Difference between revisions of "Theory of Stochastic Signals"

Revision as of 17:22, 14 January 2021

Dieses dritte Buch unseres Lerntutorials beschäftigt sich detailliert mit den stochastischen Signalen und deren Modellierung.

Kenntnisse der stochastischen Signaltheorie sind wichtige Voraussetzungen für das Verständnis der folgenden Bücher, bei denen übertragungstechnische Aspekte im Vordergrund stehen.
Kenntnisse der zwei ersten $\text{LNTwww}$–Bücher, die die $\text{Darstellung deterministischer Signale}$ sowie die $\text{Beschreibung linearer zeitinvarianter Systeme}$ beinhalten, sind für das Verständnis hilfreich, aber nicht erforderlich.

Der Lehrstoff entspricht einer $\text{Vorlesung mit drei Semesterwochenstunden (SWS) und zwei SWS Übungen}$.

Hier zunächst eine Inhaltsübersicht anhand der $\text{fünf Hauptkapitel}$ mit insgesamt $\text{28 Einzelkapiteln}$.

Inhalt

Probability Calculation

Discrete Random Variables

Continuous Random Variables

Random Variables with Statistical Dependence

Filtering of Stochastic Signals

Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module an, die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:

$\text{Aufgaben}$
$\text{Lernvideos}$
$\text{neu gestaltete Applets}$, basierend auf HTML5, auch auf Smartphones lauffähig:
$\text{frühere Applets}$, basierend auf SWF, lauffähig nur unter WINDOWS mit Adobe Flash Player.

$\text{Weitere Links:}$

$(1)$ $\text{Literaturempfehlungen zum Buch}$

$(2)$ $\text{Allgemeine Hinweise zum Buch}$ (Autoren, Weitere Beteiligte, Materialien als Ausgangspunkt des Buches, Quellenverzeichnis)

