Difference between revisions of "Theory of Stochastic Signals"

From LNTwww
(33 intermediate revisions by the same user not shown)
Line 1: Line 1:
Dieses dritte Buch unseres Lerntutorials beschäftigt sich detailliert mit den stochastischen Signalen und deren Modellierung.
+
$\Rightarrow \hspace{0.5cm}\text{The translation of this book to English is in progress. The first  $3$  chapters are completed.}$
*Kenntnisse der stochastischen Signaltheorie sind wichtige Voraussetzungen für das Verständnis der folgenden Bücher, bei denen übertragungstechnische Aspekte im Vordergrund stehen.
 
*Kenntnisse der zwei ersten  $\text{LNTwww}$–Bücher, die die  [[Signaldarstellung|$\text{Darstellung deterministischer Signale}$]]  sowie die  [[Lineare_zeitinvariante_Systeme|$\text{Beschreibung linearer zeitinvarianter Systeme}$]]  beinhalten, sind für das Verständnis hilfreich, aber nicht erforderlich.
 
  
 +
This third book of our learning tutorial deals in detail with stochastic signals and their modeling.
 +
*Knowledge of  $\text{stochastic signal theory}$  is an important prerequisite for understanding the following books, which focus on transmission aspects.
 +
*Knowledge of the first two  $\text{LNTwww}$ books, which include the representation of [[Signal Representation|$\text{ deterministic signals}$]]  and the description of  [[Linear_and_Time_Invariant_Systems|$\text{LTI systems}$]]   ⇒   "linear and time-invariant systems"  is helpful for understanding this book,  but not required.
  
Der Lehrstoff entspricht einer  $\text{Vorlesung mit drei Semesterwochenstunden (SWS) und zwei SWS Übungen}$.
 
  
Hier zunächst eine Inhaltsübersicht anhand der  $\text{fünf Hauptkapitel}$  mit insgesamt  $\text{28 Einzelkapiteln}$.
+
The course material corresponds to a  $\text{lecture with three semester hours per week (sh/w) and two sh/w exercises}$.
  
 +
Here is a table of contents based on the  $\text{five main chapters}$  with a total of  $\text{28 individual chapters}$.
 +
  
===Inhalt===
+
===Content===
 
{{Collapsible-Kopf}}
 
{{Collapsible-Kopf}}
 
{{Collapse1| header=Probability Calculation
 
{{Collapse1| header=Probability Calculation
 
| submenu=  
 
| submenu=  
*[[/Einige grundlegende Definitionen/]]
+
*[[/Some Basic Definitions/]]
*[[/Mengentheoretische Grundlagen/]]
+
*[[/Set Theory Basics/]]
*[[/Statistische Abhängigkeit und Unabhängigkeit/]]
+
*[[/Statistical Dependence and Independence/]]
*[[/Markovketten/]]
+
*[[/Markov Chains/]]
 
}}
 
}}
 
{{Collapse2 | header=Discrete Random Variables
 
{{Collapse2 | header=Discrete Random Variables
 
|submenu=
 
|submenu=
*[[/Vom Zufallsexperiment zur Zufallsgröße/]]
+
*[[/From Random Experiment to Random Variable/]]
*[[/Momente einer diskreten Zufallsgröße/]]
+
*[[/Moments of a Discrete Random Variable/]]
*[[/Binomialverteilung/]]
+
*[[/Binomial Distribution/]]
*[[/Poissonverteilung/]]
+
*[[/Poisson Distribution/]]
*[[/Erzeugung von diskreten Zufallsgrößen/]]
+
*[[/Generation of Discrete Random Variables/]]
 
}}
 
}}
 
{{Collapse3 | header=Continuous Random Variables
 
{{Collapse3 | header=Continuous Random Variables
 
|submenu=
 
|submenu=
*[[/Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion/]]
+
*[[/Probability Density Function/]]
*[[/Verteilungsfunktion/]]
+
*[[/Cumulative Distribution Function/]]
*[[/Erwartungswerte und Momente/]]
+
*[[/Expected Values and Moments/]]
*[[/Gleichverteilte Zufallsgrößen/]]
+
*[[/Uniformly Distributed Random Variables/]]
*[[/Gaußverteilte Zufallsgrößen/]]
+
*[[/Gaussian Distributed Random Variables/]]
*[[/Exponentialverteilte Zufallsgrößen/]]
+
*[[/Exponentially Distributed Random Variables/]]
*[[/Further distributions/]]
+
*[[/Further Distributions/]]
 
