Applets:Periodendauer periodischer Signale: Difference between revisions

From LNTwww
← Older editNewer edit →
No edit summary
No edit summary
Line 1: Line 1:
 
<p>
{{BlaueBox|TEXT=
<B style="font-size:18px">Funktion:</B>
$$x(t) = A_1\cdot cos\Big(2\pi f_1\cdot t- \frac{2\pi}{360}\cdot \phi_1\Big)+A_2\cdot cos\Big(2\pi f_2\cdot t- \frac{2\pi}{360}\cdot \phi_2\Big)$$
}}
</p>


<html>
<html>
Line 26: Line 31:
</head>
</head>


<body onload="drawNow()">
<body>
<!-- Resetbutton, Checkbox und Formel -->
<!-- Resetbutton, Checkbox und Formel -->
<p>
<p>
Line 49: Line 54:


<script type="text/javascript">
<script type="text/javascript">
function drawNow() {
 
         // Grundeinstellungen der beiden Applets
         // Grundeinstellungen der beiden Applets
         JXG.Options.text.useMathJax = true;
         JXG.Options.text.useMathJax = true;
Line 62: Line 67:
             grid: false, boundingbox: [-0.5, 2.2, 12.4, -2.2]
             grid: false, boundingbox: [-0.5, 2.2, 12.4, -2.2]
         });
         });
        cnfBox.addChild(pltBox);
 
