Difference between revisions of "Theory of Stochastic Signals"

From LNTwww
(24 intermediate revisions by 3 users not shown)
Line 1: Line 1:
Dieses dritte Buch unseres Lerntutorials beschäftigt sich detailliert mit den stochastischen Signalen und deren Modellierung. Kenntnisse der stochastischen Signaltheorie sind wichtige Voraussetzungen für das Verständnis der folgenden Bücher, bei denen übertragungstechnische Aspekte im Vordergrund stehen. Kenntnisse der zwei ersten LNTwww–Bücher, die die [[Signaldarstellung|Darstellung deterministischer Signale]] sowie die [[Lineare_zeitinvariante_Systeme|Beschreibung linearer zeitinvarianter Systeme]] beinhalten, sind für das Verständnis hilfreich, aber nicht erforderlich.
+
Dieses dritte Buch unseres Lerntutorials beschäftigt sich detailliert mit den stochastischen Signalen und deren Modellierung.  
 +
*Kenntnisse der stochastischen Signaltheorie sind wichtige Voraussetzungen für das Verständnis der folgenden Bücher, bei denen übertragungstechnische Aspekte im Vordergrund stehen.  
 +
*Kenntnisse der zwei ersten  $\text{LNTwww}$–Bücher, die die  [[Signaldarstellung|$\text{Darstellung deterministischer Signale}$]]  sowie die  [[Lineare_zeitinvariante_Systeme|$\text{Beschreibung linearer zeitinvarianter Systeme}$]]  beinhalten, sind für das Verständnis hilfreich, aber nicht erforderlich.
 +
 
 +
 
 +
Der Lehrstoff entspricht einer  $\text{Vorlesung mit drei Semesterwochenstunden (SWS) und zwei SWS Übungen}$.
 +
 
 +
Hier zunächst eine Inhaltsübersicht anhand der  $\text{fünf Hauptkapitel}$  mit insgesamt  $\text{28 Einzelkapiteln}$. 
  
Das Buch gliedert sich wie folgt:
 
  
 
===Inhalt===
 
===Inhalt===
 
{{Collapsible-Kopf}}
 
{{Collapsible-Kopf}}
{{Collapse1| header=Wahrscheinlichkeitsrechnung
+
{{Collapse1| header=Probability Calculation
 
| submenu=  
 
| submenu=  
 
*[[/Einige grundlegende Definitionen/]]
 
*[[/Einige grundlegende Definitionen/]]
Line 12: Line 18:
 
*[[/Markovketten/]]
 
*[[/Markovketten/]]
 
}}
 
}}
{{Collapse2 | header=Diskrete Zufallsgrößen
+
{{Collapse2 | header=Discrete Random Variables
 
|submenu=
 
|submenu=
*[[/Vom Zufallsexperiment zur Zufallsgrößen/]]
+
*[[/Vom Zufallsexperiment zur Zufallsgröße/]]
*[[/Momente einer diskreten Zufallsgrößen/]]
+
*[[/Momente einer diskreten Zufallsgröße/]]
 
*[[/Binomialverteilung/]]
 
*[[/Binomialverteilung/]]
 
*[[/Poissonverteilung/]]
 
*[[/Poissonverteilung/]]
 
*[[/Erzeugung von diskreten Zufallsgrößen/]]
 
*[[/Erzeugung von diskreten Zufallsgrößen/]]
 
}}
 
}}
{{Collapse3 | header=Kontinuierliche Zufallsgrößen
+
{{Collapse3 | header=Continuous Random Variables
 
|submenu=
 
|submenu=
 
*[[/Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion/]]
 
*[[/Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion/]]
 
*[[/Verteilungsfunktion/]]
 
*[[/Verteilungsfunktion/]]
*[[/Erwartungswerte und Momente/]]
+
*[[/Expected Values and Moments/]]
*[[/Gleichverteilte Zufallsgröße/]]
+
*[[/Gleichverteilte Zufallsgrößen/]]
*[[/Gaußverteilte Zufallsgröße/]]
+
*[[/Gaußverteilte Zufallsgrößen/]]
*[[/Exponentialverteilte Zufallsgrößen/]]
+
*[[/Exponentially Distributed Random Variables/]]
*[[/Weitere Verteilungen/]]
+
*[[/Further distributions/]]
 
}}
 
}}
{{Collapse4 | header=Zufallsgrößen mit statistischen Bindungen
+
{{Collapse4 | header=Random Variables with Statistical Dependence
 
|submenu=
 
|submenu=
 
*[[/Zweidimensionale Zufallsgrößen/]]
 
*[[/Zweidimensionale Zufallsgrößen/]]
 
*[[/Zweidimensionale Gaußsche Zufallsgrößen/]]
 
*[[/Zweidimensionale Gaußsche Zufallsgrößen/]]
 
*[[/Linearkombinationen von Zufallsgrößen/]]
 
*[[/Linearkombinationen von Zufallsgrößen/]]
*[[/Autokorrelationsfunktion (AKF)/]]
+
*[[/Auto Correlation Function (ACF)/]]
*[[/Leistungsdichtespektrum (LDS)/]]
+
*[[/Power Density Spectrum (PDS)/]]
 
*[[/Kreuzkorrelationsfunktion und Kreuzleistungsdichte/]]
 
