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| − | {{quiz-Header|Buchseite=Mobile Kommunikation/Distanzabhängige Dämpfung und Abschattung
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| − | [[File:P_ID2121__Mob_Z_1_1.png|right|frame]]
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| − | Funkübertragung bei Sichtverbindung lässt sich durch das sog. Pfadverlustmodell beschreiben, das durch folgende Gleichungen gegeben ist:
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| − | :$$V_{\rm P}(d) = V_{\rm 0} + \gamma \cdot 10\,{\rm dB} \cdot {\rm lg} \hspace{0.1cm} (d/d_0)\hspace{0.05cm},$$
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| − | :$$V_{\rm 0} = \gamma \cdot 10\,{\rm dB} \cdot {\rm lg} \hspace{0.1cm} \frac{4 \cdot \pi \cdot d_0}{\lambda} \hspace{0.05cm}.$$
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| − | Die Grafik zeigt den Pfadverlust $V_{\rm P}(d)$ in dB. Auch die Abszisse $d$ ist logarithmisch dargestellt. In obiger Gleichung sind verwendet:
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| − | * die Distanz $d$ von Sender und Empfänger,
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| − | * die Bezugsentfernung $d_0 = 1 \ \rm m$,
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| − | * der Pfadverlustexponent $\gamma$,
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| − | * die Wellenlänge $\lambda$ der elektromagnetischen Welle.
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| − | Gezeigt sind zwei Szenarien (A) und (B) mit gleichem Pfadverlust bei der Distanz $d_0 = 1 \ \rm m$:
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| − | :$$V_{\rm 0} = V_{\rm P}(d = d_0) = 20\,{\rm dB} \hspace{0.05cm}.$$
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| − | Eines dieser beiden Szenarien beschreibt die so genannte <i>Freiraumdämpfung</i>, charakterisiert durch den Pfadverlustexponenten $\gamma = 2$. Die Gleichung für die Freiraumdämpfung gilt allerdings nur im <i>Fernfeld</i>, also wenn der Abstand $d$ zwischen Sender und Empfänger größer ist als die „Fraunhofer–Distanz”
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| − | :$$d_{\rm F} = {2 D^2}/{\lambda} \hspace{0.05cm}.$$
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| − | Hierbei ist $D$ die größte physikalische Abmessung der Sendeantenne. Bei einer $\lambda/2$ –Antenne erhält man hierfür das einfache Ergebnis:
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| − | :$$d_{\rm F} = \frac{2 \cdot (\lambda/2)^2}{\lambda} = {\lambda}/{2}\hspace{0.05cm}.$$
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| − | ''Hinweise:''
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| − | * Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Mobile_Kommunikation/Distanzabh%C3%A4ngige_D%C3%A4mpfung_und_Abschattung|Distanzabhängige Dämpfung und Abschattung]].
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| − | * Die Lichtgeschwindigkeit beträgt $c = 3 \cdot 10^8 \ \rm m/s$.
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