Aufgaben:Exercise 4.08: Repetition to the Convolutional Codes

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Zustandsübergangsdiagramm eines nichtrekursiven Codes

Die Turbocodes basieren auf den Faltungscodes, die im Kapitel 3 auführlich behandelt werden.

Ausgehend von dem nebenstehenden Zustandsübergangsdiagramm sollen wesentliche Eigenschaften und Kenngrößen des betrachteten Rate–1/2–Faltungscodes ermittelt werden, wobei wir ausdrücklich auf folgende Theorieseiten verweisen:

Systematische Faltungscodes (1)

Darstellung im Zustandsübergangsdiagramm (1)

Definition der freien Distanz (1)

GF(2)–Beschreibungsformen eines Digitalen Filters (2)

Anwendung der $D$–Transformation auf Rate–1/n–Faltungscodes (2)

Im Zustandsübergangsdiagramm wird grundsätzlich vom Zustand $S_0$ ausgegangen. Von jedem Zustand gehen zwei Pfeile ab. Die Beschriftung lautet „$u_i | x_i^{(1)}x_i^{(2)}$”. Bei einem systematischen Code gilt dabei:

• Das erste Codebit ist identisch mit dem Informationsbit: $x_i^{(1)} = u_i ∈ \{0, \, 1\}$
• Das zweite Codebit ist das Prüfbit (Paritybit): $x_i^{(2)} = p_i ∈ \{0, \, 1\}$.

Hinweise:

• Die Aufgabe bezieht sich auf das Kapitel ....
• Ähnliche Aufgaben finden Sie in den Kapiteln 3.1 bis 3.3. In den Fragen zu dieser Aufgabe werden folgende semi–infinite Vektoren verwendet:
• Informationssequenz $\ \underline{u} = (u_1, \, u_2, \, ...)$,
• Paritysequenz $\ \underline{p} = (p_1, \, p_2, \, ...)$,
• Impulsantwort $\ \underline{g} = (g_1, \, g_2, \, ...)$; diese ist gleich der Paritysequenz $\underline{p}$ für $\underline{u} = (1, \, 0, \, 0, \, ...)$.

Fragebogen

1 Multiple-Choice

	correct
	false

2 Input-Box Frage

$xyz \ = \ $ $ab$

Musterlösung

Solution

(1)  (2)  (3)  (4)  (5)