Difference between revisions of "Aufgaben:Exercise 1.3: Rectangular Functions for Transmitter and Receiver"
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$System\ B: g_{\rm d}(t = 0) \ = \ $ { 3 3% } $\ \rm W^{1/2}$ | $System\ B: g_{\rm d}(t = 0) \ = \ $ { 3 3% } $\ \rm W^{1/2}$ | ||
+ | $System\ B: σ_{\rm d}\ ^2 \ = \ $ { 1 3% } $\ \rm W$ | ||
+ | $System\ B: p_{\rm B} \ = \ $ { 0.135 10% } $\ \cdot 10^{-2}$ | ||
+ | {Wie lauten die Kenngrößen für das System C? | ||
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+ | $System\ C: g_{\rm d}(t = 0) \ = \ $ { 3 3% } $\ \rm W^{1/2}$ | ||
+ | $System\ C: σ_{\rm d}\ ^2 \ = \ $ { 0.333 3% } $\ \rm W$ | ||
+ | $System\ C: p_{\rm B} \ = \ $ { 1 10% } $\ \cdot 10^{-7}$ | ||
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Revision as of 14:23, 1 November 2017
Wir betrachten hier drei Varianten eines binären bipolaren AWGN–Übertragungssystems, die sich hinsichtlich des Sendegrundimpulses $g_{\rm s}(t)$ sowie der Impulsantwort $h_{\rm E}(t)$ des Empfangsfilters unterscheiden:
- Beim System A sind beide Zeitfunktionen $g_{\rm s}(t)$ und $h_{\rm E}(t)$ rechteckförmig, lediglich die Impulshöhen ($s_{\rm 0}$ bzw. $1/T$) sind unterschiedlich.
- Das System B unterscheidet sich vom System A durch einen dreieckförmigen Sendegrundimpuls mit $g_{\rm s}(t=0) = s_{\rm 0}$.
- Das System C hat den gleichen Sendegrundimpuls wie das System A, während die Impulsantwort mit $h_{\rm E}(t=0) = 1/T$ dreieckförmig verläuft.
Die absolute Breite der hier betrachteten Rechteck– und Dreieckfunktionen beträgt jeweils $T = 10 \ \rm \mu s$. Die Bitrate ist $R = 100 \ \rm kbit/s$. Die weiteren Systemparameter sind wie folgt gegeben:
- $$s_0 = 6 \,\,\sqrt{W}\hspace{0.05cm},\hspace{0.3cm} N_{\rm 0} = 2 \cdot 10^{-5} \,\,{\rm W/Hz}\hspace{0.05cm}.$$
Hinweise:
Die Aufgabe bezieht sich auf das Fehlerwahrscheinlichkeit bei Basisbandübertragung des vorliegenden Buches. Zur Bestimmung von Fehlerwahrscheinlichkeiten können Sie das folgende Interaktionsmodul verwenden:
Komplementäre Gaußsche Fehlerfunktionen
Berücksichtigen Sie bei der Berechnung der Detektionsstörleistung das Theorem von Wiener–Chintchine:
- $$ \sigma _d ^2 = \frac{N_0 }{2} \cdot \int_{ - \infty }^{ + \infty } {\left| {H_{\rm E}( f )} \right|^2 \hspace{0.1cm}{\rm{d}}f} = \frac{N_0 }{2} \cdot \int_{ - \infty }^{ + \infty } {\left| {h_{\rm E}( t )} \right|^2 \hspace{0.1cm}{\rm{d}}t}\hspace{0.05cm}.$$
Fragebogen
Musterlösung