Difference between revisions of "Aufgaben:Exercise 2.08: Generator Polynomials for Reed-Solomon"

Revision as of 12:30, 16 December 2017

Vier Generatormatrizen, drei davon beschreiben Reed–Solomon–Codes

In der Aufgabe A2.7 sollten Sie die Codeworte des $\rm RSC \, (7, \, 3, \, 5)_8$ über ein Polynom ermitteln. Man kann aber das Codewort $\underline{c}$ auch aus dem Informationswort $\underline{u}$ und der Generatormatrix $\mathbf{G}$ gemäß der folgenden Gleichung bestimmen:

$\underline {c} = \underline {u} \cdot { \boldsymbol{\rm G}} \hspace{0.05cm}.$

Zwei der vorgegebenen Generatormatrizen beschreiben den $\rm RSC \, (7, \, 3, \, 5)_8$ . In der Teilaufgabe (1) ist explizit gefragt, welche. Eine weitere Generatormatrix gehört zum $\rm RSC \, (7, \, 3, \, 5)_8$ , der in der Teilaufgabe (3) betrachtet wird.

Hinweise:

Die Aufgabe gehört zum Themengebiet des Kapitels Definition und Eigenschaften von Reed–Solomon–Codes.
Wichtige Informationen zu den Reed–Solomon–Codes finden Sie auch in der Angabe zur Aufgabe A2.7.

Fragebogen

Musterlösung

Solution

(1) (2) (3) (4) (5)

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 [[File:P_ID2525__KC_A_2_8.png|right|frame|Vier Generatormatrizen, drei davon beschreiben Reed–Solomon–Codes]]
+In der [[Aufgabe A2.7]] sollten Sie die Codeworte des  $\rm RSC \, (7, \, 3, \, 5)_8$  über ein Polynom ermitteln. Man kann aber das Codewort  $\underline{c}$  auch aus dem Informationswort  $\underline{u}$  und der Generatormatrix  $\mathbf{G}$  gemäß der folgenden Gleichung bestimmen:
+:$$\underline {c} = \underline {u} \cdot { \boldsymbol{\rm G}}
+\hspace{0.05cm}.$$
+Zwei der vorgegebenen Generatormatrizen beschreiben den  $\rm RSC \, (7, \, 3, \, 5)_8$ . In der Teilaufgabe (1) ist explizit gefragt, welche. Eine weitere Generatormatrix gehört zum  $\rm RSC \, (7, \, 3, \, 5)_8$ , der in der Teilaufgabe (3) betrachtet wird.
+''Hinweise:''
+* Die Aufgabe gehört zum Themengebiet des Kapitels [[Kanalcodierung/Definition_und_Eigenschaften_von_Reed%E2%80%93Solomon%E2%80%93Codes| Definition und Eigenschaften von Reed&ndash;Solomon&ndash;Codes]].
+* Wichtige Informationen zu den Reed&ndash;Solomon&ndash;Codes finden Sie auch in der Angabe zur [[Aufgaben:2.07_Reed%E2%80%93Solomon%E2%80%93Code_(7,_3,_5)(Base_8)| Aufgabe A2.7]].

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