Difference between revisions of "Aufgaben:Exercise 3.8Z: Tuples from Ternary Random Variables"
From LNTwww
(Die Seite wurde neu angelegt: „ {{quiz-Header|Buchseite=Informationstheorie/Verschiedene Entropien zweidimensionaler Zufallsgrößen }} [[File:|right|]] ===Fragebogen=== <quiz display=…“) |
|||
| Line 4: | Line 4: | ||
}} | }} | ||
| − | [[File:|right|]] | + | [[File:P_ID2771__Inf_Z_3_7.png|right|]] |
| + | Wir betrachten das Tupel $Z = (X, Y)$, wobei die Einzelkomponenten $X$ und $Y$ jeweils ternäre Zufallsgrößen darstellen $\Rightarrow$ Symbolumfang $|X| = |Y| = 3$. Die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsfunktion $P_{ XY }(X, Y)$ ist rechts angegeben. | ||
| + | |||
| + | In dieser Aufgabe sind zu berechnen: | ||
| + | :* die Verbundentropie $H(XY)$ und die Transinformation $I(X; Y)$, | ||
| + | :*die Verbundentropie $H(XZ)$ und die Transinformation $I(X; Z)$, | ||
| + | :*die bedingten Entropien $H(Z|X)$ und $H(X|Z)$. | ||
| + | |||
| + | '''Hinweis:''' Die Aufgabe bezieht sich auf das Themengebiet von [http://en.lntwww.de/Informationstheorie/Verschiedene_Entropien_zweidimensionaler_Zufallsgr%C3%B6%C3%9Fen Kapitel 3.2]. | ||
| + | |||
| Line 10: | Line 19: | ||
<quiz display=simple> | <quiz display=simple> | ||
| − | { | + | {Berechnen Sie die folgenden Entropien. |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
|type="{}"} | |type="{}"} | ||
| − | $ | + | $ H(X)$ = { 1.585 } |
Revision as of 17:56, 26 November 2016
Wir betrachten das Tupel $Z = (X, Y)$, wobei die Einzelkomponenten $X$ und $Y$ jeweils ternäre Zufallsgrößen darstellen $\Rightarrow$ Symbolumfang $|X| = |Y| = 3$. Die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsfunktion $P_{ XY }(X, Y)$ ist rechts angegeben.
In dieser Aufgabe sind zu berechnen:
- die Verbundentropie $H(XY)$ und die Transinformation $I(X; Y)$,
- die Verbundentropie $H(XZ)$ und die Transinformation $I(X; Z)$,
- die bedingten Entropien $H(Z|X)$ und $H(X|Z)$.
Hinweis: Die Aufgabe bezieht sich auf das Themengebiet von Kapitel 3.2.
Fragebogen
Musterlösung
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
