Difference between revisions of "Linear and Time Invariant Systems/System Description in Time Domain"
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Revision as of 17:22, 29 April 2016
Impulsantwort
Im Kapitel 3 von Buch „Signaldarstellung” wurde dargelegt, dass für jedes deterministische Signal $x(t)$ mit Hilfe der Fouriertransformation eine Spektralfunktion $X(f)$ angegeben werden kann. Oft bezeichnet man $X(f)$ auch kurz als das Spektrum.
Alle Informationen über die Spektralfunktion bleiben auch in der Zeitbereichsdarstellung erhalten, wenn auch nicht immer sofort erkennbar. Der gleiche Sachverhalt trifft für lineare zeitinvariante Systeme zu.
Definition: Die wichtigste Beschreibungsgröße eines linearen zeitinvarianten Systems im Zeitbereich ist die Fourierrücktransformierte von $H(f)$, die man als die Impulsantwort bezeichnet: $$h(t) = \int_{-\infty}^{+\infty}H(f) \cdot {\rme}^{\hspace{0.05cm}{\rm j}2\pi ft}\hspace{0.15cm} {\rm d}f.$$
