Difference between revisions of "Applets:Periodendauer periodischer Signale"

Revision as of 08:38, 18 September 2017

Funktion: $$x(t) = A_1\cdot cos\Big(2\pi f_1\cdot t- \frac{2\pi}{360}\cdot \phi_1\Big)+A_2\cdot cos\Big(2\pi f_2\cdot t- \frac{2\pi}{360}\cdot \phi_2\Big)$$

Gitterlinien zeigen

@@ Line 35: / Line 35: @@
+<body onload="drawNow()">
 <!-- Resetbutton, Checkbox und Formel -->
 <p>
@@ Line 43: / Line 43: @@
 <div id="plotBoxHtml" class="jxgbox" style="width:600px; height:600px; border:1px solid black; margin:170px 20px 0px 0px;"></div>
 <div id="cnfBoxHtml" class="jxgbox" style="width:600px; height:150px; margin:-760px 20px 0px 0px;"></div>
+<div id="outBoxHtml" class="jxgbox" style="width:600px; height:100px; margin:625px 20px 0px 0px;"></div>
 <script type="text/javascript">
+function drawNow() {
+//Grundeinstellungen der beiden Applets
+JXG.Options.text.useMathJax = true;
+var plotBox = JXG.JSXGraph.initBoard('plotBoxHtml', {showCopyright:false, axis:false, zoom:{factorX:1.1, factorY:1.1, wheel:true, needshift:true, eps: 0.1}, grid:false, boundingbox: [-0.5, 2.2, 12.4, -2.2]});
+var cnfBox = JXG.JSXGraph.initBoard('cnfBoxHtml', {showCopyright:false, showNavigation:false, axis:false, grid:false, zoom:{enabled:false}, pan:{enabled:false}, boundingbox: [-1, 2.2, 12.4, -2.2]});
+var outBox = JXG.JSXGraph.initBoard('outBoxHtml', {showCopyright:false, showNavigation:false, axis:false, grid:false, zoom:{enabled:false}, pan:{enabled:false}, boundingbox: [-1, 2.2, 12.4, -2.2]});
+cnfBox.addChild(plotBox);
+cnfBox.addChild(outBox);
-    // Grundeinstellungen der beiden Applets
+//Einstellungen der Achsen
-    JXG.Options.text.useMathJax = true;
+xaxis = plotBox.create('axis', [[0, 0], [1,0]], {name:'\\[t/T\\]', withLabel:true, label:{position:'rt', offset:[-25, 15]}});
-   var  cnfBox = JXG.JSXGraph.initBoard('cnfBoxHtml', {
+yaxis = plotBox.create('axis', [[0, 0], [0, 1]], {name:'\\[x(t)\\]', withLabel:true, label:{position:'rt', offset:[10, -5]}});
-        showCopyright: false, showNavigation: false, axis: false,
-        grid: false, zoom: { enabled: false }, pan: { enabled: false },
-        boundingbox: [-1, 2.2, 12.4, -2.2]
-    });
-    var pltBox = JXG.JSXGraph.initBoard('pltBoxHtml', {
-        showCopyright: false, axis: false,
-        zoom: { factorX: 1.1, factorY: 1.1, wheel: true, needshift: true, eps: 0.1 },
-        grid: false, boundingbox: [-0.5, 2.2, 12.4, -2.2]
-    });
-    cnfBox.addChild(pltBox);
-    // Einstellungen der Achsen
+//Festlegen der Schieberegler
-    xaxis = pltBox.create('axis', [[0, 0], [1, 0]], {
+a = cnfBox.create('slider',[[-0.7,1.5],[3,1.5],[0,0.5,1]], {withLabel:false, withTicks:false, snapWidth:0.01}),
-        name: '$\\dfrac{t}{T}$',
+b = cnfBox.create('slider',[[-0.7,0.5],[3,0.5],[0,1,10]], {withLabel:false, withTicks:false, snapWidth:0.1}),
-        withLabel: true, label: { position: 'rt', offset: [-25, -10] }
+c = cnfBox.create('slider',[[-0.7,-0.5],[3,-0.5],[-180,0,180]], {withLabel:false, withTicks:false, snapWidth:5}),
-    });
+d = cnfBox.create('slider',[[6,1.5],[9.7,1.5],[0,0.5,1]], {withLabel:false, withTicks:false, snapWidth:0.01}),
-    yaxis = pltBox.create('axis', [[0, 0], [0, 1]], {
+e = cnfBox.create('slider',[[6,0.5],[9.7,0.5],[0,2,10]], {withLabel:false, withTicks:false, snapWidth:0.1}),
-        name: '$x(t)$',
