung &nbsp; &rArr; &nbsp; operational attenuation<br>
-:&nbsp; $a_0$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Gleichsignaldämpfung&nbsp; &rArr; &nbsp; DC signal attenuation<br>
+:&nbsp; ${\rm a}_{\rm K}(f)$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Dämpfungsfunktion&nbsp; $($eines Kabels$)$&nbsp; &rArr; &nbsp; attenuation function&nbsp; $($of a cable$)$<br>
-:&nbsp; $a_\star$ &nbsp; &rArr; &nbsp; charakteristische Kabeldämpfung&nbsp; $($bei halber Bitrate$)$&nbsp; &rArr; &nbsp; characteristic cable attenuation value&nbsp; $($at half bitrate$)$<br>
+:&nbsp; ${\rm a}_0$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Gleichsignaldämpfung&nbsp; &rArr; &nbsp; DC signal attenuation<br>
 :&nbsp;  $  a_\nu $  &nbsp; &rArr; &nbsp;  Amplitudenkoeffizient&nbsp; $($sendeseitig$)$ &nbsp; &rArr; &nbsp; amplitude coefficient&nbsp; $($transmitter side)<br>
 :&nbsp;  $  a_\nu '$  &nbsp; &rArr; &nbsp;  Amplitudenkoeffizient&nbsp; $($empfängerseitig$)$ &nbsp; &rArr; &nbsp; amplitude coefficient&nbsp; $($receiver side$)$<br>
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 :&nbsp;  $ \{ a_\nu \} $  &nbsp; &rArr; &nbsp; Menge  der möglichen Amplitudenkoeffizienten &nbsp; &rArr; &nbsp; set of possible amplitude coefficients
-&nbsp; $b(f)$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Phasenfunktion &nbsp; &rArr; &nbsp; phase function<br>
+&nbsp; $b(f)= \beta(f) \cdot l$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Phasenfunktion &nbsp; &rArr; &nbsp; phase function<br>
 :&nbsp; $b_{\rm K}(f)$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Phasenfunktion&nbsp; $($eines Kabels$)$ &nbsp; &rArr; &nbsp; phase function&nbsp; $($of a cable$)$<br>
@@ Line 223: / Line 230: @@
 &nbsp; $d$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Leitungsdurchmesser &nbsp; &rArr; &nbsp; line diameter<br>
 :&nbsp; $d(t)$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Detektionssignal &nbsp; &rArr; &nbsp; detection signal<br>
 :&nbsp; $d_\nu$ &nbsp; &rArr; &nbsp; $(1)$&nbsp; Detektionsabtastwert,&nbsp; $(2)$&nbsp; Zeitkoeffizienten der DFT&nbsp; &rArr; &nbsp; $(1)$&nbsp; detection sample value,&nbsp; $(2)$&nbsp; time coefficients of the DFT<br>
@@ Line 238: / Line 247: @@
 &nbsp; $f$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Frequenz &nbsp; &rArr; &nbsp; frequency<br>
 :&nbsp; $f_{\rm A}$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Abtastfrequenz &nbsp; &rArr; &nbsp; sampling frequency<br>
 :&nbsp; $f_{\rm P}=1/T_{\rm A}$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Frequenzperiode der Funktion&nbsp; $\text{P}\{ X(f)\}$&nbsp; bei DFT/IDFT &nbsp; &rArr; &nbsp; frequency period of function&nbsp; $\text{P}\{ X(f)\}$&nbsp; of DFT/IDFT<br>
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 &nbsp; $\alpha$ &nbsp; &rArr; &nbsp; $(1)$&nbsp; Dämpfungsfaktor, &nbsp; $(2)$&nbsp; Realteil der komplexen Frequenz&nbsp; $p$ &nbsp; &rArr; &nbsp;  $(1)$&nbsp; attenuation factor per unit length, &nbsp; $(2)$&nbsp; real part of the complex frequency&nbsp; $p$<br>
 :&nbsp; $\alpha(f)=a(f)/l$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Dämpfungsmaß  &nbsp; &rArr; &nbsp; attenuation function per unit length<br>
 &nbsp; $\beta$ &nbsp; &rArr; &nbsp; ???  &nbsp; &rArr; &nbsp; '''<br>
 :&nbsp; $\beta(f)=b(f)/l$ &nbsp; &rArr; &nbsp; Phasenmaß  &nbsp; &rArr; &nbsp; phase function per unit length<br>