Aufgaben:Exercise 1.2: ISDN and PCM

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Komponenten eines PCM-Senders

Die Umwandlung des analogen Sprachsignals $q(t)$ in das Binärsignal $q_{\rm C}(t)$ geschieht bei ISDN (Integrated Services Digital Network) entsprechend den Richtlinien der Pulscodemodulation (PCM) durch

• Abtastung im Abstand $T_{\rm A} = 1/f_{\rm A}$,
• Quantisierung auf $M = 256$ diskrete Werte,
• binäre PCM–Codierung mit $N \ \rm Bit$ pro Quantisierungswert.

Die Netto–Datenrate eines so genannten B–Kanals (Bearer Channel) ist $64 \ \rm kbit/s$ und entspricht der Bitrate des redundanzfreien Binärsignals $q_{\rm C}(t)$. Wegen der anschließenden redundanten Kanalcodierung und der eingefügten Signalisierungsbits ist allerdings die Brutto–Datenrate – also die Übertragungsrate des Sendesignals $s(t)$ – größer.

Ein Maß für die Qualität des gesamten (ISDN–)Übertragungssystems ist das Sinken–SNR

$$\rho_{\upsilon} = \frac{P_q}{P_{\epsilon}} = \frac{\overline{q(t)^2}}{\overline{[\upsilon(t) -q(t)]^2}}$$

als das Verhältnis der Leistungen des auf den Bereich $300 \ {\rm Hz} ... 3400 \ {\rm Hz}$ bandbegrenzten Analogsignals $q(t)$ und des Fehlersignals $\varepsilon (t) = \upsilon (t) – q(t)$. Für das Sinkensignal $\upsilon (t)$ wird hierbei eine ideale Signalrekonstruktion mit einem idealen rechteckförmigen Tiefpass vorausgesetzt.

Hinweis:

Die Aufgabe bezieht sich auf Allgemeine Beschreibung von ISDN dieses Buches sowie auf Pulscodemodulation des Buches „Modulationsverfahren”.

Fragebogen

1 Mit wievielen Bit wird jeder (quantisierte) Abtastwert repräsentiert?

$N \ = \ $

2 Wie groß ist die Abtastrate?

$f_{\rm A} \ = \ $ $ \ \rm kHz $

3 Ist damit das Abtasttheorem erfüllt?

	ja,
	nein.

4 Ist das Sinken–SNR ρυ bei ISDN durch folgende Effekte begrenzt?

	Abtastung (falls Abtasttheorem erfüllt),
	AWGN–Rauschen (Übertragungsfehler).

Musterlösung

Solution

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