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Das Lerntutorial LNTwww wird vom [http://www.lnt.ei.tum.de Lehrstuhls für Nachrichtentechnik] (LNT) der Technischen Universität München (TUM) angeboten. Alle Rechte an diesem Tutorial verbleiben bei LNT/TUM und den nachfolgend genannten Autoren.
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[[LNTwww:Über_LNTwww#Entstehungsgeschichte.2C_Autoren.2C_weitere_Beteiligte.2C_Danksagung|Zur Entstehungsgeschichte – Autoren – Weitere Beteiligte – Danksagung]]
  
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Weiteres BLABLA
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In den folgenden Listen steht beispielsweise „2V + 1Ü” für zwei Semesterwochenstunden (SWS) Vorlesung  und eine SWS Übung.
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Im Buch „Signaldarstellung” wurden Sie mit der mathematischen Beschreibung deterministischer Signale im Zeit- und Frequenzbereich vertraut gemacht. Das zweite Buch „Lineare zeitvariante Syteme” beschreibt nun, welche Veränderungen ein Signal bzw. dessen Spektrum durch ein Nachrichtensystem erfährt und wie diese Veränderungen mathematisch erfasst werden können.  
 
  
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*Das „System” kann sowohl eine einfache Schaltung als auch ein vollständiges, hochkompliziertes Übertragungssystem mit einer Vielzahl von Komponenten sein. Es wird hier lediglich vorausgesetzt, dass das System die beiden Eigenschaften linear und zeitinvariant aufweist.
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Insgesamt entspricht $\rm LNTwww$ einem Online-Kurs mit 23 SWS Vorlesung und 13 SWS Übungen.
  
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==Signaldarstellung==
  
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Zunächst werden die Grundlagen der so genannten Systemtheorie genannt, die eine einheitliche und einfache Beschreibung solcher Systeme erlaubt. Wir beginnen mit der Systembeschreibung im Frequenzbereich mit folgenden Unterpunkten:
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*Fünf Hauptkapitel mit insgesamt 19 Kapiteln (Dateien);   58 Aufgaben   ⇒   Umfang: 2V + 1Ü
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*Entstehung (Version 2): 2002–2007;   Portierung (Version 3): 2016 – 2018; letzte Korrektur: Januar 2018
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* Autoren: [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28at_LNT_since_1974.29|Günter Söder]] und [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Klaus_Eichin_.28at_LNT_from_1972-2011.29|Klaus Eichin]]
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* Diskussionspartner und Experte: [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Prof._Dr.-Ing._Norbert_Hanik_.28at_LNT_from_1989-1995.2C_at_L.C3.9CT_since_2004.29|Norbert Hanik]]
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*Ausgangsmaterialien &nbsp; &rArr; &nbsp; Vorlesungsmanuskripte der Autoren:&nbsp;  [Eich03]<ref name='Eich03'>Eichin, K.: ''Nachrichtentechnik I (LB) – Signaldarstellung''. Vorlesungsmanuskript. Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München, 2003. </ref>; [Han15]<ref name='Han15'>Hanik, N.: ''Nachrichtentechnik 1 (LB): Signaldarstellung''. Vorlesungsmanuskript. Professur Leitungsgebundene Übertragungstechnik, TU München, 2015.</ref>; [Söd12]<ref name='Söd12'>Söder, G.: ''Simulationsmethoden in der Nachrichtentechnik''. Anleitung zum gleichnamigen Praktikum. Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München, 2012.</ref>;  [Söd93]<ref name='Söd93'>Söder, G.: Modellierung, Simulation und Optimierung von Nachrichtensystemen. Bd. 23. Berlin, Heidelberg: Springer, 1993. ISBN 978-3-54057-215-2</ref>; Lehrbuch ihres Doktorvaters:  [Mar94]<ref name='Mar94'>Marko, H.: ''Methoden der Systemtheorie''. 3. Auflage. Berlin – Heidelberg: Springer, 1994.</ref>
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* Mitarbeit bei der Erstellung von Lernvideos und Interaktionsmodulen bei der Version 2, zum Beispiel im Rahmen studentischer Abschlussarbeiten:
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:Manfred Jürgens (LNT), Winfried Kretzinger  (LNT), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Christian_Kuhn_.28at_LNT_from_2002-2006.29|Christian Kuhn]], [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Johannes_Zangl_.28at_LNT_from_2000-2006.29|Johannes Zangl]], [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Reinhold_Sixt_.28Diplomarbeit_LB_2002.29|Reinhold Sixt]] (2002), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Roland_Kiefl_.28Diplomarbeit_LB_2003.29|Roland Kiefl]] (2003), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Ji_Li_.28Bachelorarbeit_EI_2003.2C_Diplomarbeit_EI_2005.29|Ji Li]]  (2003-2005),
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: [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Franz_Kohl_.28Diplomarbeit_LB_2004.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2006.29|Franz Kohl]]  (2004-2006), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thorsten_Kalweit_.28Diplomarbeit_LB_2006_und_freie_Mitarbeit_2007.29|Thorsten Kalweit]] (2006), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Markus_Elsberger_.28Diplomarbeit_LB_2006.29|Markus Elsberger]] ( 2006), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Slim_Lamine_.28Studienarbeit_EI_2006.29|Slim Lamine]] (2006),  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thomas_Gro.C3.9Fer_.28Diplomarbeit_LB_2006.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2010.29|Thomas Großer]]  (2007)
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* Konvertierung zur Version 3 in den Jahren 2016 &ndash; 2018: [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_Übertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28at_L.C3.9CT_since_2014.29| Tásnad Kernetzky]] unter Mitwirkung der Studierenden  David Ginthör (der in seiner IP die Grundlagen unserer MediaWiki–Applikation geschaffen hat), Mohamed Ben Ahmed, Mohamed Nabil Babai, Marwen Ben Ammar, Wael Chaouch, Safwen Dridi, Jimmy He, David Jobst, Xiaohan Liu, Mohamed Mansoor, Ayush Patel, Hussain Sandhu, Basian Siebenwirth und  Lukas Wolf.
  
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==Das Ursachen-Wirkungs-Prinzip==
 
  
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Wir betrachten in diesem Kapitel stets das folgende einfache Modell:
 
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[[File:P_ID775__LZI_T_1_1_S1_neu.png| Einfachstes Systemmodell|class=fit]]
 
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Diese Anordnung ist wie folgt zu interpretieren: 
 
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*Im Mittelpunkt steht das so genannte ''System'', das in seiner Funktion weitestgehend abstrahiert ist („Black Box”). Über die Realisierung des Systems ist nichts Genaues bekannt.
 
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*Die auf dieses System einwirkende zeitabhängige Eingangsgröße $x(t)$ bezeichnen wir im Folgenden auch als die ''Ursachenfunktio''n.
 
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*Am Ausgang des Systems erscheint dann die ''Wirkungsfunktion'' $y(t)$ – quasi als Antwort des Systems auf die Eingangsfunktion $x(t)$.
 
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''Anmerkung:'' Das System kann im Allgemeinen von beliebiger Art sein und ist nicht allein auf die Nachrichtentechnik beschränkt. Vielmehr wird auch in anderen Wissenschaftsgebieten wie zum Beispiel den Naturwissenschaften, der Volks- und Betriebswirtschaft, der Soziologie und der Politologie versucht, Kausalzusammenhänge zwischen verschiedenen Größen durch das Ursachen–Wirkungs–Prinzip zu erfassen und zu beschreiben.
 
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Die für diese phänomenologischen Systemtheorien angewandten Methoden unterscheiden sich aber deutlich von der Vorgehensweise in der Nachrichtentechnik, die in diesem ersten Kapitel des vorliegenden Buches „Lineare zeitinvariante Systeme” dargelegt wird.
 
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==Anwendung in der Nachrichtentechnik==
 
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Das Ursachen–Wirkungs–Prinzip lässt sich auch in der Nachrichtentechnik anwenden, beispielsweise zur Beschreibung von Zweipolen. Hier kann man den Stromverlauf $i(t)$ als Ursachen- und die Spannung $u(t)$ als Wirkungsfunktion betrachten. Durch Beobachten der I/U–Beziehungen lassen sich so Rückschlüsse über die Eigenschaften des eigentlich unbekannten Zweipols ziehen.
 
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[https://de.wikipedia.org/wiki/Karl_K%C3%BCpfm%C3%BCller Karl Küpfmüller ]  hat den Begriff „Systemtheorie” 1949 erstmals (in Deutschland) eingeführt. Er versteht darunter eine Methode zur Beschreibung komplexer Kausalzusammenhänge in Naturwissenschaften und Technik, basierend auf einer Spektraltransformation – beispielsweise der im Buch &bdquo;Signaldarstellung&rdquo; dargelegten 
 
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[[Signaldarstellung/Fouriertransformation_und_-rücktransformation#Das_erste_Fourierintegral|Fouriertransformation]].
 
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Man kann ein ganzes Nachrichtensystem systemtheoretisch beschreiben. Hier ist die Ursachenfunktion das Eingangssignal $x(t)$ bzw. dessen Spektrum $X(f)$ und die Wirkungsfunktion das Ausgangssignal $y(t)$ oder die dazugehörige Spektralfunktion $Y(f)$.
 
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[[File:P_ID776__LZI_T_1_1_S2_neu.png  | Allgemeines Modell der Nachrichtenübertragung|class=fit]]
 
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Auch in den nachfolgenden Bildern werden die Eingangsgrößen meist blau, die Ausgangsgrößen rot und Systemgrößen grün gezeichnet.
 
