Aufgaben:Exercise 3.8Z: Optimal Detection Time for DFE: Difference between revisions

Revision as of 23:16, 30 October 2017

Wir betrachten wie in der Aufgabe A3.8 das bipolare Binärsystem mit Entscheidungsrückkopplung. Man nennt dies englisch Decision Feedback Equalization (DFE).

Der vorentzerrte Grundimpuls $g_d(t)$ am Eingang der DFE entspricht der Rechteckantwort eines Gaußtiefpasses mit der Grenzfrequenz $f_{\rm G} \cdot T = 0.25$.

In der Tabelle sind die auf $s_0$ normierten Abtastwerte von $g_d(t)$ angegeben. Auf der Angabenseite zu Aufgabe A3.8 ist $g_d(t)$ skizziert.

Bei der idealen DFE wird ein Kompensationsimpuls $g_w(t)$ gebildet, der für alle Zeiten $t ≥ T_{\rm D} + T_{\rm V}$ genau gleich dem Eingangsimpuls $g_d(t)$ ist, so dass für den korrigierten Grundimpuls gilt:

$$g_k(t) \ = \ g_d(t) - g_w(t) =$$

$$\ = \\left\{ \begin{array}{c} g_d(t)

$$

$$ 0 $$

$$ \end{array} \right.\quad

\begin{array}{*{1}c} {\rm{f\ddot{u}r}}$$

$$ {\rm{f\ddot{u}r}} $$

$$\end{array}

\begin{array}{*{20}c} t < T_{\rm D} + T_{\rm V}, $$

$$ t \ge T_{\rm D} + T_{\rm V}, $$

$$\end{array}$$

$$g_k(t) \ = \ g_d(t) - g_w(t) =\\ \ = \ \left\{ \begin{array}{c} g_d(t)

\\ 0  \\  \end{array} \right.\quad

\begin{array}{*{1}c} {\rm{f\ddot{u}r}}\\ {\rm{f\ddot{u}r}} \\ \end{array} \begin{array}{*{20}c} t < T_{\rm D} + T_{\rm V}, \\ t \ge T_{\rm D} + T_{\rm V}, \\ \end{array}$$

Hierbei bezeichnet $T_{\rm D}$ den Detektionszeitpunkt, der eine optimierbare Systemgröße darstellt. $T_{\rm D} = 0$ bedeutet eine Symboldetektion in Impulsmitte.

Bei einem System mit DFE ist jedoch $g_k(t)$ stark unsymmetrisch, so dass ein Detektionszeitpunkt $T_{\rm D} < 0$ günstiger ist. Die Verzögerungszeit $T_{\rm V} = T/2$ gibt an, dass die DFE erst eine halbe Symboldauer nach der Detektion wirksam wird. Zur Lösung dieser Aufgabe ist $T_{\rm V}$ allerdings nicht relevant.

Fragebogen

Musterlösung

Solution

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

@@ Line 2: / Line 2: @@
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+[[File:P_ID1454__Dig_Z_3_8.png|right|frame|Tabelle der Grundimpulswerte]]
+Wir betrachten wie in der Aufgabe A3.8 das bipolare Binärsystem mit Entscheidungsrückkopplung. Man nennt dies englisch <i>Decision Feedback Equalization</i> (DFE).
-[[File:|right|]]
+Der vorentzerrte Grundimpuls $g_d(t)$ am Eingang der DFE entspricht der Rechteckantwort eines Gaußtiefpasses mit der Grenzfrequenz $f_{\rm G} \cdot T = 0.25$.
+In der Tabelle sind die auf $s_0$ normierten Abtastwerte von $g_d(t)$ angegeben. Auf der Angabenseite zu [[Aufgaben:3.8_Decision_Feedback_Equalization_mit_Laufzeitfilter|Aufgabe A3.8]] ist $g_d(t)$ skizziert.
+Bei der idealen DFE wird ein Kompensationsimpuls $g_w(t)$ gebildet, der für alle Zeiten $t &#8805; T_{\rm D} + T_{\rm V}$ genau gleich dem Eingangsimpuls $g_d(t)$ ist, so dass für den korrigierten Grundimpuls gilt:
+:$$g_k(t) \ = \ g_d(t) - g_w(t) =$$
+:$$\ = \\left\{ \begin{array}{c} g_d(t)
+ $$
+:$$ 0 $$
+:$$  \end{array} \right.\quad
+\begin{array}{*{1}c} {\rm{f\ddot{u}r}}$$
+:$$ {\rm{f\ddot{u}r}} $$
+:$$\end{array}
+\begin{array}{*{20}c} t < T_{\rm D} +  T_{\rm V}, $$
+:$$ t \ge T_{\rm D} +  T_{\rm V}, $$
+:$$\end{array}$$
+:$$g_k(t) \ = \ g_d(t) - g_w(t) =\\ \ = \ \left\{ \begin{array}{c} g_d(t)
+ \\ 0  \\  \end{array} \right.\quad
+\begin{array}{*{1}c} {\rm{f\ddot{u}r}}\\  {\rm{f\ddot{u}r}} \\ \end{array}
+\begin{array}{*{20}c} t < T_{\rm D} +  T_{\rm V}, \\   t \ge T_{\rm D} +  T_{\rm V}, \\
+\end{array}$$
+Hierbei bezeichnet $T_{\rm D}$ den Detektionszeitpunkt, der eine optimierbare Systemgröße darstellt. $T_{\rm D} = 0$ bedeutet eine Symboldetektion in Impulsmitte.
+Bei einem System mit DFE ist jedoch $g_k(t)$ stark unsymmetrisch, so dass ein Detektionszeitpunkt $T_{\rm D} < 0$ günstiger ist. Die Verzögerungszeit $T_{\rm V} = T/2$ gibt an, dass die DFE erst eine halbe Symboldauer nach der Detektion wirksam wird. Zur Lösung dieser Aufgabe ist $T_{\rm V}$ allerdings nicht relevant.

	Falsch
	Richtig