Difference between revisions of "Aufgaben:Exercise 4.6: OVSF Codes"

Revision as of 12:59, 18 December 2017

Baumstruktur zur Konstruktion eines OVSF–Codes

Die Spreizcodes für UMTS sollen

alle zueinander orthogonal sein, um gegenseitige Beeinflussung der Teilnehmer zu vermeiden,
möglichst flexibel sein, um unterschiedliche $J \Rightarrow$ Spreizfaktoren zu realisieren.

Ein Beispiel hierfür sind die sog. Codes mit variablem Spreizfaktor (englisch: Orthogonal Variable Spreading Factor, OVSF), die Spreizcodes der Längen von $J = 4$ bis $J = 512$ bereitstellen. Diese können, wie in der Grafik zu sehen ist, mit Hilfe eines Codebaums erstellt werden. Dabei entstehen bei jeder Verzweigung aus einem Code $C$ zwei neue Codes

$(+C +C)$,
$(+C –C)$.

Die Grafik verdeutlicht das hier angegebene Prinzip am Beispiel $J = 4$. Nummeriert man die Spreizfolgen von $0$ bis $J –1$ durch, so ergeben sich hier die Spreizfolgen

$$ \langle c_\nu^{(0)}\rangle \ = \ {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm},\hspace{0.3cm} \langle c_\nu^{(1)}\rangle = {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm},$$

$$\langle c_\nu^{(2)}\rangle \ = \ {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm},\hspace{0.3cm} \langle c_\nu^{(3)}\rangle = {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm}.$$

Nach dieser Nomenklatur gibt es für den Spreizfaktor $J = 8$ die Spreizfolgen $\langle c_{\nu}^{(0)} \rangle, ... ,\langle c_{\nu}^{(7)} \rangle$.

Anzumerken ist, dass kein Vorgänger und Nachfolger eines Codes von anderen Teilnehmern benutzt werden darf. Im Beispiel könnten also vier Spreizcodes mit Spreizfaktor $J = 4$ verwendet werden oder die drei gelb hinterlegten Codes – einmal mit $J = 2$ und zweimal mit $J = 4$.

Hinweis:

Die Aufgabe bezieht sich auf Spreizcodes und Verwürfelung in UMTS von Nachrichtentechnische Aspekte von UMTS .

Fragebogen

	$\langle c_{\mu}^{(1)} \rangle = +1 +1 +1 +1 –1 –1 –1 –1$,
	$\langle c_{\mu}^{(3)} \rangle = +1 +1 –1 –1 +1 +1 –1 –1$,
	$\langle c_{\mu}^{(5)} \rangle = +1 –1 +1 –1 –1 +1 –1 +1$,
	$\langle c_{\mu}^{(7)} \rangle = +1 –1 –1 +1 –1 +1 +1 –1$.

$K_{\rm max} \ = \ $

$K \ = \ $

	ja.
	nein.

Musterlösung

Solution

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

@@ Line 31: / Line 31: @@
 <quiz display=simple>
-{Multiple-Choice Frage
+{Konstruieren Sie das Baumdiagramm für $J = 8$. Welche OVSF–Codes ergeben sich daraus?
 |type="[]"}
-- Falsch
++ $\langle c_{\mu}^{(1)} \rangle  = +1 +1 +1 +1 –1 –1 –1 –1$,
-+ Richtig
+- $\langle c_{\mu}^{(3)} \rangle   = +1 +1 –1 –1 +1 +1 –1 –1$,
++ $\langle c_{\mu}^{(5)} \rangle  = +1 –1 +1 –1 –1 +1 –1 +1$,
++ $\langle c_{\mu}^{(7)} \rangle  = +1 –1 –1 +1 –1 +1 +1 –1$.
+{Wieviele UMTS–Teilnehmer können mit $J = 8$ maximal bedient werden?
+|type="{}"}
+$K_{\rm max} \ = \ ${ 8 3% }
-{Input-Box Frage
+{Wieviele Teilnehmer können versorgt werden, wenn drei von ihnen einen Spreizcode mit $J = 4$ verwenden sollen?
 |type="{}"}
-$\alpha$ = { 0.3 }
+$K \ = \ $ { 5 3% }
+{Gehen Sie von einer Baumstruktur für $J = 32$ aus. Ist folgende Zuweisung machbar: Zweimal $J = 4$, einmal $J = 8$, zweimal $J = 16$, achtmal $J = 32$?
+|type="[]"}
++ ja.
+- nein.
 </quiz>