View source for Aufgaben:Exercise 4.5Z: About Spread Spectrum with UMTS


{{quiz-Header|Buchseite=Beispiele von Nachrichtensystemen/Nachrichtentechnische Aspekte von UMTS


}}

[[File:P_ID1974__Bei_Z_4_5.png|right|frame|Quellensignal und Spreizsignal]]
Bei UMTS/CDMA wird die so genannte  &bdquo;Pseudo Noise&rdquo;–Modulation  angewandt&nbsp; (englisch:&nbsp; ''Direct Sequence Spread Spectrum'', <br>abgekürzt &nbsp;'''DS–SS'''):
*Das rechteckförmige Digitalsignal&nbsp; $q(t)$&nbsp; wird dabei mit dem Spreizsignal&nbsp; $c(t)$&nbsp; multipliziert und ergibt das Sendesignal&nbsp; $s(t)$. 
*Dieses ist um den Spreizfaktor&nbsp; $J$&nbsp; höherfrequenter als&nbsp; $q(t)$, und man spricht von ''Bandspreizung''. 
*Beim Empfänger wird das gleiche Spreizsignal&nbsp; $c(t)$&nbsp; phasensynchron zugesetzt und damit die Bandspreizung rückgängig gemacht   &nbsp; &rArr; &nbsp;   ''Bandstauchung''.


Die Grafik zeigt beispielhafte Signalverläufe für&nbsp; $q(t)$&nbsp; und&nbsp; $c(t)$. 

In der Teilaufgabe&nbsp; '''(5)'''&nbsp; wird nach Sendechips gefragt. Zum Beispiel bezeichnet das „Sendechip”&nbsp; $s_{3}$&nbsp; den konstanten Signalwert von&nbsp; $s(t)$&nbsp; im Zeitintervall&nbsp; $2 T_{\rm C} ... 3 T_{\rm C}$.








''Hinweise:''

*Die Aufgabe bezieht sich meist auf die Seite&nbsp; [[Examples_of_Communication_Systems/Nachrichtentechnische_Aspekte_von_UMTS|Nachrichtentechnische Aspekte von UMTS]]. 
*Zur Berechnung der Chipdauer&nbsp; $T_{\rm C}$&nbsp; wird auf die Theorieseite&nbsp; [[Examples_of_Communication_Systems/UMTS–Netzarchitektur#Physikalische_Kan.C3.A4le|Physikalische Kanäle]]&nbsp; im Kapitel &bdquo;UMTS–Netzarchitektur&rdquo; verwiesen. 
*Dort findet man unter anderem die Information, dass auf dem so genannten&nbsp; ''Dedicated Physical Channel''&nbsp; ('''DPCH''' ) &nbsp;in zehn Millisekunden genau&nbsp; $15 \cdot 2560$ Chips übertragen werden.
 



===Fragebogen===

<quiz display=simple>

{Welche Aussagen sind richtig?
|type="[]"}
- Bei UMTS ist die Bitdauer&nbsp; $T_{\rm B}$&nbsp; fest vorgegeben.
+ Bei UMTS ist die Chipdauer&nbsp; $T_{\rm C}$&nbsp; fest vorgegeben.
- Beide Größen hängen von den Kanalbedingungen ab.

{Geben Sie die Chipdauer&nbsp; $T_{\rm C}$&nbsp; und die Chiprate&nbsp; $R_{\rm C}$&nbsp; im Downlink an.
|type="{}"}
$T_{\rm C} \hspace{0.28cm} = \ $ { 0.26 3% } $ \ \rm &micro; s$
$R_{\rm C} \hspace{0.2cm} = \ $ { 3.84 3% } $ \ \rm Mchip/s$

{Welcher Spreizfaktor ist aus der Grafik auf der Angabenseite ablesbar?
|type="{}"}
$J \ = \ ${ 4 } 

{Welche Bitrate ergibt sich bei diesem Spreizfaktor?
|type="{}"}
$ R_{\rm B} \ = \ $ { 960 3% } $ \ \rm kbit/s$

{Welche Werte&nbsp; $(\pm 1)$&nbsp; haben die „Chips” des Sendesignals&nbsp; $s(t)$?
|type="{}"}
$s_{3} \ = \ $ { -1.03--0.97 }
$s_{4} \ = \ $ { 1 3% }
$s_{5} \ = \ $ { -1.03--0.97 }
$s_{6} \ = \ $ { 1 3% }

</quiz>

===Musterlösung===
{{ML-Kopf}}

'''(1)'''&nbsp; Richtig ist die  <u>Antwort 2</u>:
*Fest vorgegeben ist bei UMTS die Chipdauer&nbsp; $T_{\rm C}$, die in der Teilaufgabe '''(2)''' noch berechnet werden soll. 
*Je größer der Spreizgrad&nbsp; $J$&nbsp; ist, desto größer ist die Bitdauer.
 


'''(2)'''&nbsp; Laut dem Hinweis auf der Angabenseite werden in zehn Millisekunden genau&nbsp; $15 \cdot 2560 = 38400$ Chips übertragen. 
*Damit beträgt die Chiprate&nbsp; $R_{\rm C} = 100 \cdot 38400 \ {\rm Chips/s} \hspace{0.15cm}\underline{= 3.84 \ \rm Mchip/s}$. 
*Die Chipdauer ist der Kehrwert hierzu: &nbsp; $T_{\rm C} \hspace{0.15cm}\underline{\approx 0.26 \ \rm &micro; s}$.



'''(3)'''&nbsp; Jedes Datenbit besteht aus vier Spreizchips &nbsp; &rArr; &nbsp; $\underline{J = 4}$.



'''(4)'''&nbsp; Die Bitrate ergibt sich mit&nbsp; $J = 4$&nbsp; zu&nbsp; $R_{\rm B} \hspace{0.15cm}\underline{= 960 \ \rm kbit/s}$. 
*Mit dem für UMTS maximalen Spreizfaktor&nbsp; $J = 512&nbsp;$ beträgt die Bitrate dagegen nur mehr&nbsp; $7.5 \ \rm kbit/s$.



'''(5)'''&nbsp;  Für das Sendesignal gilt&nbsp; $s(t) = q(t) \cdot c(t)$. 
*Die Chips&nbsp; $s_{3}$&nbsp; und&nbsp; $s_{4}$&nbsp; des Sendesignals gehören zum ersten Datenbit&nbsp; $(q_{1} = +1)$:
:$$s_3 = c_3 \hspace{0.15cm}\underline {= -1},\hspace{0.4cm}s_4 = c_4 \hspace{0.15cm}\underline {= +1}\hspace{0.05cm}.$$
*Dagegen sind die beiden weiteren gesuchten Sendechips dem zweiten Datenbit&nbsp; $(q_{2} = -1)$&nbsp; zuzuordnen:
:$$s_5 = -c_5= -c_1 \hspace{0.15cm}\underline {= -1},\hspace{0.4cm}s_6 = -c_6= -c_2 \hspace{0.15cm}\underline {= +1}\hspace{0.05cm}.$$

{{ML-Fuß}}



[[Category:Aufgaben zu Beispiele von Nachrichtensystemen|^4.3 Nachrichtentechnische Aspekte


^]]