Difference between revisions of "Aufgaben:Exercise 1.1Z: Non-redundant Binary Source"
| Line 13: | Line 13: | ||
kennzeichnen, was eher einer systemtheoretischen Betrachtungsweise entspricht. Hierbei bezeichnet man $a_\nu$ als die Amplitudenkoeffizienten. Im Falle einer binären unipolaren Digitalsignalübertragung gilt: | kennzeichnen, was eher einer systemtheoretischen Betrachtungsweise entspricht. Hierbei bezeichnet man $a_\nu$ als die Amplitudenkoeffizienten. Im Falle einer binären unipolaren Digitalsignalübertragung gilt: | ||
$$a_\nu = \left\{ \begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ \end{array} \right.\quad \begin{array}{*{1}c} {\rm{f\ddot{u}r}} \\ {\rm{f\ddot{u}r}} \\ \end{array}\begin{array}{*{20}c} q_\nu = \mathbf{H} \hspace{0.05cm}, \\ q_\nu = \mathbf{L} \hspace{0.05cm}. \\ \end{array}$$ | $$a_\nu = \left\{ \begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ \end{array} \right.\quad \begin{array}{*{1}c} {\rm{f\ddot{u}r}} \\ {\rm{f\ddot{u}r}} \\ \end{array}\begin{array}{*{20}c} q_\nu = \mathbf{H} \hspace{0.05cm}, \\ q_\nu = \mathbf{L} \hspace{0.05cm}. \\ \end{array}$$ | ||
| − | |||
Entsprechend gilt bei einem bipolaren System: | Entsprechend gilt bei einem bipolaren System: | ||
$$a_\nu = \left\{ \begin{array}{c} +1 \\ -1 \\ \end{array} \right.\quad \begin{array}{*{1}c} {\rm{f\ddot{u}r}} \\ {\rm{f\ddot{u}r}} \\ \end{array}\begin{array}{*{20}c} q_\nu = \mathbf{H} \hspace{0.05cm}, \\ q_\nu = \mathbf{L} \hspace{0.05cm}. \\ \end{array}$$ | $$a_\nu = \left\{ \begin{array}{c} +1 \\ -1 \\ \end{array} \right.\quad \begin{array}{*{1}c} {\rm{f\ddot{u}r}} \\ {\rm{f\ddot{u}r}} \\ \end{array}\begin{array}{*{20}c} q_\nu = \mathbf{H} \hspace{0.05cm}, \\ q_\nu = \mathbf{L} \hspace{0.05cm}. \\ \end{array}$$ | ||
In der Grafik ist das diracförmige Quellensignal $q(t)$ einer Binärquelle dargestellt. Von dieser ist bekannt, dass sie redundanzfrei ist. Diese Aussage ist für die Lösung der Aufgabe durchaus relevant. | In der Grafik ist das diracförmige Quellensignal $q(t)$ einer Binärquelle dargestellt. Von dieser ist bekannt, dass sie redundanzfrei ist. Diese Aussage ist für die Lösung der Aufgabe durchaus relevant. | ||
| + | |||
| + | <b>Hinweis:</b> Diese Aufgabe bezieht sich auf das Kapitel 1.1. In der Literatur werden die beiden möglichen Binärsymbole meist mit <b>L</b> und <b>0</b> bezeichnet. Um die etwas verwirrende Zuordnung <i>a<sub>ν</sub></i> = 1 für <i>q<sub>ν</sub></i> = <b>0</b> und <i>a<sub>ν</sub></i> = 0 für <i>q<sub>ν</sub></i> = <b>L</b> zu vermeiden, werden in unserem Lerntutorial die Symbole <b>L</b> („Low”) und <b>H</b> („High”) verwendet. | ||
===Fragebogen=== | ===Fragebogen=== | ||
<quiz display=simple> | <quiz display=simple> | ||
Revision as of 22:44, 19 October 2017
Eine jede digitale Quelle kann durch ihre Quellensymbolfolge $$\langle q_\nu \rangle = \langle \hspace{0.05cm}q_0 \hspace{0.05cm}, q_1 \hspace{0.05cm}, q_2 \hspace{0.05cm}, ... \hspace{0.05cm} \rangle$$ vollständig beschrieben werden, wobei hier entgegen dem Theorieteil die Laufvariable $\nu$ mit 0 beginnt. Entstammt jedes einzelne Symbol $q_\nu$ dem Symbolvorrat {L, H}, so spricht man von einer Binärquelle.
Unter Verwendung des Symbolabstandes $T$ kann man die Quellensymbolfolge $\langle q_\nu \rangle$ in äquivalenter Weise auch durch das diracförmige Quellensignal $$q(t) = \sum_{(\nu)} a_\nu \cdot {\rm \delta} ( t - \nu \cdot T)$$ kennzeichnen, was eher einer systemtheoretischen Betrachtungsweise entspricht. Hierbei bezeichnet man $a_\nu$ als die Amplitudenkoeffizienten. Im Falle einer binären unipolaren Digitalsignalübertragung gilt: $$a_\nu = \left\{ \begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ \end{array} \right.\quad \begin{array}{*{1}c} {\rm{f\ddot{u}r}} \\ {\rm{f\ddot{u}r}} \\ \end{array}\begin{array}{*{20}c} q_\nu = \mathbf{H} \hspace{0.05cm}, \\ q_\nu = \mathbf{L} \hspace{0.05cm}. \\ \end{array}$$ Entsprechend gilt bei einem bipolaren System: $$a_\nu = \left\{ \begin{array}{c} +1 \\ -1 \\ \end{array} \right.\quad \begin{array}{*{1}c} {\rm{f\ddot{u}r}} \\ {\rm{f\ddot{u}r}} \\ \end{array}\begin{array}{*{20}c} q_\nu = \mathbf{H} \hspace{0.05cm}, \\ q_\nu = \mathbf{L} \hspace{0.05cm}. \\ \end{array}$$ In der Grafik ist das diracförmige Quellensignal $q(t)$ einer Binärquelle dargestellt. Von dieser ist bekannt, dass sie redundanzfrei ist. Diese Aussage ist für die Lösung der Aufgabe durchaus relevant.
Hinweis: Diese Aufgabe bezieht sich auf das Kapitel 1.1. In der Literatur werden die beiden möglichen Binärsymbole meist mit L und 0 bezeichnet. Um die etwas verwirrende Zuordnung aν = 1 für qν = 0 und aν = 0 für qν = L zu vermeiden, werden in unserem Lerntutorial die Symbole L („Low”) und H („High”) verwendet.
Fragebogen
Musterlösung
