Difference between revisions of "Gesetzmäßigkeiten der Fouriertransformation (Lernvideo)"

Revision as of 18:20, 16 May 2017

Teil 1

Ausgehend vom Gleichsignal $x_1(t) = A$ und der Spektralfunktion $X_1(f) = A \cdot \delta(f)$ werden durch sukzessives Anwenden der Gesetzmäßigkeiten der Fouriertransformation neue Zeitfunktionen $x_i(t)$ und zugehörige Spektren $X_i(f)$ abgeleitet. Im ersten Teil werden dabei die Anwendungen von Vertauschungssatz, Verschiebungssatz und Ähnlichkeitssatz verdeutlicht (Dauer 5:56).

Teil 2

Im zweiten Teil wird das sukzessive Anwenden der Gesetzmäßigkeiten der Fouriertransformation fortgesetzt wird. Betrachtet wird hier die Linearkombination von Signalen, zum Beispiel die Differenz $x_5(t) = x_3(t)-x_4(t)$ . Anschließend folgt der Integrationssatz, der Differentiationssatz sowie der Zuordnungssatz. Das Endergebnis $X_7(f)$ ist identisch mit der Spektralfunktion $x_7(t)$ , die am Beginn von Teil 1 mit dem ersten Fourierintegral berechnet wurde (Dauer 5:54).

Dieses Lernvideo wurde 2006 am Lehrstuhl für Nachrichtentechnik der Technischen Universität München konzipiert und realisiert.
Buch und Regie: Günter Söder und Klaus Eichin Sprecher: Günter Söder Realisierung: Franz Kohl und Manfred Jürgens .

Im Zuge der LNTwww-Neugestaltung (Version 3) wurden diese Lernvideos 2016/2017 durch Tasnád Kernetzky und einigen Studenten in moderne Formate konvertiert, um von möglichst vielen Browsern wie Firefox, Chrome und Safari, als auch von Smartphones wiedergegeben werden zu können.

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 === Teil 2 ===
-Nun wird die Fourierreihendarstellung beispielhaft für das Dreiecksignal und das Rechtecksignal hergeleitet. Anhand von Simulationsergebnissen wird insbesondere der entstehende Fehler durch Abbruch der Fourierreihe angegeben. Abschließend wird das Gibbsche Phänomen am Beispiel des  Rechtecksignals erläutert  (Dauer 8:34).
+Im zweiten Teil wird das sukzessive Anwenden der Gesetzmäßigkeiten der Fouriertransformation fortgesetzt wird. Betrachtet wird hier die Linearkombination von Signalen, zum Beispiel die Differenz  $x_5(t) = x_3(t)-x_4(t)$ . Anschließend folgt der Integrationssatz, der Differentiationssatz sowie der Zuordnungssatz.  Das Endergebnis  $X_7(f)$  ist identisch mit der Spektralfunktion  $x_7(t)$ , die am Beginn von Teil 1 mit dem ersten Fourierintegral berechnet wurde  (Dauer 5:54).
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