Aufgaben:Exercise 2.15Z: Block Error Probability once more: Difference between revisions
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Bei Verwendung eines Reed–Solomon–Codes mit der Korrekturfähigkeit $t$ und [[Bounded Distance Decoding]] (BDD) erhält man mit | Bei Verwendung eines Reed–Solomon–Codes mit der Korrekturfähigkeit $t$ und [[Kanalcodierung/Fehlerwahrscheinlichkeit_und_Anwendungsgebiete#Blockfehlerwahrscheinlichkeit_f.C3.BCr_RSC_und_BDD|Bounded Distance Decoding]] (BDD) erhält man mit | ||
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\sum_{f = t + 1}^{n} {n \choose f} \cdot {\varepsilon_{\rm S}}^f \cdot (1 - \varepsilon_{\rm S})^{n-f} \hspace{0.05cm}.$$ | \sum_{f = t + 1}^{n} {n \choose f} \cdot {\varepsilon_{\rm S}}^f \cdot (1 - \varepsilon_{\rm S})^{n-f} \hspace{0.05cm}.$$ | ||
In dieser Aufgabe soll die Blockfehlerwahrscheinlichkeit für den $\rm RSC \, (7, \, 3, \, 5)_8$ und verschiedene $\epsilon_{\rm S}$–Werte berechnet und angehnähert werden. Obige Gleichung erinnert an die [[Biomialverteilung]]. Die Grafik zeigt die Wahrscheinlichkeiten der Binomialverteilung für die Parameter $n = 7$ (Codewortlänge) und $\epsilon_{\rm S} = 0.25$ (Symbolverfälschungswahrscheinlichkeit). | In dieser Aufgabe soll die Blockfehlerwahrscheinlichkeit für den $\rm RSC \, (7, \, 3, \, 5)_8$ und verschiedene $\epsilon_{\rm S}$–Werte berechnet und angehnähert werden. Obige Gleichung erinnert an die [[Stochastische_Signaltheorie/Binomialverteilung|Biomialverteilung]]. Die Grafik zeigt die Wahrscheinlichkeiten der Binomialverteilung für die Parameter $n = 7$ (Codewortlänge) und $\epsilon_{\rm S} = 0.25$ (Symbolverfälschungswahrscheinlichkeit). | ||
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# [[Wahrscheinlichkeiten der Binomialverteilung]] | # [[Wahrscheinlichkeiten der Binomialverteilung]] | ||
Revision as of 14:09, 19 December 2017
Bei Verwendung eines Reed–Solomon–Codes mit der Korrekturfähigkeit $t$ und Bounded Distance Decoding (BDD) erhält man mit
- der Codewortlänge $n$ und
- der Symbolverfälschungswahrscheinlichkeit $\epsilon_{\rm S}$
für die Blockfehlerwahrscheinlichkeit:
- $${\rm Pr(Blockfehler)} =
\sum_{f = t + 1}^{n} {n \choose f} \cdot {\varepsilon_{\rm S}}^f \cdot (1 - \varepsilon_{\rm S})^{n-f} \hspace{0.05cm}.$$
In dieser Aufgabe soll die Blockfehlerwahrscheinlichkeit für den $\rm RSC \, (7, \, 3, \, 5)_8$ und verschiedene $\epsilon_{\rm S}$–Werte berechnet und angehnähert werden. Obige Gleichung erinnert an die Biomialverteilung. Die Grafik zeigt die Wahrscheinlichkeiten der Binomialverteilung für die Parameter $n = 7$ (Codewortlänge) und $\epsilon_{\rm S} = 0.25$ (Symbolverfälschungswahrscheinlichkeit).
Hinweise:
- Die Aufgabe gehört zum Kapitel Fehlerwahrscheinlichkeit und Anwendungsgebiete.
- Zur Kontrolle können Sie das folgende interaktive Flash–Modul nutzen:
Fragebogen
Musterlösung
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