Difference between revisions of "Aufgaben:Exercise 2.10Z: Code Rate and Minimum Distance"
From LNTwww
| Line 3: | Line 3: | ||
[[File:P_ID2526__KC_Z_2_10.png|right|frame|Die Erfinder der Reed–Solomon–Codes]] | [[File:P_ID2526__KC_Z_2_10.png|right|frame|Die Erfinder der Reed–Solomon–Codes]] | ||
Die von [[Irving Story Reed]] und [[Gustav Solomon]] Anfang der 1960er Jahre entwickelten Codes werden in diesem Tutorial wie folgt: | Die von [[Irving Story Reed]] und [[Gustav Solomon]] Anfang der 1960er Jahre entwickelten Codes werden in diesem Tutorial wie folgt: | ||
| − | <font size="4"><span style="color: rgb(204, 0, 0);">:$${\rm RSC} \, (n, \, k, \, d_{\rm min}) _q.\\$$</span></font> | + | <font size="4"><span style="color: rgb(204, 0, 0);">:$${\rm RSC} \, (n, \, k, \, d_{\rm min}) _q.\\$$</span></font> Die Codeparameter haben folgende Bedeutungen: |
| − | |||
| − | Die Codeparameter haben folgende Bedeutungen: | ||
* $q = 2^m$ ist ein Hinweis auf die Größe des Galoisfeldes ⇒ ${\rm GF}(q)$, | * $q = 2^m$ ist ein Hinweis auf die Größe des Galoisfeldes ⇒ ${\rm GF}(q)$, | ||
* $n = q - 1$ ist die Codelänge (Symbolanzahl eines Codewortes), | * $n = q - 1$ ist die Codelänge (Symbolanzahl eines Codewortes), | ||
Revision as of 23:34, 16 December 2017
Die Erfinder der Reed–Solomon–Codes
Die von Irving Story Reed und Gustav Solomon Anfang der 1960er Jahre entwickelten Codes werden in diesem Tutorial wie folgt: :$${\rm RSC} \, (n, \, k, \, d_{\rm min}) _q.\\$$ Die Codeparameter haben folgende Bedeutungen:
- $q = 2^m$ ist ein Hinweis auf die Größe des Galoisfeldes ⇒ ${\rm GF}(q)$,
- $n = q - 1$ ist die Codelänge (Symbolanzahl eines Codewortes),
- $k$ gibt die Dimension an (Symbolanzahl eines Informationsblocks),
- $d_{\rm min}$ bezeichnet die minimale Distanz zwischen zwei Codeworten. Bei RS–Codes erreicht $d_{\rm min} = n - k + 1$ seinen größten Wert.
Hinweise:
- Die Aufgabe gehört zum Kapitel Definition und Eigenschaften von Reed–Solomon–Codes.
- Die für diese Aufgabe relevanten Informationen finden Sie am Ende des Theorieteils, nämlich auf der Seite Codebezeichnung und Coderate.
Fragebogen
Musterlösung
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
