View source for Aufgaben:Exercise 2.10Z: Code Rate and Minimum Distance

{{quiz-Header|Buchseite=Kanalcodierung/Definition und Eigenschaften von Reed–Solomon–Codes}}

[[File:P_ID2526__KC_Z_2_10.png|right|frame|Die Erfinder der Reed–Solomon–Codes]]
Die von [[Irving Story Reed]] und [[Gustav Solomon]] Anfang der 1960er Jahre entwickelten Codes werden in diesem Tutorial wie folgt:
<font size="4"><span style="color: rgb(204, 0, 0);">${\rm RSC} \, \\(n, \, k, \, d_{\rm min}) _q$</span></font>&nbsp; .

Die Codeparameter haben folgende Bedeutungen:
* $q = 2^m$ ist ein Hinweis auf die Größe des Galoisfeldes &nbsp;&#8658;&nbsp; ${\rm GF}(q)$,
* $n = q - 1$ ist die Codelänge (Symbolanzahl eines Codewortes), 
* $k$ gibt die Dimension an (Symbolanzahl eines Informationsblocks),
* $d_{\rm min}$ bezeichnet die minimale Distanz zwischen zwei Codeworten. Bei RS&ndash;Codes erreicht $d_{\rm min} = n - k + 1$ seinen größten Wert.


''Hinweise:''
* Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Kanalcodierung/Definition_und_Eigenschaften_von_Reed%E2%80%93Solomon%E2%80%93Codes| Definition und Eigenschaften von Reed&ndash;Solomon&ndash;Codes]].
* Die für diese Aufgabe relevanten Informationen finden Sie am Ende des Theorieteils, nämlich auf der Seite [[/Kanalcodierung/Definition_und_Eigenschaften_von_Reed%E2%80%93Solomon%E2%80%93Codes#Codebezeichnung_und_Coderate|Codebezeichnung und Coderate]].




===Fragebogen===
<quiz display=simple>
{Multiple-Choice
|type="[]"}
+ correct
- false

{Input-Box Frage
|type="{}"}
$xyz \ = \ ${ 5.4 3% } $ab$
</quiz>

===Musterlösung===
{{ML-Kopf}}
'''(1)'''&nbsp; 
'''(2)'''&nbsp; 
'''(3)'''&nbsp; 
'''(4)'''&nbsp; 
'''(5)'''&nbsp; 
{{ML-Fuß}}



[[Category:Aufgaben zu  Kanalcodierung|^2.3 Definition und Eigenschaften von Reed–Solomon–Codes^]]