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{{Beispiel}}
 
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Beschreibt das „Nachrichtensystem” eine vorgegebene lineare Schaltung, so kann bei bekanntem Eingangssignal $x(t)$ mit Hilfe der Systemtheorie das Ausgangssignal $y(t)$ vorhergesagt werden. Eine zweite Aufgabe der Systemtheorie besteht darin, durch Messung von $y(t)$ bei Kenntnis von $x(t)$ das Nachrichtensystem zu klassifizieren, ohne dieses im Detail zu kennen.
 
  
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==Lineare zeitinvariante Systeme==
  
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Beschreibt $x(t)$ beispielsweise die Stimme eines Anrufers aus Hamburg und $y(t)$ die Aufzeichnung eines Anrufbeantworters in München, dann besteht das „Nachrichtensystem” aus folgenden Komponenten:  
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*Vier Hauptkapitel mit insgesamt 12 Kapiteln (Dateien); &nbsp; 90 Aufgaben &nbsp; &rArr; &nbsp; Umfang: 2V + 1Ü
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*Entstehung (Version 2): 2004&ndash;2009; &nbsp; Portierung (Version 3): 2016 &ndash; 2017; letzte Korrektur: März 2018
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* Autoren: [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28at_LNT_since_1974.29|Günter Söder]],  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Klaus_Eichin_.28at_LNT_from_1972-2011.29|Klaus Eichin]] und [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Prof._Dr.-Ing._Norbert_Hanik_.28at_LNT_from_1989-1995.2C_at_L.C3.9CT_since_2004.29|Norbert Hanik]]
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* Diskussionspartner und Experten: [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_Übertragungstechnik#Dr.-Ing._Bernhard_G.C3.B6bel_.28at_L.C3.9CT_from_2004-2010.29|Bernhard Göbel]], [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Christian_Kuhn_.28at_LNT_from_2002-2006.29|Christian Kuhn]] und [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Johannes_Zangl_.28at_LNT_from_2000-2006.29|Johannes Zangl]]
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*Ausgangsmaterialien  &nbsp; &rArr; &nbsp; Vorlesungsmanuskripte der Autoren:&nbsp;  [Eich03]<ref name='Eich03'>Eichin, K.: ''Nachrichtentechnik I (LB) – Signaldarstellung''. Vorlesungsmanuskript. Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München, 2003. </ref>; [Han15]<ref name='Han15'>Hanik, N.: ''Nachrichtentechnik 1 (LB): Signaldarstellung''. Vorlesungsmanuskript. Professur Leitungsgebundene Übertragungstechnik, TU München, 2015.</ref>; [Söd12]<ref name='Söd12'>Söder, G.: ''Simulationsmethoden in der Nachrichtentechnik''. Anleitung zum gleichnamigen Praktikum. Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München, 2012.</ref>  [Söd93]<ref name='Söd93'>Söder, G.: Modellierung, Simulation und Optimierung von Nachrichtensystemen. Bd. 23. Berlin, Heidelberg: Springer, 1993. ISBN 978-3-54057-215-2</ref>; Lehrbuch ihres Doktorvaters:  [Mar94]<ref name='Mar94'>Marko, H.: ''Methoden der Systemtheorie''. 3. Auflage. Berlin – Heidelberg: Springer, 1994.</ref>
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* Mitarbeit bei der Erstellung von Lernvideos und Interaktionsmodulen bei der Version 2, zum Beispiel im Rahmen studentischer Abschlussarbeiten:
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:Manfred Jürgens (LNT), Winfried Kretzinger  (LNT), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Christian_Kuhn_.28at_LNT_from_2002-2006.29|Christian Kuhn]], [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Johannes_Zangl_.28at_LNT_from_2000-2006.29|Johannes Zangl]], [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Ji_Li_.28Bachelorarbeit_EI_2003.2C_Diplomarbeit_EI_2005.29|Ji Li]]  (2003-2005), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Franz_Kohl_.28Diplomarbeit_LB_2004.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2006.29|Franz Kohl]]  (2004-2006), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Bettina_Hirner_.28Diplomarbeit_LB_2005.29|Bettina Hirner]] (2005), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thorsten_Kalweit_.28Diplomarbeit_LB_2006_und_freie_Mitarbeit_2007.29|Thorsten Kalweit]] (2006), [[Biographies_and_Bibliographies/Externe_Beteiligte_am_LNTwww#Sylvia_Mattarollo|Sylvia Mattarollo]],[[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Markus_Elsberger_.28Diplomarbeit_LB_2006.29|Markus Elsberger]] ( 2006), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Slim_Lamine_.28Studienarbeit_EI_2006.29|Slim Lamine]] (2006), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thorsten_B.C3.BCrgstein_.28Diplomarbeit_LB_2007.29|Thorsten Bürgstein]] (2007},  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thomas_Gro.C3.9Fer_.28Diplomarbeit_LB_2006.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2010.29|Thomas Großer]]  (2007), Nabil El Haleq (2008), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thomas_Pfeuffer_.28Diplomarbeit_LB_2005.29|Thomas Pfeuffer]]  (2008) und  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Sebastian_Seitz_.28Diplomarbeit_LB_2009.29|Sebastian Seitz]] (2008)
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* Konvertierung zur Version 3 in den Jahren 2016 &ndash; 2018: [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_Übertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28at_L.C3.9CT_since_2014.29| Tásnad Kernetzky]] unter Mitwirkung der Studierenden  David Ginthör (der in seiner IP die Grundlagen unserer MediaWiki–Applikation geschaffen hat), Mohamed Ben Ahmed, Mohamed Nabil Babai, Marwen Ben Ammar, Wael Chaouch, Safwen Dridi, Jimmy He, David Jobst, Mohamed Mansoor, Ayush Patel, Hussain Sandhu, Basian Siebenwirth und  Lukas Wolf
  
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Mikrofon – Telefon – elektrische Leitung – Signalumsetzer – Glasfaserkabel – optischer Verstärker – Signalrücksetzer – Empfangsfilter (zum Beispiel zur Entzerrung und Rauschbegrenzung) – &nbsp; ... &nbsp; – elektromagnetischer Wandler.
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==Stochastische Signaltheorie==
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{{end}}
 
  
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==Voraussetzungen für die Anwendung der Systemtheorie==
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*Fünf Hauptkapitel mit insgesamt 28 Kapiteln (Dateien); &nbsp; 93 Aufgaben &nbsp; &rArr; &nbsp; Umfang: 3V + 2Ü
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Das oben angegebene Modell eines Nachrichtensystems gilt allgemein und unabhängig von den Randbedingungen. Die Anwendung der Systemtheorie erfordert jedoch zusätzlich einige einschränkende Voraussetzungen.
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*Entstehung (Version 2): 2002&ndash;2008; &nbsp; Portierung (Version 3): 2016/2017; letzte Korrektur: August 2018
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* Autor: [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28at_LNT_since_1974.29|Günter Söder]]
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* Diskussionspartner und Experten: [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Klaus_Eichin_.28at_LNT_from_1972-2011.29|Klaus Eichin]], [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Prof._Dr.-Ing._Norbert_Hanik_.28at_LNT_from_1989-1995.2C_at_L.C3.9CT_since_2004.29|Norbert Hanik]], Ioannis Oikonomides und [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Thomas_Stockhammer_.28at_LNT_from_1995-2004.29|Thomas Stockhammer]]
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*Ausgangsmaterialien  &nbsp; &rArr; &nbsp;  Vorlesungsmanuskripte des Autors:&nbsp; [Söd88]<ref name='Söd88'>Söder, G.: ''Aufgabensammlung zu &bdquo;Statistische Methoden der Nachrichtentechnik&rdquo; (Vorlesungen von K. Tröndle und G. Hauske)''. Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München, 1988.</ref>;  [Söd12]<ref name='Söd12'>Söder, G.: ''Simulationsmethoden in der Nachrichtentechnik''. Anleitung zum gleichnamigen Praktikum. Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München, 2012.</ref>;  [Söd93]<ref name='Söd93'>Söder, G.: Modellierung, Simulation und Optimierung von Nachrichtensystemen. Bd. 23. Berlin, Heidelberg: Springer, 1993. ISBN 978-3-54057-215-2</ref>
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* Mitarbeit bei der Erstellung von Lernvideos und Interaktionsmodulen bei der Version 2, zum Beispiel im Rahmen studentischer Abschlussarbeiten:
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:Manfred Jürgens (LNT), Winfried Kretzinger  (LNT), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Johannes_Zangl_.28at_LNT_from_2000-2006.29|Johannes Zangl]] (LNT), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#J.C3.BCrgen_Veitenhansl_.28Diplomarbeit_EI_2002.29|Jürgen Veitenhansl]] (2002), Bülent Aksu (2002), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Roland_Kiefl_.28Diplomarbeit_LB_2003.29|Roland Kiefl]] (2003),
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:[[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Ji_Li_.28Bachelorarbeit_EI_2003.2C_Diplomarbeit_EI_2005.29|Ji Li]]  (2003-2005),  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Franz_Kohl_.28Diplomarbeit_LB_2004.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2006.29|Franz Kohl]]  (2004-2006), Joachim Schenk (2004), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Bettina_Hirner_.28Diplomarbeit_LB_2005.29|Bettina Hirner]] (2005), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Markus_Elsberger_.28Diplomarbeit_LB_2006.29|Markus Elsberger]] ( 2006), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thorsten_B.C3.BCrgstein_.28Diplomarbeit_LB_2007.29|Thorsten Bürgstein]] (2007} und [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thomas_Gro.C3.9Fer_.28Diplomarbeit_LB_2006.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2010.29|Thomas Großer]]  (2007)
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* Konvertierung zur Version 3 in den Jahren 2016 &ndash; 2018: [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_Übertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28at_L.C3.9CT_since_2014.29| Tásnad Kernetzky]] unter Mitwirkung der Studierenden  David Ginthör (der in seiner IP die Grundlagen unserer MediaWiki–Applikation geschaffen hat), Marwen Ben Ammar, Wael Chaouch, Safwen Dridi, Jimmy He, David Jobst, Mohamed Mansoor, Hussain Sandhu und  Lukas Wolf 
  
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Für das Folgende soll stets gelten, wenn nicht explizit etwas anderes angegeben ist:
 
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*Sowohl $x(t)$ als auch $y(t)$ sind deterministische Signale. Andernfalls muss man entsprechend der Seite [[Stochastische_Signaltheorie/Stochastische_Systemtheorie|Stochastische Systemtheorie]]  im Buch &bdquo;Stochastische Signaltheorie&rdquo; vorgehen.
 
