Difference between revisions of "Aufgaben:Exercise 1.3: Rectangular Functions for Transmitter and Receiver"

Revision as of 12:32, 1 November 2017

Vergleich dreier verschiedener Systemkonzepte

Wir betrachten hier drei Varianten eines binären bipolaren AWGN–Übertragungssystems, die sich hinsichtlich des Sendegrundimpulses $g_{\rm s}(t)$ sowie der Impulsantwort $h_{\rm E}(t)$ des Empfangsfilters unterscheiden:

Beim System A sind beide Zeitfunktionen $g_{\rm s}(t)$ und $h_{\rm E}(t)$ rechteckförmig, lediglich die Impulshöhen ($s_{\rm 0}$ bzw. $1/T$) sind unterschiedlich.
Das System B unterscheidet sich vom System A durch einen dreieckförmigen Sendegrundimpuls mit g_s(t = 0) = s₀.
Das System C hat den gleichen Sendegrundimpuls wie das System A, während die Impulsantwort mit h_E(t = 0) = 1/T dreieckförmig verläuft.

Die absolute Breite der hier betrachteten Rechteck– und Dreieckfunktionen beträgt jeweils T = 10 μs. Die Bitrate ist R = 100 kbit/s. Die weiteren Systemparameter sind wie folgt gegeben:

$$s_0 = 6 \,\,\sqrt{W}\hspace{0.05cm},\hspace{0.3cm} N_0 = 2 \cdot 10^{-5} \,\,{\rm W/Hz}\hspace{0.05cm}.$$

Hinweise:

Die Aufgabe bezieht sich auf das Fehlerwahrscheinlichkeit bei Basisbandübertragung des vorliegenden Buches. Zur Bestimmung von Fehlerwahrscheinlichkeiten können Sie das folgende Interaktionsmodul verwenden:

Komplementäre Gaußsche Fehlerfunktionen

Berücksichtigen Sie bei der Berechnung der Detektionsstörleistung das Theorem von Wiener–Chintchine: $$ \sigma _d ^2 = \frac{N_0 }{2} \cdot \int_{ - \infty }^{ + \infty } {\left| {H_{\rm E}( f )} \right|^2 \hspace{0.1cm}{\rm{d}}f} = \frac{N_0 }{2} \cdot \int_{ - \infty }^{ + \infty } {\left| {h_{\rm E}( t )} \right|^2 \hspace{0.1cm}{\rm{d}}t}\hspace{0.05cm}.$$

Fragebogen

Musterlösung

Solution

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

@@ Line 3: / Line 3: @@
 [[File: P_ID1267__Dig_A_1_3.png|right|frame|Vergleich dreier verschiedener Systemkonzepte]]
-Wir betrachten hier drei Varianten eines binären bipolaren AWGN&ndash;Übertragungssystems, die sich hinsichtlich des Sendegrundimpulses $g_{\rm s}(t)$ sowie der Impulsantwort <i>h</i><sub>E</sub>(<i>t</i>) des Empfangsfilters unterscheiden:
+Wir betrachten hier drei Varianten eines binären bipolaren AWGN&ndash;Übertragungssystems, die sich hinsichtlich des Sendegrundimpulses $g_{\rm s}(t)$ sowie der Impulsantwort $h_{\rm E}(t)$ des Empfangsfilters unterscheiden:
-*Beim System A sind beide Zeitfunktionen <i>g<sub>s</sub></i>(<i>t</i>) und <i>h</i><sub>E</sub>(<i>t</i>) rechteckförmig, lediglich die Impulshöhen (<i>s</i><sub>0</sub> bzw. 1/<i>T</i>) sind unterschiedlich.
+*Beim System A sind beide Zeitfunktionen $g_{\rm s}(t)$ und $h_{\rm E}(t)$ rechteckförmig, lediglich die Impulshöhen ($s_{\rm 0}$ bzw. $1/T$) sind unterschiedlich.
 *Das System B unterscheidet sich vom System A durch einen dreieckförmigen Sendegrundimpuls mit <i>g<sub>s</sub></i>(<i>t</i> = 0) = <i>s</i><sub>0</sub>.
 *Das System C hat den gleichen Sendegrundimpuls wie das System A, während die Impulsantwort mit <i>h</i><sub>E</sub>(<i>t</i> = 0) = 1/<i>T</i> dreieckförmig verläuft.

	Falsch
	Richtig