Difference between revisions of "Aufgaben:Exercise 5.1: Error Distance Distribution"
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Revision as of 12:13, 13 November 2017
Gegebene Fehlerabstandsverteilung
Ein jedes digitales Kanalmodell kann in gleicher Weise beschrieben werden durch
- die Fehlerfolge $〈e_{\rm \nu}〉$,
- durch die Fehlerabstandsfolge $〈a_{\rm \nu '}〉$.
Beispielhaft betrachten wir die Folgen:
- $$〈 \hspace{-0.1cm}e_{\nu} \hspace{-0.1cm}〉 \ = \ 〈 \hspace{-0.1cm}0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, ... \hspace{-0.1cm}> \hspace{0.05cm},$$
- $$〈 \hspace{-0.1cm}a_{\nu\hspace{0.05cm} '} \hspace{-0.15cm}〉 \ = \ 〈\hspace{-0.1cm}2, 3, 1, 4, 2, 5, 1, 1, 3, 4, 1, 2, ... \hspace{-0.1cm}〉 \hspace{0.05cm}.$$
Man erkennt daraus beispielsweise:
- Der Fehlerabstand $a_2 = 3$ bedeutet, dass zwischen dem ersten und dem zweiten Fehler zwei fehlerfreie Symbole liegen.
- $a_3 = 1$ deutet dagegen darauf hin, dass nach dem zweiten direkt ein dritter Fehler folgt.
Die unterschiedlichen Laufindizes ($\nu$ und $\nu '$, jeweils beginnend mit $1$) sind erforderlich, da keine Synchronität zwischen der Fehlerabstandsfolge und der Fehlerfolge besteht.
In der Grafik ist für zwei verschiedene Modelle $M_1$ und $M_2$ die Fehlerabstandsverteilung (FAV)
- $$V_a(k) = {\rm Pr}(a \ge k) = 1 - \sum_{\kappa = 1}^{k} {\rm Pr}(a = \kappa)\hspace{0.05cm}$$
angegeben. Diese Tabelle soll in dieser Aufgabe ausgewertet werden.
Hinweis: Die Aufgabe gehört zum Themengebiet des Kapitels Beschreibungsgrößen digitaler Kanalmodelle.
Fragebogen
Musterlösung
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