+g = cnfBox.create('slider',[[6,-0.5],[9.7,-0.5],[-180,90,180]], {withLabel:false, withTicks:false, snapWidth:5}),
-        withLabel: true, label: { position: 'rt', offset: [10, -5] }
+t = cnfBox.create('slider',[[-0.7,-1.5],[3,-1.5],[0,0,10]], {withLabel:false, withTicks:false, snapWidth:0.2}),
-    });
-    // Erstellen der Schieberegler
-    sldA1 = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, 1.5], [3, 1.5], [0, 0.5, 1] ], {
-        suffixlabel: '$A_1=$',
-        unitLabel: 'V', snapWidth: 0.01
-        }),
-    sldF1 = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, 0.5], [3, 0.5], [0, 1, 10] ], {
-        suffixlabel: '$f_1=$',
-        unitLabel: 'kHz', snapWidth: 0.1
-    }),
-    sldPHI1 = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, -0.5], [3, -0.5], [-180, 0, 180] ], {
-        suffixlabel: '$\\phi_1=$',
-        unitLabel: 'Grad', snapWidth: 5
-    }),
-    sldA2 = cnfBox.create('slider', [ [6, 1.5], [9.7, 1.5], [0, 0.5, 1] ], {
-        suffixlabel: '$A_2=$',
-        unitLabel: 'V', snapWidth: 0.01
-    }),
-    sldF2 = cnfBox.create('slider', [ [6, 0.5], [9.7, 0.5], [0, 2, 10] ], {
-        suffixlabel: '$f_2=$',
-        unitLabel: 'kHz', snapWidth: 0.1
-    }),
-    sldPHI2 = cnfBox.create('slider', [ [6, -0.5], [9.7, -0.5], [-180, 90, 180] ], {
-        suffixlabel: '$\\phi_2=$',
-        unitLabel: 'Grad', snapWidth: 5
-    }),
-    sldT = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, -1.5], [3, -1.5], [0, 0, 10] ], {
-        suffixlabel: '$t=$',
-        unitLabel: 's', snapWidth: 0.2
-    }),
-    // Definition der Funktion
+//Definition der Ausgabefelder
-    signaldarstellung = pltBox.create('functiongraph', [function(x) {
+texta=cnfBox.create('text',[2.8,1.87, function()
-        return (sldA1.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF1.Value() * x - 2 * Math.PI * sldPHI1.Value() / 360) + sldA2.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF2.Value() * x - 2 * Math.PI * sldPHI2.Value() / 360))
+  { return '\\[A_1= '+ Math.round(a.Value()*100)/100 +' \\text{ V}\\]';}], {fixed:true, visible:true, fontSize:14});
-    }], {
+textb=cnfBox.create('text',[2.8,0.87, function()
-        strokeColor: "red"
+  { return '\\[f_1= '+ Math.round(b.Value()*100)/100 +' \\text{ kHz}\\]';}], {fixed:true, visible:true, fontSize:14});
-    });
+textc=cnfBox.create('text',[2.8,-0.13, function()
+  { return '\\[\\phi_1= '+ Math.round(c.Value()*100)/100 +' \\text{ Grad}\\]';}], {fixed:true, visible:true, fontSize:14});
+textd=cnfBox.create('text',[9.5,1.67, function()
+  { return '\\[A_2= '+ Math.round(d.Value()*100)/100 +' \\text{ V}\\]';}], {fixed:true, visible:true, fontSize:14});
+texte=cnfBox.create('text',[9.5,0.67, function()
+  { return '\\[f_2= '+ Math.round(e.Value()*100)/100 +' \\text{ kHz}\\]';}], {fixed:true, visible:true, fontSize:14});
+textg=cnfBox.create('text',[9.5,-0.33, function()
+  { return '\\[\\phi_2= '+ Math.round(g.Value()*100)/100 +' \\text{ Grad}\\]';}], {fixed:true, visible:true, fontSize:14});
+textt=cnfBox.create('text',[2.8,-1.2, function()
+  { return '\\[t= '+ Math.round(t.Value()*100)/100 +' \\]';}], {fixed:true, visible:true, fontSize:14});
-    // Definition des Punktes p_T0, des Hilfspunktes p_T0h und der Geraden l_T0 für Periodendauer T_0
+textergebnis1=outBox.create('text',[-1,1.5, function()
-    p_T0 = pltBox.create('point', [