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*Das System ist linear. Dies erkennt man zum Beispiel daran, dass eine harmonische Schwingung $x(t)$ am Eingang auch eine harmonische Schwingung $y(t)$ gleicher Frequenz am Ausgang zur Folge hat:
 
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:$$x(t) = A_x \cdot \cos(\omega_0 \hspace{0.05cm}t - \varphi_x)\hspace{0.2cm}\Rightarrow \hspace{0.2cm} y(t) = A_y \cdot\cos(\omega_0 \hspace{0.05cm}t - \varphi_y).$$
 
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*Neue Frequenzen entstehen nicht. Lediglich Amplitude und Phase der harmonischen Schwingung können verändert werden. Nichtlineare Systeme werden im Kapitel [[Lineare_zeitinvariante_Systeme/Nichtlineare_Verzerrungen|Nichtlineare Verzerrungen]] behandelt.
 
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*Aufgrund der Linearität ist auch das Superpositionsprinzip anwendbar. Dieses besagt, dass aus $x_1(t) ⇒  y_1(t)$ und $x_2(t)  ⇒  y_2(t)$ auch zwingend die folgende Zuordnung gilt:
 
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:$$x_1(t) + x_2(t) \hspace{0.1cm}\Rightarrow \hspace{0.1cm} y_1(t) + y_2(t).$$
 
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*Das System ist '''zeitinvariant'''. Das bedeutet, dass ein um $\tau$ verschobenes Eingangssignal genau das gleiche Ausgangssignal zur Folge hat – aber ebenfalls um $\tau$ verzögert:
 
−
:$$x(t - \tau)  \hspace{0.1cm}\Rightarrow \hspace{0.1cm} y(t -\tau)\hspace{0.4cm}{\rm falls} \hspace{0.4cm}x(t )\hspace{0.2cm}\Rightarrow \hspace{0.1cm} y(t).$$
 
−
:Zeitvariante Systeme  werden im Buch [[Mobile Kommunikation]] behandelt.
 
  
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Sind alle hier aufgeführten Voraussetzungen erfüllt, so spricht man von einem '''linearen zeitinvarianten System''', abgekürzt LZI–System. In der englischsprachigen Literatur ist hierfür die Abkürzung LTI (''Linear Time–invariant'') gebräuchlich.
 
  
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==Übertragungsfunktion - Frequenzgang==
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==Informationstheorie==
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Wir setzen ein LZI–System voraus, dessen Eingangs– und Ausgangsspektrum $X(f)$ bzw. $Y(f)$ bekannt sind oder aus den Zeitsignalen $x(t)$ und $y(t)$ durch [[Signaldarstellung/Fouriertransformation_und_-rücktransformation#Das_erste_Fourierintegral|Fouriertransformation]] berechnet werden können.
 
  
−
[[File:P_ID777__LZI_T_1_1_S4_neu.png | Zur Definition des Frequenzgangs|class=fit]]
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*Vier Hauptkapitel mit insgesamt 13 Kapiteln (Dateien); &nbsp; 71 Aufgaben &nbsp; &rArr; &nbsp; Umfang: 2V + 1Ü
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*Entstehung (Version 2): 2011&ndash;2015; &nbsp; Portierung (Version 3): 2016/2017; letzte Korrektur: April 2018
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* Autor: [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28at_LNT_since_1974.29|Günter Söder]]
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*Diskussionspartner und Experten: [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Dr.-Ing._Bernhard_G.C3.B6bel_.28at_L.C3.9CT_from_2004-2010.29|Bernhard Göbel]], [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Tobias_Lutz_.28at_LNT_from_2008-2014.29|Tobias Lutz]], [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Michael_Mecking_.28at_LNT_from_1997-2012.29|Michael Mecking]] und [https://de.linkedin.com/in/gianluigi-liva-7aaaba3/de Gianluigi Liva] (DLR)
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*Ausgangsmaterialien &nbsp; &rArr; &nbsp; Vorlesungsmanuskripte des LNT:&nbsp; [Meck09]<ref name='Meck09'>Mecking, M.: ''Information Theory. Vorlesungsmanuskript'', Lehrstuhl für Nachrichtentechnik. TU München, 2009.</ref>;  [Liv15]<ref name='Liv15'>Liva, G.: Channels Codes for Iterative Decoding. Vorlesungsmanuskript, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München und DLR Oberpfaffenhofen, 2015.</ref>;  [Kra16]<ref name='Kra16'>Kramer, G.: Information Theory. Vorlesungsmanuskript, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik. München: TU München, 2016.</ref>;[Söd14]<ref name='Söd14'>Söder, G.: ''Wertdiskrete Informationstheorie'' . Anleitung zum gleichnamigen V ersuch im Praktikum &bdquo;Simulation digitaler Übertragungssysteme&rdquo;. Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München, 2014. </ref>; Fachbuch: [Cov06]<ref name='Cov06'>Cover, T. M.; Thomas, J. A.: ''Elements of Information Theory''. West Sussex: John Wiley & Sons, 2nd Edition, 2006. </ref>
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* Mitarbeit bei der Erstellung von Lernvideos und Interaktionsmodulen bei der Version 2, zum Beispiel im Rahmen studentischer Abschlussarbeiten:
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:Manfred Jürgens (LNT), Winfried Kretzinger  (LNT), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Johannes_Zangl_.28at_LNT_from_2000-2006.29|Johannes Zangl]] (LNT), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Ji_Li_.28Bachelorarbeit_EI_2003.2C_Diplomarbeit_EI_2005.29|Ji Li]]  (2003-2005),  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Franz_Kohl_.28Diplomarbeit_LB_2004.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2006.29|Franz Kohl]]  (2004-2006), Joachim Schenk (2004), <br>[[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Bettina_Hirner_.28Diplomarbeit_LB_2005.29|Bettina Hirner]] (2005), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thorsten_Kalweit_.28Diplomarbeit_LB_2006_und_freie_Mitarbeit_2007.29|Thorsten Kalweit]] ( 2006), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Slim_Lamine_.28Studienarbeit_EI_2006.29|Slim Lamine]] (2006}, [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thomas_Gro.C3.9Fer_.28Diplomarbeit_LB_2006.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2010.29|Thomas Großer]]  (2007), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Stefan_M.C3.BCller_.28Diplomarbeit_LB_2010.29|Stefan Müller]] (2010), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Martin_V.C3.B6lkl_.28Diplomarbeit_LB_2010.29|Martin Völkl]] (2010), <br>[[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Eugen_Mehlmann_.28Bachelorarbeit_EI_2011.29|Eugen Mehlmann]] (2011) und [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Alexander_Laible_.28Bachelorarbeit_EI_2012.29|Alexander Laible]] (2012)
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* Konvertierung zur Version 3 in den Jahren 2016 &ndash; 2018: [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_Übertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28at_L.C3.9CT_since_2014.29| Tásnad Kernetzky]] unter Mitwirkung der Studierenden  David Ginthör (der in seiner IP die Grundlagen unserer MediaWiki–Applikation geschaffen hat), Mohamed Ben Ahmed, Ayush Patel, Hussain Sandhu  und  Lukas Wolf 
  
−
{{Definition}}
 
−
Das Übertragungsverhalten eines Nachrichtensystems wird im Frequenzbereich durch die '''Übertragungsfunktion''' beschrieben:
 
−
$$H(f) = \frac{Y(f)}{X(f)}= \frac{ {\rm Wirkungsfunktion}}{ {\rm Ursachenfunktion}}.$$
 
−
Weitere Bezeichnungen für $H(f)$ sind ''Systemfunktion'' und ''Frequenzgang''. Im Folgenden werden wir vorwiegend den letzten Begriff verwenden.
 
