Difference between revisions of "Theory of Stochastic Signals"

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==Buchübersicht==
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Dieses dritte Buch unseres Lerntutorials beschäftigt sich detailliert mit den stochastischen Signalen und deren Modellierung.  
Dieses dritte Buch unseres Lerntutorials beschäftigt sich sehr detailliert mit den stochastischen Signalen und deren Modellierung. Kenntnisse der stochastischen Signaltheorie sind wichtige Voraussetzungen für das Verständnis der folgenden Bücher, bei denen übertragungstechnische Aspekte im Vordergrund stehen.  
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*Kenntnisse der stochastischen Signaltheorie sind wichtige Voraussetzungen für das Verständnis der folgenden Bücher, bei denen übertragungstechnische Aspekte im Vordergrund stehen.
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*Kenntnisse der zwei ersten  $\text{LNTwww}$–Bücher, die die  [[Signaldarstellung|$\text{Darstellung deterministischer Signale}$]]  sowie die  [[Lineare_zeitinvariante_Systeme|$\text{Beschreibung linearer zeitinvarianter Systeme}$]]  beinhalten, sind für das Verständnis hilfreich, aber nicht erforderlich.
  
Das Buch gliedert sich wie folgt. Es bedeuten: A = Aufgabe, G = Grafik, I = Interaktionsmodul, T = Theorieseite, V = Lernvideo, Z = Zusatzaufgabe):
 
  
1. Wahrscheinlichkeitsrechnung  (25T, 36G, 4V, 1I, 7A, 7Z)
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Der Lehrstoff entspricht einer  $\text{Vorlesung mit drei Semesterwochenstunden (SWS) und zwei SWS Übungen}$.
2. Diskrete Zufallsgrößen  (21T, 25G, 3V, 3I, 7A, 5Z)
 
3. Kontinuierliche Zufallsgrößen  (33T, 48G, 4V, 2I, 12A, 9Z)
 
4. Zufallsgrößen mit statistischen Bindungen  (53T, 88G, 5V, 2I, 16A, 14Z)  
 
5. Filterung stochastischer Signale  (23T, 40G, 2I, 9A, 7Z)
 
  
Kenntnisse der beiden ersten LNTwww–Bücher, die die Darstellung deterministischer Signale sowie die Beschreibung linearer zeitinvarianter Systeme beinhalten, sind für das Verständnis hilfreich, aber nicht erforderlich.  
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Hier zunächst eine Inhaltsübersicht anhand der  $\text{fünf Hauptkapitel}$  mit insgesamt  $\text{28 Einzelkapiteln}$.
  
Der Umfang dieses Buches entspricht einer Lehrveranstaltung mit drei Semesterwochenstunden (SWS) Vorlesung und zwei SWS Übungen.
 
 
Im Mai 2015 wurde das Buch aus unserer Sicht letztmalig überarbeitet. Natürlich werden wir weiterhin Fehler und Unstimmigkeiten beheben, wenn uns solche von Ihnen gemeldet werden.
 
 
Wir wünschen Ihnen viele Erkenntnisse und etwas Spaß bei der Bearbeitung des Buches!
 
  
 
===Inhalt===
 
===Inhalt===
 
{{Collapsible-Kopf}}
 
{{Collapsible-Kopf}}
{{Collapse1| header=Wahrscheinlichkeitsrechnung
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{{Collapse1| header=Probability Calculation
 
| submenu=  
 
| submenu=  
 
*[[/Einige grundlegende Definitionen/]]
 
*[[/Einige grundlegende Definitionen/]]
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*[[/Markovketten/]]
 
*[[/Markovketten/]]
 
}}
 
}}
{{Collapse2 | header=Diskrete Zufallsgrößen
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{{Collapse2 | header=Discrete Random Variables
 
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*[[/Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit/]]
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*[[/Vom Zufallsexperiment zur Zufallsgröße/]]
 
*[[/Momente einer diskreten Zufallsgröße/]]
 
*[[/Momente einer diskreten Zufallsgröße/]]
 
*[[/Binomialverteilung/]]
 
*[[/Binomialverteilung/]]
Line 35: Line 26:
 
*[[/Erzeugung von diskreten Zufallsgrößen/]]
 
*[[/Erzeugung von diskreten Zufallsgrößen/]]
 
}}
 
}}
{{Collapse3 | header=Kontinuierliche Zufallsgrößen
+
{{Collapse3 | header=Continuous Random Variables
 
