Difference between revisions of "Applets:Periodendauer periodischer Signale"

From LNTwww
Line 1: Line 1:
 +
{{LntExplicitLoadMathjax}}
 +
 +
<p>
 +
{{BlaueBox|TEXT=
 +
$x(t) = A_1\cdot cos\Big(2\pi f_1\cdot t- \frac{2\pi}{360}\cdot \phi_1\Big)+A_2\cdot cos\Big(2\pi f_2\cdot t- \frac{2\pi}{360}\cdot \phi_2\Big)$
 +
}}
 +
</p>
 +
 
<html>
 
<html>
 
<head>
 
<head>
 
     <meta charset="utf-8" />
 
     <meta charset="utf-8" />
 
     <script type="text/javascript" src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jsxgraph/0.99.6/jsxgraphcore.js"></script>
 
     <script type="text/javascript" src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jsxgraph/0.99.6/jsxgraphcore.js"></script>
−
<script type="text/javascript" src="https://en.lntwww.de/MathJax/unpacked/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML-full,local/mwMathJaxConfig"></script>  
+
    <!-- <script type="text/javascript" src="https://en.lntwww.de/MathJax/unpacked/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML-full,local/mwMathJaxConfig"></script> -->
 
     <style>
 
     <style>
 
         .button {
 
         .button {
Line 58: Line 66:
 
     // Grundeinstellungen der beiden Applets
 
     // Grundeinstellungen der beiden Applets
 
     JXG.Options.text.useMathJax = true;
 
     JXG.Options.text.useMathJax = true;
−
     var cnfBox = JXG.JSXGraph.initBoard('cnfBoxHtml', {
+
     cnfBox = JXG.JSXGraph.initBoard('cnfBoxHtml', {
 
         showCopyright: false, showNavigation: false, axis: false,
 
         showCopyright: false, showNavigation: false, axis: false,
 
         grid: false, zoom: { enabled: false }, pan: { enabled: false },
 
         grid: false, zoom: { enabled: false }, pan: { enabled: false },
 
         boundingbox: [-1, 2.2, 12.4, -2.2]
 
         boundingbox: [-1, 2.2, 12.4, -2.2]
 
     });
 
     });
−
     var pltBox = JXG.JSXGraph.initBoard('pltBoxHtml', {
+
     pltBox = JXG.JSXGraph.initBoard('pltBoxHtml', {
 
         showCopyright: false, axis: false,
 
         showCopyright: false, axis: false,
 
         zoom: { factorX: 1.1, factorY: 1.1, wheel: true, needshift: true, eps: 0.1 },
 
         zoom: { factorX: 1.1, factorY: 1.1, wheel: true, needshift: true, eps: 0.1 },
Line 81: Line 89:
  
 
     // Erstellen der Schieberegler
 
     // Erstellen der Schieberegler
−
     a = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, 1.5], [3, 1.5], [0, 0.5, 1] ], {
+
     sldA1 = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, 1.5], [3, 1.5], [0, 0.5, 1] ], {
 
         suffixlabel: '$A_1=$',
 
         suffixlabel: '$A_1=$',
 
         unitLabel: 'V', snapWidth: 0.01
 
         unitLabel: 'V', snapWidth: 0.01
 
         }),
 
         }),
−
     b = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, 0.5], [3, 0.5], [0, 1, 10] ], {
+
     sldF1 = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, 0.5], [3, 0.5], [0, 1, 10] ], {
 
         suffixlabel: '$f_1=$',
 
         suffixlabel: '$f_1=$',
 
         unitLabel: 'kHz', snapWidth: 0.1
 
         unitLabel: 'kHz', snapWidth: 0.1
 
     }),
 
     }),
−
     c = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, -0.5], [3, -0.5], [-180, 0, 180] ], {
+
     sldPHI1 = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, -0.5], [3, -0.5], [-180, 0, 180] ], {
 
