Difference between revisions of "Theory of Stochastic Signals"

From LNTwww
(48 intermediate revisions by 3 users not shown)
Line 1: Line 1:
Dieses dritte Buch unseres Lerntutorials beschäftigt sich detailliert mit den stochastischen Signalen und deren Modellierung.  
+
$\Rightarrow \hspace{0.5cm}\text{The translation of this book to English is in progress. The first   $3$   chapters are completed.}$
*Kenntnisse der stochastischen Signaltheorie sind wichtige Voraussetzungen für das Verständnis der folgenden Bücher, bei denen übertragungstechnische Aspekte im Vordergrund stehen.  
 
*Kenntnisse der zwei ersten LNTwww–Bücher, die die [[Signaldarstellung|Darstellung deterministischer Signale]] sowie die [[Lineare_zeitinvariante_Systeme|Beschreibung linearer zeitinvarianter Systeme]] beinhalten, sind für das Verständnis hilfreich, aber nicht erforderlich.
 
  
 +
This third book of our learning tutorial deals in detail with stochastic signals and their modeling.
 +
*Knowledge of  $\text{stochastic signal theory}$  is an important prerequisite for understanding the following books, which focus on transmission aspects.
 +
*Knowledge of the first two  $\text{LNTwww}$ books, which include the representation of [[Signal Representation|$\text{ deterministic signals}$]]  and the description of  [[Linear_and_Time_Invariant_Systems|$\text{LTI systems}$]]   ⇒   "linear and time-invariant systems"  is helpful for understanding this book,  but not required.
  
Der Umfang dieses Buches entspricht einer Lehrveranstaltung mit drei Semesterwochenstunden (SWS) Vorlesung und zwei SWS Übungen.
 
  
Hier zunächst eine Inhaltsübersicht anhand der fünf Hauptkapitel mit insgesamt 28 Kapiteln.  
+
The course material corresponds to a  $\text{lecture with three semester hours per week (sh/w) and two sh/w exercises}$.
  
===Inhalt===
+
Here is a table of contents based on the  $\text{five main chapters}$  with a total of  $\text{28 individual chapters}$.
 +
 +
 
 +
===Content===
 
{{Collapsible-Kopf}}
 
{{Collapsible-Kopf}}
{{Collapse1| header=Wahrscheinlichkeitsrechnung
+
{{Collapse1| header=Probability Calculation
 
| submenu=  
 
| submenu=  
*[[/Einige grundlegende Definitionen/]]
+
*[[/Some Basic Definitions/]]
*[[/Mengentheoretische Grundlagen/]]
+
*[[/Set Theory Basics/]]
*[[/Statistische Abhängigkeit und Unabhängigkeit/]]
+
*[[/Statistical Dependence and Independence/]]
*[[/Markovketten/]]
+
*[[/Markov Chains/]]
 
}}
 
}}
{{Collapse2 | header=Diskrete Zufallsgrößen
+
{{Collapse2 | header=Discrete Random Variables
 
|submenu=
 
|submenu=
*[[/Vom Zufallsexperiment zur Zufallsgröße/]]
+
*[[/From Random Experiment to Random Variable/]]
*[[/Momente einer diskreten Zufallsgröße/]]
+
*[[/Moments of a Discrete Random Variable/]]
*[[/Binomialverteilung/]]
+
*[[/Binomial Distribution/]]
*[[/Poissonverteilung/]]
+
*[[/Poisson Distribution/]]
*[[/Erzeugung von diskreten Zufallsgrößen/]]
+
*[[/Generation of Discrete Random Variables/]]
 
}}
 
}}
{{Collapse3 | header=Kontinuierliche Zufallsgrößen
+
{{Collapse3 | header=Continuous Random Variables
 
|submenu=
 
|submenu=
*[[/Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion/]]
+
*[[/Probability Density Function/]]
*[[/Verteilungsfunktion/]]
+
*[[/Cumulative Distribution Function/]]
*[[/Erwartungswerte und Momente/]]
+
*[[/Expected Values and Moments/]]
*[[/Gleichverteilte Zufallsgrößen/]]
+
*[[/Uniformly Distributed Random Variables/]]
*[[/Gaußverteilte Zufallsgrößen/]]
+
*[[/Gaussian Distributed Random Variables/]]
*[[/Exponentialverteilte Zufallsgrößen/]]
+
*[[/Exponentially Distributed Random Variables/]]
*[[/Weitere Verteilungen/]]
+
*[[/Further Distributions/]]
 