        // Einstellungen der Achsen
    // Definition der Funktion zum An- und Ausschalten des Koordinatengitters
        xaxis = pltBox.create('axis', [[0, 0], [1, 0]], {
    function showgrid() {
            name: '$\\dfrac{t}{T}$',
         if (gridbox.checked) {
            withLabel: true, label: { position: 'rt', offset: [-25, -10] }
             xaxis = pltBox.create('axis', [ [0, 0], [1, 0] ], {});
        });
             yaxis = pltBox.create('axis', [ [0, 0], [0, 1] ], {});
        yaxis = pltBox.create('axis', [[0, 0], [0, 1]], {
         } else {
            name: '$x(t)$',
             xaxis.removeTicks(xaxis.defaultTicks);
            withLabel: true, label: { position: 'rt', offset: [10, -5] }
             yaxis.removeTicks(yaxis.defaultTicks);
         });
        // Erstellen der Schieberegler
        sldA1 = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, 1.5], [3, 1.5], [0, 0.5, 1] ], {
            suffixlabel: '$A_1=$',
            unitLabel: 'V', snapWidth: 0.01
            }),
        sldF1 = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, 0.5], [3, 0.5], [0, 1, 10] ], {
             suffixlabel: '$f_1=$',
            unitLabel: 'kHz', snapWidth: 0.1
        }),
        sldPHI1 = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, -0.5], [3, -0.5], [-180, 0, 180] ], {
            suffixlabel: '$\\phi_1=$',
            unitLabel: 'Grad', snapWidth: 5
        }),
        sldA2 = cnfBox.create('slider', [ [6, 1.5], [9.7, 1.5], [0, 0.5, 1] ], {
            suffixlabel: '$A_2=$',
            unitLabel: 'V', snapWidth: 0.01
        }),
        sldF2 = cnfBox.create('slider', [ [6, 0.5], [9.7, 0.5], [0, 2, 10] ], {
             suffixlabel: '$f_2=$',
            unitLabel: 'kHz', snapWidth: 0.1
        }),
        sldPHI2 = cnfBox.create('slider', [ [6, -0.5], [9.7, -0.5], [-180, 90, 180] ], {
            suffixlabel: '$\\phi_2=$',
            unitLabel: 'Grad', snapWidth: 5
        }),
        sldT = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, -1.5], [3, -1.5], [0, 0, 10] ], {
            suffixlabel: '$t=$',
            unitLabel: 's', snapWidth: 0.2
        }),
        // Definition der Funktion
        signaldarstellung = pltBox.create('functiongraph', [function(x) {
            return (sldA1.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF1.Value() * x - 2 * Math.PI * sldPHI1.Value() / 360) + sldA2.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF2.Value() * x - 2 * Math.PI * sldPHI2.Value() / 360))
        }], {
            strokeColor: "red"
        });
         // Definition des Punktes p_T0, des Hilfspunktes p_T0h und der Geraden l_T0 für Periodendauer T_0
        p_T0 = pltBox.create('point', [
            function() {
                return (Math.round(getT0() * 100) / 100);
            },
            function() {
                return sldA1.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF1.Value() * (Math.round(getT0() * 100) / 100) - 2 * Math.PI * sldPHI1.Value() / 360) +
                    sldA2.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF2.Value() * (Math.round(getT0() * 100) / 100) - 2 * Math.PI * sldPHI2.Value() / 360);
             }],
            { color: "blue", fixed: true, label: false, size: 1, name: '' }
        );
        p_T0h = pltBox.create('point',
            [function() { return (Math.round(getT0() * 100) / 100); }, 2],
             { visible: false, color: "blue", fixed: true, label: false, size: 1, name: '' }
        );
        l_T0 = pltBox.create('line', [p_T0, p_T0h])
        // Bestimmung des Wertes T_0 mit der Funktion von Siebenwirth
        setInterval(function() {
            document.getElementById("T_0").innerHTML = Math.round(getT0() * 100) / 100;
          }, 50);
        function isInt(n) {
            return n % 1 === 0;
         }
         }
         function getT0() {
         pltBox.fullUpdate();
            var A, B, C, Q;
            if (sldF1.Value() < sldF2.Value()) {
                A = sldF1.Value();
                B = sldF2.Value();
            } else {
                B = sldF1.Value();
                A = sldF2.Value();
            }
            // console.log('Berechne T0 mit A=' + A, 'B=' + B);
            for (var x = 1; x <= 100; x++) {
                C = A / x;
                Q = B / C;
                // console.log(x + '. Durchgang: C = ' + C, 'Q = ' + Q);
                if (isInt(Q)) {
                    // console.log('Q ist eine Ganzzahl!!! T0 ist damit ', 1 / C);
                    return 1 / C;
                }
                if (x === 10) {
                    return 10;
                }
                if ((1 / C) > 10)
                    return 10
            }
        }
        // Ausgabe des Wertes x(t)
        setInterval(function() {
            document.getElementById("x(t)").innerHTML = Math.round((sldA1.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF1.Value() * sldT.Value() - 2 * Math.PI * sldPHI1.Value() / 360) + sldA2.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF2.Value() * sldT.Value() - 2 * Math.PI * sldPHI2.Value() /
                360)) * 1000) / 1000;
        }, 50);
        // Ausgabe des Wertes x(t+T_0)
        setInterval(function() {
            document.getElementById("x(t+T_0)").innerHTML = Math.round((sldA1.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF1.Value() * (sldT.Value() + Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - sldPHI1.Value()) + sldA2.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF2.Value() * (sldT.Value() +
                Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - sldPHI2.Value())) * 1000) / 1000;
        }, 50);
        // Ausgabe des Wertes x(t+2T_0)
        setInterval(function() {
            document.getElementById("x(t+2T_0)").innerHTML = Math.round((sldA1.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF1.Value() * (sldT.Value() + 2 * Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - sldPHI1.Value()) + sldA2.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF2.Value() * (sldT.Value() +
                2 * Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - sldPHI2.Value())) * 1000) / 1000;
        }, 50);
        // Ausgabe des Wertes x_max
        setInterval(function() {
            var x = new Array(50000);
            for (var i = 0; i < 50001; i++) {
                x[i] = Math.round((sldA1.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF1.Value() * (i / 1000) - 2 * Math.PI * sldPHI1.Value() / 360) + sldA2.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF2.Value() * (i / 1000) - 2 * Math.PI * sldPHI2.Value() / 360)) * 1000) / 1000;
            }
            document.getElementById("x_max").innerHTML = Math.max.apply(Math, x);
        }, 50);
     };
     };
</script>
</script>
</body>
</body>

Revision as of 22:59, 18 September 2017

Funktion: $$x(t) = A_1\cdot cos\Big(2\pi f_1\cdot t- \frac{2\pi}{360}\cdot \phi_1\Big)+A_2\cdot cos\Big(2\pi f_2\cdot t- \frac{2\pi}{360}\cdot \phi_2\Big)$$

$x(t)$= $\quad$ $x(t+ T_0)$= $\quad$ $x(t+2T_0)$= $\quad$ $x_{\text{max}}$= $\quad$ $T_0$= $\quad$



Retrieved from "https://en.lntwww.de/index.php?title=Applets:Periodendauer_periodischer_Signale&oldid=15037"
Powered by MediaWiki