−
{{end}}
 
  
 +
==Modulationsverfahren==
  
−
{{Beispiel}}
+
*Fünf Hauptkapitel mit insgesamt 23 Kapiteln (Dateien); &nbsp; 89 Aufgaben &nbsp; &rArr; &nbsp; Umfang: 3V + 2Ü
−
Am Eingang eines LZI–Systems liegt das Signal $x(t)$ mit dem rein reellen Spektrum $X(f)$ an (blaue Kurve). Das gemessene Ausgangsspektrum $Y(f)$ – in der Grafik rot markiert – ist bei Frequenzen kleiner als 2 kHz größer als $X(f)$ und besitzt im Bereich um 2 kHz eine steilere Flanke. Oberhalb von 2.8 kHz hat das Signal $y(t)$ keine Spektralanteile.
+
*Entstehung (Version 2): 2005&ndash;2011; &nbsp; Portierung (Version 3): 2016/2017; letzte Korrektur: Juli 2015
 +
* Autoren: [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28at_LNT_since_1974.29|Günter Söder]] und [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Klaus_Eichin_.28at_LNT_from_1972-2011.29|Klaus Eichin]]
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* Diskussionspartner und Experte: [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Prof._Dr.-Ing._Norbert_Hanik_.28at_LNT_from_1989-1995.2C_at_L.C3.9CT_since_2004.29|Norbert Hanik]]
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*Ausgangsmaterialien &nbsp; &rArr; &nbsp; Vorlesungsmanuskripte des LNT:&nbsp; [Han16]<ref name='Han16'>Hanik, N.: ''Nachrichtentechnik 2 (LB): Modulationsverfahren''. Vorlesungsmanuskript. Professur Leitungsgebundene Übertragungstechnik, TU München, 2016.</ref>; [Söd93]<ref name='Söd93'>Söder, G.: Modellierung, Simulation und Optimierung von Nachrichtensystemen. Bd. 23. Berlin, Heidelberg: Springer, 1993. ISBN 978-3-54057-215-2</ref>; [Söd11a]<ref name='Söd11a'>Söder, G.: ''Analoge Modulationsverfahren'' . Anleitung zum gleichnamigen V ersuch im Praktikum &bdquo;Simulation digitaler Übertragungssysteme&rdquo;. Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München, 2011. </ref> [Söd11b]<ref name='Söd11b'>Söder, G.: ''Digitale Modulationsverfahren'' . Anleitung zum gleichnamigen V ersuch im Praktikum &bdquo;Simulation digitaler Übertragungssysteme&rdquo;. Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München, 2011. </ref> ;  [Kra17]<ref name='Kra17'>Kramer, G.: Nachrichtentechnik 2. Vorlesungsmanuskript, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik. München: TU München, 2017.</ref>; &nbsp; Fachbuch: &nbsp; [Kam04]<ref name="Kam04">Kammeyer, K.D.: ''Nachrichtenübertragung.'' Stuttgart: B.G. Teubner, 4. Auflage, 2004.</ref>
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* Mitarbeit bei der Version 2 im Rahmen studentischer Abschlussarbeiten:
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:[[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Ji_Li_.28Bachelorarbeit_EI_2003.2C_Diplomarbeit_EI_2005.29|Ji Li]]  (2003-2005), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Franz_Kohl_.28Diplomarbeit_LB_2004.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2006.29|Franz Kohl]]  (2004-2006),  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Bettina_Hirner_.28Diplomarbeit_LB_2005.29|Bettina Hirner]] (2005), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thorsten_Kalweit_.28Diplomarbeit_LB_2006_und_freie_Mitarbeit_2007.29|Thorsten Kalweit]] (2006),  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Slim_Lamine_.28Studienarbeit_EI_2006.29|Slim Lamine]] (2006), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thomas_Gro.C3.9Fer_.28Diplomarbeit_LB_2006.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2010.29|Thomas Großer]]  (2007), 
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:[[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#N.C3.A9jib_Kchouk_.28Studienarbeit_EI_2010.29|Nejib Kchouk ]]  (2008), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Johannes_Schmidt_.28Bachelorarbeit_EI_2008.29|Johannes Schmidt]] ( 2008) und [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Matthias_Riedel_.28Bachelorarbeit_LB_2014.29|Matthias Riedel]] ( 2011)
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* Konvertierung zur Version 3 in den Jahren 2016 &ndash; 2018: [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_Übertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28at_L.C3.9CT_since_2014.29| Tásnad Kernetzky]] unter Mitwirkung der Studierenden  David Ginthör (der in seiner IP die Grundlagen unserer MediaWiki–Applikation geschaffen hat), Safwen Dridi, Ayush Patel und Hussain Sandhu 
  
−
[[File:P_ID778__LZI_T_1_1_S4b_neu.png |Eingangsspektrum, Ausgangsspektrum und Frequenzgang|class=fit]]
 
  
−
Die grünen Kreise markieren einige Messpunkte des ebenfalls reellen Frequenzgangs $H(f)$ = $Y(f)/X(f)$. Bei niedrigen Frequenzen ist $H(f)$ größer als 1, das heißt, in diesem Bereich wirkt das LZI–System verstärkend. Der Flankenabfall von $H(f)$ verläuft ähnlich wie der von $Y(f)$, ist aber nicht identisch mit diesem.
+
==Digitalsignalübertragung==
−
{{end}}
 
  
−
==Eigenschaften des Frequenzgangs==
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*Fünf Hauptkapitel mit insgesamt 26 Kapiteln (Dateien); &nbsp; 90 Aufgaben &nbsp; &rArr; &nbsp; Umfang: 3V + 2Ü
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Der Frequenzgang $H(f)$ ist eine zentrale Größe bei der Beschreibung nachrichtentechnischer Systeme. Nachfolgend werden einige Eigenschaften dieser wichtigen Systemgröße aufgezählt:
+
*Entstehung (Version 2): 2007&ndash;2011; &nbsp; Portierung (Version 3): 2016/2017; letzte Korrektur: Oktober 2016
−
*Der Frequenzgang beschreibt allein das System. Er ist zum Beispiel aus den linearen Bauelementen eines ''elektrischen Netzwerks'' berechenbar. Bei anderem Eingangssignal $x(t)$ und dementsprechend anderem Ausgangssignal $y(t)$  ergibt sich der genau gleiche Frequenzgang $H(f)$.  
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* Autor: [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28at_LNT_since_1974.29|Günter Söder]]
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*$H(f)$ kann auch eine ''Einheit'' besitzen. Betrachtet man zum Beispiel bei einem Zweipol den Spannungsverlauf $u(t)$ als Ursache und den Strom $i(t)$ als Wirkung, so hat der Frequenzgang $H(f)$ = $I(f)/U(f)$ die Einheit A/V. $I(f)$ und $U(f)$ sind die Fouriertransformierten von $i(t)$ bzw. $u(t)$.  
+
* Diskussionspartner und Experten: [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Klaus_Eichin_.28at_LNT_from_1972-2011.29|Klaus Eichin]], [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Dr.-Ing._Bernhard_G.C3.B6bel_.28at_L.C3.9CT_from_2004-2010.29|Bernhard Göbel]], [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Prof._Dr.-Ing._Norbert_Hanik_.28at_LNT_from_1989-1995.2C_at_L.C3.9CT_since_2004.29|Norbert Hanik]] und [[Biographies_and_Bibliographies/Externe_Beteiligte_am_LNTwww#Dr._sc._techn._Claus_Wilhelm|Claus Wilhelm]]
−
*Im Folgenden betrachten wir ausschließlich ''Vierpole''. Zudem setzen wir ohne Einschränkung der Allgemeingültigkeit meist voraus, dass $x(t)$ und $y(t)$ jeweils Spannungen seien. In diesem Fall ist $H(f)$ stets dimensionslos.  
+
*Ausgangsmaterialien &nbsp; &rArr; &nbsp; Vorlesungsmanuskripte des LNT:&nbsp; [ST85]<ref name='ST85'>Söder, G.: ''Söder, G.; Tröndle, K.: Digitale Übertragungssysteme - Theorie, Optimierung & Dimensionierung der Basisbandsysteme. Berlin – Heidelberg: Springer, 1985.'' </ref>;  [Söd93]<ref name='Söd93'>Söder, G.: Modellierung, Simulation und Optimierung von Nachrichtensystemen. Bd. 23. Berlin, Heidelberg: Springer, 1993. ISBN 978-3-54057-215-2</ref>; [Söd12]<ref name='Söd12'>Söder, G.: ''Simulationsmethoden in der Nachrichtentechnik''. Anleitung zum gleichnamigen Praktikum. Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München, 2012.</ref>; [Han17]<ref name='Han17'>Hanik, N.: ''Leitungsgebundene Übertragungstechnik''. Vorlesungsmanuskript. Professur Leitungsgebundene Übertragungstechnik, TU München, 2017.</ref>;  [Kra17]<ref name='Kra17'>Kramer, G.: Nachrichtentechnik 2. Vorlesungsmanuskript, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik. München: TU München, 2017.</ref>;
−
*Da die Spektren $X(f)$ und $Y(f)$ im Allgemeinen komplex sind, ist auch der Frequenzgang $H(f)$ eine komplexe Funktion. Man bezeichnet den Betrag $\\ |H(f)|$ als ''Amplitudengang''. Dieser wird auch oft in logarithmierter Form dargestellt und als ''Dämpfungsverlauf'' bezeichnet:
+
* Mitarbeit bei der Version 2 im Rahmen studentischer Abschlussarbeiten:
−
:$$a(f) = - \ln |H(f)| = - 20 \cdot \lg |H(f)|.$$
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:[[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Franz_Kohl_.28Diplomarbeit_LB_2004.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2006.29|Franz Kohl]]  (2004-2006), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thomas_Gro.C3.9Fer_.28Diplomarbeit_LB_2006.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2010.29|Thomas Großer]]  (2007),[[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thorsten_B.C3.BCrgstein_.28Diplomarbeit_LB_2007.29|Thorsten Bürgstein]] (2007), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Cem_Gencyilmaz_.28Studienarbeit_EI_2008.29|Cem Gencyilmaz]] (2008),  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Sebastian_Seitz_.28Diplomarbeit_LB_2009.29|Sebastian Seitz]] ( 2008),  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Stefan_M.C3.BCller_.28Diplomarbeit_LB_2010.29|Stefan Müller]]  (2010)  
−
:Je nachdem, ob die erste Form mit dem natürlichen oder die zweite mit dekadischem Logarithmus verwendet wird, ist die Pseudoeinheit &bdquo;Neper&rdquo; (Np) bzw. &bdquo;Dezibel&rdquo; (dB) hinzuzufügen.
+
:und [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Martin_V.C3.B6lkl_.28Diplomarbeit_LB_2010.29|Martin Völkl]]  (2010)  
−
*Der Phasengang ist aus $H(f)$ in folgender Weise berechenbar:
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* Konvertierung zur Version 3 in den Jahren 2016 &ndash; 2018: [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_Übertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28at_L.C3.9CT_since_2014.29| Tásnad Kernetzky]] unter Mitwirkung der Studierenden  David Ginthör (der in seiner IP die Grundlagen unserer MediaWiki–Applikation geschaffen hat), Marwen Ben Ammar, Wael Chaouch, Safwen Dridi  und  Lukas Wolf 
−
:$$b(f) = - {\rm arc} \hspace{0.1cm}H(f) \hspace{0.2cm}{\rm in\hspace{0.1cm}Radian \hspace{0.1cm}(rad)}.$$
 
