Difference between revisions of "Aufgaben:Exercise 3.8: Rate Compatible Punctured Convolutional Codes"
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Revision as of 23:58, 1 December 2017
Eine wichtige Anwendung für Punktierte Faltungscodes sind die Rate Compatible Punctured Convolutional Codes (oder kurz RCPC–Codes), die 1988 von Joachim Hagenauer vorgeschlagen wurden [[ [Hag88] ]]. Ausgehend von einem Muttercode $C_0$ mit der Rate $R_0 = 1/n$ werden durch verschiedene Punktierungsmatrizen $\mathbf{P}_l$ andere Codes $C_l$ mit höherer Coderate $R_l > R_0$ festgelegt.
Rechts sind die zu analysierenden Punktierungsmatrizen $\mathbf{P}_0, \ ... \ , \ \mathbf{P}_4$ dargestellt. Ist bei der Matrix $\mathbf{P}_l$ das Matrixelement $P_{ij} = 1$, so wird das entsprechende Codebit übertragen, während $P_{ij} = 0$ auf eine Punktierung hinweist. Im Fragebogen verwenden wir für das Element $P_{ij}$ der Matrix $\mathbf{P}_l$ auch die kürzere Schreibweise $P_{ij}^{(l)}$.
In der obigen Darstellung sind alle die Nullen in der Matrix $\mathbf{P}_k$ rot markiert, die in der Matrix $\mathbf{P}_{l–1}$ noch Einsen waren. Durch diese Maßnahme wird die Coderate $R_{l–1}$ gegenüber $R_l$ vergrößert.
Die RCPC–Codes eignen sich gut zur Realisierung von
- ungleichem Fehlerschutz für hybride ARQ–Verfahren,
- Systemen mit inkrementeller Redundanz-
Unter Letzterem versteht man, dass nach der herkömmlichen Faltungscodierung aus dem Codewort $\underline{x}^{(0)}$ entsprechend der Punktierungsmatrix $\mathbf{P}_l \ \rm Bits$ weggelassen werden und das verkürzte Codewort $\underline{x}^{(l)}$ übertragen wird. Kann das punktierte Codewort im Empfänger nicht korrekt decodiert werden, fordert der Empfänger vom Sender weitere Redundanz in Form der zuvor auspunktierten Bits an. Somit wird die Übertragung von nicht benötigter Redundanz verhindert und der Durchsatz an die Kanalgegebenheiten angepasst.
Fragebogen
Musterlösung