         suffixlabel: '$\\phi_1=$',
 
         suffixlabel: '$\\phi_1=$',
 
         unitLabel: 'Grad', snapWidth: 5
 
         unitLabel: 'Grad', snapWidth: 5
 
     }),
 
     }),
−
     d = cnfBox.create('slider', [ [6, 1.5], [9.7, 1.5], [0, 0.5, 1] ], {
+
     sldA2 = cnfBox.create('slider', [ [6, 1.5], [9.7, 1.5], [0, 0.5, 1] ], {
 
         suffixlabel: '$A_2=$',
 
         suffixlabel: '$A_2=$',
 
         unitLabel: 'V', snapWidth: 0.01
 
         unitLabel: 'V', snapWidth: 0.01
 
     }),
 
     }),
−
     e = cnfBox.create('slider', [ [6, 0.5], [9.7, 0.5], [0, 2, 10] ], {
+
     sldF2 = cnfBox.create('slider', [ [6, 0.5], [9.7, 0.5], [0, 2, 10] ], {
 
         suffixlabel: '$f_2=$',
 
         suffixlabel: '$f_2=$',
 
         unitLabel: 'kHz', snapWidth: 0.1
 
         unitLabel: 'kHz', snapWidth: 0.1
 
     }),
 
     }),
−
     g = cnfBox.create('slider', [ [6, -0.5], [9.7, -0.5], [-180, 90, 180] ], {
+
     sldPHI2 = cnfBox.create('slider', [ [6, -0.5], [9.7, -0.5], [-180, 90, 180] ], {
 
         suffixlabel: '$\\phi_2=$',
 
         suffixlabel: '$\\phi_2=$',
 
         unitLabel: 'Grad', snapWidth: 5
 
         unitLabel: 'Grad', snapWidth: 5
 
     }),
 
     }),
−
     t = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, -1.5], [3, -1.5], [0, 0, 10] ], {
+
     sldT = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, -1.5], [3, -1.5], [0, 0, 10] ], {
 
         suffixlabel: '$t=$',
 
         suffixlabel: '$t=$',
 
         unitLabel: 's', snapWidth: 0.2
 
         unitLabel: 's', snapWidth: 0.2
Line 112: Line 120:
 
     // Definition der Funktion
 
     // Definition der Funktion
 
     signaldarstellung = pltBox.create('functiongraph', [function(x) {
 
     signaldarstellung = pltBox.create('functiongraph', [function(x) {
−
         return (a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * x - 2 * Math.PI * c.Value() / 360) + d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * x - 2 * Math.PI * g.Value() / 360))
+
         return (sldA1.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF1.Value() * x - 2 * Math.PI * sldPHI1.Value() / 360) + sldA2.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF2.Value() * x - 2 * Math.PI * sldPHI2.Value() / 360))
 
     }], {
 
     }], {
 
         strokeColor: "red"
 
         strokeColor: "red"
Line 123: Line 131:
 
         },
 
         },
 
         function() {
 
         function() {
−
             return a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * (Math.round(getT0() * 100) / 100) - 2 * Math.PI * c.Value() / 360) +
+
             return sldA1.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF1.Value() * (Math.round(getT0() * 100) / 100) - 2 * Math.PI * sldPHI1.Value() / 360) +
−
                 d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * (Math.round(getT0() * 100) / 100) - 2 * Math.PI * g.Value() / 360);
+
                 sldA2.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF2.Value() * (Math.round(getT0() * 100) / 100) - 2 * Math.PI * sldPHI2.Value() / 360);
 
         }],
 
         }],
 
         { color: "blue", fixed: true, label: false, size: 1, name: '' }
 
         { color: "blue", fixed: true, label: false, size: 1, name: '' }
Line 147: Line 155:
 
     function getT0() {
 
     function getT0() {
 
         var A, B, C, Q;
 
         var A, B, C, Q;
−
         if (b.Value() < e.Value()) {
+
         if (sldF1.Value() < sldF2.Value()) {
−
             A = b.Value();
+
             A = sldF1.Value();
−
             B = e.Value();
+
             B = sldF2.Value();
 
         } else {
 
         } else {
−
             B = b.Value();
+
             B = sldF1.Value();
−
             A = e.Value();
+
             A = sldF2.Value();
 
         }
 
         }
 
         // console.log('Berechne T0 mit A=' + A, 'B=' + B);
 
