Difference between revisions of "Information Theory"

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Seit den ersten Anfängen der Nachrichtenübertragung als ingenieurwissenschaftliche Disziplin war es das Bestreben vieler Ingenieure und Mathematiker, ein quantitatives Maß zu finden für die
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Since the early beginnings of communications as an engineering discipline, many engineers and mathematicians have sought to find a quantitative measure of
*in einer  $\rm Nachricht$  (hierunter verstehen wir „eine Zusammenstellung von Symbolen und/oder Zuständen“)
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*the $\rm Information$  (in general: "the knowledge of something") contained in a  $\rm message$  (here we understand "a collection of symbols and/or states").  
*enthaltene  $\rm Information$  (ganz allgemein: „die Kenntnis über irgend etwas“).  
 
  
  
Die (abstrakte) Information wird durch die (konkrete) Nachricht mitgeteilt und kann als Interpretation einer Nachricht aufgefasst werden.  
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The (abstract) information is communicated by the (concrete) message and can be seen as an interpretation of a message.  
  
[https://de.wikipedia.org/wiki/Claude_Shannon Claude Elwood Shannon]  gelang es 1948, eine in sich konsistente Theorie über den Informationsgehalt von Nachrichten zu begründen, die zu ihrer Zeit revolutionär war und ein neues, bis heute hochaktuelles Wissenschaftsgebiet kreierte:  die nach ihm benannte  $\text{Shannonsche Informationstheorie}$.
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[https://de.wikipedia.org/wiki/Claude_Shannon Claude Elwood Shannon]  succeeded in 1948 in establishing a consistent theory of the information content of messages, which was revolutionary in its time and created a new, still highly topical field of science:  the theory named after him  $\text{Shannon's Information Theory}$.
  
Der Lehrstoff entspricht einer  $\text{Vorlesung mit zwei Semesterwochenstunden (SWS) und einer SWS Übungen}$.
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The course material corresponds to a  $\text{lecture with two semester hours per week (SWS) and one SWS exercise}$.
  
Hier zunächst eine Inhaltsübersicht anhand der  $\text{vier Hauptkapitel}$  mit insgesamt  $\text{13 Einzelkapiteln}$.   
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Here is a table of contents based on the  $\text{four main chapters}$  with a total of  $\text{13 individual chapters}$.   
 
   
 
   
  
===Inhalt===
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===Contents===
 
{{Collapsible-Kopf}}
 
{{Collapsible-Kopf}}
{{Collapse1| header=Entropie wertdiskreter Nachrichtenquellen
+
{{Collapse1| header=Entropy of Discrete Sources
 
| submenu=  
 
| submenu=  
*[[/Gedächtnislose Nachrichtenquellen/]]
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*[[/Discrete Memoryless Sources/]]
*[[/Nachrichtenquellen mit Gedächtnis/]]
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*[[/Discrete Sources with Memory/]]
*[[/Natürliche wertdiskrete Nachrichtenquellen/]]
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*[[/Natural Discrete Sources/]]
 
}}
 
}}
{{Collapse2 | header=Quellencodierung - Datenkomprimierung
+
{{Collapse2 | header=Source Coding - Data Compression
 
|submenu=
 
|submenu=
*[[/Allgemeine Beschreibung/]]
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*[[/General Description/]]
*[[/Komprimierung nach Lempel, Ziv und Welch/]]
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*[[/Compression According to Lempel, Ziv and Welch/]]
*[[/Entropiecodierung nach Huffman/]]
+
*[[/Entropy Coding According to Huffman/]]
*[[/Weitere Quellencodierverfahren/]]
+
*[[/Further Source Coding Methods/]]
 
}}
 
}}
{{Collapse3 | header=Information zwischen zwei wertdiskreten Zufallsgrößen
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{{Collapse3 | header=Mutual Information Between Two Discrete Random Variables
 
|submenu=
 
|submenu=
*[[/Einige Vorbemerkungen zu zweidimensionalen Zufallsgrößen/]]
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*[[/Some Preliminary Remarks on Two-Dimensional Random Variables/]]
*[[/Verschiedene Entropien zweidimensionaler Zufallsgrößen/]]
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*[[/Different Entropy Measures of Two-Dimensional Random Variables/]]
*[[/Anwendung auf die Digitalsignalübertragung/]]
+
*[[/Application to Digital Signal Transmission/]]
 