−
*Damit kann der gesamte Frequenzgang auch wie folgt dargestellt werden:
 
−
:$$H(f) = |H(f)| \cdot {\rm e}^{-{\rm j} \hspace{0.05cm} \cdot\hspace{0.05cm} b(f)} = {\rm e}^{-a(f)}\cdot {\rm e}^{-{\rm j}\hspace{0.05cm} \cdot \hspace{0.05cm} b(f)}.$$
 
  
−
==Tiefpass, Hochpass, Bandpass und Bandsperre==
 
−
Nach dem Amplitudengang $|H(f)|$ unterscheidet man zwischen
 
−
*'''Tiefpass''': &nbsp;Signalanteile werden mit zunehmender Frequenz in der Tendenz stärker gedämpft.
 
−
*'''Hochpass''': &nbsp;Hier werden hochfrequente Signalanteile weniger gedämpft als niederfrequente. Ein Gleichsignal (also ein Signalanteil mit der Frequenz $f = 0$) kann über einen Hochpass nicht übertragen werden.
 
−
*'''Bandpass''': &nbsp;Es gibt eine bevorzugte Frequenz, die man als Mittenfrequenz $f_{\rm M}$ bezeichnet. Je weiter die Frequenz eines Signalanteils von $f_{\rm M}$ entfernt ist, um so stärker wird dieser gedämpft.
 
−
*'''Bandsperre''': &nbsp;Dies ist das Gegenstück zum Bandpass und es gilt $|H(f_{\rm M})| ≈ 0$. Sehr niederfrequente und sehr hochfrequente Signalanteile werden dagegen gut durchgelassen.
 
  
−
[[File:P_ID780__LZI_T_1_1_S6_neu.png  | Tiefpass, Hochpass (links) und Bandpass (rechts)|class=fit]]
+
==Mobile Kommunikation==
  
−
Die Grafik zeigt die Amplitudengänge der Filtertypen TP und HP (links) sowie BP (rechts). Ebenfalls eingezeichnet sind die Grenzfrequenzen $f_{\rm G}$ (bei Tiefpass und Hochpass) bzw. $f_{\rm U}$ und $f_{\rm O}$ (beim Bandpass). Diese bezeichnen hier 3dB–Grenzfrequenzen, zum Beispiel gemäß folgender Definition:
+
*Vier Hauptkapitel mit insgesamt 16 Kapiteln (Dateien); &nbsp; 47 Aufgaben &nbsp; &rArr; &nbsp; Umfang: 2V + 1Ü
−
{{Definition}}
+
*Entstehung (Version 2): 2010&ndash;2016; &nbsp; Portierung (Version 3): 2016/2017; letzte Korrektur: November 2016
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Die '''3dB–Grenzfrequenz''' eines Tiefpasses gibt diejenige Frequenz $f_{\rm G}$ an, für die gilt:
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* Autoren: [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28at_LNT_since_1974.29|Günter Söder]],  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Klaus_Eichin_.28at_LNT_from_1972-2011.29|Klaus Eichin]] und [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Thomas_Hindelang_.28at_LNT_from_1994-2000_und_2007-2012.29|Thomas Hindelang]]
−
$$|H(f = f_{\rm G})| = {1}/{\sqrt{2}} \cdot|H(f = 0)| \hspace{0.5cm}\Rightarrow\hspace{0.5cm} |H(f = f_{\rm G})|^2 = {1}/{2} \cdot|H(f = 0)|^2.$$
+
* Diskussionspartner und Experte: [[Biographies_and_Bibliographies/Externe_Beteiligte_am_LNTwww#Dr.-Ing._Markus_Mummert|Markus Mummert]]
−
{{end}}
+
*Ausgangsmaterialien &nbsp; &rArr; &nbsp; Vorlesungsmanuskripte des LNT:&nbsp; [Hin08]<ref name='Hin08'>Hindelang, T.: ''Mobile Communications''. Vorlesungsmanuskript. Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München, 2008.</ref>; [Eich11]<ref name='Eich11'>Eichin, K.: ''Nachrichtensysteme &ndash; Kommunikationssysteme (LB)''. Vorlesungsmanuskript. Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München, 2011.</ref>; [Söd10]<ref name='Söd10'>Söder, G.: ''Mobilfunkkanal'' . Anleitung zum gleichnamigen V ersuch im Praktikum &bdquo;Simulation digitaler Übertragungssysteme&rdquo;. Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München, 2010. </ref>; [Kra18]<ref name='Kra18'>Kramer, G.: ''Mobile Communications''. Vorlesungsmanuskript, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik. München: TU München, 2018.</ref>;  [Vie17]<ref name='Vie17'>Viering, I.: ''System Aspects in  Communications''. Vorlesungsmanuskript, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik. München: TU München, 2017.</ref>
 +
* Mitarbeit bei der Version 2 im Rahmen studentischer Abschlussarbeiten:
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:[[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Hedi_Abbes_.28Studienarbeit_EI_2006.29|Hedi Abbes]]  (2007), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thomas_Gro.C3.9Fer_.28Diplomarbeit_LB_2006.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2010.29|Thomas Großer]]  (2007),  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Khaled_Soussi_.28Studienararbeit_EI_2008.29|Khaled Soussi]] (2008), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Alexander_Happach_.28Diplomarbeit_EI_2009.29|Alexander Happach]] (2010) und [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Felix_Kristl_.28Bachelorarbeit_EI_2011.29|Felix Kristl]]  (2011)
 +
* Konvertierung zur Version 3 in den Jahren 2016 &ndash; 2018: [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_Übertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28at_L.C3.9CT_since_2014.29| Tásnad Kernetzky]] unter Mitwirkung der Studierenden  David Ginthör (der in seiner IP die Grundlagen unserer MediaWiki–Applikation geschaffen hat) und Hussain Sandhu 
  
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==Kanalcodierung==
  
−
Anzumerken ist, dass es für Grenzfrequenzen auch andere Definitionen gibt. Diese finden Sie auf der Seite [[Lineare_zeitinvariante_Systeme/Einige_systemtheoretische_Tiefpassfunktionen#Allgemeine_Bemerkungen|Allgemeine Bemerkungen]]  
+
*Vier Hauptkapitel mit insgesamt 22 Kapiteln (Dateien); &nbsp; 98 Aufgaben &nbsp; &rArr; &nbsp; Umfang: 3V + 2Ü
−
im Kapitel &bdquo;Einige systemtheoretische Tiefpassfunktionen&rdquo; .  
+
*Entstehung (Version 2): 2011&ndash;2015; &nbsp; Portierung (Version 3): 2016/2017; letzte Korrektur: Januar 2016
−
   