}}
 
}}
{{Collapse4 | header=Zufallsgrößen mit statistischen Bindungen
+
{{Collapse4 | header=Random Variables with Statistical Dependence
 
|submenu=
 
|submenu=
*[[/Zweidimensionale Zufallsgrößen/]]
+
*[[/Two-Dimensional Random Variables/]]
*[[/Zweidimensionale Gaußsche Zufallsgrößen/]]
+
*[[/Two-Dimensional Gaussian Random Variables/]]
*[[/Linearkombinationen von Zufallsgrößen/]]
+
*[[/Linear Combinations of Random Variables/]]
*[[/Autokorrelationsfunktion (AKF)/]]
+
*[[/Auto-Correlation Function/]]
*[[/Leistungsdichtespektrum (LDS)/]]
+
*[[/Power-Spectral Density/]]
*[[/Kreuzkorrelationsfunktion und Kreuzleistungsdichte/]]
+
*[[/Cross-Correlation Function and Cross Power-Spectral Density/]]
*[[/Verallgemeinerung auf N-dimensionale Zufallsgrößen/]]
+
*[[/Generalization to N-Dimensional Random Variables/]]
 
}}
 
}}
{{Collapse5 | header=Filterung stochastischer Signale
+
{{Collapse5 | header=Filtering of Stochastic Signals
 
|submenu=
 
|submenu=
*[[/Stochastische Systemtheorie/]]
+
*[[/Stochastic System Theory/]]
*[[/Digitale Filter/]]
+
*[[/Digital Filters/]]
*[[/Erzeugung vorgegebener AKF-Eigenschaften/]]
+
*[[/Creation of Predefined ACF Properties/]]
*[[/Matched-Filter/]]
+
*[[/Matched Filter/]]
*[[/Wiener–Kolmogorow–Filter/]]
+
*[[/Wiener–Kolmogorow Filter/]]
 
}}
 
}}
 
{{Collapsible-Fuß}}
 
{{Collapsible-Fuß}}
  
Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module an, die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:
+
In addition to these theory pages, we also offer tasks and multimedia modules on this topic, which could help to clarify the teaching material:
*[https://en.lntwww.de/Kategorie:Aufgaben_zu_Stochastische_Signaltheorie '''Aufgaben''']
+
*[https://en.lntwww.de/Category:Theory_of_Stochastic_Signals:_Exercises $\text{Exercises}$]
*[[LNTwww:Lernvideos_zu_Stochastische_Signaltheorie|'''Lernvideos''']]
+
*[[LNTwww:Learning_videos_to_Stochastic_Signal_Theory|$\text{Learning videos}$]]
*[[LNTwww:HTML5-Applets_zu_Stochastische_Signaltheorie|'''neu gestaltete Applets''']], basierend auf HTML5, auch auf Smartphones lauffähig
+
*[[LNTwww:Applets_to_Stochastic_Signal_Theory|$\text{Applets}$]]
*[[LNTwww:SWF-Applets_zu_Stochastische_Signaltheorie|'''frühere Applets''']], basierend auf SWF, lauffähig nur unter WINDOWS mit ''Adobe Flash Player''
+
<br><br>
 +
$\text{Other links:}$
  
 +
$(1)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Bibliography_to_Stochastic_Signal_Theory|$\text{Bibliography to the book}$]]
  
'''Empfohlene Literatur:'''
+
$(2)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:General_Notes_about_the_Book_"Stochastic_Signal_Theory"|$\text{General notes about the book}$]] &nbsp; (authors,&nbsp; other participants,&nbsp; materials as a starting point for the book,&nbsp; list of sources)  
*Böhme, J. F.: Stochastische Signale. Eine Einführung in Modelle, Systemtheorie und Statistik mit Übungen und einem MATLAB-Praktikum. 2. Aufl. Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag, 1998. ISBN 3-663-07959-7
+
<br><br>
*Bratley, P.; Fox, B. L.; Schrage, L. E.: A Guide to Simulation. New York NY: Springer New York : Imprint: Springer, 1987. ISBN 978-1-4419-8724-2
 
