Aufgaben:Exercise 5.6Z: Single-Carrier and Multi-Carrier System: Difference between revisions
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*einem Mehrträgersystem mit $N = 32$ Trägern | *einem Mehrträgersystem mit $N = 32$ Trägern ⇒ ''Multi–Carrier'' (MC). | ||
Für beide Übertragungssysteme (siehe Grafik) wird jeweils eine Datenbitrate von $R_{\rm B} = 1 \ \rm Mbit/s$ gefordert. | |||
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*Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Modulationsverfahren/Allgemeine_Beschreibung_von_OFDM|Allgemeine Beschreibung von OFDM]]. | *Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Modulationsverfahren/Allgemeine_Beschreibung_von_OFDM|Allgemeine Beschreibung von OFDM]]. | ||
*Bezug genommen wird auch auf das Kapitel [[Modulationsverfahren/Quadratur%E2%80%93Amplitudenmodulation|Quadratur-Amplitudenmodulation]]. | *Bezug genommen wird auch auf das Kapitel [[Modulationsverfahren/Quadratur%E2%80%93Amplitudenmodulation|Quadratur-Amplitudenmodulation]]. | ||
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+ 16-QAM | + 16-QAM | ||
{Berechnen Sie die Symboldauer $T_{\rm SC}$ des Einträgersystems. | {Berechnen Sie die Symboldauer $T_{\rm SC}$ des Einträgersystems. | ||
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$T_{\rm SC} \ = \ $ { 1 3% } $\ \rm | $T_{\rm SC} \ = \ $ { 1 3% } $\ \rm µ s$ | ||
{Berechnen Sie die Symboldauer $T_{\rm MC}$ des Mehrträgersystems. | {Berechnen Sie die Symboldauer $T_{\rm MC}$ des Mehrträgersystems. | ||
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$T_{\rm | $T_{\rm MC} \ = \ $ { 128 3% } $\ \rm µ s$ | ||
{Welche der folgenden Aussagen treffen zu? | {Welche der folgenden Aussagen treffen zu? | ||
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- Die Impulsinterferenzen sind unabhängig von der Symboldauer $T$. | - Die Impulsinterferenzen sind unabhängig von der Symboldauer $T$. | ||
+ Die Impulsinterferenzen nehmen mit steigender Symboldauer $T$ ab. | + Die Impulsinterferenzen nehmen mit steigender Symboldauer $T$ ab. | ||
- Die Impulsinterferenzen nehmen mit steigender Symboldauer $T$zu. | - Die Impulsinterferenzen nehmen mit steigender Symboldauer $T$ zu. | ||
Revision as of 18:56, 18 January 2019
In dieser Aufgabe soll ein Vergleich erfolgen zwischen
- einem Einträgersystem $(N = 1)$ ⇒ Single–Carrier (SC) und
- einem Mehrträgersystem mit $N = 32$ Trägern ⇒ Multi–Carrier (MC).
Für beide Übertragungssysteme (siehe Grafik) wird jeweils eine Datenbitrate von $R_{\rm B} = 1 \ \rm Mbit/s$ gefordert.
Hinweise:
- Die Aufgabe gehört zum Kapitel Allgemeine Beschreibung von OFDM.
- Bezug genommen wird auch auf das Kapitel Quadratur-Amplitudenmodulation.
Fragebogen
Musterlösung
(2) Dagegen basiert das Mehrträgersystem auf 16–QAM ⇒ Lösungsvorschlag 3.
(3) Allgemein gilt bei einem OFDM–System mit $N$ Trägern und $M$ Signalraumpunkten für die Symboldauer:
- $$T = N \cdot {\rm{log}_2}\hspace{0.04cm}(M) \cdot T_{\rm{B}}.$$
Wegen $R_{\rm{B}} = 1 \ \rm Mbit/s$ ist die Bitdauer bei der BPSK gleich $T_{\rm{B}} = 1 \ \rm μs$. Daraus ergibt sich für die Symboldauer des Einträgersystems mit $N = 1$ und $M = 2$:
- $$ T_{\rm{SC}} = 1 \cdot {\rm{log}_2}\hspace{0.04cm}(2) \cdot T_{\rm{B}}\hspace{0.15cm}\underline {= 1\,\,{\rm \mu s}}.$$
(4) In gleicher Weise erhält man für das Mehrträgersystem mit $N = 32$ und $M = 16$:
- $$T_{\rm{MC}} = 32 \cdot {\rm{log}_2}\hspace{0.04cm}(16) \cdot T_{\rm{B}}\hspace{0.15cm}\underline {= 128\,\,{\rm \mu s}}.$$
(5) Bei großer Symboldauer ist der relative Anteil, der vom Vorgängersymbol ins betrachtete Symbol hineinreicht und damit Impulsinterferenzen (ISI) bewirkt, kleiner als bei kleiner Symboldauer. Richtig ist demzufolge der Lösungsvorschlag 2.
