Aufgaben:Exercise 4.10: Turbo Encoder for UMTS and LTE

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UMTS/LTE–Turbocoder

Die Mobilfunkstandards UMTS und LTE verwenden jeweils einen Turbocode, der weitgehend identisch ist mit dem in Kapitel 4.3 beschriebenen Coder.

• Der $1/n$–Faltungscode ist systematisch, das heißt, dass die Codesequenz $\underline{x}$ die Informationssequenz $\underline{u}$ als Komponente beinhaltet.
• Die Sequenzen $\underline{p}_1$ und $\underline{p}_2$ basieren auf der gleichen Übertragungsfunktion: $G_1(D) = G_2(D) = G(D)$.
• Die Paritysequenzen $\underline{p}_1$ und $\underline{p}_2$ verwenden unterschiedliche Eingangssequenzen $\underline{u}$ bzw. $\underline{u}_{\pi}$. Hierbei kennzeichnet ${\rm \Pi}$ den Interleaver, bei UMTS und LTE meist ein $S$–Random–Interleaver.

Der wesentliche Unterschied gegenüber der bisherigen Beschreibung im Theorieteil ergibt sich durch eine andere Übertragungsfunktion $G(D)$, die durch die folgende rekursive Filterstruktur gegeben ist:

Gegebene Filterstruktur

Hinweise:

• Die Aufgabe gehört zum Themengebiet des Kapitels Grundlegendes zu den Turbocodes.
• Erwartet werden Kenntnisse über
  • die algebraische und polynomische Beschreibung von Faltungscodes  ⇒  Kapitel 3.2,
  • die Zustandsbeschreibung mit Zustands– und Trellisdiagramm  ⇒  Kapitel 3.3.
• Weitere Hinweise zur Vorgehensweise finden Sie in Aufgabe A4.8 und Aufgabe A4.9.
• Die Informationssequenz $\underline{u}$ wird zur einfacheren Beschreibung in den Teilaufgaben teilweise durch deren $D$–Transformierte angegeben. Beispielsweise gilt:

$$\underline{u}= (\hspace{0.05cm}0\hspace{0.05cm},\hspace{0.05cm} 1\hspace{0.05cm},\hspace{0.05cm} 1\hspace{0.05cm},\hspace{0.05cm} 0\hspace{0.05cm},\hspace{0.05cm} 0\hspace{0.05cm},\hspace{0.05cm}0\hspace{0.05cm},\hspace{0.05cm} 0\hspace{0.05cm},\hspace{0.05cm} 0\hspace{0.05cm},\hspace{0.05cm} 0\hspace{0.05cm},\hspace{0.05cm} 0\hspace{0.05cm}\hspace{0.05cm} ...\hspace{0.05cm}) \quad \circ\!\!-\!\!\!-^{\hspace{-0.25cm}D}\!\!\!-\!\!\bullet\quad

U(D) = D+ D^2\hspace{0.05cm},$$

$$\underline{u}= (\hspace{0.05cm}0\hspace{0.05cm},\hspace{0.05cm} 1\hspace{0.05cm},\hspace{0.05cm} 0\hspace{0.05cm},\hspace{0.05cm} 0\hspace{0.05cm},\hspace{0.05cm} 0\hspace{0.05cm},\hspace{0.05cm}0\hspace{0.05cm},\hspace{0.05cm} 0\hspace{0.05cm},\hspace{0.05cm} 1\hspace{0.05cm},\hspace{0.05cm} 0\hspace{0.05cm},\hspace{0.05cm} 0\hspace{0.05cm}\hspace{0.05cm} ...\hspace{0.05cm}) \quad \circ\!\!-\!\!\!-^{\hspace{-0.25cm}D}\!\!\!-\!\!\bullet\quad

U(D) = D+ D^8\hspace{0.05cm}.$$

Fragebogen

1 Multiple-Choice

	correct
	false

2 Input-Box Frage

$xyz \ = \ $ $ab$

Musterlösung

Solution

(1)  (2)  (3)  (4)  (5)