+
* Autor: [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28at_LNT_since_1974.29|Günter Söder]]
−
==Testsignale zur Messung von <i>H(f)</i>==
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* Diskussionspartner und Experten: [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Ronald_B.C3.B6hnke_.28at_LNT_from_2012-2014.29|Ronald Böhnke]], [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Joschi_Brauchle_.28at_LNT_from_2007-2015.29|Joschi Brauchle]] und [https://de.linkedin.com/in/gianluigi-liva-7aaaba3/de Gianluigi Liva] (DLR)
−
Zur messtechnischen Erfassung des Frequenzgangs $H(f)$ eignet sich jedes beliebige Eingangssignal $x(t)$ mit Spektrum $X(f)$, solange $X(f)$ keine Nullstellen aufweist. Durch Messung des Ausgangsspektrums $Y(f)$ lässt sich so der Frequenzgang in einfacher Weise ermitteln:
+
*Ausgangsmaterialien &nbsp; &rArr; &nbsp; Vorlesungsmanuskripte des LNT:&nbsp; [Köt08]<ref name='Köt08'>Kötter, R.; Mayer, T.; Tüchler, M.; Schreckenbach, F.; Brauchle, J.: Channel Coding. Vorlesungsmanuskript, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München, 2008.</ref>; [Liv10]<ref name='Liv10'>Liva, G.: Channel Coding. Vorlesungsmanuskript, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München und DLR Oberpfaffenhofen, 2010.</ref>;  [Liv15]<ref name='Liv15'>Liva, G.: Channels Codes for Iterative Decoding. Vorlesungsmanuskript, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München und DLR Oberpfaffenhofen, 2015.</ref>; Zusätzlich: [Cov06]<ref name='Cov06'>Cover, T. M.; Thomas, J. A.: ''Elements of Information Theory''. West Sussex: John Wiley & Sons, 2nd Edition, 2006. </ref>; [Bos98]<ref name='Bos98'>Bossert, M.: Kanalcodierung. Stuttgart: B. G. Teubner, 1998. </ref>; [Hub82]<ref name='Hub82'>Huber, J.: Codierung für gedächtnisbehaftete Kanäle. Dissertation – Universität der Bundeswehr München, 1982</ref>
−
$$H(f) = \frac{Y(f)}{X(f)}.$$
+
* Mitarbeit bei der Version 2 im Rahmen studentischer Abschlussarbeiten:
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Insbesondere sind  folgende Eingangssignale besonders geeignet:
+
:[[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Ji_Li_.28Bachelorarbeit_EI_2003.2C_Diplomarbeit_EI_2005.29|Ji Li]]  (2003-2005), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Bettina_Hirner_.28Diplomarbeit_LB_2005.29|Bettina Hirner]] (2005), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thomas_Gro.C3.9Fer_.28Diplomarbeit_LB_2006.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2010.29|Thomas Großer]]  (2007), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thorsten_B.C3.BCrgstein_.28Diplomarbeit_LB_2007.29|Thorsten Bürgstein]] (2007),  
−
*'''Diracimpuls''' &nbsp; $x(t) = K · δ(t)$  &nbsp; ⇒ &nbsp;  Spektrum $X(f) = K$:
+
:[[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Martin_V.C3.B6lkl_.28Diplomarbeit_LB_2010.29|Martin Völkl]] (2010), Djibril Balde (DA 2013) und  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Dominik_Kopp_.28Bachelorarbeit_LB_2013.29|Dominik Kopp]] (2013)
−
:Somit ist der Frequenzgang nach Betrag und Phase formgleich mit dem Ausgangsspektrum $Y(f)$ und es gilt $H(f) = 1/K · Y(f)$. Approximiert man den Diracimpuls durch ein schmales Rechteck gleicher Fläche $K$, so muss $H(f)$ mit Hilfe einer ${\rm sin}(x)/x$–Funktion korrigiert werden.
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* Konvertierung zur Version 3 in den Jahren 2016 &ndash; 2018: [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_Übertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28at_L.C3.9CT_since_2014.29| Tásnad Kernetzky]] unter Mitwirkung der Studierenden David Ginthör (der in seiner IP die Grundlagen unserer MediaWiki–Applikation geschaffen hat) und Safwen Dridi
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*'''Diracpuls''' – die unendliche Summe gleichgewichteter Diracimpulse im zeitlichen Abstand $T_{\rm A}$:  
 
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:Dieser führt gemäß Kapitel  [[Signaldarstellung/Zeitdiskrete_Signaldarstellung|Zeitdiskrete Signaldarstellung]]  im Buch &bdquo;Signaldarstellung&rdquo; zu einem Diracpuls im Frequenzbereich mit Abstand $f_{\rm A} =1/T_{\rm A}$. Damit ist eine frequenzdiskrete Messung von $H(f)$ möglich, mit den spektralen Abtastwerten im Abstand $f_{\rm A}$.  
 
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*'''Harmonische Schwingung''' &nbsp; $x(t) = A_x · \cos (2πf_0t – φ_x)$  &nbsp; ⇒ &nbsp; diracförmiges Spektrum bei $\pm f_0$:
 
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:Das Ausgangssignal $y(t) = A_y · \cos(2πf_0t – φ_y)$ ist eine Schwingung mit gleicher Frequenz $f_0$.  Der Frequenzgang lautet für $f_0 \gt 0$:
 
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:$$H(f_0) = \frac{Y(f_0)}{X(f_0)} = \frac{A_y}{A_x}\cdot{\rm e}^{\hspace{0.05cm} {\rm j} \hspace{0.05cm} \cdot \hspace{0.05cm} (\varphi_x - \varphi_y)}.$$ Um den frequenzkontinuierlichen Frequenzgang $H(f)$ zu ermitteln, sind allerdings (unendlich) viele Messungen mit unterschiedlichen Frequenzen $f_0$ erforderlich.
 
  
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==Signaldarstellung==
 
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* Autoren:  Günter Söder und Klaus Eichin
 
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* Weitere Beteiligte des LNT:
 
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* Mitarbeit von Studenten:
 
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==Lineare zeitinvariante Systeme==
 
  
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* Autoren:  Günter Söder und Klaus Eichin
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==Beispiele von Nachrichtensystemen==
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* Weitere Beteiligte des LNT:
 
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* Mitarbeit von Studenten:
 
  
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*Vier Hauptkapitel mit insgesamt 17 Kapiteln (Dateien); &nbsp; 38 Aufgaben &nbsp; &rArr; &nbsp; Umfang: 3V + 1Ü
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*Entstehung (Version 2): 2002&ndash;2010; &nbsp; Portierung (Version 3): 2016/2017; letzte Korrektur: Mai 2016
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* Autoren: [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28at_LNT_since_1974.29|Günter Söder]], [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Klaus_Eichin_.28at_LNT_from_1972-2011.29|Klaus Eichin]], [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Prof._Dr.-Ing._Norbert_Hanik_.28at_LNT_from_1989-1995.2C_at_L.C3.9CT_since_2004.29|Norbert Hanik]] und [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Thomas_Hindelang_.28at_LNT_from_1994-2000_und_2007-2012.29|Thomas Hindelang]]
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* Diskussionspartner und Experte: [[Biographies_and_Bibliographies/Externe_Beteiligte_am_LNTwww#Dr.-Ing._Markus_Mummert|Markus Mummert]]
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*Ausgangsmaterialien &nbsp; &rArr; &nbsp; Vorlesungsmanuskripte des LNT:&nbsp; [Hin08]<ref name='Hin08'>Hindelang, T.: ''Mobile Communications''. Vorlesungsmanuskript. Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München, 2008.</ref>; [Eich11]<ref name='Eich11'>Eichin, K.: ''Nachrichtensysteme &ndash; Kommunikationssysteme (LB)''. Vorlesungsmanuskript. Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München, 2011.</ref>; [Kra18]<ref name='Kra18'>Kramer, G.: ''Mobile Communications''. Vorlesungsmanuskript, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik. München: TU München, 2018.</ref>;  [Vie17]<ref name='Vie17'>Viering, I.: ''System Aspects in  Communications''. Vorlesungsmanuskript, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik. München: TU München, 2017.</ref>; Fachbuch [EVB01]<ref name='EVB01'>Eberspächer, J.; Vögel, H.J.; Bettstetter, C.: Global System for Mobile Communication. 3. Auflage. Stuttgart: Teubner, 2001. </ref>
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* Mitarbeit bei der Version 2 im Rahmen studentischer Abschlussarbeiten:
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:[[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Franz_Kohl_.28Diplomarbeit_LB_2004.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2006.29|Franz Kohl]]  (2004-2006), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thorsten_Kalweit_.28Diplomarbeit_LB_2006_und_freie_Mitarbeit_2007.29|Thorsten Kalweit]] (2006), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thomas_Gro.C3.9Fer_.28Diplomarbeit_LB_2006.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2010.29|Thomas Großer]]  (2007),  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Hedi_Abbes_.28Studienarbeit_EI_2006.29|Hedi Abbes]] (2007),
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: [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Franz-Josef_Kaupert_.28Diplomarbeit_EI_2007.29|Franz-Josef Kaupert]] (2008), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Hichem_Kallel_.28Studienarbeit_EI_2008.29|Hichem Kallel]] (2008), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Khaled_Soussi_.28Studienararbeit_EI_2008.29|Khaled Soussi]] (2008), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Johannes_Schmidt_.28Bachelorarbeit_EI_2008.29|Johannes Schmidt]] ( 2008), 
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: [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Sebastian_Seitz_.28Diplomarbeit_LB_2009.29|Sebastian Seitz]] (2008), [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Alexander_Happach_.28Diplomarbeit_EI_2009.29|Alexander Happach]] (2008),  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Stefan_M.C3.BCller_.28Diplomarbeit_LB_2010.29|Stefan Müller]]  (2010) und  [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#N.C3.A9jib_Kchouk_.28Studienarbeit_EI_2010.29|Nejib Kchouk ]]  (2010)
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* Konvertierung zur Version 3 in den Jahren 2016 &ndash; 2018: [[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_Übertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28at_L.C3.9CT_since_2014.29| Tásnad Kernetzky]] unter Mitwirkung der Studierenden  David Ginthör (der in seiner IP die Grundlagen unserer MediaWiki–Applikation geschaffen hat)  und  Lukas Wolf 
  
  
  
  
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===Inhalt===
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==Quellenverzeichnis==
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{{Collapsible-Kopf}}
 
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{{Collapse1| header=Signaldarstellung
 
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*[[/Distanzabhängige Dämpfung und Abschattung/]]
 
−
*[[/Wahrscheinlichkeitsdichte des Rayleigh–Fadings/]]
 
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*[[/Statistische Bindungen innerhalb des Rayleigh–Prozesses/]]
 
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*[[/Nichtfrequenzselektives Fading mit Direktkomponente/]]
 
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}}
 
−
{{Collapse2 | header=Lineare zeitunabhängige Systeme
 
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*[[/Autoren/]]
 
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*[[/Mitwirkende/]]
 
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*[[/Statistische Bindungen innerhalb des Rayleigh–Prozesses/]]
 
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*[[/Nichtfrequenzselektives Fading mit Direktkomponente/]]
 
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}}
 

Latest revision as of 17:23, 17 December 2021

Zur Entstehungsgeschichte – Autoren – Weitere Beteiligte – Danksagung

In den folgenden Listen steht beispielsweise „2V + 1Ü” für zwei Semesterwochenstunden (SWS) Vorlesung und eine SWS Übung.

