View source for Category talk:Aufgaben zu Stochastische Signaltheorie


{{quiz-Header|Buchseite=Stochastische Signaltheorie/Mengentheoretische Grundlagen}}
==A1.2 Schaltlogik (D/B-Wandler)==
[[File:P_ID61__Sto_A_1_2.png|right|]]
Ein Zahlengenerator $Z$ liefert Dezimalwerte im Bereich von 1 bis 15. Diese werden in Binärzahlen umgewandelt (rot umrandeter Block). Der Ausgang besteht aus den vier Binärwerten $A$, $B$, $C$ und $D$ mit abnehmender Wertigkeit. Beispielsweise liefert $Z = 11$ die Binärwerte
$$ A = 1, B = 0, C = 1, D = 1. $$
Mengentheoretisch lässt sich dies wie folgt darstellen:
$$ Z = 11\qquad\widehat{=}\qquad A \cap\bar{ B} \cap C \cap D$$
Aus den binären Größen A, B, C und D werden drei weitere Boolsche Ausdrücke gebildet, deren Vereinigungsmenge mit X bezeichnet wird:
:<math> U = A \cap \bar{D} </math>
:<math> V = \bar{A} \cap B \cap \bar{D} </math>
$$W, wobei \, \bar{W} = \bar{A} \cup \bar{D} \cup (\bar{B} \cap C) \cup (B \cap \bar{C}). $$
Für die folgenden Fragen ist zu berücksichtigen, dass $Z = 0  ⇒  A = B = C = D = 0$ bereits durch den Zahlengenerator ausgeschlossen ist. Beachten Sie ferner, dass nicht alle Eingangsgrößen $A$, $B$, $C$ und $D$ zur Berechnung aller Zwischengrößen $U$, $V$ und $W$ herangezogen werden.
Hinweis: Diese Aufgabe bezieht sich auf den Lehrstoff von Kapitel 1.2. Eine Zusammenfassung der theoretischen Grundlagen mit Beispielen bringt das nachfolgende Lernvideo:


===Fragebogen zu "A1.2 Schaltlogik (D/B-Wandler)"===

<quiz display=simple>
{Schätzen Sie die Signalfrequenz von <math>q(t)</math> im dargestellen Ausschnitt ab.
|type="[]"}
- Die Signalfrequenz beträgt etwa <math>f</math> = 250 Hz.
+ Die Signalfrequenz beträgt etwa <math>f</math> = 500 Hz.
- Die Signalfrequenz beträgt etwa <math>f</math> = 1 kHz.

{Welche Aussagen sind für das Signal <math>v_1(t)</math> zutreffend?
|type="[]"}
+  Das Signal ist gegenüber <math>q(t)</math> unverzerrt.
-  Das Signal weist Verzerrungen auf.
-  Das Signal ist gegenüber <math>q(t)</math> verrauscht.
	
{Welche Aussagen sind für das Signal <math>v_2(t)</math> zutreffend?\[Z = 11\qquad\widehat{=}\] 
|type="[]"}
+ Das Signal ist gegenüber <math>q(t)</math> unverzerrt.
- Das Signal weist Verzerrungen auf.
+ Das Signal ist gegenüber <math>q(t)</math> verrauscht.

{Eines der Signale ist gegenüber dem Orginal <math>q(t)</math> unverzerrt und nicht verrauscht. Schätzen Sie hierfür den Dämpfungsfaktor und die Laufzeit ab.
|type="{}"}
<math> \alpha = </math> { 0.2-0.4 }

<math> \tau =  </math>  { 5-15 } ms

</quiz>


===Musterlösung===
{{ML-Kopf}}
'''1.'''
'''2.'''
'''3.'''
'''4.'''
'''5.'''
'''6.'''
'''7.'''
{{ML-Fuß}}



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