*[[/Kreuzkorrelationsfunktion und Kreuzleistungsdichte/]]
 
*[[/Verallgemeinerung auf N-dimensionale Zufallsgrößen/]]
 
*[[/Verallgemeinerung auf N-dimensionale Zufallsgrößen/]]
 
}}
 
}}
{{Collapse5 | header=Filterung stochastischer Signale
+
{{Collapse5 | header=Filtering of Stochastic Signals
 
|submenu=
 
|submenu=
 
*[[/Stochastische Systemtheorie/]]
 
*[[/Stochastische Systemtheorie/]]
Line 50: Line 56:
 
{{Collapsible-Fuß}}
 
{{Collapsible-Fuß}}
  
Der Umfang dieses Buches entspricht einer Lehrveranstaltung mit drei Semesterwochenstunden (SWS) Vorlesung und zwei SWS Übungen.
+
Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module an, die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:
 
+
*[https://en.lntwww.de/Kategorie:Aufgaben_zu_Stochastische_Signaltheorie $\text{Aufgaben}$]
 +
*[[LNTwww:Lernvideos_zu_Stochastische_Signaltheorie|$\text{Lernvideos}$]]
 +
*[[LNTwww:HTML5-Applets_zu_Stochastische_Signaltheorie|$\text{neu gestaltete Applets}$]], basierend auf HTML5, auch auf Smartphones lauffähig:
 +
*[[LNTwww:SWF-Applets_zu_Stochastische_Signaltheorie|$\text{frühere Applets}$]], basierend auf SWF, lauffähig nur unter WINDOWS mit ''Adobe Flash Player''.
  
'''Empfohlene Literatur:'''
+
<br><br>
*Böhme, J.R.: Stochastische Signale. Stuttgart: B.G. Teubner, 1993.
+
$\text{Weitere Links:}$
*Bratley, R.; Fox, B.L.; Schräge, L.E.: A Guide to Simulation. New York: Springer, 1987.
+
<br><br>
*Davenport, W.B.: Probability and Random Processes. New York: McGraw-Hill, 1970.
+
$(1)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Literaturempfehlung_zu_Stochastische_Signaltheorie|$\text{Literaturempfehlungen zum Buch}$]]
*Fisz, M.: Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik. 9. Auflage. Berlin: Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1978.
 
*Greiner, M.; Tinhofer, G.: Stochastik für Studienanfänger der Informatik. München: Carl Hanser, 1996.
 
*Hänsler, E.: Statistische Signale: Grundlagen und Anwendungen. 2. Auflage. Berlin – Heidelberg: Springer, 1997.
 
*Jackson, L.B.: Digital Filters and Signal Processing. Boston: Kluwer, 1986.
 
*Knuth, D.E.: The Art of Computer Programming – Volume l. Second Edition. Reading, Mass.: Addison-Wesley, 1973.
 
*Knuth, D.E.: The Art of Computer Programming – Volume 2. Second Edition. Reading, Mass.: Addison-Wesley, 1981.
 
*Kolmogoroff, A.N.: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Berlin – Heidelberg: Springer, 1933.
 
*Kreyszig, E.: Statistische Methoden und ihre Anwendungen. 7. Auflage. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht, 1985.
 
*Lücker, R.: Grundlagen digitaler Filter. Berlin – Heidelberg: Springer, 1980.
 
*Lüke, H.D.: Korrelationssignale. Berlin – Heidelberg: Springer, 1992.
 
*Müller, P.H.: Lexikon der Stochastik. 5. Auflage. Berlin: Akademie-Verlag, 1991.
 
*Papoulis, A.; Pillai, S.U.: Probability, Random Variables, and Stochastic Processes. Fourth Edition. New York: McGraw-Hill, 2002.
 
*Söder, G.: Modellierung, Simulation und Optimierung von Nachrichtensystemen. Berlin – Heidelberg: Springer, 1993.
 
*Thomas, J.B.: Introduction to Probability. New York: Springer, 1986.
 
  
 +
$(2)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Weitere_Hinweise_zum_Buch_Signaldarstellung|$\text{Allgemeine Hinweise zum Buch}$]] &nbsp; (Autoren,&nbsp; Weitere Beteiligte,&nbsp; Materialien als Ausgangspunkt des Buches,&nbsp; Quellenverzeichnis)
 +
<br><br>
  
  
 
{{Display}}
 
{{Display}}

Revision as of 16:22, 14 January 2021

Dieses dritte Buch unseres Lerntutorials beschäftigt sich detailliert mit den stochastischen Signalen und deren Modellierung.


Der Lehrstoff entspricht einer  $\text{Vorlesung mit drei Semesterwochenstunden (SWS) und zwei SWS Übungen}$.

Hier zunächst eine Inhaltsübersicht anhand der  $\text{fünf Hauptkapitel}$  mit insgesamt  $\text{28 Einzelkapiteln}$.


Inhalt

Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module an, die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:



$\text{Weitere Links:}$

$(1)$    $\text{Literaturempfehlungen zum Buch}$

$(2)$    $\text{Allgemeine Hinweise zum Buch}$   (Autoren,  Weitere Beteiligte,  Materialien als Ausgangspunkt des Buches,  Quellenverzeichnis)