Insgesamt entspricht $\rm LNTwww$ einem Online-Kurs mit 23 SWS Vorlesung und 13 SWS Übungen.


Signaldarstellung

  • Fünf Hauptkapitel mit insgesamt 19 Kapiteln (Dateien);   58 Aufgaben   ⇒   Umfang: 2V + 1Ü
  • Entstehung (Version 2): 2002–2007;   Portierung (Version 3): 2016 – 2018; letzte Korrektur: Januar 2018
  • Autoren: Günter Söder und Klaus Eichin
  • Diskussionspartner und Experte: Norbert Hanik
  • Ausgangsmaterialien   ⇒   Vorlesungsmanuskripte der Autoren:  [Eich03][1]; [Han15][2]; [Söd12][3]; [Söd93][4]; Lehrbuch ihres Doktorvaters: [Mar94][5]
  • Mitarbeit bei der Erstellung von Lernvideos und Interaktionsmodulen bei der Version 2, zum Beispiel im Rahmen studentischer Abschlussarbeiten:
Manfred Jürgens (LNT), Winfried Kretzinger (LNT), Christian Kuhn, Johannes Zangl, Reinhold Sixt (2002), Roland Kiefl (2003), Ji Li (2003-2005),
Franz Kohl (2004-2006), Thorsten Kalweit (2006), Markus Elsberger ( 2006), Slim Lamine (2006), Thomas Großer (2007)
  • Konvertierung zur Version 3 in den Jahren 2016 – 2018: Tásnad Kernetzky unter Mitwirkung der Studierenden David Ginthör (der in seiner IP die Grundlagen unserer MediaWiki–Applikation geschaffen hat), Mohamed Ben Ahmed, Mohamed Nabil Babai, Marwen Ben Ammar, Wael Chaouch, Safwen Dridi, Jimmy He, David Jobst, Xiaohan Liu, Mohamed Mansoor, Ayush Patel, Hussain Sandhu, Basian Siebenwirth und Lukas Wolf.


Lineare zeitinvariante Systeme

  • Vier Hauptkapitel mit insgesamt 12 Kapiteln (Dateien);   90 Aufgaben   ⇒   Umfang: 2V + 1Ü
  • Entstehung (Version 2): 2004–2009;   Portierung (Version 3): 2016 – 2017; letzte Korrektur: März 2018
  • Autoren: Günter Söder, Klaus Eichin und Norbert Hanik
  • Diskussionspartner und Experten: Bernhard Göbel, Christian Kuhn und Johannes Zangl
  • Ausgangsmaterialien   ⇒   Vorlesungsmanuskripte der Autoren:  [Eich03][1]; [Han15][2]; [Söd12][3] [Söd93][4]; Lehrbuch ihres Doktorvaters: [Mar94][5]
  • Mitarbeit bei der Erstellung von Lernvideos und Interaktionsmodulen bei der Version 2, zum Beispiel im Rahmen studentischer Abschlussarbeiten:
Manfred Jürgens (LNT), Winfried Kretzinger (LNT), Christian Kuhn, Johannes Zangl, Ji Li (2003-2005), Franz Kohl (2004-2006), Bettina Hirner (2005), Thorsten Kalweit (2006), Sylvia Mattarollo,Markus Elsberger ( 2006), Slim Lamine (2006), Thorsten Bürgstein (2007}, Thomas Großer (2007), Nabil El Haleq (2008), Thomas Pfeuffer (2008) und Sebastian Seitz (2008)
  • Konvertierung zur Version 3 in den Jahren 2016 – 2018: Tásnad Kernetzky unter Mitwirkung der Studierenden David Ginthör (der in seiner IP die Grundlagen unserer MediaWiki–Applikation geschaffen hat), Mohamed Ben Ahmed, Mohamed Nabil Babai, Marwen Ben Ammar, Wael Chaouch, Safwen Dridi, Jimmy He, David Jobst, Mohamed Mansoor, Ayush Patel, Hussain Sandhu, Basian Siebenwirth und Lukas Wolf

Stochastische Signaltheorie

  • Fünf Hauptkapitel mit insgesamt 28 Kapiteln (Dateien);   93 Aufgaben   ⇒   Umfang: 3V + 2Ü
  • Entstehung (Version 2): 2002–2008;   Portierung (Version 3): 2016/2017; letzte Korrektur: August 2018
  • Autor: Günter Söder
  • Diskussionspartner und Experten: Klaus Eichin, Norbert Hanik, Ioannis Oikonomides und Thomas Stockhammer
  • Ausgangsmaterialien   ⇒   Vorlesungsmanuskripte des Autors:  [Söd88][6]; [Söd12][3]; [Söd93][4]
  • Mitarbeit bei der Erstellung von Lernvideos und Interaktionsmodulen bei der Version 2, zum Beispiel im Rahmen studentischer Abschlussarbeiten:
Manfred Jürgens (LNT), Winfried Kretzinger (LNT), Johannes Zangl (LNT), Jürgen Veitenhansl (2002), Bülent Aksu (2002), Roland Kiefl (2003),
Ji Li (2003-2005), Franz Kohl (2004-2006), Joachim Schenk (2004), Bettina Hirner (2005), Markus Elsberger ( 2006), Thorsten Bürgstein (2007} und Thomas Großer (2007)
  • Konvertierung zur Version 3 in den Jahren 2016 – 2018: Tásnad Kernetzky unter Mitwirkung der Studierenden David Ginthör (der in seiner IP die Grundlagen unserer MediaWiki–Applikation geschaffen hat), Marwen Ben Ammar, Wael Chaouch, Safwen Dridi, Jimmy He, David Jobst, Mohamed Mansoor, Hussain Sandhu und Lukas Wolf


Informationstheorie

  • Vier Hauptkapitel mit insgesamt 13 Kapiteln (Dateien);   71 Aufgaben   ⇒   Umfang: 2V + 1Ü
  • Entstehung (Version 2): 2011–2015;   Portierung (Version 3): 2016/2017; letzte Korrektur: April 2018
  • Autor: Günter Söder
  • Diskussionspartner und Experten: Bernhard Göbel, Tobias Lutz, Michael Mecking und Gianluigi Liva (DLR)
  • Ausgangsmaterialien   ⇒   Vorlesungsmanuskripte des LNT:  [Meck09][7]; [Liv15][8]; [Kra16][9];[Söd14][10]; Fachbuch: [Cov06][11]
  • Mitarbeit bei der Erstellung von Lernvideos und Interaktionsmodulen bei der Version 2, zum Beispiel im Rahmen studentischer Abschlussarbeiten:
Manfred Jürgens (LNT), Winfried Kretzinger (LNT), Johannes Zangl (LNT), Ji Li (2003-2005), Franz Kohl (2004-2006), Joachim Schenk (2004),
Bettina Hirner (2005), Thorsten Kalweit ( 2006), Slim Lamine (2006}, Thomas Großer (2007), Stefan Müller (2010), Martin Völkl (2010),
Eugen Mehlmann (2011) und Alexander Laible (2012)
  • Konvertierung zur Version 3 in den Jahren 2016 – 2018: Tásnad Kernetzky unter Mitwirkung der Studierenden David Ginthör (der in seiner IP die Grundlagen unserer MediaWiki–Applikation geschaffen hat), Mohamed Ben Ahmed, Ayush Patel, Hussain Sandhu und Lukas Wolf


Modulationsverfahren

  • Fünf Hauptkapitel mit insgesamt 23 Kapiteln (Dateien);   89 Aufgaben   ⇒   Umfang: 3V + 2Ü
  • Entstehung (Version 2): 2005–2011;   Portierung (Version 3): 2016/2017; letzte Korrektur: Juli 2015
  • Autoren: Günter Söder und Klaus Eichin
  • Diskussionspartner und Experte: Norbert Hanik
  • Ausgangsmaterialien   ⇒   Vorlesungsmanuskripte des LNT:  [Han16][12]; [Söd93][4]; [Söd11a][13] [Söd11b][14] ; [Kra17][15];   Fachbuch:   [Kam04][16]
  • Mitarbeit bei der Version 2 im Rahmen studentischer Abschlussarbeiten:
Ji Li (2003-2005), Franz Kohl (2004-2006), Bettina Hirner (2005), Thorsten Kalweit (2006), Slim Lamine (2006), Thomas Großer (2007),
Nejib Kchouk (2008), Johannes Schmidt ( 2008) und Matthias Riedel ( 2011)
  • Konvertierung zur Version 3 in den Jahren 2016 – 2018: Tásnad Kernetzky unter Mitwirkung der Studierenden David Ginthör (der in seiner IP die Grundlagen unserer MediaWiki–Applikation geschaffen hat), Safwen Dridi, Ayush Patel und Hussain Sandhu


Digitalsignalübertragung

  • Fünf Hauptkapitel mit insgesamt 26 Kapiteln (Dateien);   90 Aufgaben   ⇒   Umfang: 3V + 2Ü
  • Entstehung (Version 2): 2007–2011;   Portierung (Version 3): 2016/2017; letzte Korrektur: Oktober 2016
  • Autor: Günter Söder
  • Diskussionspartner und Experten: Klaus Eichin, Bernhard Göbel, Norbert Hanik und Claus Wilhelm
  • Ausgangsmaterialien   ⇒   Vorlesungsmanuskripte des LNT:  [ST85][17]; [Söd93][4]; [Söd12][3]; [Han17][18]; [Kra17][15];
  • Mitarbeit bei der Version 2 im Rahmen studentischer Abschlussarbeiten:
Franz Kohl (2004-2006), Thomas Großer (2007),Thorsten Bürgstein (2007), Cem Gencyilmaz (2008), Sebastian Seitz ( 2008), Stefan Müller (2010)
und Martin Völkl (2010)
  • Konvertierung zur Version 3 in den Jahren 2016 – 2018: Tásnad Kernetzky unter Mitwirkung der Studierenden David Ginthör (der in seiner IP die Grundlagen unserer MediaWiki–Applikation geschaffen hat), Marwen Ben Ammar, Wael Chaouch, Safwen Dridi und Lukas Wolf


