Gesetzmäßigkeiten der Fouriertransformation (Lernvideo)

  !!! The learning video is in German language  (images and sound).  There is an English summary at the end of this file !!! 

Teil 1

Ausgehend vom Gleichsignal  $x_1(t) = A$  und der Spektralfunktion  $X_1(f) = A \cdot \delta(f)$  werden durch sukzessives Anwenden der Gesetzmäßigkeiten der Fouriertransformation neue Zeitfunktionen  $x_i(t)$  und zugehörige Spektren  $X_i(f)$  abgeleitet. Im ersten Teil werden dabei die Anwendungen von Vertauschungssatz, Verschiebungssatz und Ähnlichkeitssatz verdeutlicht  (Dauer 5:56).

Teil 2

Im zweiten Teil wird das sukzessive Anwenden der Gesetzmäßigkeiten der Fouriertransformation fortgesetzt. Betrachtet wird hier die Linearkombination von Signalen, zum Beispiel die Differenz  $x_5(t) = x_3(t)-x_4(t)$. Anschließend folgt der Integrationssatz, der Differentiationssatz sowie der Zuordnungssatz. Das Endergebnis  $X_7(f)$  ist identisch mit der Spektralfunktion, die zu Beginn von Teil 1 mit dem ersten Fourierintegral berechnet wurde  (Dauer 5:54).

Dieses Lernvideo wurde 2006 am  Lehrstuhl für Nachrichtentechnik  der  Technischen Universität München  konzipiert und realisiert.
Buch und Regie:  Günter Söder  und  Klaus Eichin,   Sprecher:  Günter Söder,   Realisierung:  Franz Kohl  und  Manfred Jürgens.

Im Zuge der LNTwww-Neugestaltung (Version 3) wurden diese Lernvideos 2016/2017 von  Tasnád Kernetzky  und einigen Studenten in moderne Formate konvertiert, um von möglichst vielen Browsern  (wie Firefox, Chrome, Safari)  als auch von Smartphones wiedergegeben werden zu können.

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English summary:

Regularities to the Fourier transform

Part 1

Starting from the DC signal  $x_1(t) = A$  and the spectral function  $X_1(f) = A \cdot \delta(f)$  new time functions  $x_i(t)$  and corresponding spectra  $X_i(f)$  are derived by successively applying the laws of the Fourier transform. In the first part, the applications of the permutation theorem, displacement theorem and similarity theorem are clarified  (Duration 5:56).

Part 2

In the second part the successive application of the laws of the Fourier transform is continued. Here the linear combination of signals is considered, for example the difference $x_5(t) = x_3(t)-x_4(t)$. This is followed by the integration theorem, the differentiation theorem, and the assignment theorem. The final result  $X_7(f)$  is identical to the spectral function calculated at the beginning of Part 1 with the first Fourier integral  (duration 5:54).

This educational video was conceived and realized in 2004 at the  "Chair of Communications Engineering"  of the  "Technical University of Munich".