Aufgaben:Exercise 4.13: Decoding LDPC Codes

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Gegebene LDPC–Prüfmatrix

Die Aufgabe behandelt die Decodierung von LDPC–Codes und den Message–passing Algorithmus gemäß Kapitel 4.4.

Ausgangspunkt ist die dargestellte $9 &times 12$–Prüfmatrix $\mathbf{H}$, die zu Beginn der Aufgabe als Tanner–Graph dargestellt werden soll. Dabei ist anzumerken:

• Die Variable Nodes (abgekürzt VNs) $V_i$ bezeichnen die $n$ Codewortbits.
• Die Check Nodes (abgekürzt CNs) $C_j$ stehen für die $m$ Prüfgleichungen.
• Eine Verbindung zwischen $V_i$ und $C_j$ zeigt an, dass das Matrixelement $h_{j, i}$ der Prüfmatrix $\mathbf{H}$ (in Zeile $j$, Spalte $i$) gleich $1$ ist. Für $h_{j,i} = 0$ gibt es keine Verbindung zwischen $V_i$ und $C_j$.
• Als die Nachbarn $N(V_i)$ von $V_i$ bezeichnet man die Menge aller Check Nodes $C_j$, die mit $V_i$ im Tanner–Graphen verbunden sind. Entsprechend gehören zu $N(C_j)$ alle Variable Nodes $V_i$ mit einer Verbindung zu $C_j$.

Die Decodierung erfolgt abwechselnd bezüglich

• den Variable Nodes  ⇒  Variable Nodes Decoder (VND), und
• den Check Nodes  ⇒  Check Nodes Decoder (CND).

Hierauf wird in den Teilaufgaben (5) und (6) Bezug genommen.

Hinweis:

• Die Aufgabe gehört zum Themengebiet des Kapitels Grundlegendes zu den Low–density Parity–check Codes.

Fragebogen

1 Input-Box Frage

$xyz \ = \ $ $ab$

2 Wie viele Variable Nodes und Check Nodes sind zu berücksichtigen?

	correct
	false

3 W

	correct
	false

4 W

	correct
	false

5 W

	correct
	false

Musterlösung

Solution

(1)  (2)  (3)  (4)  (5)