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-Dieses dritte Buch unseres Lerntutorials beschäftigt sich detailliert mit den stochastischen Signalen und deren Modellierung. Kenntnisse der stochastischen Signaltheorie sind wichtige Voraussetzungen für das Verständnis der folgenden Bücher, bei denen übertragungstechnische Aspekte im Vordergrund stehen. Kenntnisse der zwei ersten LNTwww–Bücher, die die [[Signaldarstellung|Darstellung deterministischer Signale]] sowie die [[Lineare_zeitinvariante_Systeme|Beschreibung linearer zeitinvarianter Systeme]] beinhalten, sind für das Verständnis hilfreich, aber nicht erforderlich.
+Dieses dritte Buch unseres Lerntutorials beschäftigt sich detailliert mit den stochastischen Signalen und deren Modellierung.
+*Kenntnisse der stochastischen Signaltheorie sind wichtige Voraussetzungen für das Verständnis der folgenden Bücher, bei denen übertragungstechnische Aspekte im Vordergrund stehen.
+*Kenntnisse der zwei ersten&nbsp; $\text{LNTwww}$–Bücher, die die &nbsp;[[Signaldarstellung|$\text{Darstellung deterministischer Signale}$]]&nbsp; sowie die &nbsp;[[Lineare_zeitinvariante_Systeme|$\text{Beschreibung linearer zeitinvarianter Systeme}$]]&nbsp; beinhalten, sind für das Verständnis hilfreich, aber nicht erforderlich.
+Der Lehrstoff entspricht einer&nbsp; $\text{Vorlesung mit drei Semesterwochenstunden (SWS) und zwei SWS Übungen}$.
+Hier zunächst eine Inhaltsübersicht anhand der&nbsp; $\text{fünf Hauptkapitel}$&nbsp; mit insgesamt&nbsp; $\text{28 Einzelkapiteln}$.
-Das Buch gliedert sich wie folgt:
 ===Inhalt===
 {{Collapsible-Kopf}}
-{{Collapse1| header=Wahrscheinlichkeitsrechnung
+{{Collapse1| header=Probability Calculation
 | submenu=
 *[[/Einige grundlegende Definitionen/]]
@@ Line 12: / Line 18: @@
 *[[/Markovketten/]]
 }}
-{{Collapse2 | header=Diskrete Zufallsgrößen
+{{Collapse2 | header=Discrete Random Variables
 |submenu=
 *[[/Vom Zufallsexperiment zur Zufallsgröße/]]
@@ Line 20: / Line 26: @@
 *[[/Erzeugung von diskreten Zufallsgrößen/]]
 }}
-{{Collapse3 | header=Kontinuierliche Zufallsgrößen
+{{Collapse3 | header=Continuous Random Variables
 |submenu=
 *[[/Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion/]]
 *[[/Verteilungsfunktion/]]
-*[[/Erwartungswerte und Momente/]]
+*[[/Expected Values and Moments/]]
 *[[/Gleichverteilte Zufallsgrößen/]]
 *[[/Gaußverteilte Zufallsgrößen/]]
-*[[/Exponentialverteilte Zufallsgrößen/]]
+*[[/Exponentially Distributed Random Variables/]]
-*[[/Weitere Verteilungen/]]
+*[[/Further distributions/]]
 }}
-{{Collapse4 | header=Zufallsgrößen mit statistischen Bindungen
+{{Collapse4 | header=Random Variables with Statistical Dependence
 |submenu=
 *[[/Zweidimensionale Zufallsgrößen/]]
 *[[/Zweidimensionale Gaußsche Zufallsgrößen/]]
 *[[/Linearkombinationen von Zufallsgrößen/]]
-*[[/Autokorrelationsfunktion (AKF)/]]
+*[[/Auto Correlation Function (ACF)/]]
-*[[/Leistungsdichtespektrum (LDS)/]]
+*[[/Power Density Spectrum (PDS)/]]
 *[[/Kreuzkorrelationsfunktion und Kreuzleistungsdichte/]]
 *[[/Verallgemeinerung auf N-dimensionale Zufallsgrößen/]]
 }}
-{{Collapse5 | header=Filterung stochastischer Signale
+{{Collapse5 | header=Filtering of Stochastic Signals
 |submenu=
 *[[/Stochastische Systemtheorie/]]
@@ Line 49: / Line 55: @@
 }}
 {{Collapsible-Fuß}}
-Der Umfang dieses Buches entspricht einer Lehrveranstaltung mit drei Semesterwochenstunden (SWS) Vorlesung und zwei SWS Übungen.
-'''Empfohlene Literatur:'''
+Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module an, die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:
-*Böhme, J.R.: Stochastische Signale. Stuttgart: B.G. Teubner, 1993.
+*[https://en.lntwww.de/Kategorie:Aufgaben_zu_Stochastische_Signaltheorie $\text{Aufgaben}$]
-*Bratley, R.; Fox, B.L.; Schräge, L.E.: A Guide to Simulation. New York: Springer, 1987.
+*[[LNTwww:Lernvideos_zu_Stochastische_Signaltheorie|$\text{Lernvideos}$]]
-*Davenport, W.B.: Probability and Random Processes. New York: McGraw-Hill, 1970.
+*[[LNTwww:HTML5-Applets_zu_Stochastische_Signaltheorie|$\text{neu gestaltete Applets}$]], basierend auf HTML5, auch auf Smartphones lauffähig:
-*Fisz, M.: Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik. 9. Auflage. Berlin: Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1978.
+*[[LNTwww:SWF-Applets_zu_Stochastische_Signaltheorie|$\text{frühere Applets}$]], basierend auf SWF, lauffähig nur unter WINDOWS mit ''Adobe Flash Player''.
-*Greiner, M.; Tinhofer, G.: Stochastik für Studienanfänger der Informatik. München: Carl Hanser, 1996.
-*Hänsler, E.: Statistische Signale: Grundlagen und Anwendungen. 2. Auflage. Berlin – Heidelberg: Springer, 1997.
+<br><br>
-*Jackson, L.B.: Digital Filters and Signal Processing. Boston: Kluwer, 1986.
+$\text{Weitere Links:}$
-*Knuth, D.E.: The Art of Computer Programming – Volume l. Second Edition. Reading, Mass.: Addison-Wesley, 1973.
+<br><br>
-*Knuth, D.E.: The Art of Computer Programming – Volume 2. Second Edition. Reading, Mass.: Addison-Wesley, 1981.
+$(1)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Literaturempfehlung_zu_Stochastische_Signaltheorie|$\text{Literaturempfehlungen zum Buch}$]]
-*Kolmogoroff, A.N.: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Berlin – Heidelberg: Springer, 1933.
-*Kreyszig, E.: Statistische Methoden und ihre Anwendungen. 7. Auflage. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht, 1985.
-*Lücker, R.: Grundlagen digitaler Filter. Berlin – Heidelberg: Springer, 1980.
-*Lüke, H.D.: Korrelationssignale. Berlin – Heidelberg: Springer, 1992.
-*Müller, P.H.: Lexikon der Stochastik. 5. Auflage. Berlin: Akademie-Verlag, 1991.
-*Papoulis, A.; Pillai, S.U.: Probability, Random Variables, and Stochastic Processes. Fourth Edition. New York: McGraw-Hill, 2002.
-*Söder, G.: Modellierung, Simulation und Optimierung von Nachrichtensystemen. Berlin – Heidelberg: Springer, 1993.
-*Thomas, J.B.: Introduction to Probability. New York: Springer, 1986.
+$(2)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Weitere_Hinweise_zum_Buch_Signaldarstellung|$\text{Allgemeine Hinweise zum Buch}$]] &nbsp; (Autoren,&nbsp; Weitere Beteiligte,&nbsp; Materialien als Ausgangspunkt des Buches,&nbsp; Quellenverzeichnis)
+<br><br>
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