Difference between revisions of "Aufgaben:Exercise 3.8: Delay Filter DFE Realization"
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− | { | + | {Wie groß ist die (normierte) halbe Augenöffnung bei idealer DFE? |
− | |type=" | + | |type="{}"} |
− | + | $\ddot{o}(T_{\rm D} = 0)/(2s_0)$ = { 0.205 3% } | |
− | |||
+ | {Berechnen Sie aus dem angegebenen SNR den (normierten) Störeffektivwert. | ||
+ | |type="{}"} | ||
+ | $\sigma_d/s_0$ = { 0.041 3% } | ||
− | { | + | {Berechnen Sie die halbe Augenöffnung und den Störabstand, wenn die DFE durch ein Laufzeitfilter mit $N = 2$, $k_1 = 0.2$ und $k_2 = 0.05$ realisiert wird. |
|type="{}"} | |type="{}"} | ||
− | $\ | + | $\ddot{o}(T_{\rm D})/(2s_0)$ = { 0.148 3% } |
− | + | $10 \cdot {\rm lg} \, \rho_{\rm U}$ = { 11.1 3% } $\ \rm dB$ | |
+ | {Berechnen Sie die halbe Augenöffnung und den Störabstand mit $N = 2$, wenn die Koeffizientn $k_1$ und $k_2$ bestmöglichst gewählt sind? | ||
+ | |type="{}"} | ||
+ | $\ddot{o}(T_{\rm D})/(2s_0)$ = { 0.204 3% } | ||
+ | $10 \cdot {\rm lg} \, \rho_{\rm U}$ = { 13.94 3% } $\ \rm dB$ | ||
+ | {Welche der nachfolgenden Aussagen sind zutreffend? | ||
+ | |type="[]"} | ||
+ | + Bei einem Empfänger ohne DFE ist das Auge geschlossen. | ||
+ | + Ein Nachteil der DFE ist die Fehlerfortpflanzung | ||
+ | - Durch die DFE wird jede einzelne Symbolentscheidung verbessert. | ||
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Revision as of 22:54, 30 October 2017
Wir betrachten ein bipolares Binärsystem mit Entscheidungsrückkopplung, englisch Decision Feedback Equalization (DFE).
Der vorentzerrte Grundimpuls $g_d(t)$ kann als Rechteckantwort eines Gaußtiefpasses mit der Grenzfrequenz $f_G \cdot T = 0.25$ berechnet werden und ist in der Grafik rot eingezeichnet. Bei der Aufgabe Z3.8 sind die Abtastwerte von $g_d(t)$ tabellarisch im Abstand T/10 angegeben.
Bei idealer Entscheidungsrückkopplung – dimensioniert für den Detektionszeitpunkt $T_{\rm D} = 0$ – wird ein Kompensationsimpuls $g_w(t)$ gebildet, der für $t ≥ T_{\rm V} = T/2$ gleich $g_d(t)$ und für $t < T_{\rm V}$ identisch $0$ ist (blau gefüllte Fläche). Der korrigierte Grundimpuls $g_k(t) = g_d(t) – g_w(t)$ ist somit für $t > T/2$ stets gleich $0$.
Durch eine Simulation wurde für dieses System mit idealer DFE das ungünstigste S/N–Verhältnis am Entscheider und daraus die worst–case–Fehlerwahrscheinlichkeit bestimmt, wobei die Detektion zum Zeitpunkt $T_{\rm D} = 0$ erfolgte. Es ergab sich folgendes Ergebnis:
- $$\rho_{\rm U} = \frac{[\ddot{o}(T_{\rm D})/2]^2}{ \sigma_d^2} = 25 \hspace{0.3cm}\Rightarrow \hspace{0.3cm} 10 \cdot {\rm lg}\hspace{0.1cm}\rho_{\rm U} \approx 14\,{\rm dB} \hspace{0.3cm}\Rightarrow \hspace{0.3cm} p_{\rm U} = {\rm Q}(\sqrt{\rho_{\rm U}}) \approx 2.9 \cdot 10^{-7} \hspace{0.05cm}.$$
Eine aufwandsgünstigste Realisierung der DFE ist mit einem Laufzeitfilter möglich. In der Grafik ist der Kompensationsimpuls $g_w(t)$ für ein solches Laufzeitfilter mit der Ordnung $N = 2$ und den Koeffizienten $k_1 = 0.2$ und $k_2 = 0.05$ eingezeichnet (blaue Kurve).
Hinweis:
- Die Aufgabe behandelt die theoretischen Grundlagen von Kapitel Entscheidungsrückkopplung.
Fragebogen
Musterlösung