+  { return '\\[x(t)= '+ Math.round((a.Value()*Math.cos(2*Math.PI*b.Value()*t.Value()-2*Math.PI*c.Value()/360)+d.Value()*Math.cos(2*Math.PI*e.Value()*t.Value()-2*Math.PI*g.Value()/360))*1000)/1000 +' \\]';}], {fixed:true, visible:true, fontSize:14});
-        function() {
+textergebnis2=outBox.create('text',[1.5,1.5, function()
-            return (Math.round(getT0() * 100) / 100);
+  { return '\\[x(t+T_0)= '+ Math.round((a.Value()*Math.cos(2*Math.PI*b.Value()*(t.Value()+Math.round(getT0() *1000)/1000)-c.Value())+d.Value()*Math.cos(2*Math.PI*e.Value()*(t.Value()+Math.round(getT0() *1000)/1000)-g.Value()))*1000)/1000 +' \\]';}], {fixed:true, visible:true, fontSize:14});
-        },
+textergebnis3=outBox.create('text',[5,1.5, function()
-        function() {
+  { return '\\[x(t+2T_0)= '+ Math.round((a.Value()*Math.cos(2*Math.PI*b.Value()*(t.Value()+2*Math.round(getT0() *1000)/1000)-c.Value())+d.Value()*Math.cos(2*Math.PI*e.Value()*(t.Value()+2*Math.round(getT0() *1000)/1000)-g.Value()))*1000)/1000 +' \\]';}], {fixed:true, visible:true, fontSize:14});
-            return sldA1.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF1.Value() * (Math.round(getT0() * 100) / 100) - 2 * Math.PI * sldPHI1.Value() / 360) +
+textergebnis4=outBox.create('text',[8.5,1.5, function()
-                sldA2.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF2.Value() * (Math.round(getT0() * 100) / 100) - 2 * Math.PI * sldPHI2.Value() / 360);
+{var x = new Array(50000);
-        }],
+for (var i = 0; i < 50001; i++) {x[i] = Math.round((a.Value()*Math.cos(2*Math.PI*b.Value()*(i/1000)-2*Math.PI*c.Value()/360)+d.Value()*Math.cos(2*Math.PI*e.Value()*(i/1000)-2*Math.PI*g.Value()/360)) *1000)/1000;};
-        { color: "blue", fixed: true, label: false, size: 1, name: '' }
+return '\\[x_{max}= '+ Math.max.apply(Math,x)+' \\]';}], {fixed:true, visible:true, fontSize:14});
-    );
+textergebnis5=outBox.create('text',[10.8,1.5, function()
-    p_T0h = pltBox.create('point',
+  { return '\\[T_0= '+ Math.round(getT0() *100)/100 +' \\]';}], {fixed:true, visible:true, strokeColor:'blue', fontSize:14});
-        [function() { return (Math.round(getT0() * 100) / 100); }, 2],
-        { visible: false, color: "blue", fixed: true, label: false, size: 1, name: '' }
-    );
-    l_T0 = pltBox.create('line', [p_T0, p_T0h])
-    // Bestimmung des Wertes T_0 mit der Funktion von Siebenwirth
+//Definition der Funktion
-    setInterval(function() {
+signaldarstellung = plotBox.create('functiongraph',[function(x){
-         document.getElementById("T_0").innerHTML = Math.round(getT0() * 100) / 100;
+         return (a.Value()*Math.cos(2*Math.PI*b.Value()*x-2*Math.PI*c.Value()/360)+d.Value()*Math.cos(2*Math.PI*e.Value()*x-2*Math.PI*g.Value()/360))
-     }, 50);
+     }], {strokeColor: "red"});
+//Definition des Punktes p_T0, des Hilfspunktes p_T0h und der Geraden l_T0 für Periodendauer T_0
+p_T0=plotBox.create('point', [function(){ return Math.round(getT0() *100)/100;},
+      function(){ return a.Value()*Math.cos(2*Math.PI*b.Value()*(Math.round(getT0() *100)/100)-2*Math.PI*c.Value()/360)
+        +d.Value()*Math.cos(2*Math.PI*e.Value()*(Math.round(getT0() *100)/100)-2*Math.PI*g.Value()/360);}], {color:"blue", fixed:true, label:false, size:1, name:''})
+p_T0h = plotBox.create('point', [function(){ return Math.round(getT0() *100)/100;}, 2], {visible: false, color:"blue", fixed:true, label:false, size:1, name:''})