Mobile Kommunikation

  • Vier Hauptkapitel mit insgesamt 16 Kapiteln (Dateien);   47 Aufgaben   ⇒   Umfang: 2V + 1Ü
  • Entstehung (Version 2): 2010–2016;   Portierung (Version 3): 2016/2017; letzte Korrektur: November 2016
  • Autoren: Günter Söder, Klaus Eichin und Thomas Hindelang
  • Diskussionspartner und Experte: Markus Mummert
  • Ausgangsmaterialien   ⇒   Vorlesungsmanuskripte des LNT:  [Hin08][19]; [Eich11][20]; [Söd10][21]; [Kra18][22]; [Vie17][23]
  • Mitarbeit bei der Version 2 im Rahmen studentischer Abschlussarbeiten:
Hedi Abbes (2007), Thomas Großer (2007), Khaled Soussi (2008), Alexander Happach (2010) und Felix Kristl (2011)
  • Konvertierung zur Version 3 in den Jahren 2016 – 2018: Tásnad Kernetzky unter Mitwirkung der Studierenden David Ginthör (der in seiner IP die Grundlagen unserer MediaWiki–Applikation geschaffen hat) und Hussain Sandhu

Kanalcodierung

  • Vier Hauptkapitel mit insgesamt 22 Kapiteln (Dateien);   98 Aufgaben   ⇒   Umfang: 3V + 2Ü
  • Entstehung (Version 2): 2011–2015;   Portierung (Version 3): 2016/2017; letzte Korrektur: Januar 2016
  • Autor: Günter Söder
  • Diskussionspartner und Experten: Ronald Böhnke, Joschi Brauchle und Gianluigi Liva (DLR)
  • Ausgangsmaterialien   ⇒   Vorlesungsmanuskripte des LNT:  [Köt08][24]; [Liv10][25]; [Liv15][8]; Zusätzlich: [Cov06][11]; [Bos98][26]; [Hub82][27]
  • Mitarbeit bei der Version 2 im Rahmen studentischer Abschlussarbeiten:
Ji Li (2003-2005), Bettina Hirner (2005), Thomas Großer (2007), Thorsten Bürgstein (2007),
Martin Völkl (2010), Djibril Balde (DA 2013) und Dominik Kopp (2013)
  • Konvertierung zur Version 3 in den Jahren 2016 – 2018: Tásnad Kernetzky unter Mitwirkung der Studierenden David Ginthör (der in seiner IP die Grundlagen unserer MediaWiki–Applikation geschaffen hat) und Safwen Dridi


Beispiele von Nachrichtensystemen

  • Vier Hauptkapitel mit insgesamt 17 Kapiteln (Dateien);   38 Aufgaben   ⇒   Umfang: 3V + 1Ü
  • Entstehung (Version 2): 2002–2010;   Portierung (Version 3): 2016/2017; letzte Korrektur: Mai 2016
  • Autoren: Günter Söder, Klaus Eichin, Norbert Hanik und Thomas Hindelang
  • Diskussionspartner und Experte: Markus Mummert
  • Ausgangsmaterialien   ⇒   Vorlesungsmanuskripte des LNT:  [Hin08][19]; [Eich11][20]; [Kra18][22]; [Vie17][23]; Fachbuch [EVB01][28]
  • Mitarbeit bei der Version 2 im Rahmen studentischer Abschlussarbeiten:
Franz Kohl (2004-2006), Thorsten Kalweit (2006), Thomas Großer (2007), Hedi Abbes (2007),
Franz-Josef Kaupert (2008), Hichem Kallel (2008), Khaled Soussi (2008), Johannes Schmidt ( 2008),
Sebastian Seitz (2008), Alexander Happach (2008), Stefan Müller (2010) und Nejib Kchouk (2010)
  • Konvertierung zur Version 3 in den Jahren 2016 – 2018: Tásnad Kernetzky unter Mitwirkung der Studierenden David Ginthör (der in seiner IP die Grundlagen unserer MediaWiki–Applikation geschaffen hat) und Lukas Wolf



Quellenverzeichnis

  1. ↑ 1.0 1.1 Eichin, K.: Nachrichtentechnik I (LB) – Signaldarstellung. Vorlesungsmanuskript. Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München, 2003.
  2. ↑ 2.0 2.1 Hanik, N.: Nachrichtentechnik 1 (LB): Signaldarstellung. Vorlesungsmanuskript. Professur Leitungsgebundene Übertragungstechnik, TU München, 2015.
  3. ↑ 3.0 3.1 3.2 3.3 Söder, G.: Simulationsmethoden in der Nachrichtentechnik. Anleitung zum gleichnamigen Praktikum. Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München, 2012.
  4. ↑ 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 Söder, G.: Modellierung, Simulation und Optimierung von Nachrichtensystemen. Bd. 23. Berlin, Heidelberg: Springer, 1993. ISBN 978-3-54057-215-2
  5. ↑ 5.0 5.1 Marko, H.: Methoden der Systemtheorie. 3. Auflage. Berlin – Heidelberg: Springer, 1994.
  6. ↑ Söder, G.: Aufgabensammlung zu „Statistische Methoden der Nachrichtentechnik” (Vorlesungen von K. Tröndle und G. Hauske). Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München, 1988.
  7. ↑ Mecking, M.: Information Theory. Vorlesungsmanuskript, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik. TU München, 2009.
  8. ↑ 8.0 8.1 Liva, G.: Channels Codes for Iterative Decoding. Vorlesungsmanuskript, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München und DLR Oberpfaffenhofen, 2015.
  9. ↑ Kramer, G.: Information Theory. Vorlesungsmanuskript, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik. München: TU München, 2016.
  10. ↑ Söder, G.: Wertdiskrete Informationstheorie . Anleitung zum gleichnamigen V ersuch im Praktikum „Simulation digitaler Übertragungssysteme”. Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München, 2014.
  11. ↑ 11.0 11.1 Cover, T. M.; Thomas, J. A.: Elements of Information Theory. West Sussex: John Wiley & Sons, 2nd Edition, 2006.
  12. ↑ Hanik, N.: Nachrichtentechnik 2 (LB): Modulationsverfahren. Vorlesungsmanuskript. Professur Leitungsgebundene Übertragungstechnik, TU München, 2016.
  13. ↑ Söder, G.: Analoge Modulationsverfahren . Anleitung zum gleichnamigen V ersuch im Praktikum „Simulation digitaler Übertragungssysteme”. Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München, 2011.
  14. ↑ Söder, G.: Digitale Modulationsverfahren . Anleitung zum gleichnamigen V ersuch im Praktikum „Simulation digitaler Übertragungssysteme”. Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München, 2011.
  15. ↑ 15.0 15.1 Kramer, G.: Nachrichtentechnik 2. Vorlesungsmanuskript, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik. München: TU München, 2017.
  16. ↑ Kammeyer, K.D.: Nachrichtenübertragung. Stuttgart: B.G. Teubner, 4. Auflage, 2004.
  17. ↑ Söder, G.: Söder, G.; Tröndle, K.: Digitale Übertragungssysteme - Theorie, Optimierung & Dimensionierung der Basisbandsysteme. Berlin – Heidelberg: Springer, 1985.
  18. ↑ Hanik, N.: Leitungsgebundene Übertragungstechnik. Vorlesungsmanuskript. Professur Leitungsgebundene Übertragungstechnik, TU München, 2017.
  19. ↑ 19.0 19.1 Hindelang, T.: Mobile Communications. Vorlesungsmanuskript. Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München, 2008.
  20. ↑ 20.0 20.1 Eichin, K.: Nachrichtensysteme – Kommunikationssysteme (LB). Vorlesungsmanuskript. Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München, 2011.
  21. ↑ Söder, G.: Mobilfunkkanal . Anleitung zum gleichnamigen V ersuch im Praktikum „Simulation digitaler Übertragungssysteme”. Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München, 2010.
  22. ↑ 22.0 22.1 Kramer, G.: Mobile Communications. Vorlesungsmanuskript, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik. München: TU München, 2018.
  23. ↑ 23.0 23.1 Viering, I.: System Aspects in Communications. Vorlesungsmanuskript, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik. München: TU München, 2017.
  24. ↑ Kötter, R.; Mayer, T.; Tüchler, M.; Schreckenbach, F.; Brauchle, J.: Channel Coding. Vorlesungsmanuskript, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München, 2008.
  25. ↑ Liva, G.: Channel Coding. Vorlesungsmanuskript, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München und DLR Oberpfaffenhofen, 2010.
  26. ↑ Bossert, M.: Kanalcodierung. Stuttgart: B. G. Teubner, 1998.
  27. ↑ Huber, J.: Codierung für gedächtnisbehaftete Kanäle. Dissertation – Universität der Bundeswehr München, 1982
  28. ↑ Eberspächer, J.; Vögel, H.J.; Bettstetter, C.: Global System for Mobile Communication. 3. Auflage. Stuttgart: Teubner, 2001.
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