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*[[/Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (WDF)/]]
+
*[[/Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion/]]
*[[/Verteilungsfunktion (VTF)/]]
+
*[[/Verteilungsfunktion/]]
*[[/Erwartungswerte und Momente/]]
+
*[[/Expected Values and Moments/]]
*[[/Gleichverteilte Zufallsgröße/]]
+
*[[/Gleichverteilte Zufallsgrößen/]]
*[[/Gaußverteilte Zufallsgröße/]]
+
*[[/Gaußverteilte Zufallsgrößen/]]
*[[/Exponentialverteilte Zufallsgrößen/]]
+
*[[/Exponentially Distributed Random Variables/]]
*[[/Weitere Verteilungen/]]
+
*[[/Further distributions/]]
 
}}
 
}}
{{Collapse4 | header=Zufallsgrößen mit statistischen Bindungen
+
{{Collapse4 | header=Random Variables with Statistical Dependence
 
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*[[/Zweidimensionale Zufallsgrößen/]]
 
*[[/Zweidimensionale Zufallsgrößen/]]
 
*[[/Zweidimensionale Gaußsche Zufallsgrößen/]]
 
*[[/Zweidimensionale Gaußsche Zufallsgrößen/]]
 
*[[/Linearkombinationen von Zufallsgrößen/]]
 
*[[/Linearkombinationen von Zufallsgrößen/]]
*[[/Autokorrelationsfunktion (AKF)/]]
+
*[[/Auto Correlation Function (ACF)/]]
*[[/Leistungsdichtespektrum (LDS)/]]
+
*[[/Power Density Spectrum (PDS)/]]
 
*[[/Kreuzkorrelationsfunktion und Kreuzleistungsdichte/]]
 
*[[/Kreuzkorrelationsfunktion und Kreuzleistungsdichte/]]
 
*[[/Verallgemeinerung auf N-dimensionale Zufallsgrößen/]]
 
*[[/Verallgemeinerung auf N-dimensionale Zufallsgrößen/]]
 
}}
 
}}
{{Collapse5 | header=Filterung stochastischer Signale
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{{Collapse5 | header=Filtering of Stochastic Signals
 
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*[[/Stochastische Systemtheorie/]]
 
*[[/Stochastische Systemtheorie/]]
Line 62: Line 53:
 
*[[/Matched-Filter/]]
 
*[[/Matched-Filter/]]
 
*[[/Wiener–Kolmogorow–Filter/]]
 
*[[/Wiener–Kolmogorow–Filter/]]
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{{Collapsible-Fuß}}
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Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module an, die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:
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*[https://en.lntwww.de/Kategorie:Aufgaben_zu_Stochastische_Signaltheorie $\text{Aufgaben}$]
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*[[LNTwww:Lernvideos_zu_Stochastische_Signaltheorie|$\text{Lernvideos}$]]
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*[[LNTwww:HTML5-Applets_zu_Stochastische_Signaltheorie|$\text{neu gestaltete Applets}$]], basierend auf HTML5, auch auf Smartphones lauffähig:
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*[[LNTwww:SWF-Applets_zu_Stochastische_Signaltheorie|$\text{frühere Applets}$]], basierend auf SWF, lauffähig nur unter WINDOWS mit ''Adobe Flash Player''.
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$\text{Weitere Links:}$
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$(1)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Literaturempfehlung_zu_Stochastische_Signaltheorie|$\text{Literaturempfehlungen zum Buch}$]]
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$(2)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Weitere_Hinweise_zum_Buch_Signaldarstellung|$\text{Allgemeine Hinweise zum Buch}$]] &nbsp; (Autoren,&nbsp; Weitere Beteiligte,&nbsp; Materialien als Ausgangspunkt des Buches,&nbsp; Quellenverzeichnis)
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Revision as of 17:22, 14 January 2021

Dieses dritte Buch unseres Lerntutorials beschäftigt sich detailliert mit den stochastischen Signalen und deren Modellierung.


Der Lehrstoff entspricht einer  $\text{Vorlesung mit drei Semesterwochenstunden (SWS) und zwei SWS Übungen}$.

Hier zunächst eine Inhaltsübersicht anhand der  $\text{fünf Hauptkapitel}$  mit insgesamt  $\text{28 Einzelkapiteln}$.


Inhalt

Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module an, die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:



$\text{Weitere Links:}$

$(1)$    $\text{Literaturempfehlungen zum Buch}$

$(2)$    $\text{Allgemeine Hinweise zum Buch}$   (Autoren,  Weitere Beteiligte,  Materialien als Ausgangspunkt des Buches,  Quellenverzeichnis)