Difference between revisions of "Aufgaben:Exercise 1.1: Simple Filter Functions"
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$|H_{\rm A}(f = f_0)|$ = { 0.707 5% } | $|H_{\rm A}(f = f_0)|$ = { 0.707 5% } | ||
− | $|H_{\rm A}(f = 2f_0)|$ = { 0.447 } | + | $|H_{\rm A}(f = 2f_0)|$ = { 0.447 5% } |
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$P_y(f_x = 10 kHz)$ = { 2 } mW | $P_y(f_x = 10 kHz)$ = { 2 } mW | ||
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+ | {Berechnen Sie den Amplitudengang $|H_{\rm B}(f)|$ des Vierpols mit den Elementen $R$ und $L$ unter Verwendung der Bezugsfrequenz $f_0 = R/(2πL)$. Welche Werte ergeben sich für $f =$ 0, $f = f_0% und %f = 2f_0$ sowie für $f → ∞$? | ||
+ | |type="{}"} | ||
+ | $|H_{\rm B}(f = 0)|$ = { 0 } | ||
+ | $|H_{\rm B}(f = f_0)|$ = { 0.707 5% } | ||
+ | $|H_{\rm B}(f = 2f_0)|$ = { 0.894 5% } | ||
+ | $|H_{\rm B}(f → ∞)|$ = { 1 } | ||
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+ | {Welche Induktivität führt zu der Bezugsfrequenz $f_0 =$ 5 kHz? | ||
+ | |type="{}"} | ||
+ | $L$ = { 1.59 5% } mH | ||
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Revision as of 10:51, 6 July 2016
A1.1 Einfache Filterfunktionen
Man bezeichnet ein Filter mit dem Frequenzgang $$H_{\rm TP}(f) = \frac{1}{1+ {\rm j}\cdot f/f_0}$$ als Tiefpass erster Ordnung. Daraus lässt sich ein Hochpass erster Ordnung nach folgender Vorschrift gestalten: $$H_{\rm HP}(f) = 1- H_{\rm TP}(f) .$$
In beiden Fällen gibt $f_0$ die so genannte 3dB–Grenzfrequenz an.
Die Abbildung zeigt zwei Vierpole A und B. In der Aufgabe ist zu klären, welcher der beiden Vierpole eine Tiefpass– und welcher eine Hochpasscharakteristik aufweist.
Die Bauelemente von Schaltung A sind wie folgt gegeben: $$R = 50 \,\, {\rm \Omega}; \hspace{0.1cm} C = 0.637 \,\, {\rm \mu F} .$$
Die Induktivität $L$ ist in der Teilaufgabe f) zu berechnen.
Für die Teilaufgabe d) wird vorausgesetzt, dass die Eingangssignale cosinusförmig seien. Die Frequenz $f_x$ ist variabel, die Leistung beträgt jeweils $P_x =$ 10 mW.
Hinweis: Die Aufgabe bezieht sich auf den Theorieteil von Kapitel 1.1.
Fragebogen zu "A1.1 Einfache Filterfunktionen"
Musterlösung
- a)
- b)
- c)
- d)
- e)
- f)
- g)