}}
 
}}
 
{{Collapse4 | header=Random Variables with Statistical Dependence
 
{{Collapse4 | header=Random Variables with Statistical Dependence
 
|submenu=
 
|submenu=
*[[/Zweidimensionale Zufallsgrößen/]]
+
*[[/Two-Dimensional Random Variables/]]
*[[/Zweidimensionale Gaußsche Zufallsgrößen/]]
+
*[[/Two-Dimensional Gaussian Random Variables/]]
*[[/Linearkombinationen von Zufallsgrößen/]]
+
*[[/Linear Combinations of Random Variables/]]
*[[/Auto Correlation Function (ACF)/]]
+
*[[/Auto-Correlation Function/]]
*[[/Power Density Spectrum (PDS)/]]
+
*[[/Power-Spectral Density/]]
*[[/Kreuzkorrelationsfunktion und Kreuzleistungsdichte/]]
+
*[[/Cross-Correlation Function and Cross Power-Spectral Density/]]
*[[/Verallgemeinerung auf N-dimensionale Zufallsgrößen/]]
+
*[[/Generalization to N-Dimensional Random Variables/]]
 
}}
 
}}
 
{{Collapse5 | header=Filtering of Stochastic Signals
 
{{Collapse5 | header=Filtering of Stochastic Signals
 
|submenu=
 
|submenu=
*[[/Stochastische Systemtheorie/]]
+
*[[/Stochastic System Theory/]]
*[[/Digitale Filter/]]
+
*[[/Digital Filters/]]
*[[/Erzeugung vorgegebener AKF-Eigenschaften/]]
+
*[[/Creation of Predefined ACF Properties/]]
*[[/Matched-Filter/]]
+
*[[/Matched Filter/]]
*[[/Wiener–Kolmogorow–Filter/]]
+
*[[/Wiener–Kolmogorow Filter/]]
 
}}
 
}}
 
{{Collapsible-Fuß}}
 
{{Collapsible-Fuß}}
  
Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module an, die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:
+
In addition to these theory pages, we also offer tasks and multimedia modules on this topic, which could help to clarify the teaching material:
*[https://en.lntwww.de/Kategorie:Aufgaben_zu_Stochastische_Signaltheorie $\text{Aufgaben}$]
+
*[https://en.lntwww.de/Category:Theory_of_Stochastic_Signals:_Exercises $\text{Exercises}$]
*[[LNTwww:Lernvideos_zu_Stochastische_Signaltheorie|$\text{Lernvideos}$]]
+
*[[LNTwww:Learning_videos_to_Stochastic_Signal_Theory|$\text{Learning videos}$]]
*[[LNTwww:HTML5-Applets_zu_Stochastische_Signaltheorie|$\text{neu gestaltete Applets}$]], basierend auf HTML5, auch auf Smartphones lauffähig:
+
*[[LNTwww:Applets_to_Stochastic_Signal_Theory|$\text{Applets}$]]
*[[LNTwww:SWF-Applets_zu_Stochastische_Signaltheorie|$\text{frühere Applets}$]], basierend auf SWF, lauffähig nur unter WINDOWS mit ''Adobe Flash Player''.
+
<br><br>
 +
$\text{Other links:}$
 +
 
 +
$(1)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Bibliography_to_Stochastic_Signal_Theory|$\text{Bibliography to the book}$]]
  
 +
$(2)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:General_Notes_about_the_Book_"Stochastic_Signal_Theory"|$\text{General notes about the book}$]] &nbsp; (authors,&nbsp; other participants,&nbsp; materials as a starting point for the book,&nbsp; list of sources)
 
<br><br>
 
<br><br>
$\text{Weitere Links:}$
 
<br><br>
 
$(1)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Literaturempfehlung_zu_Stochastische_Signaltheorie|$\text{Literaturempfehlungen zum Buch}$]]
 
  
$(2)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Weitere_Hinweise_zum_Buch_Signaldarstellung|$\text{Allgemeine Hinweise zum Buch}$]] &nbsp; (Autoren,&nbsp; Weitere Beteiligte,&nbsp; Materialien als Ausgangspunkt des Buches,&nbsp; Quellenverzeichnis)
 
<br><br>
 
  
  
 
{{Display}}
 
{{Display}}

Revision as of 15:42, 17 March 2022

$\Rightarrow \hspace{0.5cm}\text{The translation of this book to English is in progress. The first  $3$  chapters are completed.}$

This third book of our learning tutorial deals in detail with stochastic signals and their modeling.

  • Knowledge of  $\text{stochastic signal theory}$  is an important prerequisite for understanding the following books, which focus on transmission aspects.
  • Knowledge of the first two  $\text{LNTwww}$ books, which include the representation of $\text{ deterministic signals}$  and the description of  $\text{LTI systems}$   ⇒   "linear and time-invariant systems"  is helpful for understanding this book,  but not required.


The course material corresponds to a  $\text{lecture with three semester hours per week (sh/w) and two sh/w exercises}$.

Here is a table of contents based on the  $\text{five main chapters}$  with a total of  $\text{28 individual chapters}$.


Content

In addition to these theory pages, we also offer tasks and multimedia modules on this topic, which could help to clarify the teaching material:



$\text{Other links:}$

$(1)$    $\text{Bibliography to the book}$

$(2)$    $\text{General notes about the book}$   (authors,  other participants,  materials as a starting point for the book,  list of sources)