         // console.log('Berechne T0 mit A=' + A, 'B=' + B);
Line 175: Line 183:
 
     // Ausgabe des Wertes x(t)
 
     // Ausgabe des Wertes x(t)
 
     setInterval(function() {
 
     setInterval(function() {
−
         document.getElementById("x(t)").innerHTML = Math.round((a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * t.Value() - 2 * Math.PI * c.Value() / 360) + d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * t.Value() - 2 * Math.PI * g.Value() /
+
         document.getElementById("x(t)").innerHTML = Math.round((sldA1.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF1.Value() * sldT.Value() - 2 * Math.PI * sldPHI1.Value() / 360) + sldA2.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF2.Value() * sldT.Value() - 2 * Math.PI * sldPHI2.Value() /
 
             360)) * 1000) / 1000;
 
             360)) * 1000) / 1000;
 
     }, 50);
 
     }, 50);
Line 181: Line 189:
 
     // Ausgabe des Wertes x(t+T_0)
 
     // Ausgabe des Wertes x(t+T_0)
 
     setInterval(function() {
 
     setInterval(function() {
−
         document.getElementById("x(t+T_0)").innerHTML = Math.round((a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * (t.Value() + Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - c.Value()) + d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * (t.Value() +
+
         document.getElementById("x(t+T_0)").innerHTML = Math.round((sldA1.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF1.Value() * (sldT.Value() + Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - sldPHI1.Value()) + sldA2.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF2.Value() * (sldT.Value() +
−
             Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - g.Value())) * 1000) / 1000;
+
             Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - sldPHI2.Value())) * 1000) / 1000;
 
     }, 50);
 
     }, 50);
  
 
     // Ausgabe des Wertes x(t+2T_0)
 
     // Ausgabe des Wertes x(t+2T_0)
 
     setInterval(function() {
 
     setInterval(function() {
−
         document.getElementById("x(t+2T_0)").innerHTML = Math.round((a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * (t.Value() + 2 * Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - c.Value()) + d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * (t.Value() +
+
         document.getElementById("x(t+2T_0)").innerHTML = Math.round((sldA1.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF1.Value() * (sldT.Value() + 2 * Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - sldPHI1.Value()) + sldA2.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF2.Value() * (sldT.Value() +
−
             2 * Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - g.Value())) * 1000) / 1000;
+
             2 * Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - sldPHI2.Value())) * 1000) / 1000;
 
     }, 50);
 
     }, 50);
  
Line 195: Line 203:
 
         var x = new Array(50000);
 
         var x = new Array(50000);
 
         for (var i = 0; i < 50001; i++) {
 
         for (var i = 0; i < 50001; i++) {
−
             x[i] = Math.round((a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * (i / 1000) - 2 * Math.PI * c.Value() / 360) + d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * (i / 1000) - 2 * Math.PI * g.Value() / 360)) * 1000) / 1000;
+
             x[i] = Math.round((sldA1.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF1.Value() * (i / 1000) - 2 * Math.PI * sldPHI1.Value() / 360) + sldA2.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF2.Value() * (i / 1000) - 2 * Math.PI * sldPHI2.Value() / 360)) * 1000) / 1000;
 
         }
 
         }
 
         document.getElementById("x_max").innerHTML = Math.max.apply(Math, x);
 
         document.getElementById("x_max").innerHTML = Math.max.apply(Math, x);
Line 221: Line 229:
 
</body>
 
</body>
 
</html>
 
</html>
 +
 +
{{Display}}

Revision as of 08:46, 18 September 2017

$x(t) = A_1\cdot cos\Big(2\pi f_1\cdot t- \frac{2\pi}{360}\cdot \phi_1\Big)+A_2\cdot cos\Big(2\pi f_2\cdot t- \frac{2\pi}{360}\cdot \phi_2\Big)$

$x(t)$= $x(t+ T_0)$= $x(t+2T_0)$=
$x_{\text{max}}$= $T_0$=



Retrieved from "http://en.lntwww.de/index.php?title=Applets:Periodendauer_periodischer_Signale&oldid=14850"
  • Powered by MediaWiki