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| {{quiz-Header|Buchseite=Signaldarstellung/Prinzip der Nachrichtenübertragung}}
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| [[File:P_ID339__Sig_A_1_1.png|right|Musiksignale, verrauscht und verzerrt]]
| | {{quiz-Header|Buchseite=Mobile Kommunikation/Fehlerwahrscheinlichkeit bei Basisbandübertragung |
| Nebenstehend sehen Sie einen ca. 30 ms langen Ausschnitt eines Musiksignals <math>q(t)</math>. Es handelt sich um das Stück „Für Elise” von Ludwig van Beethoven.
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| Darunter gezeichnet sind zwei Sinkensignale <math>v_1(t)</math> und <math>v_2(t)</math>, die nach der Übertragung des Musiksignals <math>q(t)</math> über zwei unterschiedliche Kanäle aufgezeichnet wurden. Mit Hilfe der nachfolgenden Buttons können Sie sich die jeweils ersten dreizehn Sekunden der drei Audiosignale <math>q(t)</math>, <math>v_1(t)</math> und <math>v_2(t)</math> anhören.
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| Originalsignal <math>q(t)</math>
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| <lntmedia>file:A_ID9__Sig_A1_1Elise10sek22kb.mp3</lntmedia>
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| Sinkensignal <math>v_1(t)</math>
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| <lntmedia>file:A_ID10__Sig_A1_1Elise10sek30Prozent22kb.mp3</lntmedia>
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| Sinkensignal <math>v_2(t)</math>
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| <lntmedia>file:A_ID12__Sig_A1_1elise10sek30dB22kb.mp3</lntmedia>
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| ''Hinweise:''
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| *Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Signaldarstellung/Prinzip_der_Nachrichtenübertragung|Prinzip der Nachrichtenübertragung]].
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| *Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.
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| | [[File:|right|]] |
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| <quiz display=simple> | | <quiz display=simple> |
| {Schätzen Sie die Signalfrequenz von <math>q(t)</math> im dargestellen Ausschnitt ab. | | {Multiple-Choice Frage |
| |type="[]"} | | |type="[]"} |
| - Die Signalfrequenz beträgt etwa <math>f = 250\,\text{Hz}</math>. | | - Falsch |
| + Die Signalfrequenz beträgt etwa <math>f = 500\,\text{Hz}</math>. | | + Richtig |
| - Die Signalfrequenz beträgt etwa <math>f = 1\,\text{kHz}</math>.
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| {Welche Aussagen sind für das Signal <math>v_1(t)</math> zutreffend?
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| |type="[]"}
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| - Das Signal <math>v_1(t)</math> ist gegenüber <math>q(t)</math> unverzerrt.
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| + Das Signal <math>v_1(t)</math> weist gegenüber <math>q(t)</math> Verzerrungen auf.
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| - Das Signal <math>v_1(t)</math> ist gegenüber <math>q(t)</math> verrauscht.
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| {Welche Aussagen sind für das Signal <math>v_2(t)</math> zutreffend?
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| |type="[]"}
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| + Das Signal <math>v_2(t)</math> ist gegenüber <math>q(t)</math> unverzerrt.
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| - Das Signal <math>v_2(t)</math> weist gegenüber <math>q(t)</math> Verzerrungen auf.
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| + Das Signal <math>v_2(t)</math> ist gegenüber <math>q(t)</math> verrauscht.
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| {Eines der Signale ist gegenüber dem Orginal <math>q(t)</math> unverzerrt und nicht verrauscht. Schätzen Sie hierfür den Dämpfungsfaktor und die Laufzeit ab. | | {Input-Box Frage |
| |type="{}"} | | |type="{}"} |
| <math> \alpha = </math> { 0.2-0.4 }
| | $\alpha$ = { 0.3 } |
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| <math> \tau = </math> { 5-15 } $ \text{ms}$
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| </quiz> | | </quiz> |
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Line 26: |
| ===Musterlösung=== | | ===Musterlösung=== |
| {{ML-Kopf}} | | {{ML-Kopf}} |
| '''1.''' Im markierten Bereich (20 Millisekunden) sind ca 10 Schwingungen zu erkennen. Daraus folgt für die Signalfrequenz näherungsweise das Ergebnis $f = {10}/(20 \,\text{ms}) = 500 \,\text{Hz}$ ⇒ <u>Lösungsvorschlag 2</u>. | | '''(1)''' |
| | '''(2)''' |
| | '''(3)''' |
| | '''(4)''' |
| | '''(5)''' |
| | '''(6)''' |
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| '''2.''' Das Signal <math>v_1(t)</math> ist gegenüber dem Orginalsignal <math>q(t)</math> unverzerrt ⇒ <u>Lösungsvorschlag 1</u>. Es gilt:
| | {{ML-Fuß}} |
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| $$v_1(t)=\alpha \cdot q(t-\tau) .$$
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| Eine Dämpfung <math>\alpha</math> und eine Laufzeit <math>\tau</math> führen nämlich nicht zu Verzerrungen, sondern das Signal ist dann nur leiser und es kommt später als das Original.
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| '''3.''' Man erkennt sowohl im dargestellten Signalverlauf <math>v_2(t)</math> als auch im Audiosignal ''additives Rauschen'' ⇒ <u>Lösungsvorschlag 3</u>. Der Signalrauschabstand beträgt dabei ca. 30 dB; dies ist aber aus dieser Darstellung nicht erkennbar. Richtig ist aber auch der <u>Lösungsvorschlag 1</u>: Ohne diesen Rauschanteil wäre <math>v_2(t)</math> identisch mit <math>q(t)</math>.
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| '''4.''' Das Signal <math>v_1(t)</math> ist formgleich mit dem Originalsignal <math>q(t)</math> und unterscheidet sich von diesem lediglich durch den Amplitudenfaktor $\alpha = \underline{\text{0.3}}$ (dies entspricht etwa –10 dB) und die Laufzeit $\tau = \underline{10\,\text{ms}}$.
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| {{ML-Fuß}}
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| __NOEDITSECTION__
| | [[Category:Aufgaben zu Mobile Kommunikation|^1.2 BER bei Basisbandsystemen^]] |
| [[Category:Aufgaben zu Signaldarstellung|^1. Grundbegriffe der Nachrichtentechnik^]] | |
