Difference between revisions of "Mengentheoretische Begriffe und Gesetzmäßigkeiten (Lernvideo)"

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=== Teil 1 ===
 
=== Teil 1 ===
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Gegenübergestellt werden die Spektraleigenschaften eines Dreieckimpulses $g(t)$ mit kontinuierlichem Spektrum $G(f)$ und eines periodischen Dreiecksignals $x(t)$ mit Linienspektrum $X(f)$. Der Zusammenhang ergibt sich aus der Faltung entsprechend $x(t)= g(t) \star p(t)$, wobei  $p(t)$ einen Diracpuls (unendliche Summe von äquidistant verschobenen Diracimpulsen) bezeichnet. Der Zusammenhang im Spektralbereich lautet $X(f)= G(f) \cdot P(f)$. Die Spektralfunktion $P(f)$ des Diracpulses $p(t)$ ist ebenfalls ein Diracpuls, aber nun im Frequenzbereich  (Dauer 6:19).
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Venn-Diagramm – Grundmenge – Leere Menge – Vereinigungsmenge – Schnittmenge – Komplementärmenge – Teilmenge – Disjunkte Mengen (Dauer 6:09).
  
 
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=== Teil 2 ===
 
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Anhand des gleichen Beispiels wird nun der Spektralwert $G(f = f_{\rm B})$ des Dreieckimpulses bei der festen Bezugsfrequenz $f_{\rm B}$ mit dem Diracgewicht des periodischen Dreiecksignals $x(t)$ bei der Frequenz $f = f_{\rm B}$ verglichen. Dabei ergeben sich viele signifikante Gemeinsamkeiten, aber auch einige grundlegende Unterschiede.  Die Ergebnisse hängen unter Anderem von der Periodendauer $T_0$ des Signals $x(t)$ ab  (Dauer 5:12).
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Vollständiges System  &ndash; Theoreme von de Morgan  &ndash; Additionstheorem  &ndash; kurze Einführung zur Statistischen Abhängigkeit (Dauer 6:07).
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Buch und Regie: [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28at_LNT_since_1974.29|&raquo; Günter Söder &laquo;]], &nbsp; Fachliche Beratung: [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Thomas_Stockhammer_.28at_LNT_from_1996-2004.29|&raquo; Thomas Stockhammer &laquo;]], &nbsp; Sprecher und Realisierung: [[Biographies_and_Bibliographies/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Franz_Kohl_.28Diplomarbeit_LB_2004.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2006.29|&raquo; Franz Kohl &laquo;]].
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[[Biographies_and_Bibliographies/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28at_L.C3.9CT_since_2014.29|&raquo;Tasnád Kernetzky&laquo;]]&nbsp; und einigen Studenten in moderne Formate konvertiert, um von möglichst vielen Browsern&nbsp; (wie Firefox, Chrome, Safari)&nbsp; als auch von Smartphones wiedergegeben werden zu können.
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Venn diagram &ndash; Universal set &ndash; Empty set &ndash; Union set &ndash; Intersection set &ndash; Complementary set &ndash; Subset &ndash; Disjoint sets (Duration 6:09).
  
 
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Dieses Lernvideo wurde 2005 am [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik] der [https://www.tum.de/ Technischen Universität München] konzipiert und realisiert.<br>
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=== Part 2 ===
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Buch und Regie: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29|Günter Söder]] und [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Klaus_Eichin_.28am_LNT_von_1972-2011.29|Klaus Eichin]] &nbsp; Sprecher und Realisierung: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thorsten_Kalweit_.28Diplomarbeit_LB_2006_und_freie_Mitarbeit_2007.29|Thorsten Kalweit]].
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Complete system &ndash; Theorems of de Morgan &ndash; Addition theorem &ndash; Short introduction to statistical dependence (Duration 6:07).
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This educational video was conceived and realized in 2004 at the&nbsp; [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite "Chair of Communications Engineering"]&nbsp; of the&nbsp; [https://www.tum.de/ "Technical University of Munich"].&nbsp;
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Im Zuge der LNTwww-Neugestaltung (Version 3) wurden diese Lernvideos 2016/2017 durch [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28am_LNT_seit_2014.29|Tasnád Kernetzky]] und einigen Studenten in moderne Formate konvertiert, um von möglichst vielen Browsern wie Firefox, Chrome und Safari, als auch von Smartphones wiedergegeben werden zu können.
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Latest revision as of 17:20, 20 March 2023

  !!! The learning video is in German language  (images and sound).  There is an English summary at the end of this file !!!

Teil 1

Venn-Diagramm – Grundmenge – Leere Menge – Vereinigungsmenge – Schnittmenge – Komplementärmenge – Teilmenge – Disjunkte Mengen (Dauer 6:09).

Teil 2

Vollständiges System – Theoreme von de Morgan – Additionstheorem – kurze Einführung zur Statistischen Abhängigkeit (Dauer 6:07).

Dieses Lernvideo wurde 2004 am "Lehrstuhl für Nachrichtentechnik" der "Technischen Universität München" konzipiert und realisiert.
Buch und Regie: » Günter Söder «,   Fachliche Beratung: » Thomas Stockhammer «,   Sprecher und Realisierung: » Franz Kohl «.

Im Zuge der LNTwww-Neugestaltung (Version 3) wurden diese Lernvideos 2016/2017 von  »Tasnád Kernetzky«  und einigen Studenten in moderne Formate konvertiert, um von möglichst vielen Browsern  (wie Firefox, Chrome, Safari)  als auch von Smartphones wiedergegeben werden zu können.


English summary:


Set-theoretical concepts and regularities

Part 1

Venn diagram – Universal set – Empty set – Union set – Intersection set – Complementary set – Subset – Disjoint sets (Duration 6:09).

Part 2

Complete system – Theorems of de Morgan – Addition theorem – Short introduction to statistical dependence (Duration 6:07).

This educational video was conceived and realized in 2004 at the  "Chair of Communications Engineering"  of the  "Technical University of Munich". 



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