Difference between revisions of "Aufgaben:Exercise 3.11: Viterbi Receiver and Trellis Diagram"
From LNTwww
| Line 1: | Line 1: | ||
| + | {{quiz-Header|Buchseite=Digitalsignalübertragung/Viterbi–Empfänger}} | ||
| − | {{ | + | [[File:P_ID1475__Dig_A_3_11.png|right|frame|Trellisdiagramm für einen Vorläufer]] |
| − | }} | + | Der sog. Viterbi–Empfänger erlaubt eine aufwandsgünstige Realisierung der Maximum–Likelihood–Entscheidungsregel. Er beinhaltet die im Folgenden aufgeführten Systemkomponenten: |
| + | * ein an den Sendegrundimpuls angepasse Matched–Filter mit dem Frequenzgang $H_{\rm HF}(f)$ und dem Ausgangssignal $m(t)$, | ||
| + | * einen Abtaster im Abstand der Symboldauer (Bitdauer) $T$, der das zeitkontinuierliche Signal $m(t)$ in die zeitdiskrete Folge $〈m_{\rm \nu}〉$ wandelt, | ||
| + | * ein Dekorrelationsfilter mit dem Frequenzgang $H_{\rm DF}(f)$ zur Entfernung statistischer Bindungen zwischen den Störanteilen der Folge $〈d_{\rm \nu}〉$, | ||
| + | * den Viterbi–Entscheider, der mit einem trellisbasierten Algorithmus die Sinkensymbolfolge $〈\upsilon_{\rm \nu}〉$ gewinnt. | ||
| + | Die Grafik zeigt das vereinfachte Trellisdiagramm der beiden Zustände „$0$” und „$1$” für die Zeitpunkte $\nu ≤ 5$. Dieses Diagramm erhält man als Ergebnis der Auswertung der beiden minimalen Gesamtfehlergrößen $\Gamma_{\rm \nu}(0)$ und $\Gamma_{\rm \nu}(1)$ entsprechend der [http://en.lntwww.de/index.php?title=Zusatzaufgaben:3.11_Maximum-Likelihood-Fehlergr%C3%B6%C3%9Fen&action=edit&redlink=1|Aufgabe Z3.11]. | ||
| − | [[ | + | Gehen Sie in dieser Aufgabe von unipolaren und gleichwahrscheinlichen Amplitudenkoeffizienten aus: |
| + | :$${\rm Pr} (a_\nu = 0) = {\rm Pr} (a_\nu = 1)= 0.5 | ||
| + | \hspace{0.05cm}.$$ | ||
| + | |||
| + | ''Hinweise:'' | ||
| + | * Die Aufgabe gehört zum Themengebiet Kapitel [[Digitalsignal%C3%BCbertragung/Viterbi%E2%80%93Empf%C3%A4nger|Viterbi–Empfänger]]. | ||
| + | * Alle Größen sind hier normiert zu verstehen. | ||
| + | * Die hier angesprochene Thematik wird auch im folgenden Interaktionsmodul behandelt: [https://intern.lntwww.de/cgi-bin/extern/uni.pl?uno=hyperlink&due=block&b_id=2010&hyperlink_typ=block_verweis&hyperlink_fenstergroesse=blockverweis_gross|Eigenschaften des Viterbi–Empfängers]. | ||
Revision as of 12:15, 2 November 2017
Trellisdiagramm für einen Vorläufer
Der sog. Viterbi–Empfänger erlaubt eine aufwandsgünstige Realisierung der Maximum–Likelihood–Entscheidungsregel. Er beinhaltet die im Folgenden aufgeführten Systemkomponenten:
- ein an den Sendegrundimpuls angepasse Matched–Filter mit dem Frequenzgang $H_{\rm HF}(f)$ und dem Ausgangssignal $m(t)$,
- einen Abtaster im Abstand der Symboldauer (Bitdauer) $T$, der das zeitkontinuierliche Signal $m(t)$ in die zeitdiskrete Folge $〈m_{\rm \nu}〉$ wandelt,
- ein Dekorrelationsfilter mit dem Frequenzgang $H_{\rm DF}(f)$ zur Entfernung statistischer Bindungen zwischen den Störanteilen der Folge $〈d_{\rm \nu}〉$,
- den Viterbi–Entscheider, der mit einem trellisbasierten Algorithmus die Sinkensymbolfolge $〈\upsilon_{\rm \nu}〉$ gewinnt.
Die Grafik zeigt das vereinfachte Trellisdiagramm der beiden Zustände „$0$” und „$1$” für die Zeitpunkte $\nu ≤ 5$. Dieses Diagramm erhält man als Ergebnis der Auswertung der beiden minimalen Gesamtfehlergrößen $\Gamma_{\rm \nu}(0)$ und $\Gamma_{\rm \nu}(1)$ entsprechend der Z3.11.
Gehen Sie in dieser Aufgabe von unipolaren und gleichwahrscheinlichen Amplitudenkoeffizienten aus:
- $${\rm Pr} (a_\nu = 0) = {\rm Pr} (a_\nu = 1)= 0.5 \hspace{0.05cm}.$$
Hinweise:
- Die Aufgabe gehört zum Themengebiet Kapitel Viterbi–Empfänger.
- Alle Größen sind hier normiert zu verstehen.
- Die hier angesprochene Thematik wird auch im folgenden Interaktionsmodul behandelt: des Viterbi–Empfängers.
Fragebogen
Musterlösung
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