}}
 
}}
{{Collapse4 | header=Wertkontinuierliche Informationstheorie
+
{{Collapse4 | header=Information Theory for Continuous Random Variables
 
|submenu=
 
|submenu=
*[[/Differentielle Entropie/]]
+
*[[/Differential Entropy/]]
*[[/AWGN–Kanalkapazität bei wertkontinuierlichem Eingang/]]
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*[[/AWGN Channel Capacity for Continuous Input/]]
*[[/AWGN–Kanalkapazität bei wertdiskretem Eingang/]]
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*[[/AWGN Channel Capacity for Discrete Input/]]
 
}}
 
}}
 
{{Collapsible-Fuß}}
 
{{Collapsible-Fuß}}
  
Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module an, die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:
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In addition to these theory pages, we also offer Exercises and multimedia modules that could help to clarify the teaching material:
*[https://en.lntwww.de/Kategorie:Aufgaben_zu_Informationstheorie $\text{Aufgaben}$]
+
*[https://en.lntwww.de/Kategorie:Aufgaben_zu_Informationstheorie $\text{Exercises}$]
*[[LNTwww:Lernvideos_zu_Informationstheorie|$\text{Lernvideos}$]]
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*[[LNTwww:Lernvideos_zu_Informationstheorie|$\text{Learning videos}$]]
*[[LNTwww:HTML5-Applets_zu_Informationstheorie|$\text{neu gestaltete Applets}$]], basierend auf HTML5, auch auf Smartphones lauffähig
+
*[[LNTwww:HTML5-Applets_zu_Informationstheorie|$\text{redesigned applets}$]], based on HTML5, also executable on smartphones
*[[LNTwww:SWF-Applets_zu_Informationstheorie|$\text{frühere Applets}$]], basierend auf SWF, lauffähig nur unter WINDOWS mit ''Adobe Flash Player''.
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*[[LNTwww:SWF-Applets_zu_Informationstheorie|$\text{former Applets}$]], based on SWF, executable only under WINDOWS with ''Adobe Flash Player''.
  
 
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$\text{Weitere Links:}$
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$\text{More links:}$
 
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$(1)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Literaturempfehlung_zu_Informationstheorie|$\text{Literaturempfehlungen zum Buch}$]]
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$(1)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Literaturempfehlung_zu_Informationstheorie|$\text{Recommended literature for the book}$]]
  
$(2)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Weitere_Hinweise_zum_Buch_Informationstheorie|$\text{Allgemeine Hinweise zum Buch}$]] &nbsp; (Autoren,&nbsp; Weitere Beteiligte,&nbsp; Materialien als Ausgangspunkt des Buches,&nbsp; Quellenverzeichnis)
+
$(2)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Weitere_Hinweise_zum_Buch_Informationstheorie|$\text{General notes about the book}$]] &nbsp; (Authors,&nbsp; other participants,&nbsp; materials as a starting point for the book,&nbsp; list of sources)
 
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Revision as of 09:57, 16 June 2021

Since the early beginnings of communications as an engineering discipline, many engineers and mathematicians have sought to find a quantitative measure of

  • the $\rm Information$  (in general: "the knowledge of something") contained in a  $\rm message$  (here we understand "a collection of symbols and/or states").


The (abstract) information is communicated by the (concrete) message and can be seen as an interpretation of a message.

Claude Elwood Shannon  succeeded in 1948 in establishing a consistent theory of the information content of messages, which was revolutionary in its time and created a new, still highly topical field of science:  the theory named after him  $\text{Shannon's Information Theory}$.

The course material corresponds to a  $\text{lecture with two semester hours per week (SWS) and one SWS exercise}$.

Here is a table of contents based on the  $\text{four main chapters}$  with a total of  $\text{13 individual chapters}$.


Contents

In addition to these theory pages, we also offer Exercises and multimedia modules that could help to clarify the teaching material:



$\text{More links:}$

$(1)$    $\text{Recommended literature for the book}$

$(2)$    $\text{General notes about the book}$   (Authors,  other participants,  materials as a starting point for the book,  list of sources)