+l_T0 = plotBox.create('line', [p_T0, p_T0h])
+};
 //Bestimmung des Wertes T_0 mit der Funktion von Siebenwirth
+    function getT0() {
-    function isInt(n) {
-        return n % 1 === 0;
-    }
-    function getT0() {
          var A, B, C, Q;
-         if (sldF1.Value() < sldF2.Value()) {
+         if (b.Value() < e.Value()) {
-             A = sldF1.Value();
+             A = b.Value();
-             B = sldF2.Value();
+             B = e.Value();
          } else {
-             B = sldF1.Value();
+             B = b.Value();
-             A = sldF2.Value();
+             A = e.Value();
          }
-         // console.log('Berechne T0 mit A=' + A, 'B=' + B);
+         console.log('Berechne T0 mit A=' + A, 'B=' + B);
          for (var x = 1; x <= 100; x++) {
              C = A / x;
              Q = B / C;
-             // console.log(x + '. Durchgang: C = ' + C, 'Q = ' + Q);
+             console.log(x + '. Durchgang: C = ' + C, 'Q = ' + Q);
              if (isInt(Q)) {
-                 // console.log('Q ist eine Ganzzahl!!! T0 ist damit ', 1 / C);
+                 console.log('Q ist eine Qanzzahl!!! T0 ist damit ', 1 / C);
                  return 1 / C;
              }
@@ Line 160: / Line 136: @@
                  return 10;
              }
-             if ((1 / C) > 10)
+             if ((1/C) > 10)
                  return 10
          }
      }
+    function isInt(n) {
+        return n % 1 === 0;
+    }
-    // Ausgabe des Wertes x(t)
-    setInterval(function() {
-        document.getElementById("x(t)").innerHTML = Math.round((sldA1.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF1.Value() * sldT.Value() - 2 * Math.PI * sldPHI1.Value() / 360) + sldA2.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF2.Value() * sldT.Value() - 2 * Math.PI * sldPHI2.Value() /
-)) * 1000) / 1000;
-    }, 50);
-    // Ausgabe des Wertes x(t+T_0)
-    setInterval(function() {
-        document.getElementById("x(t+T_0)").innerHTML = Math.round((sldA1.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF1.Value() * (sldT.Value() + Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - sldPHI1.Value()) + sldA2.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF2.Value() * (sldT.Value() +
-            Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - sldPHI2.Value())) * 1000) / 1000;
-    }, 50);
-    // Ausgabe des Wertes x(t+2T_0)
-    setInterval(function() {
-        document.getElementById("x(t+2T_0)").innerHTML = Math.round((sldA1.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF1.Value() * (sldT.Value() + 2 * Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - sldPHI1.Value()) + sldA2.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF2.Value() * (sldT.Value() +
-* Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - sldPHI2.Value())) * 1000) / 1000;
-    }, 50);
-    // Ausgabe des Wertes x_max
-    setInterval(function() {
-        var x = new Array(50000);
-        for (var i = 0; i < 50001; i++) {
-            x[i] = Math.round((sldA1.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF1.Value() * (i / 1000) - 2 * Math.PI * sldPHI1.Value() / 360) + sldA2.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF2.Value() * (i / 1000) - 2 * Math.PI * sldPHI2.Value() / 360)) * 1000) / 1000;
-        }
-        document.getElementById("x_max").innerHTML = Math.max.apply(Math, x);
-    }, 50);