Difference between revisions of "Zur Berechnung der Fourierkoeffizienten (Lernvideo)"

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  '''!!! The learning video is in German language  (images and sound).  There is an English summary at the end of this file !!! '''
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=== Inhalt ===
 
=== Inhalt ===
* Herleitung über eine zweiseitig exponentiell abfallende Exponentialfunktion mit Parameter $\varepsilon$
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Die Berechnung der Fourierkoeffizienten am Beispiel der Zeitfunktion  $x(t) = \sin^3(\omega_0 \cdot t)$   –   Gesamtdauer 3:46 :
* Einfluss des Parameters $\varepsilon$ auf Zeitsignal und Spektrum
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* Gleichsignalkoeffizient  $A_0$   –   Dauer 1:06
* Der Grenzübergang $\varepsilon \to 0$ führt zu einer Konstanten im Zeitbereich und zur Diracfunktion im Spektralbereich
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* Cosinuskoeffizienten  $A_n,\ \ n = 1, 2, 3$, ...   –    Dauer 1:00
* Gesamtdauer 2:44
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* Sinuskoeffizienten  $B_n,\ \ n = 1, 2, 3$, ...   –    Dauer 1:40
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Dieses Lernvideo wurde 2002 am&nbsp; [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite "Lehrstuhl für Nachrichtentechnik"]&nbsp; der&nbsp; [https://www.tum.de/ "Technischen Universität München"]&nbsp; konzipiert und realisiert.<br>
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Buch und Regie:&nbsp; [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Klaus_Eichin_.28at_LNT_from_1972-2011.29|&raquo;Klaus Eichin&laquo;]]&nbsp; und&nbsp; [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28at_LNT_since_1974.29|&raquo;Günter Söder&laquo;]], &nbsp; Sprecher:&nbsp; [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Reinhold_Sixt_.28Diplomarbeit_LB_2002.29|&raquo;Reinhold Sixt&laquo;]], &nbsp; Realisierung:&nbsp; [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Winfried_Kretzinger_.28at_LNT_from_1973-2004.29|&raquo;Winfried Kretzinger&laquo;]].
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Im Zuge der LNTwww-Neugestaltung (Version 3) wurden diese Lernvideos 2016/2017 von&nbsp;
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[[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28at_L.C3.9CT_since_2014.29|&raquo;Tasnád Kernetzky&laquo;]]&nbsp; und einigen Studenten in moderne Formate konvertiert, um von möglichst vielen Browsern&nbsp; (wie Firefox, Chrome, Safari)&nbsp; als auch von Smartphones wiedergegeben werden zu können.
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=Analog and digital signals=
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=== Contents ===
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The calculation of Fourier coefficients using the time function as an example&nbsp; $x(t) = \sin^3(\omega_0 \cdot t)$ &nbsp; &ndash; &nbsp; Total duration 3:46 :
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* DC coefficient&nbsp; $A_0$ &nbsp; &ndash; &nbsp; Duration 1:06.
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* Cosine coefficients&nbsp; $A_n,\ \ n = 1, 2, 3$, ... &nbsp; &ndash; &nbsp; Duration 1:00.
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* Sine coefficients&nbsp; $B_n,\ \ n = 1, 2, 3$, ... &nbsp; &ndash; &nbsp; Duration 1:40
  
  
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Dieses Lernvideo wurde 2002 am [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik] der [https://www.tum.de/ Technischen Universität München] konzipiert und realisiert.<br>
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This educational video was conceived and realized in 2002 at the&nbsp; [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite "Chair of Communications Engineering"]&nbsp; of the&nbsp; [https://www.tum.de/ "Technical University of Munich"].&nbsp;
Buch und Regie: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Klaus_Eichin_.28am_LNT_von_1972-2011.29|Klaus Eichin]] und [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29|Günter Söder]], &nbsp; Sprecher: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Reinhold_Sixt_.28Diplomarbeit_LB_2002.29|Reinhold Sixt]], &nbsp; Realisierung: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Winfried_Kretzinger_.28am_LNT_von_1973-2004.29|Winfried Kretzinger]].
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Im Zuge der LNTwww-Neugestaltung (Version 3) wurden diese Lernvideos 2016/2017 durch [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28am_LNT_seit_2014.29|Tasnád Kernetzky]] und einigen Studenten in moderne Formate konvertiert, um von möglichst vielen Browsern wie Firefox, Chrome und Safari, als auch von Smartphones wiedergegeben werden zu können.
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__NOEDITSECTION__

Latest revision as of 19:00, 18 March 2023

 !!! The learning video is in German language  (images and sound).  There is an English summary at the end of this file !!! 

Inhalt

Die Berechnung der Fourierkoeffizienten am Beispiel der Zeitfunktion  $x(t) = \sin^3(\omega_0 \cdot t)$   –   Gesamtdauer 3:46 :

  • Gleichsignalkoeffizient  $A_0$   –   Dauer 1:06
  • Cosinuskoeffizienten  $A_n,\ \ n = 1, 2, 3$, ...   –   Dauer 1:00
  • Sinuskoeffizienten  $B_n,\ \ n = 1, 2, 3$, ...   –   Dauer 1:40


Dieses Lernvideo wurde 2002 am  "Lehrstuhl für Nachrichtentechnik"  der  "Technischen Universität München"  konzipiert und realisiert.
Buch und Regie:  »Klaus Eichin«  und  »Günter Söder«,   Sprecher:  »Reinhold Sixt«,   Realisierung:  »Winfried Kretzinger«.

Im Zuge der LNTwww-Neugestaltung (Version 3) wurden diese Lernvideos 2016/2017 von  »Tasnád Kernetzky«  und einigen Studenten in moderne Formate konvertiert, um von möglichst vielen Browsern  (wie Firefox, Chrome, Safari)  als auch von Smartphones wiedergegeben werden zu können.



English summary:


Analog and digital signals

Contents

The calculation of Fourier coefficients using the time function as an example  $x(t) = \sin^3(\omega_0 \cdot t)$   –   Total duration 3:46 :

  • DC coefficient  $A_0$   –   Duration 1:06.
  • Cosine coefficients  $A_n,\ \ n = 1, 2, 3$, ...   –   Duration 1:00.
  • Sine coefficients  $B_n,\ \ n = 1, 2, 3$, ...   –   Duration 1:40


This educational video was conceived and realized in 2002 at the  "Chair of Communications Engineering"  of the  "Technical University of Munich"