*Davenport, W. B.: Probability and random processes. An introduction for applied scientists and engineers. New York NY u.a.: McGraw-Hill, 1987. ISBN 0-07-015440-6
 
*Fisz, M.: Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik. 11. Aufl. Bd. 40. Berlin: Dt. Verl. der Wiss, 1989. ISBN 3-326-00079-0
 
*Greiner, M.; Tinhofer, G.: Stochastik für Studienanfänger der Informatik. München (u.a.): Hanser, 1996. ISBN 3-446-18636-0
 
*Hänsler, E.: Statistische Signale. Grundlagen und Anwendungen. 3. Aufl. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg; Imprint; Springer, 2001. ISBN 3-642-62579-7
 
*Jackson, L. B.: Digital filters and signal processing. With MATLAB exercises. Boston: Kluwer Academic Publishers, 2010. ISBN 1-475-72458-6
 
*Knuth, D. E.: Fundamental algorithms. vol. 1. 3. Aufl. Boston: Addison-Wesley, 2017. ISBN 0-201-89683-4
 
*Knuth, D. E.: Seminumerical algorithms. vol. 2. 3. Aufl. Boston: Addison-Wesley, 2016 ISBN 0-201-89684-2
 
*Kolmogoroff, A.: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Bd. 2. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg; Imprint; Springer, 1933. ISBN 3-642-49596-6
 
*Kreyszig, E.: Statistische Methoden und ihre Anwendungen. 5. Aufl. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht, 1998. ISBN 978-3-525-40717-2
 
*Lücker, R.: Grundlagen digitaler Filter. Einführung in die Theorie linearer zeitdiskreter Systeme und Netzwerke. Bd. 7. Berlin (u.a.): Springer, 1985. ISBN 978-3-54015-064-0
 
*Lüke, H. D.: Korrelationssignale. Korrelationsfolgen und Korrelationsarrays in Nachrichten- und Informationstechnik, Meßtechnik und Optik. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 1992. ISBN 978-3-64276-953-5
 
*Müller, P. H.: Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik. Lexikon der Stochastik. 5. Aufl. Berlin: Akad.-Verl., 1991. ISBN 3-055-00608-9
 
*Papoulis, A.; Pillai, S. U.: Probability, random variables, and stochastic processes. 4. Aufl. Boston, Mass.: McGraw-Hill, 2009. ISBN 978-0-07122-661-5
 
*Söder, G.: Modellierung, Simulation und Optimierung von Nachrichtensystemen. Bd. 23. Berlin: Springer, 1993. ISBN 978-3-54057-215-2
 
*Thomas, J. B.: Introduction to probability. New York, NY: Springer, 1986. ISBN 978-0-38796-319-8
 
  
  
[[LNTwww:Autoren#Stochastische Signaltheorie|'''Hinweise zu den Autoren und den Materialien, von denen bei der Erstellung des Buches ausgegangen wurde.''']]
 
  
 
{{Display}}
 
{{Display}}

Revision as of 15:42, 17 March 2022

$\Rightarrow \hspace{0.5cm}\text{The translation of this book to English is in progress. The first  $3$  chapters are completed.}$

This third book of our learning tutorial deals in detail with stochastic signals and their modeling.

  • Knowledge of  $\text{stochastic signal theory}$  is an important prerequisite for understanding the following books, which focus on transmission aspects.
  • Knowledge of the first two  $\text{LNTwww}$ books, which include the representation of $\text{ deterministic signals}$  and the description of  $\text{LTI systems}$   ⇒   "linear and time-invariant systems"  is helpful for understanding this book,  but not required.


The course material corresponds to a  $\text{lecture with three semester hours per week (sh/w) and two sh/w exercises}$.

Here is a table of contents based on the  $\text{five main chapters}$  with a total of  $\text{28 individual chapters}$.


Content

In addition to these theory pages, we also offer tasks and multimedia modules on this topic, which could help to clarify the teaching material:



$\text{Other links:}$

$(1)$    $\text{Bibliography to the book}$

$(2)$    $\text{General notes about the book}$   (authors,  other participants,  materials as a starting point for the book,  list of sources)